初中生数学学习分化的原因及教学对策的初探

1、 PAGE 6 让“朽木”可雕 让“顽石”点头借此隐喻谈后进生转化工作南通市通州区金沙中学 罗荣华 【内容摘要】初中阶段的学生在生理和心理上有着较大变化， 抽象思维处于起步时期，观察、能力、分析和想象能力等均有待发展，他们既充满激情又充满矛盾，既有想学好的愿望，又不能很好地控制自己。认真地分析原因，找出对策，为学生摆脱困境提供必要的条件【关键词】后进生 非智力因素 最近发展区 新课程标准 对策 传说晋朝和尚道生法师对着石头讲经，石头都点起头来（见于莲社高贤传）。后用来形容道理讲得透彻，使人信服。听了这则故事，我们教育工作者自愧不如。为什么呢？因为现如今班级五六十个学生，难免会有几个所谓“差生”

2、，这些“顽石”令教育工作者十分棘手，大部分老师几乎束手无策。 初中阶段，我们常常发现，学生的数学成绩出现了明显变化：一部分学生的成绩稳步上升，居于前列；与此相反的是另有一部分学 生对待学习的兴趣不断下降，成绩不断后退，由此在初中阶段形成了两个对比鲜明的群体。前一种群体的学生被公认为学有潜力，能考入重点高中；而另外一种群体被公认的情况则恰恰相反。这种现象被我们称之为“两极分化”。这种状况直接影响着大面积提高数学教学质量。那么，造成两极分化比较严重的原因是什么？如何预防严重分化？本文结合自己的教学实践作一些粗浅的探讨。 一、后进生成因探讨 1情商与信心 心理学告诉我们，人们的智力水平相差无几，智力

3、超群的比例极小。在现实教学中也发现，后进生中的绝大多数智力并不差，有的甚至还相当聪明。可见决定差生的因素往往是非智力因素，即该学生的情商。所谓情商，是指学生学习积极性方面的因素，例如动机、兴趣、情感、性格、意志、习惯等。因此在教学中，在启迪学生的思维，开发学生的智力，培养能力的同时，还必须把开发学生的情商融于教学之中，把它作为学科教学的重要目标之一。 缺乏兴趣和意志薄弱是造成学习后进的主要内在心理因素。有些学生在小学中就对学习数学不感兴趣，认为数学枯燥难懂，或因几次的考试失败对数学产生畏惧感，从而在潜意识里对数学学习产生排斥情绪。意志是为了实现目标而努力克服困难的心理活动，是学生能动性的重要体

4、现。学习活动总是与不断克服学习困难相联系的，与小学阶段的学习相比，初中数学难度加深，教学方式的变化也比较大，教师辅导减少，学生学习的自主性增强。在中小学转换过程中有的学生意志不够坚强，在学习中，一遇到困难和挫折就退缩，甚至丧失信心，导致对初中数学学习的不适应，成绩明显下降。 2难度与内容初中数学的逻辑性、系统性更强，形成一条环环相扣的知识链。如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习上的掉队。初中数学的内容也更加抽象 ，体现由直观到抽象的过程，以适应学生认识的发展，这种变化若学生不能立即适应，就成为学习

5、数学的巨大障碍。如从算术到代数的过渡，其重要标志就是用字母表示数，特别是字母代替的数既是确定的，又是任意的，这种两重性与小学阶段的数学内容相比，抽象程度显著提高，可以说表现为一次飞跃，许多学生感到茫然与困惑，而数学中的许多概念又是建立字母之上的，如绝对值、整式、分式、方程、函数等，在实际教学中，所有这些便会成为部分学生学习数学难以逾越的鸿沟；从代数到几何的过渡，其抽象程度的飞跃则表现在由以前的单纯的以计算为主到向对数学问题的推理论证、大量抽象符号和数学语言的运用过渡；由常量数学到变量数学的过渡，以函数概念的引入为标志，宣布了数学问题的研究由处理相对稳定的数学问题进入处理运动、变化的量与量关系的

6、数学问题的领域，标志着抽象层次的又一次大的迈进 数学是围绕“数”和“形”这两个方面的讨论而展开的在教材内容的发展过程中，由以数为主要研究对象的内容转变到以形为主要研究对象的内容时，其角度、特点以及抽象程度都有显著的变化，这一转变过程中，学生要突破概念关、识图关、画图关、语言关、推理关，如不能很快适应，就会形成由代数到几何的过渡难关由数到形，又到数形结合，研究量与量之间运动、变化过程中表现出的关系，则又是一类研究对象，这就是函数概念的引进因研究对象与研究方法的转变而导致的不适应，就出现了由常量数学到变量数学过渡的这一难关由此可知，数学内容研究对象的转变也是造成学生后进的因素之一。 3思维与方法

7、小学数学侧重于数的计算，思维方式以直接单一为主，而初中则以抽象和复杂为主。小学不强调学生学习的自主性，也不十分讲究学法，而初中则不然。为什么八年级是数学学习分化最明显的阶段？主要是八年级数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。而学生在有没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式上的个体差异也比较大，有的抽象逻辑思维能力发展快一些， 有的则慢一些，因此表现出数学学习接受能力的差异。另外，初中的问题更加复杂，学生是否具备相应的数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、函数思想、方程思想等，也是造成数学成绩差异的重要原因。更重要的，从教师一头来说，是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，

8、指导学生掌握有效的学习方法，促进学生抽象逻辑思维的发展，提高学习能力，形成相应的数学思想和学习适应性。4环境与师资一个学校、一个班级、一名学生所接触到的人和物现都对学生的学习产生一定的影响。现代心理学研究表明，一个宽松的学习环境，能使人的大脑产生波，而波出现时，就会伴随着-内啡肽的分泌，使人处于心境放松、思维自由、注意力集中的最佳学习状态，人的理解力、联想力和创造力就会增强，从而降低学习的难度。另外，教师教育的理念与教学水平、教学的组织形式、学生之间的相互竞争等都会对学生的学习产生重要影响。 二、后进生转变对策 1 贯穿一个“育”字作为当代教师，要有较先进的教育理念。我们教数学，就是要把每课教

9、学内容背后的育人功能充分挖掘出来，而不只是教数学上的技艺。学生的情商与态度，学生的学习方法与能力培养，学生的合作意识与沟通能力，学生的创新意识与个性彰显无不在考虑之列。教学中给学生提供独立活动克服困难的机会，教师积极启发诱导，通过学生自己的努力，独立探索克服困难的方法和途径。同时注意培养学生的自我控制能力，初中生思想不稳定，兴趣容易转移，上课容易分心，在课堂上不断以目光、表情、手势以及声音的变化或者作必要的停顿来警示他们，使其感到自己始终置身于老师的关注之下，从而自觉控制自己的注意力。教学中，有目的地不断用榜样言行生动范例教育学生，培养学生顽强的学习意志，例如讲著名画家齐白石“磨石”的故事，华

10、罗庚等我国著名数学家的事迹及成才的故事，教育学生学习他们的可贵品质，培养克服困难的毅力，勤奋而顽强地学习。部分学生依赖性强，不爱动脑筋，抄作业，教育他们认识到做作业的目的是自己学习过程的真实记录，是对所学知识的巩固。独立完成作业虽是长期的艰苦的事情，但对学习有利，让他们明确要善于控制自己的不良行为，在认真复习的基础上，“强迫”自己去独立完成作业，养成良好的自控力。2突出一个“管”字对学生要宽严相济，一味地宽容与褒奖是不符合实际情况的，有的学生还会得寸进尺，效果往往事与愿违，适得其反。对态度、品行、纪律等问题，必须抓牢抓严，绝不迁就。除教师管之外，尤其要重视对学生自我管理意识的培养，包括行为管理

11、，学习管理，资料管理等。要给学生在自我管理上提出明确要求和目标。自我管理还包括班级的自我管理，要形成严密的班级自我管理机制。只有学生个人自我管理搞好了，班级才不乱，班级的自我管理搞好了，整个学校才不乱。最后，还有一个家长管理的问题。切记，家长具有教师不可替代的作用。教师不仅要管思想、管纪律、管秩序，还要管学生的学法，培养学生良好的学习习惯。学生的知识和能力是在学习过程中逐步形成和实现的，一定的学习行为，重复多次就形成一定的学习习惯。养成良好的学习习惯将会使人终生受益，而不良的学习习惯则会严重影响学生的数学学习，阻碍学生数学素质的全面提高。因此，只要学生想学是不够的，还必须“会学”。这就要求我们

12、教师不仅要研究教法，还要研究学生，研究学法。要让学生讲究学习方法，提高学习效率，变被动为主动。在教学中，对学生的数学学法指导，可以从预习、听课、复习等几方面进行。 3强调一个“赏”字全日制义务教育教学课程标准解读（以下简称解读）明确指出：“态度情感与自信心作为数学教育目标之一，在学生的数学学习中起着非常重要的作用。以往的精英教育模式把数学作为一个筛子，更多的是起到选择与淘汰的作用，其结果导致一代代年轻人对数学没有兴趣，在数学面前自信心遭到极大的伤害。很多人以一种被淘汰的心态走向社会，这种心态会影响他们一生的发展。目前，世界上许多国家和地区都把培养学生的态度情感与自信心作为数学教育的一个目标，以

13、此促进学生运用数学科学解决问题的动力与能力。”“只有培养学生对于数学的自信心，才有可能使学生从自身的生活背景中发现数学、创造数学、运用数学，并在一系列过程中获得自信。”有些人总把问题归咎于应试教育，其实培养学生与自信心是与应试教育并行不悖的，许多优秀教师去的教学成功的关键就在于给学生学习数学注入了内在的驱动力。 如何培养学生的态度情感与自信心呢？前苏联教育家苏霍姆林斯基讲：“非常重要的是，要让学生始终能看到自己的进步，要让学生在学习中创造成功，并体验到成功的欢乐，这是学生自信的力量源泉。”教师的责任之一，就遭遇帮助学生创造成功，让学生找到成功的感觉，领略获得成功的乐趣，使学生的自信心从心底油然

14、而生，从而给学生注入持久的内在动力。“失败乃成功之母”说出了失败的可贵，其实也道出了人们对成功的渴望。做任何一件事，人们都希望能够成功，这是人的天性。当人们获得成功时，不是身心最为愉悦的时候，也就为创造下一次的成功提供了心理上的平台，增加了勇气和胆略，建立了信心。世界乒乓球名将孔令辉就是一例。他自己三岁时就喜欢上了乒乓球，但一直到四岁，只是看球和捡球，就是不打球。转过年来，孔令辉自己跟他的做乒乓球教练的父亲说：“我要打球”。“那你以前为什么不打球？”他父亲问。孔令辉说：“我打不过他们。现在我能打过他们了，所以我要打。”结果孔令辉表现不俗，从此走上了乒乓球运动生涯。这就是成功的魅力所在，它推动着

15、人们取得更大的成功。像乒乓球一样，数学也是一门充满挑战性的科学，学生在学习中感受不到成功的欢乐是学不好数学的。作为教师，要善于发现和观察学生的成功之处，不要吝啬勉励之辞，使学生是可能感受到他（她）在被关爱，被欣赏，从而推动学生在数学上的发展。 新课程标准还指出：数学要面对全体学生，实现“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。教师要及时了解并尊重学生的个体差异，在 教学中采取分层策略，对学习有困难的学生给予及时关照与帮助，鼓励其积极参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，发表

16、自己的看法，及时他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。 针对以上情况，教师可设计等级化作业。如果全班采取作业要求一刀切的做法，那么优等生感到吃不饱，他们的智力发展受到抑制，容易产生自满情绪，而差生觉得压力太大，望而生畏，失去了学习的信心。为此，我们在教学中设计了必做题，选做题的等级作业法。要求每个学生必须在规定时间内全部完成必做题，对于选作题可根据自己的知识程度和思维能力不选、选做部分或全选。这样分层设置课后的作业，有梯度，学生能做；作业评价富于激励性，学生要做；作业对不同层次的学生都富有思考性和创造性，学生想做。 “

17、兴趣是最好的老师”，浓厚的学习兴趣可使大脑处于最活跃状态，增强人的观察力、注意力、记忆力和思维力。结合课本内容适当介绍一些古今中外数学史或有趣的数学知识，激发学生的进取和求知欲。编排教学内容注意趣味性、探索性和应用性。 再如演示、操作、交流、比赛等既能活跃课堂气氛，开拓学生的思维，又能激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性。 4落实一个“低”字数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，这里的“认识发展水平和已有的知识经验”的发展趋向就是学生的最近发展区，教师对学生的最近发展区把握得越准确，学生的知识就越容易和顺利地得到发展和深化。对后进生来说，教学的起点一定要低。低

18、到什么程度呢？要低到比教科书还要低的程度。比如，书上用字母引入的就得用数字引入，与小学有关联的就得从小学复习起，然后逐步过度到课本上来。习题先要从最基本的开始，把基本题型反复练习，熟练掌握后，方可适当加大些难度与综合性。要使所教的内容处于学生知识的最近发展区，还应注意以下几点：（1）铺垫。既要注意数学学科知识的铺垫，还要重视实际背景知识的铺垫。新课程标准十分注重培养学生应用数学的意识，要求“面对新的数学知识时，能主动地寻找实际背景，并探索其应用价值。”由于受学生年龄和生活的限制，对一些实际背景知识往往不甚了解，缺少必要的感性认识，因此在学习有关知识之前，让学生搞一些相关的社会调查与实践，如商品

19、利润和银行利息是如何计算的，日常生活中的有关物品是如何检测的，等等，从而使所学知识成为有本之木，有源之水，便于学生理解和掌握。（2）引导，所谓引导，用解读中的话说，包括引导学生理解恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需的先前经验，引导学生围绕问题的核心进行深度探索、思想碰撞，等等。对一个具体数学问题而言，引导学生去解决，实际上就是我们平时所说的点拨，引导的作用，就是教师始终站在学生的“后面”，在学生遇到困难时，恰倒好处地作些启发，这种启发只能是拨动学生的有关元认知，诸如考虑问题要周密，能不能再换个角度等等，而不是在学生前面牵着学生走，这就需要教师有高超的教学艺术。引导得当，可以开启学生心智

20、，使问题能够顺利与学生原有知识经验发生联系和作用，从而有助于降低问题的难度。（3）分解。把一个较复杂的问题分解成若干个简单的基本问题，再各个击破，就可以达到降低难度的目的。例如，对于几何，要先让学生熟悉最基本图形的性质，在此基础上，再教会学生如何把复杂的简单图形分解成基本图形，然后利用基本图形的性质解题。人们认识事物的规律总是由浅入深，由简单到复杂的，对后进生来说，则更应遵循这一认识规律，并且把浅的分解得更浅，把简单的分解得更简单。 5很抓一个“磨”字对后进生来说，数学的学习不可能一躇而就，必须反复往返多次方能奏效。对于一个知识点，一种方法的掌握，起码要经过三个回合，一是课上磨，二是通过作业磨

21、，三是阶段复习磨，除此之外，在后续学习中遇相关知识还要不失时机地加以复习和深化。 6注重一个“探”字 为了加强后进生抽象逻辑思维能力的训练，还必须要改变学生的学习方式，把被动听讲和练习为主的学习方式变为注重于自主探索、亲身实践和合作交流等的学习方式。尤其要研究教学内容，充分挖掘知识和习题的探究功能，让学生在教师指导下去主动探求知识，获得对数学的体验与理解，学生既学到了知识，又领悟到了数学的基本思想和基本方法，同时还培养了逻辑思维能力，为进一步学习奠定基础。例如，直角坐标系的产生，是数学史上划时代的创造。这里就蕴涵着非常值得探究的内容。我们可以作如下设计：先用数轴上的点的坐标来表示一条马路上的某一地方的位置，然后让学生考虑如何表示平面上的某个地方的位置。这一步的解决曾是历史上伟大的一越，现在又重新摆在学生的面前，让学生去探索、发现和抽象概括，当学生发现在一条数轴的基础上再引入一条垂直于前一条的数轴，并使两条数轴的原点重合，点的位置可用一对有序实数表示时，该是何等的兴奋和自豪！因为他们变成了当年的迪卡尔！在这一活动中，学生将感受到数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。再如，教师要善于设置问题情境，要让学生从实际问题中抽象出数学问题，建立相应的数学模型，这样才能训练和培养学生