相似三角形解决实际问题

1、数学教学设计6.7用相似三角形解决问题（2）教学目标掌握中心投影的概念，对比、总结平行投 影与中心投影的区别；运用相似三角形的知识，建构中心投影的 数学模型，辅助解决实际问题；感受相似三角形的运用价值，深化对核心 数学知识的理解，培养学习兴趣，增强合作意 识.教学重点掌握中心投影的相关知识，用相似三角形的知 识解决问题.教学难点将实际问题抽象、建模，辅助解题.教学过程（教师）学生活动设计思路情景引入夜晚，当人在路灯下行走时，会看到一个 有趣的现象：在灯光照射范围内，离开路灯越 远，影子就越长.r/*R書/X; 丨3厶 J1 你有过类似经历吗？说说你的感受.从生活 中的情境出 发，展示问 题，引

2、导学生 积极思考.思考教 师出示的问 题，紧密联系 生活，组织学 生认真回答 问题.探究活动活动一自主学习讨论分享阅读“中心投影”的概念，了解中心投影， 说说自己的体会.中心投影：在点光源的照射下，物体所产通过实 验探究物体 影长和物高 之间的关系.展示中 心投影的显 示情景阅读 概念，认识中生的影称为中心投影.结论：一般地，在点光源的照射下，同一个物体在不同的位置，它的高与影长不成比例.心投影，引导 学生感悟得 到相关结论， 发展学生合 情推理的能 力.活动一尝试交流如图，某人身高CD = 1.6m，在路灯A照通过研引导学射下影长为DE，他与灯杆AB的距离BD = 5m.究中心投影生构建“中

3、心(1) AB= 6m,求 DE (精确到 0. 01m);的数学模型，投影”的数(2) DE = 2.5m,求 AB.掌握用相似学模型，学会三角形的知应用相似三识解决问题角形的知识，J* h jX*的基本办法.解决生活中右i的问题.EDB活动三例题学习如图，河对岸有一灯杆AB，在灯光下，小构建两个引导学丽在点D处测得自己的影长DF = 3 m,沿BD时刻的中心生做到以下方向前进到达点F处测得自己的影长 FG = 4投影数学模几点：m.设小丽的身高为1. 6 m,求灯杆AB的高型，利用活动1 .正确度.二中的知识，建构数学模空审解决例题中型；-I-二 H*- *复杂的问题.2 .准确E ”弋/

4、找到等量关系；Li- 5 GFD3 .规范为了测量路灯（OS的高度，把一根长1.5米的竹竿（AB竖直立在水平地面上，测得竹竿的影子 （BC长证明过程，注为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB ）,再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影长（B C ）为 S意科学说理.O B CB1.8米,求路灯离地面的高度 .渗透用 方程思想解 决问题的数 学思想.巩固练习1. 3根底部在同一直线上的旗杆直立在地与上节引导学面上，第1、第2根旗杆在同一灯光下的影子课中的数学生合理建模，如图请在图中画出光源的位置，并画出第3情景对比，通提高学生的根旗杆在该灯光下的影子（不写画法）.过比较异同作图能力.的过程，

5、深化对本章知识的理解.2.如图，某同学身高 AB - 1.70 m,在灯引导学光下，他从灯杆底部点D处沿直线前进4m到生学会动态达点B时，测得他的影长PB- 2m.求灯杆CD的思考冋题，的高度.学以致在练习和巩” T用，在不断与固中，夯实对同一个数学中心投影知模型的接触识的理解.# k轿jXsJ1RD过程中，夯实相似三角形的相关知识，提高解决实3.如图，圆桌正上方的灯泡0 （看成一个点）发出的光线照射到桌面后，在地上形成际问题的能影.设桌面的半径AC-0.8 m,桌面与地面的力.引导学距离AB - 1m，灯泡与桌面的距离 OA 2m，求生转换模型，地面上形成的影的面积.科学建变通数学知 识，必要时通 过实例向学 生解释说明，gp/E1CM/T E构数学模型，可让学生多学会用相似做几道练习，三角形的知熟悉应用方识解决相对法另一方复杂的问题.面，在提咼解 题能力的同 时，要注意转 化思想的渗 透.小结反思1 通过本节课的