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1、2.2.2与椭圆有关的轨迹问题 自贡市旭川中学 肖珊一、教学目标:1、理解椭圆的定义。2、学会由直接法求轨迹方程,学会由椭圆定义法求轨迹方程。二、教学重难点:1.用直接法列出方程,计算化简。2.找到“一定两动”且满足椭圆定义,求出椭圆方程。3.查漏除杂。三、教学过程:(一)、课前准备(引入新课):椭圆的概念椭圆的定义:_的轨迹。_椭圆的焦点,_椭圆的焦距。思考:要满足几个条件的动点的轨迹是椭圆?椭圆的标准方程椭圆的标准方程:1。焦点在轴上_2。焦点在轴上_求曲线方程(轨迹方程),一般有下面哪几个步骤?(4)回忆直接法求轨迹方程:(成七月考)直接法:直接利用条件,建立x,y之间的关系F(x,y)
2、=0.讲授新课:例题讲解:例2:已知 B、C 是两个定点,|BC| = 6,且ABC的周长等于16,求顶点A的轨迹方程 .定义法:先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线,再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程。 例3:求与圆外切,且与圆 内切的动圆圆心的轨迹方程练习:思考:如图,圆O的半径为定长r,A是圆O内一定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是什么?为什么?总结:动点轨迹方程:(一)求轨迹方程的步骤:建系设点,列式,化简,查漏除杂。(二)求轨迹方程的常用方法:(1)直接法:直接利用条件建立x,y之间的关系F(x,y)=0.(2)定义法:先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线,再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程。(四)课后作业:
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