2022年河北省沧州市沧县数学七上期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，设，则MN的长度是（ ）A2aBaCD2某项工程甲单独完成需要 45 天，乙单独成需要 30 天，若乙先单独干 20 天，剩余的由甲单独完成，问甲、乙一共用几天全部工作设甲、乙

2、一共用 x 天可以完成全部工作，则符合题意的方程是（ ）ABCD32017年9月中俄“海上联合2017”联演第二阶段演习在俄罗斯符拉迪沃斯托克举行，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70方向，同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15方向，那么AOB的度数是（）A235B175C115D1254如图，下列表示角的方法，错误的是（）A1与AOB表示同一个角BAOC也可以用O来表示C表示的是BOCD图中共有三个角：AOB，AOC，BOC5有方程，其中解为1的是（ ）ABCD6正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间小徐住在A处，每天去往B处上班，

3、他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程若设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是（）ABC45D457晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）A30分钟B35分钟C分钟D分钟8已知有理数与互为相反数，与互为倒数，下列等式不正确的是（ ）ABCD9小明每天下午5：30到家，这时时针与分针所成的角为（ ）ABCD10下

4、列四个数中，最小的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，已知，OE平分AOB，OF平分BOC，EOF=65,则AOC=_度12圆柱底面半径是，高是，则此圆柱的侧面积是_13如图，是直线上的一点，（1）图中与互余的角有_；（2）写出图中相等的角_；（直角除外）（3）的补角是_14当时，代数式的值是_15下列三个日常现象：用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上把弯曲的公路改直，就能够缩短路程从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是_（填序号）16已知，则的值是_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分

5、)17（8分）如图，AOC是直角，OD平分AOC，BOC60 求：（1）AOD的度数；（2）AOB的度数；（3）DOB的度数18（8分）学校准备租用甲乙两种大客车共8辆，送师生集体外出研学，每辆甲种客车的租金是400元，每辆乙种客车的租金是280元，设租用甲种客车辆，租车费用为元（1）求出与的函数关系式；（2）若租用甲种客车不少于6辆，应如何租用租车费用最低，最低费用是多少?19（8分）已知：如图，点P是数轴上表示2与1两数的点为端点的线段的中点（1）数轴上点P表示的数为；（2）在数轴上距离点P为2.5个单位长度的点表示的数为；（3）如图，若点P是线段AB（点A在点B的左侧）的中点，且点A表示

6、的数为m，那么点B表示的数是（用含m的代数式表示）20（8分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据图中提供的信息，回答问题（1）求组的频数，并补全频数分布直方图（2）求扇形统计图中的值和“”组对应的圆心角度数（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数21（8分）如图，（1）求证：；（2）若DG是的角平分线，求的度数22（10分）2019年双“11”期间，哈市各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所示：根据以上活动信

7、息，解决以下问题：（1）三个商场都同时出售一套（一件上衣和一条裤子为一套）同厂家、同面料、同款式的服装，其中上衣标价都为290元，裤子标价都为270元试计算三个商场分别按照促销活动销售出这一套服装的售价是多少元？（2）赵先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？（3）如果某种品牌的巴西大豆在三所商场的标价都是5元,请探究：是否存在分别在三所商场付同样多的一百多元，并且都能够够买同样重量同品牌的该大豆？如果存在请直接说明在乙商场该购买大豆的方案（并指出在三个商场购买大豆的重量是多少，支付的费用是多少元）；如果不存在

8、请直接回答“不存在”23（10分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库”表示出库）+24，31，10，+36，39，25（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这3天要付多少装卸费？24（12分）线段与角的计算（1）如图，已知点为上一点，若、分别为、的中点求的长（2）已知：如图，被分成，平分，平分，且，求的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据点M、N分别是AC、BC的中点，可知CMAC，CNBC，再利用MN=CM+CN

9、即可求出MN的长度【详解】点M、N分别是AC、BC的中点，CMAC，CNBC，MN=CM+CN(AC+BC)a故选：C【点睛】本题考查了线段中点的有关计算，理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系2、B【分析】根据题意列出符合题意的方程即可【详解】根据题意可得故答案为：B【点睛】本题考查了一元一次方程的工程问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键3、D【分析】直接根据方向角的概念求解即可【详解】解：AOB故选：D【点睛】此题主要考查方向角，正确理解方向角的概念是解题关键4、B【解析】解：由于顶点O处，共有3个角，所以AOC不可以用O来表示，故B错误故选B5、

10、C【分析】把每个方程的未知数换为1验证即可【详解】当y=1时，左=3-4=-1右，的解不是1，故不符合题意；当m=1时，左=右，的解是1，故符合题意；当y=1时，左=5-2=3右，的解不是1，故不符合题意；当x=1时，左=3(1+1)=6，右=2(2+1)=6，左=右，的解是1，故符合题意；故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程解的定义，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解6、B【分析】根据题意利用乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟，进而得出等式求出答案【详解】设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据题意

11、表示出乘地铁以及公交所用的时间是解题关键7、D【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180列方程求解即可.【详解】分针速度：30度5分=6度/分；时针速度：30度60分=0.5度/分.设小强做数学作业花了x分钟， 由题意得6x-0.5x=180,解之得x= .故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解8、D【分析】根据与互为相反数得出 ，与互为倒数得出，然后逐一判断即可【详解】与互为相反数，与互为倒

12、数， 而推不出来故选：D【点睛】本题主要考查相反数和倒数的概念，掌握相反数和倒数的概念是解题的关键9、B【分析】利用分针每分钟6乘以30分钟走过的角度减去时针每分钟0.5乘30分钟走过的角度再减去从12到5所成的角度即可【详解】这时时针与分针所成的角为=630-530-0.530=180-150-15=15故选择：B【点睛】本题考查时针与分针所成角度问题，掌握时针分针的速度，利用速度时间与角度三者关系，来计算是解题关键10、D【分析】根据负数小于0,0小于正数，两个负数绝对值大的反而小解答【详解】，-2-1，-2-101，故选：D【点睛】此题考查有理数的大小比较法则：负数小于0,0小于正数，两

13、个负数绝对值大的反而小，熟记法则是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、130【分析】根据角平分线的性质计算出EOB=AOB，FOB=BOC，再根据角的关系，即可求解.【详解】OE平分AOB，OF平分BOC，EOB=AOB，FOB=BOC，又EOF=EOB+FOB=65，AOC=AOB+ BOCAOC=2（EOB+FOB）=130故答案为130.【点睛】本题考查了角的平分线定义及性质,根据角的和差关系进行计算是解题的关键.12、【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长高，进行求解即可.【详解】由题意，得此圆柱的侧面积是：，故答案为：.【点睛】此题主要考查圆柱侧面积的求解

14、，熟练掌握，即可解题.13、（1），；（2），；（3）【分析】（1）由推出1+2=1+4=，即可得到答案；（2）由1+2=2+3=1+4=，推出1=3，2=4；（3）由1+AOE=，1=3，推出3+AOE=得到答案【详解】（1），1+2=1+4=，故答案为：，；（2）1+2=2+3=1+4=，1=3，2=4，故答案为：，；（3）1+AOE=，1=3，3+AOE=，故答案为：【点睛】此题考查余角的定义，补角的定义，同角的余角相等，同角的补角相等，熟记定义是解题的关键14、【分析】先把x2+2xy+y2化为（x+y）2，然后把代入求值即可.【详解】当时，x2+2xy+y2（x+y）2.故答案为【点

15、睛】本题考查了因式分解的应用，根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再代入求值即可15、【分析】直接利用线段的性质分析得出答案【详解】可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是：把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设故答案为【点睛】此题主要考查了线段的性质，正确把握相关性质是解题关键16、【分析】根据添括号法则对多项式变形，再代入求值，即可【详解】，当时， 原式故答案为: 【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握整体代入法，是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）AOD45；（2）AOB150；（3）DOB105【分析

16、】（1）根据AOC是直角，OD平分AOC及角平分线的定义，解答即可；（2）根据图形，计算AOC与BOC的和，即可解答；（3）根据角平分线的定义，求出DOC，计算DOC与BOC的和，即可解答【详解】（1）AOC是直角，OD平分AOC，AODAOC9045；（2）AOC90，BOC60，AOBAOC+BOC90+60150；（3）AOC是直角，OD平分AOC，CODAOC9045，BOC60，DOBDOC+COB45+60105【点睛】本题考查了角的和差，根据图形找出是哪几个角的和是解决此题的关键18、（1）y；（2）最小值2960元【分析】（1）根据“总价=单价数量”即可得出y与x的函数关系式；

17、（2）根据一次函数的性质解答即可【详解】(1)根据题意得：；(2)在函数中，所以随着的增大而增大，所以，当时，有最小值(元)，答：租用甲种客车6辆，乙种客车2辆时费用最低，最低费用是2960元【点睛】本题考查了一次函数的应用，读懂题意求出y与x的函数关系式是解题的关键19、（1）-1.5；（2）1或-4；（3）-3-m.【分析】（1）设点P表示的数为x.根据点P是数轴上表示2与1两数的点为端点的线段的中点，得到-1-x=x-(-2)，解方程即可；（2）设点P表示的数为x.则，解方程即可；（3）设B表示的数为y，则m+y=2(-1.5)，求出y的表达式即可.【详解】（1）设点P表示的数为x.点P

18、是数轴上表示2与1两数的点为端点的线段的中点，-1-x=x-(-2)，解得：x=-1.5.故答案为：-1.5.（2）设点P表示的数为x.则，x+1.5=2.5，x+1.5=2.5或x+1.5=-2.5x=1或x=-4.（3）设B表示的数为y，则m+y=2(-1.5)，m+y=-3，y=-3-m.【点睛】本题考查了一元一次方程应用.根据题意得出相等关系是解答本题的关键.20、（1）25，见解析；（2）m=40, 14.4；（3）870人【分析】（1）根据第二组频数为21，所占百分比为21%，求出数据总数，再用数据总数减去其余各组频数得到第四组频数，进而补全频数分布直方图；（2）用第三组频数除以数

19、据总数，再乘以100，得到m的值；先求出“E”组所占百分比，再乘以360即可求出对应的圆心角度数；（3）用3000乘以每周课外阅读时间不小于6小时的学生所占百分比即可【详解】解：（1）数据总数为：2121%100，第四组频数为：100102140425，频数分布直方图补充如下：（2）m4010010040；“E”组对应的圆心角度数为3604%=14.4；（3）该校2000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数为3000(25%+4%)=870（人）【点睛】本题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作

20、出正确的判断和解决问题也考查了利用样本估计总体21、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据平行线的性质定理以及判定定理即可解答；（2）根据角平分线的定义以及平行线的性质定理即可求解【详解】（1）ADEF(已知)，2+BAD=180(两直线平行，同旁内角互补)，又1+2=180(已知)，1=BAD(同角的补角相等)，DGAB(内错角相等，两直线平行)；（2）ADB=120，ADC=60DG是ADC的角平分线，GDC=1=30，又DGAB，B=GDC=30【点睛】本题考查了平行线的性质定理和判定定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系22、

21、（1）甲：336元；乙：360元；丙：310元；（2）370元；（3）存在，先购买30kg大豆付150元，再用100元购物券在乙商城购买20kg大豆，总共付150元，购买50kg大豆【分析】（1）根据题意和促销方式分别求出结论即可；（2）设这条裤子的标价为x元，根据题意列出方程即可求出结论；（3）设在乙商场先购买ykg大豆，需付一百多元，再用100元的购物卷再在乙商场购买1005=20kg大豆，根据在甲、乙两商场付同样多的一百多元，并且都能够够买同样重量同品牌的该大豆列出方程，即可求出y，再求出在丙商场所需付款即可得出结论【详解】解：（1）选甲商城需付费用为（290+270）0.6336（元）选乙商城需付费用为290+（270200）360（元）选丙商城需付费用为290+270550310（元）答：选甲商城需付费用为336元；选乙商城需付费用为360元；选丙商城需付费用为310元（2）设这条裤子的标价为x元，根据题意得： （380+x）0.6380+x1003 解得：x370 答：这条裤子的标价为370元（3）解：存在设在乙商场先购买ykg大豆，需付一百多元，再用100元的购物卷再在乙商场购买1005=20kg大豆由题意可得5（y20）0.6=5y解得：y=30此时，在甲商场和乙商场共购买3020=50kg都需付款305=1