高中必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系空间几何中的翻折问题陈婷婷练习与作业_第1页
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1、空间几何中的翻折问题复习参考题P79B组第1题：如图：边长为2的正方形ABCD中，（1）点E是AB的中点，点F是边BC的中点，将AED，DCF分别沿DE，DF折起，使A,C重合于A点，求证：ADEF（2）当BE=BF=BC时，求三棱锥A-EFD的体积；【方法整理】(1)根据题中条件画出立体图形(2)比较翻折前后的图形，弄清哪些量和位置关系在翻折过程中不变，哪些已发生变化.(3)将不变的条件集中到几何体图形中，将问题归结为一个条件与结论明朗化的立几问题。【活动探究】如图：边长为2的正方形ABCD中，将ACD沿对角线AC折起，连接BD，得到一个新的三棱锥D-ABC.请动手折叠观察，并尝试作图思考：

2、在翻折的过程中，三棱锥与原来的正方形对比，哪些量没有变化？哪些量发生了变化？（长度、角度、图形）探究1：边长为2的正方形ABCD中，将ACD沿对角线AC折起，连接BD，当三棱锥D-ABC的体积最大时：求BD与AC所成的角；求AD与面ABC所成角的正弦值；求AD与BC所成的角；（3）求二面角A-DB-C的正弦值。探究2：边长为2的正方形ABCD中，将ACD沿对角线AC折起，连接BD，得到三棱锥D-ABC的过程中：(1)AC与BD所成的角固定吗？M(2)AD与BC所成的角固定吗？它们会垂直吗？(3)AD与面BDM所成的角固定吗？(M为AC中点）(4)二面角A-DB-C固定吗？【一题多变】已知：边长

3、为2的正方形ABCD中，E、F是边BC和CD的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H,（1）求二面角A-EF-H的正切值；（2）求所得几何体的体积；（3）求点H到平面AEF的距离。【小试身手】1. 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，BMED；CN与BE是异面直线；CN与BM成600角；DMBN以上四个命题中正确的序号是 ( ) (A)、 (B)、 (C)、 (D)、2.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H,那么，在四面体AEFH中必有 ( )AAHEFH所在平面 BAGEFH所在平面CHFAEF所在平面 DHGAEF所在平面【链接高考】图1是由矩形ADEB，RtABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB1，BEBF2，FBC60将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图

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