2022-2023学年河南省新蔡县数学七上期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列变形正确的是（ ）A由4x=5，得x=45B由2x=y，得2x=y+xC由x=y+2，得y=x-2D由x=y，得xa=yb2若关于的方程的解是-4，则的值为（ ）ABCD3如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之积的

2、最大值是（ ）A-12B30C24D204如图，小明从处沿北偏东方向行走至处，又从处沿东偏南方向行走至处，则的度数为（ ）ABCD5某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A144元B160元C192元D200元6已知点在同一条直线上，若线段，则下列判断正确的是（ ）A点在线段上B点在线段上C点在线段上D点在线段的延长线上7如图，下列图形中的数字按一定规律排列按此规律，则第个图中的值为（ ）ABCD8在 3.14、 、 0、1.6这 5个数中，无理数的个数有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个9已知方程是关于的一元一次方程，则的值（ ）AB或CD

3、或10关于函数的图象,有如下说法：图象过点；图象与轴交点是；从图象知随的增大而增大；图象不过第一象限；图象与直线平行其中正确说法有（ ）A2种B3种C4种D5种11王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是（）A知B识C树D教12在，0，中，负数的个数有（ ）A2个B3个C4个D5个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13的平方根是 14如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的结果应为_15

4、若|x|=5，则x=_16若单项式与是同类项，则的值是_17计算：4837+5335_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）计算：（结果用正整数指数幂表示）19（5分）因式分解：20（8分）下面是伟大的数学家欧拉亲自编的一道题：父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分配遗产，老大分得100克朗和剩下的十分之一，老二分得200克朗和剩下的十分之一，老三分得300克朗和剩下的十分之一，老四分得400克朗和剩下的十分之一， ，依次类推分给其余的孩子，最后发现遗产全部分完后所有孩子分得的遗产相等，遗产总数、孩子人数和每个孩子分得的遗产各是多少？21（10

5、分）如图，已知点A、B、C、D，按下列语句作图：（1）、画线段AB、射线AC；（2）、连接BD，与射线AC交于点E；（3）、连接AD，并延长，交直线BC于F22（10分）甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米/小时，同时一辆出租车比乙城开往甲城，车速为90千米/小时.（1）设客车行驶时间为（小时），当时，客车与乙城的距离为_千米（用含的代数式表示）；（2）已知，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米.求客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间；（列方程解答）已知客车和出租车在甲、乙之间的处相遇时，出租车乘客小李突然接到开会通知，需要立即返回，此时小李有两种返回乙城

6、的方案；方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油的时间忽略不计；方案二：在处换乘客车返回乙城.试通过计算，分析小李选择哪种方案能更快到达乙城？23（12分）先化简，再求值：1x13x1（x1x+3）+1x1，其中x1参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】根据等式的性质即可判断.【详解】A. 由4x=5，得x=54，A错误； B. 由2x=y，得3x=y+x，B错误；C. 由x=y+2，得y=x-2，C正确； D. 由x=y，得xa=ya，且a0，D错误,故选C.【点睛】此题主要考察等式

7、的性质，要注意a0的情况是关键.2、B【分析】将代入方程中得到一个关于b的方程，解方程即可【详解】关于的方程的解是-4 解得 故选：B【点睛】本题主要考查一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的概念是解题的关键3、D【分析】根据正方体展开图相对面相隔一个小正方形可得相对面上的数字，分别计算乘积，比较即可得答案【详解】正方体展开图相对面相隔一个小正方形，1或0相对，-2和6相对，5和4相对，10=0，-26=-12，54=20，原正方体相对两个面上的数字之积的最大值是20，故选：D【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，根据相对面的特点得出相对面上的文字是解题关键4、C【分析】

8、根据平行线性质求出ABE，再求出EBC即可得出答案【详解】如图：小明从处沿北偏东方向行走至处，又从处沿东偏南方向行走至处,DAB，CBF，向北方向线是平行的，即ADBE，ABEDAB，EBF90，EBC9069，ABCABEEBC4069109，故选：C【点睛】本题考查了方向角及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键5、B【解析】试题分析：先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8240元，从而根据等量关系：售价=进价+利润列出方程，解出即可解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8240元，由题意得：x+20%x=0.8240，解得：x=1即成本

9、为1元故选B考点：一元一次方程的应用6、C【分析】根据点在同一条直线上且进一步判断即可.【详解】点在同一条直线上，且线段，点在线段上，故选：C.【点睛】本题主要考查了线段的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.7、D【分析】根据已知图形得出左上角数字为：2n+1，右上角数字为：，下方数字为：，将n=6代入计算可得【详解】解：图1中，左上角数字为：21+1=3，右上角数字为，下方数字为：，图2中，左上角数字为：22+1=5，右上角数字为：，下方数字为：，图3中，左上角数字为：23+1=7，右上角数字为：，下方数字为：，图n中，左上角数字为：2n+1，右上角数字为：，下方数字，当n=6时，左上角数字为

10、：26+1=13，右上角数字为：，下方数字，故选D.【点睛】本题主要考查图形的变化规律，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律8、A【分析】根据无理数的定义确定即可.【详解】解：在 3.14、 、 0、1.6这 5个数中，为无理数，共1个.故选：A.【点睛】本题考查实数的分类，无限不循环的小数为无理数.9、C【分析】根据一元一次方程的定义即可求出结论【详解】解：方程是关于的一元一次方程，解得a=-2故选C【点睛】此题考查的是求一元一次方程中的参数问题，掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键10、B【分析】根据一次函数的图像与性质进行判断即可得到正确个数【详解】令函数中得，

11、故图象过点，该项正确；令函数中得，故图象与轴交点是，该项错误；函数中，随的增大而增大，该项正确；函数中，函数经过一，三，四象限，该项错误；函数与的k相等，两直线平行，该项正确；所以正确，正确个数为3个，故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数的图像与性质，熟练掌握一次函数的图像及性质是解决本题的关键11、D【分析】根据正方体展开图相对面的对应特点，即可得到答案.【详解】解：由正方体展开图相对面的对应特点，可知：教与育是对面故选：D【点睛】本题主要考查正方体展开图相对面的特点，把正方体展开图想象成原来的正方体，是解题的关键.12、B【分析】根据小于0的数是负数，可得负数的个数【详解】解：=80，=

12、-10，=-90，=-10，故负数的个数有3个，故选：B【点睛】本题考查了正数和负数，小于0的数是负数，注意带负号的数不一定是负数二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【详解】解：的平方根是1故答案为114、1【解析】根据图表列出代数式（-1）2-2（-3）+4，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【详解】依题意，所求代数式为（a2-2）（-3）+4=（-1）2-2（-3）+4=1-2（-3）+4=-1（-3）+4=3+4=1故答案为：1【点睛】本题考查了代数式求值和有理数混合运算解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序15、1【

13、分析】根据绝对值的性质，由绝对值为1的数是到原点的距离等于1的数求解即可.【详解】因为|x|=1所以x=1.故答案为1.【点睛】此题主要考查了绝对值的应用，关键是要掌握一个数的绝对值就是求这个数到原点的距离.16、9【分析】由同类项的含义可得：，从而可得答案【详解】解： 单项式与是同类项， 解得：， 故答案为：【点睛】本题考查的是同类项的含义，解二元一次方程组，有理数的乘方运算，掌握以上知识是解题的关键17、【解析】4837+5335=10172=.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】先把分子分解因式约分，然后再根据负整数指数幂的意义

14、改写后通分即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了负整数指数幂和分式的混合运算，熟练掌握负整数指数幂和分式的运算法则是解答本题的关键19、4（x+y）（x+2y）【分析】首先提公因式2（x+y），再整理括号里面的3（x+y）（xy），再提公因式2即可【详解】原式=2（x+y）3（x+y）（xy）=2（x+y）（2x+4y）=4（x+y）（x+2y）【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，关键是公因式提取要彻底20、遗产总数为8100克朗，共有孩子9人，每个孩子分得遗产900克朗【分析】设遗产总数为克朗，用代数式分别表示出老大和老二分得到的遗产，根据题意分得到的遗产相等，列出方程即可解答；【详解】解

15、：设遗产总数为克朗，则老大分得，老二分得，根据题意可得，=，解得=8100(克朗)，则老大分得=900(克朗)，(人)，答：遗产总数为8100克朗，共有孩子9人，每个孩子分得遗产900克朗【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，掌握一元一次方程是解题的关键.21、见解析【分析】（1）根据线段、射线的定义分别画出即可；（2）根据连接两点即为线段，并画出与射线AC的交点即可；（3）根据延长线段的方法得出即可【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了线段、射线、直线的定义以及其画法，熟练掌握定义是解题关键22、（1）（8003a）；（2）小李选择方案一能更快到达乙城【分析】（1）根据剩下的路程=

16、总路程-已行驶的路程即可得到答案；（2）设当客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间是小时，分相遇前、相遇后两种情况列方程解答；设客车和出租车x小时相遇，列方程求出x的值得到丙城与M处之间的距离为60km，再分别计算两种方案所需的时间即可得到答案.【详解】（1）客车已行驶的路程是3a千米，当时，客车与乙城的距离为（8003a），故答案为：（8003a）；（2）设当客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间是小时，a：当客车和出租车没有相遇时，6090200800 ，解得4， b：当客车和出租车相遇后，6090200800，解得：， 当客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间是4小时或小时；设客车和出租车x小时相遇，60 x90 x=800 ，x， 此时客车走的路程为320km，