（精品）九年级下学期中考模拟考试数学试卷含答案(共5套)

1、初三下学期模拟考试数学试卷1本试卷共 8 页，共三道大题， 28 道小题满分 100 分，考试时间 120 分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上， 选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回考 生 须 知一、选择题(本题共 16 分，每小题 2 分)第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1在北京筹办 2022 年冬奥会期间，原首钢西十筒仓一片 130000 平方米的区域被改建为北京冬奥组委办公区将 130000 用科学记数法表示应为(A) 1310

2、4 (B) 1.3105 (C) 0.13 106 (D) 1.31072如图是某几何体的三视图，该几何体是 (A)三棱柱(B)三棱锥(C)长方体(D)正方体3实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是a b c4 3 2 1 0 1 2 3 4(A) a 2 (B) b 1 (C) a + c 0 (D) abc 04下列图案中，是中心对称图形的为(A)(D)(C)(B)1086420E1FBDAC2G5如图，直线 ABCD，直线 EF 分别与AB，CD交于点 E，F，EG 平分BEF，交 CD 于点 G，若三1 = 70。，则三2 的度数是(A) 60。(C) 50。

3、(B) 55。(D) 45。6为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、 y 轴的正方向，表示点A 的坐标为(1,1) ，表示点 B 的坐标为(3，2) ，则表示其他位置的点的坐标正确的是(A) C (1，0)(B) D (3，1)(C) E (2， 5)(D) F (5，2)北DEBCAF7下面的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况，其中“贫困发生率”是指贫困人口占目标调查人口的百分比2014 2018年年末全国农村贫困人口统计图人数/万人1000080006000400020

4、0070175575433530461660020152016201420172018 年份(以上数据来自国家统计局)2014 2018年年末全国农村贫困发生率统计图贫困发生率/%7.25.74.53.11.72014 2015 2016 2017 2018 年份根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是(A)与 2017 年相比， 2018 年年末全国农村贫困人口减少了 1386 万人(B) 2015 2018 年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率逐年下降(C) 20152018 年年末，与上一年相比，全国农村贫困人口的减少量均超过 1000 万(D) 20152018 年年末，与上一年相

5、比，全国农村贫困发生率均下降 1.4 个百分点y A8如图，在平面直角坐标系 xOy 中，AOB 可以看作是32得到的，这个变化过程不可能是 1由OCD 经过两次图形的变化(平移、轴对称、旋转) B3 2 1 O 1 2 3 x(A)先平移，再轴对称 123 D C(B)先轴对称，再旋转(C)先旋转，再平移(D)先轴对称，再平移二、填空题(本题共 16 分，每小题 2 分) A9写出一个大于 2 且小于 3 的无理数：. P10右图所示的网格是正方形网格，点P 到射线OA 的距离为 m ，点 P 到射线OB 的距离为n ，则 m n O B(填“”，“= ”或“”)11一个不透明盒子中装有 3

6、 个红球、 5 个黄球和 2 个白球，这些球除了颜色外无其他差别从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为.12.若正多边形的一个内角是135。，则该正多边形的边数为.13如图，在ABC 中， D ， E 分别是 AB ， AC 上的 A点， DE BC 若 AE = 6 ， EC = 3 ， DE = 8 ，D E则 BC = B C( 1 ) m +114如果m2 - m - 3 = 0 ，那么代数式 |(m - m )| 政 m2 的值是15我国古代数学著作算法统宗中记载了“绳索量竿”问题，其大意为：现有一根 竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就 比竿

7、短 5 尺求绳索和竿的长度设绳索长x 尺，竿长 y 尺，可列方程组为.16如图， AB 是O 的一条弦， P 是O 上一动点(不与点 A ，B 重合)，C，D 分别是AB，BP 的中点 若 AB= 4，APB= 45，则 CD 长的最大值为PDOA CB三、解答题(本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题，每小题 6 分， 第 27，28 题，每小题 7 分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17 下面是小立设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程 已知：如图 1，直线 l 及直线 l 外一点 A A求作：直线 AD，使得 ADl l图 1作法

8、 ：如图 2，在直线 l 上任取一点 B，连接 AB；以点 B 为圆心，AB 长为半径画弧， A交直线 l 于点 C；分别以点 A，C 为圆心，AB 长为半径 l B C画弧 ，两弧交于点 D (不与点 B 重合) ；作直线 AD 图 2所以直线 AD 就是所求作的直线根据小立设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形； (保留作图痕迹)(2)完成下面的证明 (说明：括号里填推理的依据) 证明：连接 CDAD=CD=BC=AB，四边形ABCD 是()ADl ()18计算： 2cos30。+ 12 - (几 + 2)0 + -3 (|x - 1 3 (x - 3)，19 解不等式组： |

9、lx .20关于 x 的一元二次方程x2 - (m + 3)x + m + 2 = 0 (1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程的两个实数根都是正整数，求m 的最小值O21如图，在ABC 中， 三ACB = 90。，D 为AB 边上一点，连接 CD，E 为 CD 中点， 连接 BE 并延长至点 F，使得 EFEB，连接 DF 交AC 于点 G，连接 CF(1)求证：四边形 DBCF 是平行四边形；CF(2)若三A = 30。， BC = 4 ， CF = 6 ，E求 CD 的长.GBAD22如图， AB 是O 的直径，过O 上一点 C 作O 的切线 CD，过点 B 作BECDC于点 E，延

10、长 EB 交O 于点 F，连接 AC，AF D E1(1)求证： CE = AF ；2 B(2)连接BC，若O的半径为5 ， tan 三CAF = 2 ， 求BC的长FA23如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y = kx(x 0) 的图象经过点A(1，6)， 直线 y = mx 2 与 x 轴交于点B(1，0)(1)求 k，m 的值；(2)过第二象限的点 P(n， 2n) 作平行于 x 轴的直线，交直线y = mx 2 于点 C，交函数 y = k (x 0) 的图象于点 D.x当n = 1 时，判断线段 PD 与 PC 的数量关系，并说明理由；若PD2PC ，结合函数的图象，直接写出

11、 n 的取值范围y7A654321B7 6 5 4 3 2 1 O 1 2 x 12324如图， Q 是B 上一定点， P 是弦AB 上一动点， C 为AP 中点，连接CQ ，过点 P 作PD CQ 交B 于点 D ，连接 AD ， CD 已知AB 8 cm，设 A ，P 两点间的距离为x cm， C ， D 两点间的距离为 ycm (当点 P 与点A 重合时，令 y 的值为 1.30)DQA C P B小荣根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究下面是小荣的探究过程，请补充完整：(1)按照下表中自变量x 的值进行取点、画图、测量，得到了y 与 x 的几组对应值：

12、x /cm012345678y /cm1.301.791.741.661.631.692.082.39(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各组对应值为坐标的点，画出该函 数的图象；(3)结合函数图象，解决问题：当DADP 时， AP 的长度约为cm甲 乙25为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40 名 学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行了 整理、描述和分析下面给出了部分信息a甲、乙两校 40 名学生成绩的频数分布统计表如下：成绩 x50 x604660 x7011370 x80131580 x90101490 x100

13、22学校(说明：成绩 80 分及以上为优秀，7079 分为良好，6069 分为合格，60 分以下为不合格)b甲校成绩在 70 x80 这一组的是：70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78c甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：平均分74.273.5中位数n76众数8584甲 乙学校根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中 n 的值；(2)在此次测试中，某学生的成绩是 74 分，在他所属学校排在前 20 名，由表中 数据可知该学生是校的学生(填“甲”或“乙”)，理由是；(3)假设乙校 800 名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数26在平面直角坐标

14、系 xOy 中，直线 y = kx +1 (k 士 0) 经过点A(2,3) ，与 y 轴交于点B ， 与抛物线 y = ax2 +bx + a 的对称轴交于点C(m,2) .(1)求m 的值；(2)求抛物线的顶点坐标；(3) N (x , y ) 是线段AB 上一动点，过点 N 作垂直于 y 轴的直线与抛物线交于点1 1P(x , y ) , Q(x , y ) (点 P 在点Q 的左侧)若x x x 恒成立，结合函数的图象，求a 的取值2 2 3 3 2 1 3范围27如图，在等边ABC 中， D 为边AC 的延长线上一点(CD AC) ，平移线段 BC，使点 C 移动到点 D，得到线段

15、ED，M 为 ED 的中点，过点 M 作 ED 的垂线，交 BC于点 F，交 AC 于点 G(1)依题意补全图形；(2)求证： AG = CD；(3)连接 DF 并延长交AB 于点 H，用等式表示 线段AH 与 CG 的数量关系，并证明AB CE M D28在平面直角坐标系 xOy 中，正方形ABCD 的顶点分别为A(0,1) ， B(1,0) ， C(0, 1)， D(1,0) 对于图形 M，给出如下定义： P 为图形 M 上任意一点， Q 为正方形ABCD 边上任意一点，如果 P，Q 两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形 M 的 “正方距”，记作 d(M)(1)已知点 E(0,4)

16、 ，直接写出d (点E) 的值；直线 y = kx + 4 (k 0) 与 x 轴交于点 F，当 d(线段EF)取最小值时，求 k 的取 值范围；(2)T 的圆心为T(t,3) ，半径为 1若 d(e T) 13 12 14 33 12 8 10 x(|x = y + 516 2 2|2 = y 5三、解答题(本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23 - 26 题，每小题 6 分， 第 27，28 题，每小题 7 分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17解： (1)补全的图形如图所示：ADlBC(2)菱形；四条边都相等的四边形是菱形； 菱形的对边平行18解：原式=

17、2 3 +2 3 1+ 3 2=3 3 + 22 分4 分5 分4 分5 分C19解：解不等式x - 1 4 解不等式x ，得 x5 x + 522 分4 分5 分原不等式组的解集为x5 20 (1)证明：依题意，得编 = - (m + 3)2 - 4 (m + 2)= m2+ 6m + 9 - 4m - 8= (m + 1)2 (m + 1)2 0 ， 编0 方程总有两个实数根(2)解：解方程，得x = 1，x = m + 2 ， 1 2方程的两个实数根都是正整数， m + 21 m- 1 m 的最小值为-1F21 (1)证明：点 E 为 CD 中点，CEDEAEFBE，四边形 DBCF 是

18、平行四边形(2)解：四边形 DBCF 是平行四边形，CFAB，DFBC 三FCG = 三A = 30。， 三CGF = 三CGD = 三ACB = 90。在 RtFCG 中， CF =6，1 FG = CF = 3 ， CG = 3 3 2 DF = BC = 4 ， DG = 1 在 RtDCG 中，由勾股定理，得CD = 2 7 2 分3 分4 分5 分EGBD2 分3 分4 分5 分22 (1)证明：连接CO 并延长交AF 于点G CD 是O 的切线， 三ECO = 90 AB 是O 的直径， 三AFB = 90 BE CD ， 三CEF = 90 四边形CEFG 是矩形 GF = CE

19、 ， 三CGF = 90 CG AF 1 GF = AF 21 CE = AF 2(2)解： CG AF ， F = A 三CBA = 三CAF tan 三CBA = tan 三CAF = 2 AB 是O 的直径， 三ACB = 90 CD EB1 分OF G A2 分3 分4 分在 RtCBA 中，设BC = x ， AC = 2x ， 则 AB = 5x=5 2 BC = x = 2 5 23解： (1)函数 y = k (x 0) 的图象 G 经过点A (-1， x k = 6 1 分直线 y = mx 2 与 x 轴交于点 B (-1 ，0)， m = 2 2 分(2) 判断： PD=

20、2PC理由如下： 3 分当n = 1 时，点 P 的坐标为(-1,2)， 点 C 的坐标为(-2,2)，点 D 的坐标为(-3,2)PC=1，PD=2PD=2PC 4 分1n 0 或n 3 6 分5 分6)，y7A6543D P 2C1B7 6 5 4 3 2 1 O 1 2 x 1231 分24解： (1) 1.85(2)y/cm4321O1 2 3 4 5 6 7 8 x/cm4 分(3) 3.31 6 分25解： (1) 72.5 2 分(2)甲；这名学生的成绩为 74 分，大于甲校样本数据的中位数72.5 分，小于 乙校样本数据的中位数 76 分，所以该学生在甲校排在前 20 名，在乙

21、校排在后 20 名，而这名学生在所属学校排在前20 名，说明这名学生是甲校的学生 4 分(3)在样本中，乙校成绩优秀的学生人数为 14+2=16假设乙校 800 名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数为800 16 = 320 6 分4026解： (1) y = kx +1(k 0) 经过点A (2,3)， k = 1 1 分直线 y = x +1 与抛物线 y = ax 2 + bx + a 的对称轴交于点C (m,2(， m = 1 2 分(2)抛物线 y = ax 2 + bx + a 的对称轴为x = 1 ，b2a = 1 ，即b = 2a y = ax2 2ax + a= a(

22、x 1)2 抛物线的顶点坐标为(1,0( 4 分(3) 当 a 0 时，如图，若抛物线过点B (0,1)，则 a = 1 结合函数图象可得0 a 1当 a 0 时，不符合题意综上所述， a 的取值范围是0 a 16 分27 (1)补全的图形如图 1 所示 1 分(2)证明： Q ABC 是等边三角形，：AB = BC = CA 三ABC = 三BCA = 三CAB = 60o 由平移可知 EDBC，ED=BC：三ADE = 三ACB = 60o Q 三GMD = 90o ，：DG = 2DM = DE 3 分Q DE = BC = AC ，：DG = AC ：AG = CD 4 分(3)线段

23、AH 与 CG 的数量关系： AH = CG 证明：如图 2，连接 BE，EFQ ED = BC, EDBC，：四边形BEDC是平行四边形 ：BE = CD，三CBE = 三ADE = 三ABC Q GM垂直平分ED ，：EF = DF ：三DEF = 三EDF Q EDBC，：三BFE = 三DEF，三BFH = 三EDF ：三BFE = 三BFHQ BF = BF ，：BEFBHF 6 分：BE = BH = CD = AG Q AB = AC ，y4A3P 21B 1 O 12 3 xQN1AG2 分FBCEDM图 1 5 分AGHFBCDEM图 2：AH = CG 7 分2 分28解：

24、 1)5如图，y54 E32A1F 25 1B3 2 1D F11 2 3 4 5 xO 1 CQ d (点E)= 5 ：d (线段EF) 的最小值是 5：符合题意的点 F 满足d(点F)5 当d (点F)=5 时， BF = DF = 5 1 2：点 F 的坐标为(4,0) ，点 F 的坐标为( 4,0) 1 2：k = 1或k = 1 结合函数图象可得k-1或k1 5 分2) 3 t c (B) a + c 0c(C) abc 0 (D) = 0a a bbE5如图是小明利用等腰直角三角板测量旗杆高度的示意图. 等腰直角三角板的斜边 BD 与地面 AF 平行，当小明的视线恰好沿 BC 经过

25、旗杆顶部点 E 时，测量出此时他所在的位置点 A 与旗杆底部点 F 的距离为10米. 如果小明的眼睛距离地面 1.7 米，那么旗杆 EF 的高度为(A) 10米(C) 10 2 米(B) 11.7米A F(D) (5 2 +1.7) 米1 1 2m 一 mn 一 2n6已知 一 = 1 ，则代数式 的值为m n m + 2mn 一 n(A) 3(C) -1(B) 1(D) -37为适应新中考英语听说机考， 九年级甲、 乙两位同学使用某手机软件进行英语听说练习并记录了40 次的练习成绩. 甲、乙两位同学的练习成绩统计结果如图所示：甲同学的练习成绩统计图 乙同学的练习成绩统计图下列说法正确的是(A

26、)甲同学的练习成绩的中位数是 38 分(B)乙同学的练习成绩的众数是 15 分(C)甲同学的练习成绩比乙同学的练习成绩更稳定(D)甲同学的练习总成绩比乙同学的练习总成绩低8某移动通讯公司有两种移动电话计费方式，这两种计费方式中月使用费y (元)与主叫时间 x (分) 的对应关系如图所示： (主叫时间不到 1 分钟，按 1 分钟收费)下列三个判断中正确的是 方式一每月主叫时间为 300 分钟时，月使用费为 88 元 每月主叫时间为350 分钟和600 分钟时，两种方式收费相y/元同 每月主叫时间超过 600 分钟，选择方式一更省钱 138 方式一 (A) (B) 方式二(C) (D)8858二、

27、填空题(本题共 16 分，每小题 2 分)9 分解因式： a3 - ab2 = O 200 400 600 x/分10正六边形每个内角的度数是 11如果关于x 的不等式 ax 2 的解集为 x 2 ，写出一个满足条件的 a = a12一个盒子里装有除颜色外都相同的10 个球，其中有a 个红球， b 个黄球， c 个白球. 从盒子里随意摸出 1 个球，摸出黄球的概率是 1 ，那么 a = ，b = ，c = (写出一种情况即可)213“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车. “复兴号”的速度比 原来列车的速度每小时快 50 千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30

28、分钟. 已知从北京到上 海全程约 1320 千米，求“复兴号”的速度.设“复兴号”的速度为x 千米/时，依题意，可列方程为_(2 )O14如图，在平面直角坐标系 xOy 中，正方形 OABC 的边长为 1，点 D，E 分别 在 OA，OC 上， OD = CE，OCD 可以看作是CBE 经过若干次图形的变 化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由CBE 得到OCD 的过程：15如图，是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧 OB 与墙 MN 平行且距离为 0.8 米，一辆小汽车车门宽AO 为 1.2 米，当车门打开角度AOB 为 40时，车门是否会碰到墙？ ；(填“是”或“否”)请

29、简述你的 理由 (参考数据： sin40 0.64，cos40 0.77，tan40 0.84)yC1EAO D1 xBMOA BN16数学课上，老师提出如下问题：ABC 是O 的内接三角形， ODBC 于点 D.请借助直尺，画出AABC 中BAC 的平分线.晓龙同学的画图步骤如下：(1)延长 OD 交BC 于点M；(2)连接 AM 交 BC 于点 N.CD所以线段 AN 为所求ABC 中BAC 的平分线.B请回答：晓龙同学画图的依据是.三、解答题(本题共68 分，第 17-22 ，24 题每小题 5 分，第 23 ，25 题每小题 6 分，第 26-28 题每小题7 分)17计算： 3 8

30、- 2sin 60。+ (-1)0 + | | (1 )-2x 1x - 2 x .18 解分式方程： - 1 =19如图， E，C 是线段 BF 上的两点， 求 DF 的长.BE = FC，AB DE，A=D，AC=6，A DB E C F20在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y = x2- 4x+ 2m - 1 与 x 轴交于点A，B. (点 A 在点 B 的 左侧)(1)求 m 的取值范围；(2)当 m 取最大整数时，求点A、点 B 的坐标21如图， BD 是ABC 的角平分线，过点 D 作 DEBC 交 AB 于点 E，DFAB 交 BC 于点 F(1)求证：四边形 BEDF

31、为菱形；(2)如果A = 90，C = 30，BD = 12，求菱形 BEDF 的面积AEDB F C22在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l： y = mx 一 2m+ 1(m 士 0) .(2)直线 l 与反比例函数 y = 的图象的交点分别为点 M，N，当 OM=ON 时，直接写出点N 的坐(1)判断直线 l 是否经过点 M (2，1)，并说明理由； kx标.y43214 3 2 1 O 1 2 3 4 x123423某校七年级 6 个班的 180 名学生即将参加北京市中学生开放性科学实践活动送课到校课程的学习. 学习内容包括以下 7 个领域： A. 自然与环境， B.健康与安全， C

32、.结构与机械， D. 电子与控制， E.数 据与信息， F.能源与材料， G.人文与历史. 为了解学生喜欢的课程领域，学生会开展了一次调查研究， 请将下面的过程补全.收集数据 学生会计划调查 30 名学生喜欢的课程领域作为样本，下面抽样调查的对象选择合理的是_；(填序号) 选择七年级 1 班、 2 班各 15 名学生作为调查对象 选择机器人社团的 30 名学生作为调查对象 选择各班学号为 6 的倍数的 30 名学生作为调查对象调查对象确定后，调查小组获得了 30 名学生喜欢的课程领域如下：A，C，D，D，G，G，F，E，B，G，C，C，G，D，B，A，G，F，F，A，G，B，F，G，E，G，A

33、，B，G，G整理、描述数据 整理、描述样本数据，绘制统计图表如下，请补全统计表和统计图某校七年级学生喜欢的课程领域统计表课程领域 人数A 4B 4C 3D 3E 2FG合计 30某校七年级学生喜欢的课程领域统计图EDB CA. 自然与环境C.结构与机械E.数据与信息G.人文与历史B.健康与安全 D. 电子与控制F.能源与材料A分析数据、推断结论 请你根据上述调查结果向学校推荐本次送课到校的课程领域，你的推荐是_ (填 A-G 的字母代号)，估计全年级大约有_名学生喜欢这个课程领域24如图，O 中， AB 是O 的直径， G 为弦 AE 的中点，连接 OG 并延长交O 于点 D，连接 BD交 A

34、E 于点 F，延长 AE 至点 C，使得 FC = BC，连接 BC.(1)求证： BC 是O 的切线；(2)O 的半径为 5，tan A3 ，求 FD 的长4AEDFGOCB25数学活动课上，老师提出问题：如图，有一张长4dm，宽 3dm 的长方形纸板，在纸板的四个角裁 去四个相同的小正方形， 然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大.下面是探究过程，请补充完整：(1)设小正方形的边长为 x dm，体积为 y dm3 ，根据长方体的体 积公式得到 y 和x 的关系式： ；(2)确定自变量x 的取值范围是；(3)列出 y 与x 的几组对应值.540.9 1

35、8 1.3x/dmy/dm3342.8142.2382.7782.5583.0981.5121(说明：表格中相关数值保留一位小数)(4)在下面的平面直角坐标系 xOy 中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；y4321O 1 2 3 x8(1)当h = 1 时，求点 D 的坐标；(2)当1x 1 时，求函数的最小值 m (用含 h 的代数式表示 m)y6543217 6 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 6 x123456(5)结合画出的函数图象，解决问题：当小正方形的边长约为dm 时， 盒子的体积最大，最大值约为dm3.26在平面直角坐标系 xOy 中，二次函

36、数 y = x2 2hx + h 的图象的顶点为点 Dy43214 3 2 1 O 1 2 3 4 x123427如图， 正方形ABCD 中，点 E 是 BC 边上的一个动点， 连接 AE，将线段AE 绕点 A 逆时针旋转 90，得到 AF，连接 EF，交对角线 BD 于点 G，连接 AG(1)根据题意补全图形；(2)判定 AG 与 EF 的位置关系并证明；(3)当 AB = 3，BE = 2 时，求线段 BG 的长DACEB28 在平 面直 角坐 标 系 xOy 中 ，将任 意 两 点 P(x , y ) 与 Q(x ，y ) 之 间 的 “ 直距 ”定 义 为：1 1 2 2PQ 1 2

37、1 2 .例如：点 M (1， 2 )，点 N (3， 5 )，则 D = 1 3 + 2 (5) = 5 .D = x x + y yMN已知点 A(1 ，0)、点 B(-1，4).(1)则 D = _ ， D = _ ；AO BO(2)如果直线 AB 上存在点 C，使得D 为 2，请你求出点 C 的坐标； CO(3)如果B 的半径为3，点 E 为B 上一点，请你直接写出D 的取值范围. EO7初三数学参考答案一、选择题(本题共 16 分，每小题 2 分)题号答案6D8A3D7A5B2B4C1C二、填空题(本题共 16 分，每小题 2 分)9 a(a + b)(a - b) ； 10 120

38、； 11 - 1 (答案不唯一)；12 2 ，5，3 (答案不唯一)； 13 = - ； x x - 50 6014将CBE 绕点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 1 个单位得到OCD (答案不唯一)；15否，求出点A 与直线OB 的距离d1 ，通过计算可得d1 0.即 =(-4)2-4.(2m- 1)0m2.5. 2 分(2) m2.5，且 m 取最大整数，m=2. 3 分当 m=2 时，抛物线 y=x2-4x+2m- 1= x2-4x+3.令 y=0，得 x2-4x+3=0，解得 x1 = 1，x2=3.抛物线与 x 轴两个交点的坐标为A (1，0)，B (3，0) . 5 分2521

39、(1)证明：DEBC，DFAB，四边形 BEDF 为平行四边形 1 分1=3.ABD 是ABC 的角平分线，1=2. D2=3. BF=DF. E四边形 BEDF 为菱形. 2 分 31(2)解：过点 D 作 DGBC 于点 G，则BGD=90 . 2B F G CA=90，C=30，ABC=60 .由(1)知， BF=DF，2=30，DFAB，DFG= ABC=60 .BD=12，在 RtBDG 中， DG=6.在 RtFDG 中， DF=4 3 . 4 分BF= DF=4 3 .S 菱 EDF= BF . DG = 24 3 . 5 分(其他证法相应给分)22(1)解：直线 l 经过点 M

40、 (2，1) . . . . 1 分理由如下：对于 y = mx 2m+1 ，令 x=2，则 y = 2m 2m+1 = 1直线 l 经过点 M (2 ，1) 2 分(2)点 N 的坐标为(1 ，2)，(-2，- 1)，(- 1，-2) 5 分23收集数据 抽样调查对象选择合理的是 1 分整理、描述数据 如下：某校七年级学生喜欢的课程领域统计表课程领域 人数F 4G 10分析数据、推断结论 G，60.4 分某校七年级学生喜欢的课程领域统计图GFEDCAB6 分24 (1)证明：G 为弦AE 的中点，ODAE. . . 1 分CDGC=90 . D +DFG =90 .FC=BC，12. DFG

41、 = 1，DFG2. EDOD=OB，D3. G F 13 +2=90 . ABC90 . 即 CBAB. A 3 2 BOBC 是O 的切线. . . 2 分3(2)解：OA=5 ，tanA= ， 4在 RtAGO 中，AGO90 ，OG=3，AG=4.OD=5，DG=2.AB=2OA=10，15 25在 RtABC 中，ABC90 ，BC= ，AC= .2 2155 分.FC=BC= . GF = AC AG FC = 1 . 在 RtDGF 中， FD=y4(其他证法或解法相应给分. )25 解：(1) y = x(4 2x)(3 2x) . 1 分3(2) 0 x1.5. 2 分(3)

42、如下表，x/dm4 分21121y/dm 3.0 2.0O 1 2 3 x(4)如右图； 5 分1 5(5) 至 均可， 3.0 至 3.1 均可 6 分2 826解： (1)抛物线 y = x2 2hx + h = (x-h) 2+h-h2，顶点 D 的坐标为(h，h-h2 )，当 h=- 1 时，点 D 的坐标是(- 1，-2)(2)当 x=- 1 时， y= 3h+1， 当 x=1 时， y=-h+1 当 h1 时，函数的最小值 m=-h+13 分4 分5 分6 分7 分27解： (1)图形补全后如图 1 分CFDGEA B(2)结论： AGEF 2 分证明：连接 FD，过 F 点 FM

43、BC，交 BD 的延长线于点 M 四边形ABCD 是正方形，AB=DA=DC=BC，DAB= ABE= ADC=90， ADB= 5=45线段AE 绕点A 逆时针旋转 90，得到 AF， AE=AF，FAE=901=2FDAEBA 3 分FDA= EBA=90 ，FD=BEADC=90，FDA+ADC=180。点 F、D 、C 三点共线ADB= 3=45FMBC，4=5=45，M4C3 DFGHE1A52BFM=FD，FM=BEFGM= EGB，FM=BE，4=5，FMGEGBFG=EGAE=AF，AGFE 4 分(3) 解：如图， DB 与 FE 交于点 G AB=3，BE=2，DC=3 ，

44、CE=1，FD=2RtDAB 中， DB=3 2 四边形ABCD 是正方形，DHBC， DH = FD ，即 DH = 2 ，CE FC2DH= .52DG DH 3= ， 27 分28. (1) D =1 ，D = 5 ； 2 分AO BO(2)如图：yx = ，即 BG BE5 2BG= .22 BGBG1 55解法 1：由点 A 和点 B 坐标可得，直线AB 的解析式为 y=-2x+2.4 2设点 C 的坐标为(x，-2x+2)，则 x + 2x + 2 = 2 ，则点 C 的坐标为(0 ，2)或( , ) .3 3解法 2：由点 A 和点 B 坐标可得，直线AB 的解析式为 y=-2x

45、+2.点 C 与点 O 之间的“直距D ”为 2 的运动轨迹为以点 O 为中心、对角线分别位于坐标轴上、对角线长CO度为 4 的正方形.设点 C 的坐标为(x，-2x+2)，则利用直线解析式可求得，点 C 的坐标为(0，2)或( , ) . 5 分4 23 3(3) D 的取值范围为4 2 2 D 5 + 3 2 7 分EO EOyyx x考 生 须 知九年级第二学期模拟考试试卷数学学校 班级 姓名 考号1本试卷共 8 页，共三道大题， 28 道小题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。2 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作

46、答无效。4在答题卡上， 选择题、 作图题用 2B 铅笔作答， 其他试题用黑色字迹签字笔作答。5 考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共 16 分，每小题 2 分)下面 1-8 题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个1.如图，直线 ab，则直线 a ，b 之间距离是(A)线段 AB 的长度(B)线段 CD 的长度(C)线段 EF 的长度(D)线段 GH 的长度2xx 12.若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是(A) x=0 (B) x=1 (C) x0 (D) x13 .若 右 图 是 某 几 何 体 的 三 视 图 ， 则 这 个 几 何 体 是(A)球(B

47、)圆 柱(C)圆 锥(D)三 棱 柱4.已知 l1 l2 ，一个含有 30角的三角尺按照如图所示位置摆放，则1+2 的度数为(A) 90(B) 120(C) 150(D) 1805.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(B)(C)(A)6.实数 a ，b ，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，(D)下列结论 ab；|b|=|d| ；a+c=a；ad0 中，正确的有(A) 4 个 (B) 3 个 (C) 2 个 (D) 1 个7 . “享受光影文化，感受城市魅力”，2018 年 4 月 15-22 日第八届北京国际电影节顺利举办.下面的统计图剧情 爱情 喜剧 科幻奇幻25.30%

48、17.80% 12.20% 13.00%19.94% 18.70% 15.37% 10.66%反映了北京国际电影节电影市场的有关情况第六届和第八届北京国际电影节 电影市场“项目创投”申报类型统计表动作冒险(含战争)7.80%7.48%申报类型届第六届第八届悬疑惊悚犯罪8.70%21.33%古装武侠04.02%11.40%1. 11%3.80%1.39%动画其他根据统计图提供的信息，下列推断合理的是(A)两届相比较，所占比例最稳定的是动作冒险(含战争)类(B)两届相比较，所占比例增长最多的是剧情类(C)第八届悬疑惊悚犯罪类申报数量比第六届 2 倍还多(D)在第六届中，所占比例居前三位的类型是悬疑

49、惊悚犯罪类、剧情类和爱情类8. 如图，ABC 是等腰直角三角形，A=90 ，AB=6，点 P 是 AB 边上一动点(点 P 与点A 不重合)，以 AP 为边作正方形APDE，设AP=x，正方形 APDE 与ABC 重合部分(阴影部分)的面积为y，则下列能大致反映y 与x 的函数关系的图象是二、填空题(本题共 16 分，每小题 2 分)9. 赋予式子“ab”一个实际意义： 10.如果 = 0 ，那么代数式 . (2m + n) 的值是m n 3m n3 2 4m2 n211.足球、篮球、排球已经成为北京体育的三张名片，越来越受到广大市民的关注. 下表是北京两支篮球队在 2017-2018 赛季

50、CBA 常规赛的比赛成绩：队名北京首钢北京北控比赛场次3838胜场2518积分6356负场1320设胜一场积 x 分，负一场积y 分，依题意，可列二元一次方程组为112. 如图， ABCD ，AB= CD ，S ：S =2 ABO CDO13. 如图， 点A，B，C 在O 上， 四边形 OABC 是平行四边形， ODAB 于点 E，交O 于点 D，则BAD=度.第 13 题图第 14 题图14. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，OAB可以看作是OAB 经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由 OAB 得到OAB的过程： .15.下列随机事件的概率：投掷一枚均匀的骰子，朝上

51、一面为偶数的概率；同时抛掷两枚质地均匀 的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率；抛一枚图钉， “钉尖向下”的概率；某作物的种子在 一定条件下的发芽率 .既可以用列举法求得又可以用频率估计获得的是 (只填写序号) .16.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.已知：直线 a 和直线外一点 P.求作：直线 a 的垂线，使它经过 P.作法：如图，(1)在直线 a 上取一点A, 连接 PA；(2)分别以点 A 和点 P 为圆心，大于AP 的长为半径作弧，两弧相交于 B，C 两点，连接 BC 交 PA 于点 D；(3)以点 D 为圆心， DP 为半径作圆，交直线 a 于点 E，作直线

52、PE.所以直线 PE 就是所求作的垂线.请回答：该尺规作图的依据是三、解答题(本题共 68 分，第 17-24 题，每小题 5 分，第 25 题 6 分，第 26-27 题，每小题7 分，第 28 题 8 分)17. 计算： 2sin30+ ( 1) 1 + (4 )0 + 8. 318. 解不等式组 ： 6x 1(|x 1 2(x 3),| 2 2x.19. 如图，在ACB 中， AC=BC，AD 为ACB 的高线， CE 为ACB 的中线. 求证： DAB= ACE.20. 已知关于 x 的一元二次方程x2+ (k +1)x + k = 0 (1)求证：方程总有两个实数根；(2)若该方程有

53、一个根是正数，求 k 的取值范围.21. 如图，在ABC 中， D 是 AB 边上任意一点， E 是 BC 边中点，过点 C作 AB 的平行线，交 DE 的延长线于点 F，连接 BF，CD(1)求证：四边形 CDBF 是平行四边形；(2)若FDB=30，ABC=45， BC=，求 DF 的长22. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与 x 轴、 y 轴分别交于点A、B，与反比例函数y 的图象在第四象限交于点 C，CDx 轴于点 D ，tanOAB2，OA2 ，OD1kx(1)求该反比例函数的表达式；(2)点 M 是这个反比例函数图象上的点，过点M作 MNy 轴，垂足为点 N，连接 O

54、M、AN，如果S 2S ，直接写出点 M 的坐标.ABN OMN23. 如图，在O 中， C，D 分别为半径 OB，弦 AB 的中点，连接 CD 并延长，交过点A 的 切线于点 E(1)求证： AECE1(2)若 AE= ，sinADE= ，求O 半径的长 324. 水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗， 在条件基本相同的情况下， 把两个品种的小西红柿秧 苗各 300 株分别种植在甲、乙两个大棚. 对于市场最为关注的产量和产量的稳定性，进行了抽样调查， 过程如下，请补充完整收集数据 从甲、乙两个大棚各收集了 25 株秧苗上的小西红柿的个数：甲 26 32 40 51 44 74 44 6

55、3 73 74 8141 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54乙 27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 5727 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46543366716275整理、描述数据 按如下分组整理、描述这两组样本数据株数 个数 x 大棚甲乙45x555625x355235x455475x851255x65565x 2(x - 3),|l 2 2x.解不等式，得 x . 4 分2 原不等式组的解集为 1 x 0 ，方程总有两个实数根. 3 分(2)解：由求根公式，得x = -1 ， x = -k . 4 分1 2方程有一个

56、根是正数， - k 0 .k 0 . 5 分21. (1)证明：CFAB，ECFEBD.E 是 BC 中点，CEBE.CEFBED，CEFBED.CFBD.四边形 CDBF 是平行四边形. 2 分C(2)解：如图，作 EMDB 于点 M，四边形 CDBF 是平行四边形， BC4 2 ，F E1 BE = BC = 2 2 ， DF = 2DE . A D M B2在 RtEMB 中， EM = BE . sin 三ABC = 2 . 3 分在 RtEMD 中， DE = 2EM = 4 . 4 分DF8. 5 分22. 解： (1)AO2，OD1，ADAO+ OD3. 1 分CDx 轴于点 D

57、，ADC90.在 RtADC 中， CD = AD . tan 三OAB = 6 .C (1，6) . 2 分6该反比例函数的表达式是y = . 3 分x3(2)点 M 的坐标为(3,2)或( ，10) . 5 分523. (1)证明：连接 OA，OA 是O 的切线，OAE90 . 1 分 C，D 分别为半径 OB，弦 AB 的中点，CD 为AOB 的中位线.CDOAE90 .AECE. 2 分OA2DEC1B(2)解：连接 OD，ODB90 . 3 分1AE=，sinADE= ，3在 RtAED 中， AD = AEsin三ADE = 3 2 .CDOA，1ADE.OD 1在 RtOAD 中

58、， sin 三1 = = . 4 分OA 3设 ODx，则 OA3x， OD 2 + AD2 = OA2 ， x2 + (3 2 )2 = (3x)2 .解得 x = ，x = (舍) .3 31 2 2 29 OA = 3x = . 5 分29即O 的半径长为 .224. 解： 整理、描述数据 按如下分组整理、描述这两组样本数据45x555655x655625x355235x455475x851265x7545株数大棚甲 乙x个数2 分得出结论 a估计乙大棚产量优秀的秧苗数为 84 株； 3 分b答案不唯一，理由须支撑推断的合理性. 5 分25. 解：本题答案不唯一，如：(1)x/cm00.

59、400.551.001.802.292.613y/cm23.683.844.003.653.132.7021 分(2)4 分(3) 3.56 分26.解： (1) y = ax2 4ax 4 = a(x 2)2 4a 4 A (0，4)，B (2，0) 2 分4(2)当抛物线经过点(1，0)时， a = 4 分3当抛物线经过点(2，0)时， a = 1 6 分4结合函数图象可知， a 的取值范围为 a 0) 的图像分别相交于点 A、B，若 P、Q 两个点都在线段 AB 上，x则 k 的取值范围是A 1 k 2 B 0 k HYPERLINK l _bookmark1 7C 2 k 4 D 2

60、k HYPERLINK l _bookmark2 3yAQB POx(第 8 题图)二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9 25 的平方根为 10不等式 1 x 1 0 的解集是 2111函数 y = 中自变量x 的取值范围是 x + HYPERLINK l _bookmark3 312常州是一座有3200 多年历史的文化古城， 4 月 29 日，地处市中心，总投资共需约40 亿元的青果巷历 史文化街区一期修复并开放， 40 亿元用科学记数法可表示为 元13一个事件经过 5000 次试验，它的频率是 0.32，它的