2021版高考数学一轮总复习第四章三角函数题组训练20三角函数的基本概念理202105154154

1、2021 版高考数学一轮总复习第四章三角函数题组训 练 20 三角函数的基本概念理 2021051541541给出下列四个命题：3 4 是第二象限角； 是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象 4 3限角其中正确命题的个数为( )A1C3B2D4答案 C3 4 4解析 中 是第三象限角，故错， ，从而 是第三象限角正确，4 3 3 340036040，从而正确，31536045，从而正确 92下列与 的终边相同的角的表达式中正确的是( )4A2k45(kZ)Ck360315(kZ)9Bk360 (kZ)45Dk (kZ)4答案 C9 9解析 与 的终边相同的角能够写成 2k (kZ)，

2、然而角度制与弧度制不能混用， 4 4因此只有答案 C 正确 sin cos2 23(2020湖北襄阳联考 ) 角 的终边在第一象限，则 的取值集合为 |sin | |cos |2 2( )A2，2C2B0，2D0，2，2答案 Asin 2解析 因为角 的终边在第一象限，因此角 的终边在第一象限或第三象限，因此2 |sin |21 / 5cos2 2.故选 A.|cos |224若点 P 从(1，0)动身，沿单位圆 x2y21 按逆时针方向运动 弧长到达 Q 点，则 Q 的3坐标为( )1 3A( ， )2 21 3C( ， )2 2答案 A2 2 1 3 解析 Q(cos ，sin )，即 Q

3、( ， )3 3 2 2B(D(3 1， )2 23 1， )2 25已知 tan A4C2答案 B33，且 0，3，则 的所有不同取值的个数为( )B3D1解析 tan3 7 13，且 0，3，的可能取值分别是 ， ， ，的所 3 6 6 6有不同取值的个数为 3. 6集合|k k ，kZ中的角所表示的范畴(阴影部分)是( )4 2答案 C 解析 当 k2n 时，2n 2n (nZ)，现在 的终边和 的终边4 2 4 2 一样当 k2n1 时，2n 2n (nZ)，现在 的终边和4 2 42 / 5 的终边一样27(2020贵州遵义联考)已知倾斜角为 的直线过 x 轴一点 A(非坐标原点 O

4、)，直线上有 一点 P(cos130，sin50)，且APO30，则 ( )A100C100或 160B160D130答案 C解析 因为 P(cos130，sin50)即 P(cos130，sin130)，因此POx130.因此 13030或 13030，即 160或 100.故选 C.8已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长为 2，则那个圆心角所对的弧长是( )A2B2sin1C.2sin1Dsin2答案 C解析 2Rsin12，R1 2，l|R ，故选 C. sin1 sin19(2020湖北重点中学联考)sin3，sin1.5，cos8.5 的大小关系为( )Asin1.5sin3cos8

5、.5Csin1.5cos8.5sin3答案 BBcos8.5sin3sin1.5Dcos8.5sin1.5sin3解 析因 为 0sin3 sin( 3)sin1.5 ， cos8.5 cos(8.5 2 )0 ， 因 此cos8.5sin3sin1.5.故选 B.10在ABC 中，若 sinAcosBtanC0.sinAcosBtanC0，cosBtanC0.B，C 中必定有一个钝角ABC 是钝角三角形故选 B.112 017角是第_象限角，与2 017角终边相同的最小正角是_，最 大负角是_答案 二，143，217解析 2 0176360143，2 017角的终边与 143角的终边相同3

6、/ 52 017角是第二象限角，与2 017角终边相同的最小正角是 143.又是 143 360217，故与2 017终边相同的最大负角是217.37 37 sin412有下列各式：sin1125；tan sin ； ；sin|1|，其中为负值12 12 tan4的个数是_答案 2解析 确定一个角的某一三角函数值的符号关键要看角在哪一象限，确定一个式子的符号， 则需观看构成该式的结构特点及每部分的符号关于，因为 1 1251 08045，37 13 37因此 1 125是第一象限角，因此 sin1 1250；关于，因为 2 ，则 12 12 1237 37 37 37是第三象限角，因此 tan

7、 0；sin 0，故 tan sin 0；关于，因 4 弧度12 12 12 12sin4 的角在第三象限，则 sin40，故 0；关于，因 10，综tan4 4 2上，为负数13(2020沧州七校联考)若 600角的终边上有一点 P(4，a)，则 a 的值为_ 答案 4 3解析tan600tan(360240) tan240tan(18060) tan60 3 a，a4 3.414若 02，则使 tan1 成立的角的取值范畴是_ 5 3答案 0， ( ， ( ，24 2 4 215函数 ylg(sinxcosx)的定义域为_ 5答案 x| 2kxcosx， 5 5只需 x (在0，2上)因此

8、定义域为x| 2kx 2k，4 4 4 4kZ16若 的终边落在 xy0 上，求出在360，360之间的所有角 .答案 225，45，135，315解析 令360135k180360，kZk2，1，0，1相应的角为225，45，135，315.17在直角坐标系 xOy 中，若角 的始边为 x 轴的非负半轴，终边为射线 l：y2 2x(x0)，4 / 5 求 sin( )的值6答案12 662 2 1解析 由射线 l 的方程为 y2 2x，可得 sin ，cos .3 3 2 2 3 1 1 12 6故 sin( ) .6 3 2 3 2 61(数学文化原创题 )九章算术是我国古代数学成就的杰出

9、代表其1中方田章给出运算弧田面积所用的体会公式为：弧田面积 (弦矢2矢 2)弧田(如图)，由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等 于半径长与圆心到弦的距离之差2按照上述体会公式运算所得弧田面积与事实上际面积之间存在误差现有圆心角为 ，弦3长等于 9 米的弧田(1)运算弧田的实际面积；(2)按照九章算术中的弧田面积的体会公式运算所得结果与(1)中运算的弧田实际面积相 差多少平方米？(结果保留两位小数)27 3答案 (1)9 (平方米) (2)1.52(平方米)41 1 2解析 (1)扇形半径 r3 3，扇形面积等于 r2 (3 3)29(平方米)，2 2 31 1 2 27 3弧田面积 r