实际电流环的受控对象与控制器的频率特性

1、实际电流环的受控对象与控制器的频率特性基于对Boost电路状态空间平均方程的小信号线性化模型的推导，从电流环控制器的输出信号到电感电流的传递函数在满足角频率L时可以近似表示为VVLCi Q=匕V(s)L V Ls cmps而电感电流互感器电路可以由图1表示为图1电感电流采样将CT看做是电流源，那么CT.C信号可以用*5i进行表示。信号传递到DSP的A/D脚之 100 L间也存在滤波电路，这部分电路也需要进行考虑。现有的反馈电路可以表示成图2图2电感电流信号反馈通路其中最前面的电容和电感频率很高，不需要考虑，只考虑后面一部分。第一个运放的传递函 数可以表示为G (s )=%R R C s + R

2、 + R133 134 95133134由于程序中有电流采样中点自动校准，因此后面的电阻分压部分可以简单的处理为比例环节50/51,再后面的滤波器传递函数为G (s )= Lr-疽七 C96S + 1而A/D转换增益与程序中反馈通道增益KCurrentFeedback可以合并为1024*7/3.3，其中数 值7是参数KCurrentFeedback的数值。因此不考虑PWM控制带来的延迟效果，从电流环控 制器输出V到电流环控制器的电流反馈比较点之前的反馈信号之间的开环传递函数为 G (s )= n X 7.5 XR134X 50 x( X 1024 X 7 TOC o 1-5 h z obj V

3、Ls 100 R R C s + R + R 51 (R + R C s +13.3s133 134 9513313413728796_360 x 7.5 x 20 x 103 x 50 x 1024 x 7(、=781 x 700 x 10一6s x 100 xZ00 x 220 x 10一6s + 50 x 103)x51x0-6s + 1)x3.3=(1.593509 x 1016=s(s + 3.788 X105)(+106)同时控制器可以使用同样的方法进行分析，其结构见图3表示。图3 PFC电流环控制器前向通路结构上面是电流环控制器结构图。其中的离散部分2z 一1就是程序中预测部分的

4、传递函数，可 z3 x 26 x 10 -6 s +140000 x(s + 2500k )s(s + 12000k )以用连续传递函数近似表示为26x 10-6s +1，这样电流环控制器可以表示成G ()= 100 x 3 x 26 x 10-6 s +1 x cntl 3226 X10-6 s +1_ 11718.75(s + 1220)s + 754) s (s + 38462)(s + 37699)对于数字控制方案来说，回路上由于采样和PWM控制的原因，存在一拍延迟，这一拍延迟 可以表示为e -Ts，其中T = 52X10-6,可以使用Pade级数对延迟环节进行近似。如果使用4 阶Pa

5、de级数则有t G &)= s4 3.846 x 105 s3 + 6.657 x 101。s2 5.974 x 1015 s + 2.298 x 102。s delay s4 + 3.846 X 105 s3 + 6.657 X 1010 s2 + 5.974 X 1015 s + 2.298 X 1020那么开环传递函数就是G(s)=Gntl (y (匕.O可以将其Bode图表示为图4,其中蓝色为控制器GcJs)的传递函数，绿色为受控对象 Gdeaay(s)Gobj(s)的传递函数，红色为系统开环传递函数G(；j。从中可以看出，受控对象有很大 的相位迟后，在现在系统的穿越频率在1.1kHz

6、附近，对象的相位迟后达到120。左右，所以 控制器中除去积分以外的部分要有足够的相位超前进行补偿。除了控制器设计时零点提供的相位补偿以外，预测也起了很大的相位超前作用。由Bode图上还可以看出，随着频率的增加，相位迟后增加很快，当频率达到4kHz以后， 对象本身的相位迟后已经接近180。，因此就现有的电流环控制器来说，目前的电流环带宽已 经接近于极限，很难再用提供相位超前和增加增益的办法来增加带宽。Bode DiagramsFrequency (rad/sec)图4控制器、受控对象和电流环开环传递函数的频率特性附：传递函数再Matlab中的计算对象传递函数sysobj=zpk(,-50e3/132e-3 -1e6 0, 7.5/100*20e3/132e-3*50/51*1e6*1024/3.3*7*360/700e-6/781)控制器传递函数syscntl