中央财经 微积分

1、中央财经 微积分 课件 第1页，共31页，2022年，5月20日，3点59分，星期日由一元函数微分学中增量与微分的关系得一、全微分（perfect differential)第2页，共31页，2022年，5月20日，3点59分，星期日全增量(perfect increment)的概念第3页，共31页，2022年，5月20日，3点59分，星期日全微分的定义第4页，共31页，2022年，5月20日，3点59分，星期日事实上第5页，共31页，2022年，5月20日，3点59分，星期日可微的条件第6页，共31页，2022年，5月20日，3点59分，星期日证总成立,同理可得第7页，共31页，2022年，

2、5月20日，3点59分，星期日一元函数在某点的导数存在 微分存在多元函数的各偏导数存在 全微分存在？例如，第8页，共31页，2022年，5月20日，3点59分，星期日则当 时，第9页，共31页，2022年，5月20日，3点59分，星期日说明：多元函数的各偏导数存在并不能保证全 微分存在，证第10页，共31页，2022年，5月20日，3点59分，星期日（依偏导数的连续性）第11页，共31页，2022年，5月20日，3点59分，星期日同理第12页，共31页，2022年，5月20日，3点59分，星期日习惯上，记全微分为全微分的定义可推广到三元及三元以上函数 通常我们把二元函数的全微分等于它的两个偏微

3、分之和这件事称为二元函数的微分符合叠加原理叠加原理也适用于二元以上函数的情况第13页，共31页，2022年，5月20日，3点59分，星期日解所求全微分第14页，共31页，2022年，5月20日，3点59分，星期日解第15页，共31页，2022年，5月20日，3点59分，星期日解所求全微分第16页，共31页，2022年，5月20日，3点59分，星期日第17页，共31页，2022年，5月20日，3点59分，星期日证令则同理第18页，共31页，2022年，5月20日，3点59分，星期日不存在.第19页，共31页，2022年，5月20日，3点59分，星期日第20页，共31页，2022年，5月20日，3

4、点59分，星期日多元函数连续、可导、可微的关系函数可微函数连续偏导数连续函数可导第21页，共31页，2022年，5月20日，3点59分，星期日二、全微分在近似计算中的应用也可写成第22页，共31页，2022年，5月20日，3点59分，星期日解由公式得第23页，共31页，2022年，5月20日，3点59分，星期日解设黄铜的比重为圆柱体的体积为第24页，共31页，2022年，5月20日，3点59分，星期日第25页，共31页，2022年，5月20日，3点59分，星期日多元函数全微分的概念；多元函数全微分的求法；多元函数连续、可导、可微的关系（注意：与一元函数的区别）三、小结第26页，共31页，2022年，5月20日，3点59分，星期日思考题第27页，共31页，2022年，5月20日，3点59分，星期日练 习 题第28页，共31页，2022年，5月20日，3点59分，星期日第29页，共31页，2022年，5月20日，3点59分，星