合工大流体力学课后作业

1、流体力学第一章作业【例1-1如图1-3,轴置于轴套中。F=90N的力由左端推轴，使轴向右移动， 速度v=0.122m/s ,轴直径d=75mm其他尺寸如图所示。求轴与轴套见流体的动 力黏性系数o解：因轴与轴套间的径向间隙很小，故设间隙内流体的速度为线性分布业，卜|! I - 3 轴与轴主EEG6S20DnHH -由式-Fh式中 A dlA解得Fh Ph90 0.000075A dl 3.1416 0.075 0.2 0.1221.174Pa?s【例1-2】图1-4中有两个同心 圆。外筒直径D=100mm内筒外壁 与外筒内壁在半径方向上间隙6=0.05mm筒长l=200mm间隙内充满某种黏度的流

2、体。当内筒不转, 外筒以n=120r/min的速度匀速旋转时，测得需扭矩 M=1.44Nm（不 计轴承上的摩擦扭矩）。已知液体密度p =900kg/m3 ,求液体的动力 黏度、运动黏度和恩式黏度。解：轴上扭矩M FD AVD22式中 0.5 10-4m, D 0.1m l 0.2mA Dl 0.1 0.2 0.0628m2 , v Dn0120/60 0.628m/ s代入上式，得-42 2 L44 0.5 103.6 10-2Pa?s 和 v 0.4 10 4m2/sAvD 0.0628 0.628 0.1根据公式（1.5-10 ）求Et （取正根），得恩氏黏度 v 106. v2 1012

3、 184 401600 1845.6 E14.6214.62【例1-3如图1-5,动力黏度系数为0.2Pa.s的油充满在缝隙厚度6 =0.2mm中,求转轴的力矩和发热量。转轴速度 n=90r/min , , a=45 , a=45mm b=60mmdu 2 nr dy解：因为缝隙厚度很小，缝隙间速度分布可以近似为线 性，故du u 2 nr，切应力dy.下载可编辑取微元面dA2 rdz2 rds cos2则微元面上的粘性力 dF dA nr-r-z n r2dzcos cos4 2 n q .从而转轴力矩 dM rdF r3dzcos将r ztg代入上式，并积分4 2 ntg3 a b 34

4、2 ntg3 a b 4 a4Mz dz TOC o 1-5 h z cos acos433 43 440.2 90 60 tg 4545 60 1045 103 2.46N ?m0.2 10 3 cos454转轴摩擦产生的热量 Q 2 nM 2.46 290/6023.2W【例1-4】如图1-6,两块相距20mmi勺平板间充?f动力黏度0.065 (Ns) /m2的 油，若以1m/s的速度拉动距平板5mmt、面积为0.5 itf的薄板，求需要的拉力。解：平板间速度分布可以近似线性，故其间切应力可用式u计算31 0.065 1/0.005 13N/m一_一一一一3777777777777777

5、7777777777用1-5 T板间薄扳受力2 0.065 1/0.015 4.33N/m3F 12 A 13 4.33 0.5 8.67 N思考与练习1-8有一金属套在自重下沿垂直轴下滑，轴 与轴套间充满v =0.3c nf/s、p=850kg/m3的油液，套的内径 D=102mm轴的外径d=100mm套长l=250mm 套重10kg,试求 套筒自由下落的最大速度。解：在沿运动方向对金属套进行受力分析。受重力和油液的内摩擦阻力，内摩擦 阻力随着速度的增加而增加，当达到最大速度时两者相等，有 Fmax G 0由于油液很薄，假设流速呈直线分布，有内摩擦阻力F 型A -A-2u- DlD-ddy式

6、中-d, A Dl 代入得 F2又由Fmax G 有 生理Dl mgD-d解得Umaxmg D -d2 Dl310 9.8 102 100 10一 一 4 一 一一 一2 0.3 10850 3.14 0.102 0.2548m /s.下载可编辑.井惬可编辑于1-11如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E 点为抛物线端点，E点处dujdy 0 ,水的运动黏度 =1.0 x 10-6m2/s,试求y =0,2, 4cm处的切应力。(提示：先设流速分布u Ay2 By C ,利用给定的条件确定待定常数A、B、C)解：以D点为原点建立坐标系，设流速分布u Ay2 By C

7、,由已知条件得 C=0 , A=-625, B=50则 u 625y50y由切应力公式 叫得 电 (1250y 50) dydyy=0cm时，1 5 10 2N/ m2;y=2cm 时，2 2.5 10 2N/m2;y=4cm 时,3 0流体力学第二章作业2-14装有空气、油(801kg/m3)及水的压力容器，油面及U形差压计的液面高如图所示，求容器中空气的压强。解：U形管中同一等压面上 M N两点压强相等，即pm PnPmPi3.33油g5-3.33水g，PnPa0.33 水银 g又Pi 3.33 油g 5-3.33 水g Pa 0.33 7K银 g故解得Pi Pa 0.33 7K银g-3.

8、33 油g- 5-3.33 水g101325 0.33 13600 9.8-3.33 801 9.8- 5-3.33 1000 9.8102801.566Pa2-15如图所示，高H=1m!勺容器中，上半装油下半装水，油上部真空表读数 p1=4500Pa水下部压力表读数 p2=4500Pa试求油的密解：由题意可得:PiP2PabslPa - PabsiPabs2 - PaH 油g.H水g万 Pabs2解得2PiP2Hg45004500 2-I000 9.8 i3 836.7kg/m2-23开启。绕较链轴O转动的自动开启式水闸如图所示，当水位超过 H=2m闸门自动 若闸门另一侧的水位 h=0.4m

9、,角a =60 ,试求较链的位置X。解：设水闸宽度为b,水闸左侧水淹没的闸门长度为11,水闸右侧水淹没的闸门长度为12。V水hc2冉 5h2h A b12sin ，作用在水闸左侧压力为FPig%A其中FpiliHsinAiblib singHb 2 singH2b2sin作用在水闸右侧压力为Fp2ghc2A2其中h b singh2b2sin由于矩形平面的压力中心的坐标为xDx,1 cyXcAbl3_12_-bl 221 3所以，水闸左侧在闸门面上压力中心与水面距离为xD1H sin水闸右侧在闸门面上压力中心与水面距离为XD2H sin对通过O点垂直于图面的轴取矩，设水闸左侧的力臂为di,则

10、dili xDi x.下载可编辑Hx 3sin设水闸右侧的力臂为d2,则 d2 l2 xD2xd2 x l2 xD2 x2 得sin 3 sinhx 3sin当满足闸门自动开启条件时, 的轴的合力矩应为零，因此对于通过O点垂直于图面Fpidi Fp2d20gH 2b H x 2 sin3singh b hx 2 sin3sinH2h23sinh3sinH 2 Hd1 x l1xD1x 得sin 3 sinH2 h2xH3 h33sin解得：1 x 3sin33H h 122 TH 2 h23sin22H Hh hH h_2_2122 0.4 0.43sin60 2 0.40.795 m否绕其中

11、心轴转动不息2-25图示一圆柱，其左半部在水作用下，受有浮力Pz,问圆柱在该浮力作用下能解：否；圆柱固定不动。浮力Pz对中心轴产生力矩，使圆柱顺时针转动， 但同时水平压力Px作用于垂直轴的下方，产生大小相 等的反力矩，使圆柱逆时针转动。故相互抵消，圆柱 固定不动。4-6水银压差计连接在水平放置的汾丘里流量计上，如图。今测得其中水银高差h=80mm,已知上10厘米，d=5厘米，汾丘里流量计的流量系数小0.98。问水通过流量计的实际流量为多少？解：由文丘流量计流量公式 Q Au1 A 绛*(二1)得1 d 11Q aJ笔(, 1) -D2J0.0201m3/s d 114 -j d 11.下载可编

12、辑其中A1A4,2gig13.613.6实际流量为Q Q”6卫0.980.0205m3/s4-8设用一附有水银压差计的文丘里管测定倾斜管内水流的流量。已知d1=0.10m ,d2=0.05m,压差计读数h=0.04m,文丘里管流量系数=0.98 ,试求流量 Q解：流量Q A0.01425m3/s5-17如图所示，虹吸管将 A池中的水输入B池，已知管长l13mJ2 5m ,直径d 75mm,两池的水面高差 H 2m,最大超高h 1.8m,进口阻力系数Een=1.0,出口阻力系数 七ex=1.0 ,转弯的阻力系数七b=0.2 ,沿程阻力系数 入=0.025 ,求流量Q及管道C点的真空度。解：取A池液面为位置水头零位，对面 1 1、22列B