中尺度模式的动力框架

1、中尺度模式的动力框架第1页，共30页，2022年，5月20日，4点38分，星期日一、中尺度模式系统的基础知识 1、雷诺平均 2、质量守恒方程 3、垂直运动方程 第2页，共30页，2022年，5月20日，4点38分，星期日1、雷诺平均 Following the scheme originally developed by Reynolds (1895), each model variable may be decomposed into a slow-varying mean field part and a rapid-varying turbulent part 第3页，共30页，202

2、2年，5月20日，4点38分，星期日雷诺平均第4页，共30页，2022年，5月20日，4点38分，星期日雷诺平均 ，其中 称为协方差 水平动量的垂直湍通量 热量的垂直湍流通量 第5页，共30页，2022年，5月20日，4点38分，星期日2、质量守恒方程 完全可压缩近似 ， 包含声波，又称完全弹性近似滞弹性近似，适用于深厚对流，滤掉声波（Ogura and Phillips,1962；周晓平和巢纪平,1963）不可压缩近似，适用于浅对流Boussinesq 方程 （1903） 当垂直尺度远远小于水平尺度， H H 时成立 第21页，共30页，2022年，5月20日，4点38分，星期日滞弹性近似

3、深对流连续方程。滞弹性（anelastic）一词是由Ogura和Phillips（1962）杜撰出来的。上式在Ogura和Phillips（1962）、巢纪平和周晓平（1964）、Lipps和Hemler(1982，1986)等文章中都经过严格的尺度分析得出。 第22页，共30页，2022年，5月20日，4点38分，星期日准不可压缩（pseudo-incompressible）近似 Durran, D. R., 1989: Improving the anelastic approximation. J. Atmos. Sci., 46, 14531461., 1998: Numerical

4、Methods for Wave Equations in Geophysical Fluid Dynamics. Springer-Verlag, 470 pp. 第23页，共30页，2022年，5月20日，4点38分，星期日Boussinesq近似 除了满足不可压缩连续方程，还要满足动量方程的简化形式： 第24页，共30页，2022年，5月20日，4点38分，星期日4、求解不可压缩Boussinesq近似的问题 第25页，共30页，2022年，5月20日，4点38分，星期日不可压缩Boussinesq近似的问题会导致每一个时间步都要求解气压的泊松方程由于要求解泊松方程，侧边界条件的选取受到限制。 第26页，共30页，2022年，5月20日，4点38分，星期日现在，更多人使用完全可压缩近似 （Klemp and Welhelmson,1978）它包含声波，又称完全弹性近似。由于包含声波，时间步长要缩短，以使得差分格式满足CFL条件。将计算方法改成时间分裂算法，就可将大大节省计算时间。试验表明，包含声波的时间分裂算法的计算时间与滞弹性近似相当。同时完全可压缩近似可以使用不同的侧边界条件。 第27页，共30页，2022年，5月20日，4点38分，星期日第28页，共30页，2022年，5