高中数学人教A版高中选修2-1第二章圆锥曲线与方程-点差法教学设计（李杰）_第1页
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文档简介

1、“一师一优课”教学展示课教学设计题 目用点差法解决圆锥曲线中双曲线的中点弦问题学 科数学学 校攀枝花市第十五中学校教 师李杰课 时1教材分析用点差法解决圆锥曲线双曲线的中点弦问题是普通高中课程标准实验教材必修1-1中的内容，是圆锥曲线的继续，本课是根据圆锥曲线中双曲线的特点得出用点差法解决圆锥曲线的中点弦问题的常规方法。学情分析学生在必修模块中已经学过直线与圆的方程，基本掌握了直线的方程，圆的方程的常用形式，能解决直线与圆的有关问题，对解析几何的研究方法与思路有一定的了解，这些对本节学习有很大帮助。但学生基础较弱，课堂节奏应适当放慢。教学目标知识与技能：学生掌握点，直线与双曲线的位置及其判定，

2、重点掌握直线与双曲线相交的有关问题。过程与方法：通过点，直线与双曲线的位置关系的研究，培养学生综合运用直线，圆锥曲线的各方面知识能力。情感态度价值观：通过点与双曲线的位置及其判定，渗透归纳，推理，判断等方面的能力。重点用点差法求直线的斜率难点用点差法解决与双曲线弦中点有关问题教学方法1.学案导学：见后面的学案。2.新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑情境导入、展示目标合作探究、精讲点拨反思总结、当堂检测发导学案、布置预习教 学 过 程 设 计教师活动学生活动设计意图课前准备提前分发本节课的导学案，布置给学生预习作业。预习课本相关内容培养学生先自学后听课查漏补缺的学习习惯。导入翻转课堂思想。导

3、入新课准备一张关于双曲线基本知识的空白表格清单。在课堂上一起填空复习回顾知识点，温故而知新讲授新课提问学生：1.直线与圆锥曲线相交的中点弦问题的三种类型2.直线与圆锥曲线相交的中点弦问题的解法小总结： 若设直线与圆锥曲线的交点坐标为， 将这两点代入圆锥曲线的方程并对两式作差，得到一个与弦中点和斜率有关的式子。可以大大减少运算量。我们将这种代点作差的方法称为“点差法”。例题讲解1.椭圆内一点M（2,1）引一条直弦，使弦被点M平分，求这条弦所在的直线方程。过椭圆内一点A(-4,0)作直线交椭圆为P,Q两点，求PQ中点M的轨迹方程。3.求直线被抛物线 截得线段的中点坐标。学生思考并回答：1，求中点弦所在直线方程2，求弦中点轨迹方程3，求弦中点的坐标1，代点相减法（点差法）2，设而不求法 3，参数法4，待定系数法5，中心对称变换法使得学生对本堂课的内容有个大致的了解小 结用点差法解决直线与圆锥曲线相交所得弦中点问题的一般步骤： 1，设点 2，代点3，作差4，化简 5，下结论板书设计 用点差法解决圆锥曲线中双曲线的

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