秒杀思维之数量关系

1、第 1 页 关注我们的微信号：zhenggongedu 官方 YY频道88133998，19:30天天公开课 淘宝： 秒杀思维之数量关系天 涯 你们眼中的数量关系 ： 天涯眼中的数量关系：假设思维之一：份数法【例】（2007年安徽） 6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶汽水？（ ）A131B130C128D127【例】 6个空瓶可以换一瓶汽水，问：买了131瓶汽水最多能喝到多少瓶汽水？ 157个空瓶能喝多少瓶汽水？恰好要喝31瓶汽水，需要的空瓶至少是多少？至多是多少？【例】（2008年陕西）某商店规定每4个空啤酒瓶可以换1瓶

2、啤酒，小明家买了24瓶啤酒，他家前后最多能喝到多少瓶啤酒：A30B31C32D33【例】（2012年421联考） 12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为（ ）。A10瓶B11瓶C8瓶D9瓶【例】（2008年安徽）某旅游景点商场销售可乐，每买3瓶可凭空瓶获赠1瓶可口可乐，某旅游团购买19瓶，结果每人都喝到了一瓶可乐，该旅游团有多少人？（ ）A19B24C27D28【例】（2014年412联考）甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为56，甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达乙地。问两车的时速相差多少千米/

3、小时：A10B12C12.5D15【例】（2014年412联考）药厂使用电动研磨器将一批晒干的中药磨成药粉。厂长决定从上午10点开始，增加若干台手工研磨器进行辅助作业。他估算如果增加2台，可在晚上8点完成，如果增加8台，可在下午6点完成。问如果希望在下午3点完成，需要增加多少台手工研磨器：A20B24C26D32【例】（2014年深圳）往返共用了13.5小时。去时用的时间是回来时用的时间的1.25倍，去的速度比返回时的速度每小时慢6千米。A、B两地之间距离为A150B160C170D180【例】（2014年上海）年初，甲、乙两种产品的价格比是3:5，年末，由于成本上涨，两种产品的价格都上涨了9

4、元，价格比变成了2：3，则年初时乙的价格比甲高出多少元：A9B18C27D36【例】（2014年山东）某企业安排30名职工参加体检，其中男性职工的近视比例大于10%小于11%，女性职工的近视比例在20%-30%之间，问男性职工中不近视的人比女性职工中不近视的人多几人：A4B6C7D9【例】（2015年国考）甲、乙、丙、丁四人共同投资一个项目，已知甲的投资额比乙、丙二人的投资额之和高20%，丙的投资额是丁的60%，总投资额比项目的资金需求高1/3。后来丁因故临时撤资，剩下三人的投资额之和比项目的资金需求低1/12。则乙的投资额是项目资金需求的：A1/6B1/5C1/4D1/3【例】甲乙合作一项工

5、程，由于配合好，甲的工作效率比单独做时提高1/10，乙的工作效率比单独做时提高1/5，甲，乙两人合作6小时，完成全部工作量的2/5，第二天乙又单独做了6小时，还剩这项工作的13/30未完成，如果这项工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时完成？A30B33C39D44假设思维之二：特殊值法【例】（2014年上海）某水果店新进一批时令水果，在运输过程中腐烂了1/4，缺货时又损失了1/5，剩下的水果当天全部售出，计算后发现还获利10%，则这批水果的售价是进价的：A1.6B1.8C2D2.2【例】（2014年412联考）某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1/5为铝，1/3为铜，镍的产量是铜和铝产量

6、之和的1/4，而铅的产量比铝多600吨。问该公司镍的产量为多少吨：A600B800C1000D1200【例】（2014年412联考）工厂需要加工一批零件，甲单独工作需要96个小时完成，乙需要90个小时、丙需要80个小时。现在按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的顺序轮班工作，每天工作8小时，当全部零件完成时，甲工作了多少小时?A16B24C32D44【例】（2014年国考）甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲队单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天；乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多

7、长时间就可以完成任务：A1/12天B1/9天C1/7天D1/6天【例】（2013年国考）某人银行账户今年底余额减去1500元后，正好比去年底余额减少了25%，去年底余额比前年余额的120%少2000元，则此人银行账户今年底余额一定比前年底余额：A多1000元B少1000元C多10%D少10%【例】（2009年国考）一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多水后，溶液浓度将变为多少？A14%B17%C16%D5%【例】（2012年国考）三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都

8、投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是：AA等和B等共6幅BB等和C等共7幅CA等最多有5幅DA等比C等少5幅【例】（2009年国考）甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱：A21元B11元C10元D17元【例】（2007年国考）学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则，每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。比赛结束后，10名同学的得分

9、各不相同，已知：（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；（2）前两名的得分总和比第三名多20分；（3）第四名的得分与最后四名的得分和相等。那么，排名第五名的同学的得分是（ ）。A8分B9分C10分D11分【例】（2014年山东）8支足球队参加单循环比赛，胜者得2分，平者得1分，负者得0分，比赛结束后，8支足球队的得分各不相同，且第2名的得分与后4名的得分总和相等，第3名的得分是第5名的两倍，第4名的得分是第6名的两倍。问第一名比第四名多拿了多少分：A3B4C5D6【例】（2014年山东）往返A市和B市的长途汽车以同样的发车间隔从两个城市分别发车，以每小时40公里的速度前往目标城市。上午9点

10、多，李先生以每小时50公里的速度开车从A市长途汽车站前往B市长途汽车站，路途中总共追上了3辆从A市开往B市的长途汽车。问他在路途中最多能迎面遇到多少辆从B市开往A市的长途汽车：A27B25C36D34【例】（2011年浙江）甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要6小时，乙车单独清扫需要9小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫15千米。问东、西两城相距多少千米？A60千米B75千米C90千米D135千米【例】（2014年四川）某钢铁厂生产一种特种钢材，由于原材料价格上涨，今年这种特种钢材的成本比去年上升了20%。为了推销该种钢材，钢铁厂仍然以去年的价格出

11、售，这种钢材每吨的盈利下降40%，不过销售量比去年增加了80%，那么今年生产该种钢材的总盈利比去年增加了多少：A4%B8%C20%D54%【例】（2014年浙江）合唱团成员排练时站在一个五级的台阶上，最上面一级站N个人。若上面一级比下面一级多站一个人，则多了7个人；若上面一级比下面一级少站一个人，则少多少人？（ ）A4个B7个C10个D13个【例】（2014年深圳）小王、小李、小张三人决定各自开车自驾游从S市出发前往L市。小张最先出发，若小李比小张晚出发10分钟，则小李出发后40分钟追上小张；若小王又比小李晚出发20分钟，则小王出发后1小时30分钟追上小张；假设S市与L市相距足够远，且三人均匀

12、速形式，则小王出发后多少小时追上小李：A1B2C3D5【例】（2014年广东）一辆客车与一辆货车从东、西两个车站同时出发匀速相向而行，客车和货车的行驶速度之比为4:3。两车相遇后，客车的行驶速度减少10%，货车的行驶速度增加20%，当客车到达西车站时，货车距离东车站还有17公里。东、西两个车站的距离是多少公里：A59.5B77C119D154【例】（2014年北京）某件商品如果打九折销售，利润是原价销售时的2/3；如果打八折后再降价50元销售，利润是原价销售时的1/4。该商品如果打八八折销售，利润是多少元：A240B300C360D480【例】（2014年国考）老王两年前投资的一套艺术品市价上

13、涨了50%，为尽快出手，老王将该艺术品按市价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了7万元。问老王买进该艺术品花了多少万元：A84B42C100D50【例】（2014年北京）某人开车从A镇前往B镇，在前一半路程中，以每小时60公里的速度前进；而在后一半的路程中，以每小时120公里的速度前进。则此人从A镇到达B镇的平均速度是每小时多少公里：A60B80C90D100【例】（2014年山东）服装店买进一批童装，按每套获利50%定价卖出这批童装的80%后，按定价的八折将剩下的童装全部卖出，总利润比预期减少了390元，问服装店买进这批童装总共花了的多少元：A5500B6000C65

14、00D7000假设思维之三：鸡兔同笼【例】小明家养了一些鸡和兔子，已知在鸡和兔子当中，头共有100个，脚共有300个，则小明家养了多少只鸡？A.30B.40C.50D.60【例】（2009年浙江）有大小两个瓶，大瓶可以装水5千克，小瓶可装水1千克，现在有100千克水共装了52瓶。问大瓶和小瓶相差多少个？A.26个 B.28个 C.30个 D.32个【例】（2010年国考）某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训：A8

15、B10C12D15利润问题【例】（2013年国考）某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元。当天卖不完的汉堡包即不再出售，在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个。问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元：A10850B10950C11050D11350【例】（2008年国考）某零件加工厂按工人完成的合格零件和不合格零件支付工资。工人每做一个合格零件得工资10元，每做一个不合格零件被扣除5元。已知某人一天共做了12个零件得工资90元。那么他在这一天做了多少个不合格零件？A2 B3 C4 D6【例】（2007年国考）共有20个玩具交给小王手工制作完成。规定，

16、制作的玩具每合格一个得5元，不合格一个扣2元，未完成的不得不扣。最后小王共收到56元，那么他制作的玩具中，不合格的共有（ ）个。A2B3C5D7【例】（2014年浙江）商店进了100件同样的衣服，售价定为进价的150%，卖了一段时间后价格下降20%继续销售，换季时剩下的衣服按照售价的一半处理，最后这批衣服盈利超过25%。如果处理的衣服不少于20件，问至少有多少件衣服是按照原售价卖出的：A7件B14件C34件D47件【例】（2014年广州）某海鲜档口出售一批总共150斤的鲜鱼，按原售价每卖出一斤可赚5元。由于较为畅销，在卖出三分之一后，档主将售价上调20%。卖完所有鲜鱼后，档主一共赚了1250元

17、，则原售价是每斤多少元：A20B25C30D35【例】（2014年广州）吴老师到商店买篮球和足球共56个。篮球每个定价90元，足球每个定价80元。由于购买的数量较多，该商店老板就给吴老师八折优惠，结果吴老师付的钱比按定价买少付了960元，那么他买了多少个篮球：A24B26C30D32差异分析【例】（2014年412联考）某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩下4名党员未安排；如果每组分配5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排，问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人：A16B20C24D28【例】有黑白棋子一堆，黑子

18、的个数是白子的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4枚，白子3枚。问：几次以后，白子余1枚，黑子余18枚？ A6 B7 C8 D9【例】（2009年上海）目前某单位女职工和男职工的人数之比为1:30。如果女职工的人数增加5人，男职工的人数增加50人。则两者之比变为1:25，则目前女职工的人数是多少人？。A8B10C15D25【例】（2009年国考）某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性。已知甲营业部的男女比例为5:3，乙营业部的男女比例为2:1。问甲营业部有多少名女职员：A18B16C12D9综合应用【例】（2014年天津）王明抄写一份报告，如果每分钟抄写30个字，则用若干小时可

19、以抄完。当抄完2/5时，将工作效率提高40%，结果比原计划提前半小时完成。问这份报告共有多少字：A6025B7200C7250D5250【例】（2014年四川）一辆车从甲地开往乙地，如果提速20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。问甲乙两地相距多少千米：A240B250C270D300【例】（2012年421联考）甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个，乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个。甲、乙两工人一天8小时共加工零件59个，甲、乙加工A零件分别用时为x小时、y小时，且x、y皆为整数，两名工人一天加工的零件总数相差：

20、A6个B7个C4个D5个【例】一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时？A4B4.5C5D5.5【例】某次数学考试考五道题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人？A31B32C33D34盈亏平衡【例】（2014年412联考）2013年1-5月，保险业平均每月业务及管理费用约为多少亿元？A180B185C190D195【例】（2011年江苏）图中处所缺数据是（）A104 B100C96 D9

21、2【例】（2014年深圳）8名同学参加公益义卖活动，义卖结束时筹得的善款前3名的同学平均每人筹得150元，而排名后5名的同学平均每人筹得的善款比8人的平均数少15元，则这8名同学平均每人筹得善款多少元：A110B115C120D125【例】（2014年广州）有七位考官对一位应聘者评分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则平均分为7分；如果只去掉一个最高分，则平均分为6.75分；如果只去掉一个最低分，则平均分为7.25分。那么，这位应聘者所得的7个分数中，最高分与最低分的差值为多少分：A1.5B2C3D3.5【例】（2014年北京）小周买了五件价格不等的服装，总价为2160元。其中最贵的两件衣服总

22、价与其余三件衣服的总价相当，而最便宜的两件衣服的总价比最贵的衣服高100元，比第二贵的衣服高200元。则第三贵的衣服价格是多少元：A300B330C360D390【例】（2014年浙江）夏天干旱，甲、乙两家请人来挖井，阴天时，甲家挖井需要8天，乙家需要10天，晴天时，甲家工作效率下降40%，乙家工作效率下降20%，两家同时开工并同时挖好井，问甲家挖了几个晴天：A2天B8天C10天D12天【例】（2014年国考） 8位大学生打算合资创业，在筹资阶段，有2名同学决定考研而退出，使得剩余同学每人需要再多筹资1万元；等到去注册时，又有2名同学因找到合适工作而退出，那么剩下的同学每人又得再多筹资几万元：

23、A3B4C1D2【例】（2007年国考）甲、乙两个容器均有50厘米深，底面积之比为5:4，甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘米，再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是（ ）。A20厘米B25厘米C30厘米D35厘米【例】（2005年国考）张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每件减1元，我就多订购四件。”商店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可得与原来一样多的利润。则这种商品每件的成本是（ ）。A75元B80元C85元D90元第 69 页连续自然数第 70 页【例】（2014年四川）8个人比赛国际象棋，约定每两人之间都要比赛一局，胜者得2分，平局得1分，负的不得分。在进行了若干局比赛之后，发现每个人的分数都不一样。问最多还有几局比赛没比：A3B7C10D14第 71 页【例】（2006年国考）有关部门要连续审核30个科研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要（）A7天B8天C9天D10天第 72 页【例】（2014年山东）某单位举办围棋联赛，所有选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己