安徽省滁州市耿巷中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、安徽省滁州市耿巷中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合， ，则=（ ）A B C D 参考答案：D2. （5分）函数y=（）x22x+3的单调递增区间为（）A（1，1）BD（，+）参考答案：考点：复合函数的单调性 专题：函数的性质及应用分析：设t=x22x+3，根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论解答：设t=x22x+3，则函数y=（）t为减函数，根据复合函数单调性之间的关系知要求函数f（x）的单调递增区间，即求函数t=x22x+3的递减区间，t=x22x+3，递减区间为（，1，

2、则函数f（x）的递增区间为（，1，故选：C点评：本题主要考查函数单调区间的求解，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键3. 已知是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使的的范围是A B C D参考答案：D4. 已知，则等于（ ）A. B. 或C. 或D. 参考答案：A【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，三角函数在各个象限中的符号，求得所给式子的值【详解】解：，平方可得，即，可得：，解得：，或（舍去），可得：故选：A【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，三角函数在各个象限中的符号，熟记公式即可，属于基础题5. 有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段

3、能构成一个三角形的概率为 参考答案：B6. 如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是( ) A、减函数且最小值是 B、增函数且最大值是C、减函数且最大值是 D、增函数且最小值是参考答案：D7. （5分）函数y=f（x）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线x+y=0对称，则y=f（x）的反函数是（）Ay=g（x）By=g（x）Cy=g（x）Dy=g（x）参考答案：D考点：反函数 专题：函数的性质及应用分析：设P（x，y）为y=f（x）的反函数图象上的任意一点，则P关于y=x的对称点P（y，x）一点在y=f（x）的图象上，P（y，x）关于直线x+y=0的对称点P（x，y）在y=g（x

4、）图象上，代入解析式变形可得解答：设P（x，y）为y=f（x）的反函数图象上的任意一点，则P关于y=x的对称点P（y，x）一点在y=f（x）的图象上，又函数y=f（x）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线x+y=0对称，P（y，x）关于直线x+y=0的对称点P（x，y）在y=g（x）图象上，必有y=g（x），即y=g（x）y=f（x）的反函数为：y=g（x）故选：D点评：本题考查反函数的性质和对称性，属中档题8. 在直角坐标系中，若角的终边经过点，则（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据任意角三角函数的定义，求得的值，再依诱导公式即可求出。【详解】因为角的终边经过点，所以 则，

5、故选D。【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用。9. 下列函数中与函数相同的是 ( ) A B C D参考答案：D略10. 函数函数y=sin（3x+）cos（x）+cos（3x+）sin（x）的图象的一条对称轴的方程是（）Ax=Bx=Cx=Dx=参考答案：C【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】将三角函数进行化简，根据三角函数的图象和性质即可得到结论【解答】解：y=sin（3x+）cos（x）+cos（3x+）sin（x）=sin（3x+x）=sin（4x+），由4x+=k+，得x=，kZ，当k=0时，x=，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分1

6、1. 过点(1,2)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线l方程为_.参考答案：或【分析】分类讨论直线是否过原点确定直线方程即可.【详解】当直线过原点时，设直线方程为，则，直线方程为，即，当直线不经过原点时，直线的斜率为，直线方程为，整理可得：.故答案为：或【点睛】本题主要考查直线方程的求解，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.12. .已知直线与直线关于轴对称，则直线的方程为 。参考答案：4x+3y-5=0试题分析：因为直线与直线关于轴对称，所以直线与直线上的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，所以直线的方程为4x+3y-5=0.点评：求解此类问题时，一般是遵循“求谁

7、设谁”的原则.13. 函数的定义域是 参考答案：14. 已知锐角ABC中，tanB=2，tanC=3,则角A=_ 参考答案：15. 某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_ 的学生.参考答案：37由题意知抽号的间隔为5，所以在第八组中抽得号码为。16. 设是任意的非零平面向量且互不共线，以下四个命题：; ;两单位向量平行，则；将函数y=2x的图象按向量 平移后得到y=2x+6的图象，的坐标可以有无数种情况。其中正确命

8、题是 （填上正确命题的序号）参考答案：略17. 已知对任意恒成立，则m的取值范围是_参考答案：(1,+) 【分析】将问题转变为，利用二次函数，的性质可求得，从而得到所求范围.【详解】由得：设，可知对称轴为：即 ，即的取值范围为：本题正确结果：【点睛】本题考查恒成立问题的求解，涉及到与余弦函数有关的二次函数的最值求解，关键是能够通过分离变量将问题转化为所求参数与函数最值的大小关系上.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对于函数： ()是否存在实数使函数为奇函数？（）探究函数的单调性（不用证明），并求出函数的值域参考答案：解：()（解法一）假设存在

9、实数函数是奇函数，因为的定义域为，所以，所以2分此时，则，所以为奇函数即存在实数使函数为奇函数5分（解法二）假设存在实数使函数为奇函数，即有即，2分所以所以，即存在实数使函数为奇函数5分（）由()知，因为在上递增，所以在上递减，所以在上递增8分，即函数的值域为12分19. （12分）已知cos（+）=，为第三象限角（1）求sin，tan的值；（2）求sin（+），tan2的值参考答案：（1）由条件得cos=，为第三象限角，sin=；（2分）tan=； （4分）（2）由（1）得sin（+）=sincos+cossin=（）+（）=，（6分）tan2=（8分）20. 已知函数是奇函数(1)求实数m

10、的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围参考答案：(1)设x0，所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，于是x0时，f(x)x22xx2mx，所以m2.(2)要使f(x)在1，a2上单调递增，结合f(x)的图像知所以1a3，故实数a的取值范围是(1,321. 设全集U=R，集合A=x|1x3，B=x|2x4x2（1）求B及?U（AB）；（2）若集合C=x|2x+a0，满足BC=C，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）先分别求出A，B，从而求出AB，由此能求出CU（AB）（2）由BC=C得B?C，由此能求出实数a的取值范围【解答】（改编自课本19页本章测试13、