计算中的“神谕”

1、计算中的“神谕摘要：本文通过回忆对计算工具的开展历史和人类对计算本质认识的历史，提出量子计算系统的开展和成熟，会为最终解开量子世界的“神谕提供工具和考虑方法。并且提出了人类认识未知世界的规律：“计算工具不断开展整体思维才能的不断增强公理系统的不断扩大旧的神谕被解决新的神谕不断产生不断循环。关键词：计算工具；图灵模型；量子计算；哥德尔不完备定理；神谕一、引言与计算的产生在人类社会的早期时代，加减乘除的概念就被人们所认识到。随着人类文明的开展和技术的进步，对求方程的解，求函数的微分和积分等概念也纳入了计算的范畴。伴随人类消费活动的不断增加，人们对计算的要求也越来越大，计算工具也再不断的改进。二、远

2、古的计算工具人们开场产生计算之日，便不断寻求能方便进展和加速计算的工具。因此，计算和计算工具是息息相关的。早在公元前5世纪，中国人已开场用算筹作为计算工具，并在公元前3世纪得到普遍的采用，一直沿用了二千年。后来，人们创造了算盘，并在15世纪得到普遍采用，取代了算筹。它是在算筹根底上创造的，比算筹更加方便实用，同时还把算法口诀化，从而加快了计算速度。因此源用至今，并流传到海外，成为一种国际性的计算工具。三、近代计算系统近代的科学开展促进了计算工具的开展：在1614年，对数被创造以后，乘除运算可以化为加减运算，对数计算尺便是根据这一特点来设计。1620年，冈特最先利用对数计算尺来计算乘除。1850

3、年，曼南在计算尺上装上光标，因此而受到当时科学工作者，特别是工程技术人员所广泛采用。机械式计算器是与计算尺同时出现的，是计算工具上的一大创造。帕斯卡于1642年创造了帕斯卡加法器。在1671年，莱布尼茨创造了一种能作四那么运算的手摇计算器，是长1米的大盒子。自此以后，经过人们在这方面多年的研究，特别是经过托马斯、奥德内尔等人的改进后，出现了多种多样的手摇计算器，并风行全世界。四、电动计算机英国的巴贝奇于1834年，设计了一部完全程序控制的分析机，可惜碍于当时的机械技术所限制而没有制成，但已包含了现代计算的根本思想和主要的组成部分了。此后，由于电力技术有了很大的开展，电动式计算器便渐渐取代以人工

4、为动力的计算器。1941年，德国的楚泽采用了继电器，制成了第一部通用过程控制计算器，实现了100多年前巴贝奇的理想。五、电子计算机20世纪初，电子管的出现，使计算器的改革有了新的开展，并由于二次大战的迫切的军事需要，美国宾夕法尼亚大学和有关单位在1946年制成了第一台电子计算器。电子计算机的出现和开展，让人类进入了一个全新的时代。它极大影响了经济社会开展，并彻底改变了人们的生活。电子计算机是二十世纪最伟大的创造之一，也当之无愧地被认为是迄今为止由科学和技术所创造的最具影响力的现代工具。在电子计算机和信息技术高速开展过程中，因特尔公司的创始人之一戈登摩尔(gdnre)对电子计算机产业所依赖的半导

5、体技术的开展作出预言：半导体芯片的集成度将每两年翻一番。事实证明，自二十世纪60年代以后的数十年内，芯片的集成度和电子计算机的计算速度实际是每十八个月就翻一番，而价格却随之降低一倍。这种奇迹般的开展速率被公认为“摩尔定律。六、“摩尔定律与“计算的极限人类是否可以将电子计算机的运算速度永无止境地提升?传统计算机计算才能的进步有没有极限?对此问题，学者们在进展严密论证后给出了否认的答案。假如电子计算机的计算才能无限进步，最终地球上所有的能量将转换为计算的结果造成熵的降低，这种向低熵方向无限开展的运动被哲学界认为是制止的，因此，传统电子计算机的计算才能必有上限。而以ib研究中心朗道(r.landau

6、er)为代表的理论科学家认为到二十一世纪三十年代，芯片内导线的宽度将窄到纳米尺度(1纳米=10-9米)，此时，导线内运动的电子将不再遵循经典物理规律牛顿力学沿导线运行，而是按照量子力学的规律表现出奇特的“电子乱窜的现象，从而导致芯片无法正常工作；同样，芯片中晶体管的体积小到一定临界尺寸(约5纳米)后，晶体管也将受到量子效应干扰而呈现出奇特的反常效应。哲学家和科学家对此问题的看法非常一致：摩尔定律不久将不再适用。也就是说，电子计算机计算才能飞速开展的可喜景象很可能在二十一世纪前三十年内终止。著名科学家，哈佛大学终身教授威尔逊(edard.ilsn)指出：“科学代表着一个时代最为大胆的猜测(形而上

7、学)。它纯粹是人为的。但我们相信，通过追寻“梦想发现解释梦想的不断循环，我们可以开拓一个个新领域，世界最终会变得越来越明晰，我们最终会理解宇宙的微妙。所有的美妙都是彼此联络和有意义的。这段话成为许多科学家的座右铭，给人以启示。科学需要梦想，甚至需要形而上的猜测。科学的预言有时在哲学看来有着形而上学的味道。而在人类面临着计算科学的最大难题计算的极限到来之时，dna计算和量子计算为实现人类的这个梦想铺开了宏伟蓝图。七、dna计算系统1994年11月，美国计算机科学家阿德勒曼(l.adlean)在美国?科学?上公布dna计算机的理论，并成功运用dna计算机解决了一个有向哈密顿途径问题7。dna计算机

8、的提出，产生于这样一个发现，即生物与数学的相似性：(1)生物体异常复杂的构造是对由dna序列表示的初始信息执行简单操作(复制、剪接)的结果；(2)可计算函数f()的结果可以通过在上执行一系列根本的简单函数而获得。阿德勒曼不仅意识到这两个过程的相似性，而且意识到可以利用生物过程来模拟数学过程。更确切地说是，dna串可用于表示信息，酶可用于模拟简单的计算。这是因为：首先，dna是由称作核昔酸的一些单元组成，这些核昔酸随着附在其上的化学组或基的不同而不同。共有四种基：腺嘌呤、鸟嘌呤、胞嘧啶和胸腺嘧啶，分别用a、g、t表示。单链dna可以看作是由符号a、g、t组成的字符串。从数学上讲，这意味着可以用一

9、个含有四个字符的字符集=a、g、t来为信息编码(电子计算机仅使用0和1这两个数字)。其次，dna序列上的一些简单操作需要酶的协助，不同的酶发挥不同的作用。起作用的有四种酶：限制性内切酶，主要功能是切开包含限制性位点的双链dna；dna连接酶，它主要是把一个dna链的端点同另一个链连接在一起；dna聚合酶，它的功能包括dna的复制与促进dna的合成；外切酶，它可以有选择地破坏双链或单链dna分子。正是基于这四种酶的协作实现了dna计算。dna计算与电子计算机完全不同，它的计算单元是装在试管培养液中的dna长链。通过控制试管的温度和向试管中投放反响物，来进展计算。八、量子计算系统量子计算最初思想的

10、提出可以追溯到20世纪80年代。物理学家费曼rihardp.feynan曾试图用传统的电子计算机模拟量子力学对象的行为。他遇到一个问题11：量子力学系统的行为通常是难以理解同时也是难以求解的。以光的干预现象为例，在干预过程中，互相作用的光子每增加一个，有可能发生的情况就会多出一倍，也就是问题的规模呈指数级增加。模拟这样的实验所需的计算量实在太大了，不过，在费曼眼里，这却恰恰提供一个契机。因为另一方面，量子力学系统的行为也具有良好的可预测性：在干预实验中，只要给定初始条件，就可以推测出屏幕上影子的形状。费曼推断认为假如算出干预实验中发生的现象需要大量的计算，那么搭建这样一个实验，测量其结果，就恰

11、好相当于完成了一个复杂的计算。因此，只要在计算机运行的过程中，允许它在真实的量子力学对象上完成实验，并把实验结果整合到计算中去，就可以获得远远超出传统计算机的运算速度。在费曼设想的启发下，1985年英国牛津大学教授多伊奇daviddeutsh提出是否可以用物理学定律推导出一种超越传统的计算概念的方法即推导出更强的丘奇图灵论题15。费曼指出使用量子计算机时，不需要考虑计算是如何实现的，即把计算看作由“神谕来实现的：这类计算在量子计算中被称为“神谕rale。有种种迹象说明：量子计算至少在一些特定的计算领域内确实比传统计算更强，例如，现代信息平安技术的平安性在很大程度上依赖于把一个大整数如1024位

12、的十进制数)分解为两个质数的乘积的难度。这个问题是一个典型的“困难问题，困难的原因是目前在传统电子计算机上还没有找到一种有效的方法将这种计算快速地进展。目前，就是将全世界的所有大大小小的电子计算机全部利用起来来计算上面的这个1024位整数的质因子分解问题，大约需要28万年，这已经远远超过了人类所可以等待的时间。而且，分解的难度随着整数位数的增多指数级增大，也就是说假如要分解2046位的整数，所需要的时间已经远远超过宇宙现有的年龄。而利用一台量子计算机，我们只需要大约40分钟的时间就可以分解1024位的整数了。更重要的是，量子计算从本质上说是可逆的，朗道证明了可逆计算可以不消耗资源也就是说，量子

13、计算的运算速度可以不违犯熵持续增加原理而无限增加。从这个例子我们可以直觉地认为量子计算在处理大规模计算问题时优越性是十清楚显的，但目前还没法用数学证明这一点。九、计算的本质在人类文明的早期，人们就认识到“加减这些计算活动，以及它们的重要性。随着，计算工具的不断改进，人们的“计算本身的也不断的加深理解。到后来开方、求方程的解、求微分求积分也被纳入进计算的范畴。“什么是计算？问题一直到20世纪30年，才由哥德尔k.gdel，1906-1978，丘奇(a.hurh，1903-1995)，图灵(a.tui-ing，1912-1954)等数学家的工作，人们才弄清楚什么是计算的本质，以及什么是可计算的，什

14、么是不可计算的等根本性问题。抽象地说，所谓计算，就是从一个符号串f变换成另一个符号串g。比方说，从符号串12+3变换成15就是一个加法计算。假如符号串f是x2，而符号串g是2x，从f到g的计算就是微分。定理证明也是如此，令f表示一组公理和推导规那么，令g是一个定理，那么从f到g的一系列变换就是定理g的证明。从这个角度看，文字翻译也是计算，如f代表一个英文句子，而g为含意一样的中文句子，那么从f到g就是把英文翻译成中文。这些变换间有什么共同点？为什么把它们都叫做计算？因为它们都是从己知符号(串)开场，一步一步地改变符号(串)，经过有限步骤，最后得到一个满足预先规定的符号(串)的变换过程。从类型上

15、讲，计算主要有两大类：数值计算和符号推导。数值计算包括实数和函数的加减乘除、幕运算、开方运算、方程的求解等。符号推导包括代数与各种函数的恒等式、不等式的证明，几何命题的证明等。但无论是数值计算还是符号推导，它们在本质上是等价的、一致的，即二者是亲密关联的，可以互相转化，具有共同的计算本质。随着数学的不断开展，还可能出现新的计算类型。随着计算机日益广泛而深入的运用，计算这个本来专门的数学概念已经泛化到了人类的整个知识领域，并上升为一种极为普适的科学概念和哲学概念，成为人们认识事物、研究问题的一种新视角、新观念和新方法。十、“计算主义的兴起随着计算工具的开展，一些哲学家和科学家开场从计算的视角审视

16、世界，科学家们不仅发现大脑和生命系统可被视作计算系统，而且发现整个世界事实上就是一个计算系统。当康韦证明细胞自动机与图灵机等价时，就有人开场把整个宇宙看作是计算机。因为特定配置的细胞自动机原那么上能模拟任何真实的过程。假如真是这样，那么，我们便可以设想一种细胞自动机，它能模拟整个宇宙。实际上，我们完全可以把宇宙看作是一个三维的细胞自动机。根本粒子或其它什么层次的物质实体可以看作是这个细胞自动机格点上的物质状态，支配它们运动变化的规律可以看作是它们的行为规那么。在这些规那么的作用下根本粒子发生各种变化，从而导致宇宙的演化。总之，计算或算法的观念在当今已经浸透到宇宙学、物理学、生物学乃至经济学和社

17、会科学等诸多领域。计算已不仅成为人们认识自然、生命、思维和社会的一种普适的观念和方法，而且成为一种新的世界观。一些学者认为：不仅生命和思维的本质是计算，自然事件的本质也是计算。十一、量子计算中的神谕人类的计算工具，从木棍、石头到算盘，经过机械计算器，电器计算机，到现代的电子计算机，再到dna计算机和量子计算。笔者发现这其中的过程让人考虑：首先是人们发现用石头或者棍棒可以帮助人们进展计算，随后，人们创造了算盘，来帮助人们进展计算。当人们发现不仅人手可以搬动“算珠，机器可以用来搬动“算珠，而且效率更高，速度更快的时候，人们自然想到利用机器来搬动算珠，诞生了机械计算设备。随后，人们用继电器替代了纯机

18、械。最后人们用电子代替了继电器。就在人们改进计算工具的同时，数学家们开场对计算的本质展开了研究，图灵机模型告诉了人们答案。电子计算机后，人们改变了思路，即：到自然界中去发现那些符合图灵模型的现象，例如dna分子链的自我复制现象。dna分子提供了agt四种碱基，相当于电子计算机中的2进制的0和1。dna自我复制的机制，非常接近电子计算机的的模型图灵机模型。可以说，dna计算机是基于图灵机的先进计算方式。但是它始终不能打破图灵机的极限。即：在牛顿经典物理学下“确定世界的计算模型。量子计算的出现，那么彻底打破了这种认识与创新规律。它建立在对量子力学实验的在现实世界的不可计算性。试图利用一个实验来代替

19、一系列复杂的大量运算。可以说。这是一种革命性的考虑与解决问题的方式。应为在此之前，所有计算均是模拟一个快速的“算盘，即使是最先进电子计算机pu内部，64位的存放器(register)，也是等价于一个有着64根轴的二进制算盘。在dna计算中，这种情况略微复杂一点，可视为atg四种碱基所构成的拥有上百万根轴，每根轴上有四个珠的“超级算盘，尽管它的体积小到可以放在一根试管中。量子计算那么完全不同，对于量子计算的核心部件，类似与古代希腊世界中的“神谕，没有人弄清楚神谕内部的机理，却对“神谕内部产生的结果坚信不疑。人们可以把它当作一个黑盒子，人们通过输入，可以得到输出，但是对于黑盒子内部发生了什么和为什

20、么这样发生确并不知道。十二、“神谕的本质与哥德尔不完备性量子计算在信息的承载体上与经典计算毫无区别:它同样利用二进制比特称为量子比特来进展运算。但是，量子力学的一个非常“反直觉的奇特现象铸就了量子比特与传统比特的天壤之别。一个量子比特不仅仅可以表示信息“0和“1，还出人意料地可以表示一种“0和“1的叠加状态。我们可以明晰地看到量子计算的神奇以及它不同于经典计算之处。那么，为什么量子计算会显示出如此奇怪的性质呢?这些性质又有什么本质的物理原因呢12?遗憾的是，迄今为止，科学家们还在为这些神奇的量子现象的本质而进展探究，答案不得而知。人们对量子计算本质的无知来自于人们对量子世界内部的本质的认识还不

21、统一。但这并不阻碍人们把量子计算最为超级计算机的想法。虽然它带有强烈的工具主义倾向。量子计算的科学研究仍然在继续，然而，对量子计算和量子力学本身的哲学研究却已经显示出人类的无奈和无助。也许，世界本身就是一个整体，我们仅仅从细处着眼永远无法看到导致整体变化的内因。哥德尔不完备性定理告诉我们，任何一个足够强的一致的公理系统的完备性是不可证明的，而它的完备性的不可证明是可以证明的。一些悲观的科学家和哲学家认为：我们科学研究所依赖的各种公理系统是无法证明完备的，即现实世界的有些现象是无法被已有定律和规律来提醒，人们努力地试图用这些已经发现的公理和规律去解释量子计算、量子力学，去解释自然和宇宙是不可行的

22、。科学家们一直在努力解释量子世界的本质，但也应该清醒，这些努力有可能最终是失败的。而这些失败恰恰证明了哥德尔不完备性定理的正确性。所以他们认为人类是无法认识某些规律的，一些迷题永远是个迷。十三、“神谕的挑战与人类自身的回应笔者的观点与上述不同，人类的考虑才能，随着工具的不断进化而不断加强，尽管在远古时期，有些智者的考虑才能已经远远超越了他们的时代，但是，在整体上，人类的思维才能和解决问题的才能是随着经济和科技的进步而不断加强。电子计算机和互联网的出现，大大加强了人类整体的科研才能，那么，量子计算系统的产生，会给人类整体带来更加强大的科研才能和考虑才能，并最终解决困扰当今时代的量子“神谕。不仅如

23、此，量子计算系统会更加深入的提醒计算的本质，把人类对计算本质的认识从牛顿世界中扩大到量子世界中。哥德尔的不完备性并不能组织人类对未知事物的新发现，假如观察历史，会发现人类文明不断增多的“发现已经构成了我们理解世界的“公理，人们的公理系统在不断的增大，随着该系统的不断增大，人们认清并解决了许多问题。人类的认识形式似乎符合下面的规律：“计算工具不断开展整体思维才能的不断增强公理系统的不断扩大旧的神谕被解决新的神谕不断产生不断循环。也许那时会出现新的“神谕，而“神谕的出现对人类来说并不是负面的，而是对人类整体思维才能和认识才能的一次挑战。并将刺激着人类对宇宙和自身的更深入认识。无论量子计算的本质是否被发现，也不会阻碍量子计算时代的到来。量子计算是计算科学本身的一次新的革命，也许许多困扰人类的问题，将会随着量子计算机工具的开展而得到解决，它将“计算科学从牛顿时代引向量子时代，并会给人类文明带来更加深入的影响。参考文献2a.turing,“nputablenubers,ithanappliatinttheentsheidungsprble,defenseadvanedresearhprjetsag