部分省市中考数学试题分类汇编共28专题24相似比例线段相似多边形相似三角形

1、（2010哈尔滨）1.已知：在ABC中AB=AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，/BAE=ZBDF,点M在线段DF上，/ABE=ZDBM.（1）如图1，当/ABC=45时，求证：AE=.2MD;（2）如图2,当/ABC=60时，则线段AE、MD之间的数量关系为：。（3）在（2）的条件下延长BM到P,使MP=BM，连接CP,若AB=7,AE=27,求tan/ACP的值.（2010珠海）2.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点，且/AFE=ZB.（1）求证：ADFADEC若AB=4,AD=3.3,AE=3,求AF

2、的长.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形/B+ZC=180AD/BCAB/CD/AFE+ZAFD=180ZAFE=ZBZAFD=ZCADFADEC解：四边形ABCD是平行四边形AD/BCCD=AB=4又AEBCAE丄AD在RtADE中，DE=、AD2AE2二,(33)232=6AFADAFDECDD(图1.)（图2（2010珠海）3。一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点“（如图所示）如果小青的峰高为1.65米，由此可推断出树高是米.3.3（桂林2010）6.如图，已知ADE与厶

3、ABC的相似比为1:2，则ADE与厶ABC的面积比为(B)A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1（2010年兰州）19.如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在CD的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是米.答案6（2010宁波市）26.如图1,在平面直角坐标系中，O是坐标原点，DABCD的顶点A的坐标为（一2,0）,点D的坐标为（0,23）,点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线I与x轴交于点F，与射线DC交于点G.（1）求/DCB的度数；（2）当点F的坐标为（一4,0）,求点的坐标；（3）连结OE,以OE所在

4、直线为对称轴，OEF经轴对称变换后得到OEF，记直线EF与射线DC的交点为H.如图2,当点G在点H的左侧时，求证：DEGDHE;若EHG的面积为3,3,请你直接写出点F的坐标24.(2010年金华)（本题12分）如图，把含有30。角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A,B两点坐标分别为（3,0）和（0，33）动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的速度分别为1,3,2（长度单位/秒）一直尺的上边缘I从x轴的位置开始以彳（长度单位/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持I/x轴），且分别与OB,AB交于E,F两点设动点P与动直线I同时出发，运动时间为t秒，当

5、点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线I和动点P同时停止运动.请解答下列问题:（1）过A,B两点的直线解析式是;t=4时，点P的坐标为;当t，点P与点E重合;(3)作点P关于直线EF的对称点P.在运动过程中，若形成的四边形PEPFQ的（3）当点P在线段AO上时，过F作FG丄x轴,G为垂足（如图1）/OE二FG,EP二FP，/EOP二/FGP=90EOPFGP,OP=PG4又心E爭,，AM；.AG=需g而AP=t,OP=3_t,PG=AP_AG=?t32由3t二_t得t3当点P在线段当点P在线段过P作PH丄OB上时，形成的是三角形，不存在菱形;BA上时，PM丄OB,H、M分别为垂足EF,=3

6、.3Aef3tan60MP=EHEF29-t又BP=2(t6)BMAP(如图Ef2Pt3OAy(图2)=3-在RtBMP中，BPcos60=MP即2(t-6)丄二A,2645解得t二一7存在理由如下:将厶BEP绕点BEC(如图/OB丄EF,3，心2，E顺时针方向旋转3)点OP=190得到Qs_C点坐标为(一J3,3过F作FQ/BC,则厶FEQsbECB在直线EF上,2、31)3交EC于点Q,=.,；3，可得Q的坐标为QE根据对称性可得,Q关于直线EF的对称点Q(-,3)也符合条件.326.(2010年长沙)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=8一一cm,OC=

7、8cm,现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒,2cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动设运动时间为t秒.(1)用t的式子表示OPQ的面积S;求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；当厶OPQ与厶PAB和厶QPB相似时，抛物线y=x2bxc经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N,当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比.解：(1)/CQ=t,OP=、_2t,CO=8OQ=8-1TOC o 1-5 h zSaopq=-(8-tj2t=t242t(0vtv8)3分2(

8、2)S四边形OPBQ=S矩形ABCDSaPaB-Sacbq=88J2-82t-8(82-、2t)=3225分2四边形OPBQ的面积为一个定值，且等于32、26分当厶OPQ与厶PAB和厶QPB相似时，QPB必须是一个直角三角形，依题意只能是/QPB=90又BQ与AO不平行QPO不可能等于/PQB，/APB不可能等于/PBQ根据相似三角形的对应关系只能是OPQsAPBQsAABP7分8tV2t后R/曰.解得：t=48、2-、2t8经检验：t=4是方程的解且符合题意(从边长关系和速度)此时P(4-、2,0)B(8.2,8)且抛物线y=lx2bxc经过B、P两点，4抛物线是y=lx2-2-.2x8，直

9、线BP是：y=-、2x-88分4设M(m,J2m8)、N(m,丄m22j?m+8)4/M在BP上运动4.2乞m乞8.2力=lx2-2&x与y2n?2x-8交于P、B两点且抛物线的顶点是P4当4.2_m_8.2时，y1y29分MN=yiy?=（m6J2）+2当m=6J2时，MN有最大值是24设MN与BQ交于H点则M（6、.2,4）、H（6、2,7）1BHM=2322=32SabhmS五边形QOPMH=3、2:（32、,2_3、,2）=3:29当MN取最大值时两部分面积之比是3:29.10分（2010交BC这个条件是V*已知平行四边形ABCD,E是AB延长线上一点，连结DE,在不添加任何辅助线的情

10、况下，请补充一个条件，使ACDFBEF,.（只要填一个）答案DC=EB或CF=BF或DF或B为AE的中点EF或F为DE的中点或F为BC的中点或AB=BE第13题（2010湖北省荆门市）23.（本题满分10分）如图，圆0的直径为5,在圆0上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,已知BC:CA=4:3,点P在半圆弧AB上运动（不与A、B重合），过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点（1）求证：ACCD=PCBC;当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；（3）当点P运动到什么位置时，PCD的面积最大？并求这个最大面积S.D答案23.解:（1）/AB为直径，/ACB=90又vPC丄CD，/PCD=90而

11、/CAB=ZCPD,ABC-PCD.勞器.ACCD=PCBC;DC第23题图当点P运动到AB弧中点时，过点B作BE丄PC于点E.P是AB中点，/PCB=45CE=BE=返BC=223,2F2又/CAB=ZCPB,tan/CPB=tan/CAB=4.PE=BEtanZCPB从而PC=PE+EC=7ii.由得CD=4PC=TOC o 1-5 h z233当点P在AB上运动时，&pcd=2pcCD.由可知，CD=4PC. HYPERLINK l bookmark69 23-PCD=3PC2故PC最大时，Spcd取得最大值;3而PC为直径时最大，SaPCD的最大值s=X52=50.10分 HYPERL

12、INK l bookmark29 3(2010年眉山)25.如图，RtAABC是由RtAABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC交斜边于点E,CC的延长线交BB于点F.证明：ACEFBE;设/ABC，/CAC=一：，试探索:-、一:满足什么关系时，ACE与厶FBE是全等三角形，并说明理由.B答案：25.(1)证明：TRtAABC是由RtAABC绕点A顺时针旋转得到的,TOC o 1-5 h zAC=AC,AB=AB，/CAB=/CAB（1分）/CAC=/BAB/ACC=/ABB（3分）又/AEC=/FEBACEFBE（4分）（2）解：当一：=2时，ACEFBE.（5分）在厶ACC中，TAC=AC

13、,ACC二180-CAC180=90-：（6分）在RtAABC中,(8分)(9分)12.（10重庆潼南县）ABC与厶DEF的相似比为3:4,则厶ABC与厶DEF的周长比为.3:41、（2010年杭州市）如图，AB=3AC,上.BD=3AE,BD/AC,点B,A,E在同一条直线求证：ABDCAE;(2)如果AC=BD,AD=2-2BD,设BD=a,BC答案:BD/AC,点B,A,E在同一条直线上,.DBA=.CAE,又._AB=3.abdCAE.ACAE(2)/AB=3AC=3BD,AD=22BD,222222AD+BD=8BD+BD=9BD=AB,.D=90:由(1)得.E=D=90:11.A

14、E=BD,EC=AD=3一在RdBCE中，-2BD,AB=3BD33BC2=(AB+AE)2+EC2=(3BD+-BD)23+(22BD)2=108BD2=12a2,39（2010陕西省）13、如图在ABC中D是AB边上一点,/ACC+/BCE=90即90。a+NBCE=90。,/BCE=:./ABC=:,/ABC=/BCECE=BE由(1)知：ACEFBE,ACEFBE连接CD,要使ADC与厶ABC相似，应添加的条件是/ADC=/AOBAC一ABCA扩大2倍B缩小2倍C.扩大4倍不变B（第5题）（2010年天津市）（17）如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE，

15、AE与CD交于点F，AG_CD于点G，则竺的值为AF（2010山西5在RtABC中，/C=90o,若将各边长度都扩大为原来的第倍7）则2A的正弦值（）D22.（1）证明：在正方形ABCD中:/CE=DF（2010宁夏16.关于对位似图形的表述，下列命题正确的是_.（只填序号）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.（2010宁夏22.（6分）已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF）AE与B

16、F交于点M.（1）求证：ABFDAE;（2）找出图中与ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）AB=AD=CD,且/BAD=2ADC=90AD-DF=CD-CE即:AF=DE在厶ABF与厶DAE中AB二DA(已证).BAF二.ADE(已证)AF二DE(已证)ABFDAE(SAS)3分(2)与厶ABM相似的三角形有：FAM;FBA;EAD6分(2010山西26.在直角梯形OABC中，CB/OA,/COA=90o,CB=3,OA=6,BA=3飞.分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图1所示的平面直角坐标系.求点B的坐标；已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5,OE=2EB,直线D

17、E交x轴于点F.求直线DE的解析式；点M是(2)中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N.使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.為儈Mlh抽f点亿期乩7H也氐O戢；5,(4ont)aitirx帚mMh|BK：(1)竹M丄丄辎卜点乩则四边形门川忆为就形./.on*cny.u带)A-33TOC o 1-5 h zfirBonrp+乂v-t,*+ss0,=io,f血应*fc标为（mf0）.r.OfxlO机RiW中”=vOI）+or-%5:4-io1=5v5./PPA二HF-氛覚円心忑*点丹的堂标为(-25,5+V5):、点A仙坐标

18、为(-2/5T5)*设H上1坐抵为(叭-pfl*$；ftKlAO/W申，op-t,：fl?+(4尹)=5堺灯叫=4叫“(金左】*点啊坐标为2,K).亦疚而；亦“&册时，H辺形伯八为瞇彩妊接VW.ODMP.点、的半杯为(亿汀则XM*Jon3；相垂世丫分.综I所述,轴匕方前恵布三午.分别为和2亿V(4.K),7题图答案：Ak(kA1),且厶ABC的三边(2010年安徽)23.如图，已知ABCaeg，相似比为长分别为a、b、c(abc),ABG的三边长分别为印、b、&。右c=ai，求证：akc；若c=a，试给出符合条件的一对abc和厶ABQj，使得a、b、c和ai、b1、c,进都是正整数，并加以说明

19、；右b=ai，c=bi，是否存在ABC和厶A,BiCi使得k=2?请说明理由。1)证:丁，且相很比1)=4.a=ka.I(ii(3分(8弁(10J丈/Cfl.(1二*；,!(2)a=8tb=4,同时取內=3fc,=2.JLiirC=-=2.八.-iiirP.|50LIi注：本it也是齐it型妁，只矣幣出的ZUEC義苻合塞求就相应武疥.!(3)解:不存柱这样的ABC和理由如下：|若E占2,则住=2%.5二2占疋=2口“I乂-&=g3cU妇、|a=2a,三2b=4h=4rH,:ft=2c.+=“(IN分彳|&1-r1=2c+ro,|故不存在这样的AAfl和右琳q,使得A=(14分)(注:炖芥矣求学

20、生严砸底证決赭证明格丸祖*只婁他说明在题盪要求下的叶呪齐可嵐即可I(20i0河北省)24.(本小题满分i0分)在图i5-i至图i5-3中，直线MN与线段AB相交于点O,/i=/2=45如图i5-i，若AO=OB,请写出AO与BD的数量关系和位置关系；将图i5-i中的MN绕点O顺时针旋转得到图i5-2，其中AO=OB.求证：AC=BD,AC丄BD;将图i5-2中的OB拉长为AO的k倍得到(i)(2)(3)图i5-3，求BD的值.AC图i5-3解：(1)AO=BD,AO丄BD;(2)证明：如图4，过点B作BE/CA交DO于E,./ACO=/BEO.又AO=OB,/AOC=/BOE,AOC也BOE.

21、aAC=BE.又/1=45ACO=/BEO=135/2=45BE=BD,/EBD=90AC=BD.延长AC交DB的延长线于F，如图4.vBE/AC，/AFD=90AC丄BD.(3)如图5,过点B作BE/CA交DO于E,/BEO=/ACO.又/BOE=/AOC,BEBOACAO又OB=kAO,由(2)的方法易得BE=BD.A_BD=k.AC（2010河南）4.如图，ABC中，点DE分别是ABAC的中点，则下列结论：BC=2DE;厶ADEABC:=其中正确的有AEAC(A)3个(B)2个(C)1个(D)0个AC1、（2010山东烟台）手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四

22、个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是答案：D2、(2010山东烟台)如图，ABC中，点D在线段BC上，且ABCsDBA,则下列结论一定正确的是22A、AB=BC-BDB、AB=ACBDC、AB-AD=BDBCD、AB-AD=AD-CD(第9曲图答案：A(2010山东烟台)如图，ABC中AB=AC,BC=6点D位BC中点，连接AD,AD=4,AN是厶ABC外角/CAM的平分线，CE丄AN垂足为巳试判断四边形ADCE的形状并说明理由。将四边形ADCE沿CB以每秒1个单位长度的速度向

23、左平移，设移动时间为t(0tW6)秒,平移后的四边形ADC己与厶ABC重叠部分的面积为S,求S关于t的函数表达式，并写出相应的t的取值范围。答案:（2010珠海）8.一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）如果小青的峰高为1.65米，由此可推断出树高是米3.3（2010珠海）19.如图，在平行四边形ABCD中,过点A作AE丄BQ垂足为E,连接DEF为线段DE上一点，且/AFE=ZB.（3）求证：ADDADEC(4)若AB=4,AD=3.3,AE=3,求AF的长.(1)证明：

24、四边形ABCD是平行四边形AD/BCAB/CD/ADF玄CED/B+ZC=180/AFE+ZAFD=180ZAFE=ZBZAFD=ZCADFADEC解：四边形ABCD是平行四边形AD/BCCD=AB=4又AE丄BCAE丄AD在RtADE中，DE=AD2AE2=.(3.3)232=6/ADFADECAD_AFDE-CDAF4AF=2、3（苏州2010中考题28）.（本题满分9分）刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图、.图中，ZB=90,ZA=30,BC=6cm;图中，ZD=90,ZE=45,DE=4cm.图是刘卫同学所做的一个实验：他将DEF的直角边DE与厶ABC的斜边AC

25、重合在一起，并将DEF沿AC方向移动.在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）.（1）在厶DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐.（填“不变”、“变大”或“变小”）（2）刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题：当DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，问题：当DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，度为三边长的三角形是直角三角形？问题：在DEF的移动过程中，是否存在某个位置，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由.请你分别完成上述三个问题的解答过程.F、C的连线与AB平行？以线段AD、FC、BC的长使得ZFCD=15?如果存在,

26、图D答案:2.吏小.絢題土/C=12*/ZFi)90,SEFfDE;mF7=连结FC*设kXy/AB./.ZFCP-Z/f-30.在/CfA/VX中*DC=怎.TOC o 1-5 h z齐XD-丿(？DC-12J5.SP/l/=(l2-4V3)cm时，FC/AR.緬题i*Mx设ADxA凤2Y)C申.FC1=DC1+=(12-+16,I)号比为辭边时.由AD1+UC*aEr:xl46a-i荐.6(tl)为铝边!H.49由円U*林f(12-a)1+16+6;J(*.X垂营汁肿込.H45.（上海）下列命题中，是真命题的为（D)m）bc为斜边时，由AD2+FC1=BC2,a:2+（I2-x）2+16=

27、6,A=I44-24S12,AD中至少有一条线段的长度大于6.-BC不能为斜边.7.由（I）.IOx、FC、畀C帖底度为三边长的三角形是直6角三角形.问题解法一：不存在这样的位宣，使得AFCI156.理由如下=假设MFCD=W由EDW,得WEFC：=3（y作N&FU的平分线，交NC于点尸，则EFP=ZCFP=FCF=15.-.PF=PC.DFP=WPFEM一:.PD=4VJ.M=/7FFZM.尸C+PZ=S+4Vi12.人不存在这样的位置，便得CS解法二：不存在这样的位SS-使狷NFCZ=1:5巴假谡乂疋QF5SAD=x-由ZAF）=45,得MEFCFCP”作EH丄兀+垂足为H.+HE=丄EF

28、=222CE=AU小-DE=E-x*且FC=(12+16-MFDtAZEHCT炉、ZDCF为公共角.EC_HEFCDFHEA.锐角三角形都相似形都相似16.B.直角三角形都相似C.等腰三角形都相似D.等边三角(上海)如图2,AABC中，点D在边AB上，满足/ACD=/ABC，若fC=2,AD贝HDB=_3.BC(上海)如图9，在RtABC中，/ACB=90.半径为1的圆A与边9AB相交于点D,25.与边AC相交于点E,连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P.(1)(2)(3)当/B=30。时，连结人卩，若厶AEP与厶BDP相似，求CE的长;若CE=2,BD=BC卄1若tan.BPD二一求/

29、BPD的正切值;设CE=x，ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式./BAC=60用)(1)解：/B=30/ACB=90/AD=AEAED=60=/CEP/EPC=30三角形BDP为等腰三角形/AEP与厶BDP相似/EAP=/EPA=/DBP=/DPB=30AE=EP=111在RTAECP中,ECEP=-22(2)过点D作DQ丄AC于点Q且设/AE=1,EC=2-QC=3-a/ACB=90ADQ与厶ABC相似AQ=aBD=x.ADAQABAC即丄x1x22x-8在RTAADQ中DQAD2-AQx1.DQADBCABx2x_8x1_1xx+1解之得x=4，即BC=4过点C作CF/DPADE与厶

30、AFC相似,AEACADAF，即AF=AC，即DF=EC=2,BF=DF=2/BFC与厶BDP相似BFBDBC，即：BC=CP=4BP42tan/BPD=ECCP过D点作DQ!AC于点0,则厶DQE与厶PCE相似，设AQ=a，贝UQE=1-a.QEDQ1且tanBPD-ECCP3DQ=31-a|在RtADQ中，据勾股定理得：ADAQ2DQ2即：12=a21-a，：|，解之得a=1（舍去）a=彳/ADQ与厶ABC相似AD4AQ-54AC1x55xDQABBCAB二55x,BC33x-4三角形ABC的周长y=ABBCAC=_-3x1x=33x4即：y=33x，其中x0（2010绵阳）10.如图，梯

31、形ABCD的对角线AC、BD相交于O,若AD=3,BC=9,则GO:BG=（A）.G是BD的中点.CC.2:D.11:20（2010绵阳）14.如图，AB/CD,/A=60,/C=25,G、H分别为CF、CE的中点，则/1=.答案：145DEC（2010浙江湖州）15.如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若ABC与厶AiB1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是答案：（9,0）J,LLIIIII.1234567891011x第15题1.（2010，安徽芜湖）如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD,AB/CD,AB=2m,C

32、D=6m,点P到CD的距离是2.7m,则m./D第13题图【答案】1.82.（2010,安徽芜湖）如图，直角梯形ABCD中，/ADC=90,AD/BC,点E在BC上,点F在AC上，(1)求证：ADFCAFABCD的面积【答案】证明：(1)在梯形ABCD中，AD/BC/DAF=/ACE/DFC=/AEB/DFC=/DAF+ZADF,/AEB=/ACE+/CAE/ADF=ZCAEADFCAF(2)/AD=8,DC=6,ZADC=90,又TF是AC的中点，.AF=5/ADFCAFADCA81025.CEAFCE5CE4tE是BC的中点.BC=25225。123+8)X6=1直角梯形ABCD的面积=X

33、（AC=102223.（2010，安徽芜湖）如图，BD是OO的直径，OA丄OB,M是劣弧AB上一点，过点M作OO的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于点N。（1）求证：PM=PN;3（2）若BD=4,PA=AO,过B点作BC/MP交OO于C点，求BC的长.MP是OO的切线，OM丄MP【答案】(1)证明：连结OM,T/OMD在DMP=90/OA丄OB，/OND+/ODM=90/MNPNOND,/ODNMOMDPM=PN3(2)解：设BC交OM于E,TBD=4,OA=OB=2,PA=OA=32PO=51/BC/MP,OM丄MP,OM丄BC,BE=BC2/BOM+ZMOP=90,在RtOM冲

34、，/MPO+ZMOP=90OMBEOPBO2BE48BE=-BCh5255y二kx2的图象与反比例函数4.（2010,浙江义乌）如图，一次函数的图象交于点/BOMNMPO又/BEO=/OMP=90P,点P在第一象限.FAXx轴于点A,PB丄y轴于点B.次函数的图象分别交X轴、y轴于点c、d,且Spbd=4,OC1OA2(1)求点D的坐标；(2)求一次函数与反比例函数的解析式；(3)根据图象写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的X的取值范围.【答案】(1)在y二kx2中，令x=0得y=2点D的坐标为(0,2)(2)TAP/ODRtFACsRtDOC.OC1”,OA_2ODOC1AP一AC

35、3AP=6又.BD=6-2=4由SaPbd=4可得BP=2把P(2,6)分别代入y=kx2与yP(2,6)=可得一次函数解析式为：y=2x+2，反比例函X数解析式为：y=竖X由图可得x25.(2010,浙江义乌)如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O(0,0)、A(2,0)、B(6,3).直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标；将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O厲、6、B1,得到如图2的梯形O1A1B1C1.设梯形O1A1B1C1的面积为S,厲、B1的坐标分别为(冷，)、(X2,y2).用含S的代数式表示x2x1,并求出当S=36时点A1的坐标;(3)在图1中，设点D坐标为(1,3)，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动.P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P