高中数学人教A版高中选修4-4第二讲参数方程-直线参数方程的应用_第1页
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文档简介

1、 直线参数方程的应用学习目标：1.掌握直线参数方程的转化，进一步明确参数t的几何意义；2.会用直线参数方程求解直线与曲线相交求弦长问题；3.会用直线参数方程求解直线与曲线相交中点弦及相关问题.评价任务：学生自主完成活动一，巩固基础知识，检测目标1；完成活动二，检测目标2,3；独立完成巩固训练，检测目标1、2,3.活动一：课前准备(梳理基础知识)1直线的参数方程(1)过点M0(x0，y0)，倾斜角为的直线l的参数为 (t为参数)(2)由为直线的倾斜角知 0，)时，sin 0.2直线参数方程中参数t的几何意义参数t的绝对值表示参数t所对应的点M到定点M0的 .(1)当与 (直线的单位方向向量)同向

2、时，t取 (2)当与反向时，t取 .(3)当M与M0重合时，t .3.直线l的参数方程 (t为参数)的标准形式是 ，前后两个方程参数具有怎样的数量关系？活动二：互动探究探究一 直线与曲线相交求弦长例1.已知直线与抛物线交于A，B两点，求线段AB的长和点到A，B两点的距离之积.归纳：1.参数问题的解法均有两种：普通方程法和参数方程法！化为普通方程再解题时，有时候直线方程系数复杂，有时解出的交点坐标复杂，所以这类问题用普通方程的方法计算量大，比较麻烦！所以要学会用参数方程解决问题！2.在直线参数方程的标准形式下，直线与曲线交于两点，对应的参数分别是.则弦 练习1. 在平面直角坐标系xOy中，已知直

3、线l的参数方程为 (t为参数)，椭圆C的参数方程为eq blcrc (avs4alco1(xcos ，,y2sin )(为参数)设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长归纳：若直线参数方程为一般形式（为参数），直线与曲线交于两点，对应的参数分别是.则弦 探究二 直线与曲线相交中点弦及相关问题例2. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率归纳：在直线参数方程的标准形式下，直线与曲线交于两点，对应的参数分别是，线段的中点对应参数的值为 练习2 如图所示，已知直线过点，斜率为，直线和抛物线相交于两点，设线段的中点为，求：（1）间的距离；（2）点的坐标. 活动三 巩固训练1.已知点P(3,2)平分抛物线y24x的一条弦AB，求弦AB的长2. 已知直线的参数方程为eq blcrc (avs4alco1(x13t，,y24t)(t为参数)，它与曲线(y2)2x21交于A，B两点(1)求AB的长；(2)求点P(1,2)到线段AB的中点C的距离3. 过椭圆C：eq blcrc (avs4alco1(x2cos ，,yr(3)sin )(为参数)的右焦点F作直线l：交C于M，N两点，|MF|m，|NF|n，则eq f(1,m)eq f(1,n)的值为() f(2,3) f(4,3) f(8,3) D不能确定4.

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