传递过程原理第七章

1、传递过程原理第七章第1页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日7.1 稳态热传导一、无内热源的一维稳态热传导二、有内热源的一维稳态热传导三、二维稳态热传导（自学）第七章 热传导第2页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日 厚度为 b 的大平壁，一侧温度为t1，另一侧温度为t2，且t1 t2，沿平壁厚度方向（ x 方向）进行一维稳态导热。单层平壁导热 示例 工业燃烧炉的炉壁传热； 居民住宅的墙壁传热。1.单层平壁一维稳态热传导一、无内热源的一维稳态热传导第3页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日导热微分方程的化简：化简得一、无内热源的一维稳

2、态热传导第4页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日第类边界条件一、无内热源的一维稳态热传导第5页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日边界条件分类：第类B.C.：绝热边界，指壁面处热通量为零：第类B.C.：恒温边界，指壁面温度已知，第类B.C.：对流边界，指壁面处对流换热已知：一、无内热源的一维稳态热传导第6页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日tsbx0 x=0 绝热边界x=b 恒温边界ts0 xbx=0 恒温边界x=b 恒温边界ts0 xbx=0 对流边界x=b 恒温边界tb一、无内热源的一维稳态热传导第7页，共51页，2022年，

3、5月20日，22点12分，星期日（1）温度分布方程求解得温度分布方程线性（2）导热速率由傅立叶定律导热速率方程一、无内热源的一维稳态热传导第8页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日导热推动力导热阻力（热阻）一、无内热源的一维稳态热传导第9页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日设平壁是由 n 层材料构成2.多层平壁稳态导热多层平壁导热 各层壁厚为表面温度为且各层之间接触良好，相互接触的表面温度相同一、无内热源的一维稳态热传导第10页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日稳态导热，通过各层平壁截面的传热速率必相等 或一、无内热源的一维稳态热

4、传导第11页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日三层平壁稳态热传导速率方程 对n层平壁，其传热速率方程可表示为一、无内热源的一维稳态热传导第12页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日3.单层圆筒壁的一维稳态热传导 某一内半径为 r1 、外半径为 r2 的圆筒壁，其内侧温度为t1，外侧温度为t2，且t1 t2，沿径向进行一维稳态导热。示例 化工管路的传热；单层圆筒壁导热 间壁式换热器的传热。一、无内热源的一维稳态热传导第13页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日导热微分方程化简：化简得一、无内热源的一维稳态热传导第14页，共51页，20

5、22年，5月20日，22点12分，星期日第一类边界条件单层圆筒壁导热 一、无内热源的一维稳态热传导第15页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日（1）温度分布方程求解得温度分布方程对数型（2）导热速率由傅立叶定律一、无内热源的一维稳态热传导第16页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日可写成与单层平壁热传导速率方程相类似的形式 其中单层圆筒壁导热速率方程一、无内热源的一维稳态热传导第17页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日或圆筒壁的对数平均半径圆筒壁的对数平均面积一、无内热源的一维稳态热传导第18页，共51页，2022年，5月20日，2

6、2点12分，星期日4.多层圆筒壁的稳态热传导 假设层与层之间接触良好，即互相接触的两表面温度相同。 多层圆筒壁的热传导一、无内热源的一维稳态热传导第19页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日热传导速率：对n层圆筒壁，为一、无内热源的一维稳态热传导第20页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日 某半径为 R，长度为 L 的细长实心圆柱体，其发热速率为 ，表面温度为 tw，热量通过圆柱体表面散出，传热为一维稳态导热过程。例：示例 管式固定床反应器 核燃料棒发热圆柱体的导热二、有内热源的一维稳态热传导第21页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期

7、日导热微分方程简化：得二、有内热源的一维稳态热传导第22页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日第一类边界条件第二类边界条件当二、有内热源的一维稳态热传导第23页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日温度分布方程为求解得温度分布方程抛物线型当最高温度二、有内热源的一维稳态热传导第24页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日导热速率为导热速率即为发热速率故无量纲温度分布方程二、有内热源的一维稳态热传导第25页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日7.1 稳态热传导7.2 不稳态导热一、内热阻可忽略的不稳态导热第七章 热传导二

8、、忽略表面热阻的不稳态导热 三、内热阻与表面热阻均重要的不稳态导热 四、多维不稳态热导热第26页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日一、内热阻可忽略的不稳态导热 若固体的 k 很大，环境流体与固体表面间的对流传热系数 h 较小时，可认为在任一时刻固体内部各处的温度均匀一致。 tb 初始温度（高温）为t0 的金属球，在=0时刻放入温度为tb的大量环境流体（如水）中冷却。 试求球体温度随时间的变化。第27页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日 设：金属球的密度 , 体积为V、表面积为A、比热容为c 、初始温度 t0。 环境流体的主体温度 tb （恒定），流体

9、与金属球表面的对流传热系数为 h 。 以球表面为控制面，作热量衡算，得一、内热阻可忽略的不稳态导热 tb第28页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日物体温度随时间的变化 进一步分析： （1） 毕渥数物理意义：物体内部的导热热阻与表面对流热阻之比。 一、内热阻可忽略的不稳态导热第29页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日 Bi 大，表示物体内部的导热热阻起控制作用，物体内部存在较大的温度梯度； Bi 小，表示物体内部的热阻很小，表面对流传热的热阻起控制作用，物体内部的温度梯度很小，在同一瞬时各处温度均匀。 实验表明：当 Bi 0 的所有时间内均为一个常数，

10、且基本等于环境温度。 典型问题有： （1）半无限大固体的不稳态导热； （2）大平板的不稳态导热。二、忽略表面热阻的不稳态导热 第32页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日二、忽略表面热阻的不稳态导热 1.半无限大固体的不稳态导热zx0yt=t0 (0 )0 x y z （对于所有x） 示例：地面降温，厚壁物体一侧降温第33页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日变量置换法求解，令： 二、忽略表面热阻的不稳态导热 代入 ，得 第34页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日温度分布为 或 xtt0ts=123未影响区域二、忽略表面热阻的不稳态

11、导热 第35页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日设左端面的面积为A，则瞬时导热通量为二、忽略表面热阻的不稳态导热 第36页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日2.两端面均为恒壁温的大平板的不稳态导热ts=tbllx0ts=tb 设：平板的初始温度各处均匀为 t0 ，在=0时刻，两端面的温度突然变为 ts = tb =常数二、忽略表面热阻的不稳态导热 第37页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日分离变量法求解，令 定解条件： 二、忽略表面热阻的不稳态导热 第38页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日温度分布为 二、

12、忽略表面热阻的不稳态导热 第39页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日x 0l任意时刻温度 t = t (x,)1 t0 ts2 温度分布图示： 二、忽略表面热阻的不稳态导热 第40页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日三、内热阻与表面热阻均重要的不稳态导热 工程实际中，更常见的是两平板端面与周围介质有热交换的不稳态导热问题。此类问题的边界条件属于第类边界条件。 tsllx0tb第41页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日采用分离变量法求解，得 式中 三、内热阻与表面热阻均重要的不稳态导热 第42页，共51页，2022年，5月20日，

13、22点12分，星期日令 为便于计算，将上式绘成图线。三、内热阻与表面热阻均重要的不稳态导热 第43页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日无限大平板的不稳态导热算图 无限大平板的不稳态导热算图：tsx1x0tb三、内热阻与表面热阻均重要的不稳态导热 第44页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日 无限长圆柱体的不稳态导热算图： 无限长圆柱体的不稳态导热算图Fox1三、内热阻与表面热阻均重要的不稳态导热 第45页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日 球体的不稳态导热算图： 球柱体的不稳态导热算图 x1三、内热阻与表面热阻均重要的不稳态导热

14、第46页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日四、多维不稳态热导热 二维和三维导热问题的求解采用Newman法则（选学）。第47页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日习 题 1. 在一无内热源的固体圆筒壁中进行径向稳态导热。当 r11m 时，t1 200，r2 2m 时，t2 100。已知其导热系数为温度的线性函数，即时， 式中：k0 0.138W/(m.K) 为基准温度下的导热系数，1.95104 为温度系数。试推导导热速率的表达式并求算单位长度的导热速率。第48页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日 2. 有一具有均匀发热速率 的球形固体，其半径为R0 ，球体沿径向向外对称导热。球表面的散热速率等于球内部的发热速率, 球表面上维持恒定温度 不变。试推导球心处的温度表达式。习 题第49页，共51页，2022年，5月20日，22点12分，星期日习 题 3. 将厚度为 0.3 m 的平砖墙作为炉子一侧的衬里，衬里的初始温度为 30 。墙外侧面绝热。由于炉内有燃料燃烧，炉内侧面的温度突然升至600并维持此温度不变。试计算炉外侧绝热面升至100时所需的时间。