九年级数学中考专题二次函数压轴题找平行四边形点的坐标

1、例1、如图，已知抛物线与x轴交于A(-1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3).(1)求该抛物线所对应的函数关系式;(2)若点Q是抛物线的对称轴上的动点，抛物线上存在点M，使得以B、C、Q、M为顶点的四边形为平行四边形，请求出所有满足条件的点M的坐标。例2、如图，已知抛物线与x轴交于A(-2，0)、B(6，0)两点，与y轴交于点C(0,-4)设点M(m，0)是x轴上的一个动点.(1)求该抛物线所对应的函数关系式(2)点D(4，k)在(1)中抛物线上，点E为抛物线上一动点，是否存在点M，使以A、D、E、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求出所有满足条件的点M的坐标;若不存在，请说

2、明理由.例3、如图，对称轴为直线x=1的抛物线经过A(-1，0)、C(0，3)两点，与x轴的另个交点为B，点D在y轴上，且OB=3OD。(1)求该抛物线的表达式;(2)设该抛物线上的一个动点P的横坐标为t，点Q在直线BC上，若以CD为边，点C、D、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P的坐标。y例4、如图，在平面直角坐标系中，直线=x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，对称轴为x=2的抛物线y=ax2+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一点C。(1)求该抛物线所对应的函数关系式及顶点M的坐标;(2)将(1)中的抛物线在x轴下方部分沿着x轴翻折，点M的对应点为M.判断点M是

3、否落在直线AB上，并说明理由;若点P(m，n)是直线AB上的动点，点Q是(1)中抛物线上的动点，是否存在点P，使以点P、Q、M、M为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由例5如图12，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A(-1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C(0,3)。直线y=x-1交抛物线于E、F两点，过线段EF上的一个动点P作y轴的平行线交抛物线于点Q。(1)求该抛物线所对应的函数关系式;(2)点M的坐标为(0，2)，连结MP、eqoac(,MQ)，并将MPQ沿PQ对折得到MPQ,求使得四边形MPMQ是菱形时点P的坐标例6、如图，已知抛物线经过点A

4、(4，0)、B(3，2)、C(0，4)，BDy轴，垂足为D(1)求点D的坐标及该抛物线所对应的函数关系式;(2)点P从点B出发，沿折线BDC以每秒1个单位的速度运动，过点P作PEDB，F交该抛物线于E，是x轴上一动点，且tanPFA=1.设点P的运动时间为t(秒eqoac(,)，PEF的面积为S(平方单位).求S关于t的函数关系式及自变量t的取值范围;当t为何值时，S有最大值，并求这个最大值;在S取得最大值时，判断以E为对角线的平行四边形QEPF的顶点Q是否落在(1)中的抛物线上，并说明理由.练习1、如图，对称轴为直线x=1的抛物线与y轴交于点C(0，-3)，与x轴交于A、B两点2(点A在点B左侧)，AB=5.(1)求A、B两点的坐标及该抛物线对应的函数关系式;(2)D为BC的中点，延长OD与该抛物线在第四象限内交于点E，连结AE、BE.求点E的坐标;判断ABE的形状.(3)在x轴下方的该抛物线上，是否存在一点P，使得四边形OBEP是平行四边形?若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.练习2.如图，已知二次函数的顶点坐标为(2，0)，直线y=x+1与二次函数的图象交于A、B两点，其中点A在y轴上。(1)求该二次函数的表达式;(2)证明:点(-m，2m-1)不在(1)中所求的二次函数的图象上