光学第六章光在晶体中的传播

1、光学第六章光在晶体中的传播第1页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一 双折射现象（1）o光和e光寻常光 o光非常光 e光一束光入射到晶体中折射成两束，两束光分别为线偏振光，并互相垂直第三节 双折射主要以单轴晶体为研究对象，讨论光在各向异性媒质中的传播规律 双折射现象寻常光（ordinary light），非常光（extraordinary light） 光在晶体中的波面第2页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一（2）晶体的光轴 在双折射晶体中，存在着一个方向，当光沿着这个方向传播时，o光和e光不分开。这个方向称做晶体的光轴。对于方解石，光轴的方向是从三个钝角

2、面汇合的顶点发出并于三个界面成等角的方向。7810278102102冰洲石（方解石）晶体的结构及其光轴方向第三节 双折射双折射现象第3页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一（3）晶体的主截面 光线向晶体的某界面入射，此界面的法线与晶体光轴形成的平面称做晶体的主截面双折射现象第三节 双折射第4页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一（4）晶体的主平面 光线在晶体中转播时，光线与晶体光轴形成的平面称做晶体的主截面在晶体中，o光的偏振方向垂直于自己的主平面， e光的偏振方向平行于自己的主平面双折射现象第三节 双折射第5页，共51页，2022年，5月20日，3点57分

3、，星期一2单轴晶体中的波面（1）单轴晶体和双轴晶体晶体中只有一个光轴方向的晶体称作单轴晶体，例如：冰洲石、石英、红宝石、冰等晶体中有两个光轴方向的晶体称作双轴晶体，例如：云母、蓝宝石、硫磺等（2）单轴晶体中波面 设单轴晶体中有一个点光源，它发出的光波在晶体中传播时，将形成两个波面：球面波和椭球面波。分别对应o光和e光波面。o光在各个方向传播速度相同，e光显示各项异性，即各个方向传播速度不同。在光轴方向，e光的速度等于o光的速度光轴光轴负轴晶体 ve vo负轴晶体 ve vo例如: 冰洲石例如: 石英第三节 双折射第6页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一（3）单轴晶体中光波的

4、偏振态在单轴晶体中o光偏振方向垂直于自己的主平面e光偏振方向平行于自己的主平面o光e光（4）关于折射率当光在晶体中传播时，不管是o光还是e光，都可按下述公式定义折射率按此定义，晶体对于o光，各个方向的折射率相同，设为no；而对于e光，各个方向上折射率是不同的。我们定义与光轴垂直方向上的e光折射为 ne.no 和 ne 合称为晶体的主折射率对于正晶体， no ne 2单轴晶体中的波面第三节 双折射第7页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一第三节 双折射波长(nm)方解石水晶nonenone404.6561.681341.496941.557161.56671546.0721.6

5、61681.487921.546171.55535589.25091.658361.486411.544251.55336单轴晶体的折射率（no和ne）谁是正晶体谁是负晶体？第8页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一3用惠更斯作图法确定晶体中光波的转播方向（1）画平行的入射光束两边缘光线（2）作垂线AB，量出BB的长度（3）以A点为圆心， BB / n 为半径画半圆（4）经B 点画半圆的切线（5）经A点连接切点A ，AA 方向即为折射光线传播的方向在各向同性介质界面上光线传播的惠更斯作图法原理是：第三节 双折射第9页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一3用惠

6、更斯作图法确定晶体中光波的转播方向在双轴晶体界面上光线传播的惠更斯作图法原理是：（1）画平行的入射光束两边缘光线（2）作垂线AB，量出BB的长度（3）以A点为中心， BB / n o为半径画半圆； BB / n e为半轴画椭圆（4）经B 点分别画半圆和椭圆的切线（5）经A点连接切点Ao 、Ae 。AAo 、和AAe 方向分别为o光和e光折射光线传播的方向第三节 双折射第10页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一3用惠更斯作图法确定晶体中光波的转播方向光轴垂直于界面，光线正入射第三节 双折射第11页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一3用惠更斯作图法确定晶体中

7、光波的转播方向光轴平行于界面，光线正入射第三节 双折射第12页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一3用惠更斯作图法确定晶体中光波的转播方向光轴垂直于入射面，光线斜入射第三节 双折射第13页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一第四节 晶体光学器件1晶体偏振器利用晶体双折射的o光和e光都是100%的线偏振光的原理制作的偏振器件（1）洛匈棱镜ieie第14页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一利用晶体双折射的o光和e光都是100%的线偏振光的原理制作的偏振器件（2）渥拉斯顿棱镜e光 o光o光 e光第四节 晶体光学器件1晶体偏振器o光e光o光e光第

8、15页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一（3）尼科耳棱镜第四节 晶体光学器件1晶体偏振器DACBEFC”CBADA”方解石晶体结构分析第16页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一第四节 晶体光学器件BDACBEFC”A”EFC”CADA”CC”A”A”C”A第17页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一第四节 晶体光学器件BDACBEFC”A”EFC”CADA”第18页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一2波晶片 位相延迟片作用是生成在同一方向传播、但存在一定位相差的o光和e光。通过对晶体的切割，可以得到如下两种形式的晶片

9、 d当称作四分之一波片，使得正交的偏振光产生 /2 位相差当称作二分之一波片，使得正交的偏振光产生 位相差当称作全波片，使得正交的偏振光产生 2 位相差第四节 晶体光学器件第19页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一第五节 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检测偏振光的一般参数方程为振动矢量轨迹方程为1. 垂直振动的合成第20页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一第五节 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检测线偏振光 = 0， 圆偏振光 = / 2 Ax=Ay圆偏振光 不等于 0， 的其它值 1. 垂直振动的合成第21页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星

10、期一2. 椭圆偏振光和圆偏振光的获得第一步，让自然光通过偏振片，得到线偏振光第二步，让线偏振光通过一块波晶片，设法产生具有一定相位差的正交的两个振幅通过以下两个步骤可以获得椭圆偏振光和圆偏振光：第五节 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检测透光轴方向光轴方向AAAxAy第22页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一2. 椭圆偏振光的获得通过上述两个步骤可以获得：线偏振光椭圆偏振光圆偏振光1偏振方向与晶片光轴平行或垂直，偏振方向不变偏振方向与晶片光轴有一夹角 ，晶片产生位相差为 = ；偏振方向将旋转 偏振方向与晶片光轴有一夹角 不为零， 晶片产生位相差为 不等于 0， 的其它值在满足产

11、生椭圆偏振光的同时，满足 = / 2 Ax=Ay第五节 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检测第23页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一3. 偏振光通过波晶片以后偏振态的变化第五节 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检测 对于线偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光，当其入射到波晶片上时，总可以按照光轴方向分解成如下正交分量： 当这些偏振光通过波晶片时，波晶片的作用是改变相位差，因而，其偏振态有可能发生改变，设，由于波晶片的的相位延迟所改变的相位差为，则，出射的偏振态可以表示为：入射时是哪一种偏振，主要取决于相位差入出射时是哪一种偏振，主要取决于相位差 =入+ 第24页，共51页，2022年，5

12、月20日，3点57分，星期一3. 偏振光通过波晶片以后偏振态的变化第五节 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检测 以四分之一波晶片为例讨论偏振态的变化对于线偏振光，入=0或对于圆偏振光，入=/2对于椭圆偏振光，入=与椭圆主轴与晶片光轴的方位有关oeooee第25页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一3. 偏振光通过波晶片以后偏振态的变化第五节 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检测 以四分之一波晶片为例讨论偏振态的变化入射光/4片光轴取向出射光线偏振E 轴或o轴与偏振方向一致 =0，或线偏振E 轴或o轴与偏振方向45角 =/2 ，圆偏振其它方向椭圆偏振圆偏振任意取向 =0，或线偏振椭圆偏

13、振E 轴或o轴与椭圆主轴一致 =0，或线偏振其它方向椭圆偏振第26页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一4椭圆偏振光的检测 利用偏振片将偏振光可分为三类：线偏振光圆偏振光或自然光椭圆偏振光或部分偏振光 利用四分之一波片即可把圆偏振光和自然光、椭圆偏振光和部分偏振光区分开来第五节 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检测 其原理是，圆偏振光和椭圆偏振光通过四分之一波晶片后，可能成为线偏振光，而自然光和部分偏振光则不会。 然后再利用偏振片检测从晶片出射的光，既可以判定圆偏振光和自然光、椭圆偏振光和部分偏振光第27页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一4椭圆偏振光的检测椭

14、圆偏振光圆偏振光 转动晶片，使得光轴与光强极大或极小方向一致，如果是椭圆偏振光，此时相 对于晶片就是正椭圆，经过晶片后，Ex和Ey在原有的位相差 = / 2 基础上，又加上位相差 = / 2，总的位相差为0或，变为线偏振光。 经过晶片后，Ex和Ey在原有的位相差 = / 2 基础上，又加上位相差 = / 2，总的位相差为0或，变为线偏振光。第五节 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检测第28页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一作业： 6-20 6-25 6-29 6-35 第29页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一第六节 偏振光的干涉1. 偏振光干涉的一般装置

15、o光e光偏振器1晶体偏振器2 偏振片1产生线偏振光，照射到晶体，线偏振光根据光轴取向，分成两个正交的偏振态。两个正交的偏振态在晶体中分别是o光和e光。经过晶片后，两个光产生相位差：第30页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一第六节 偏振光的干涉1. 偏振光干涉的一般装置o光e光偏振器P1晶体偏振器P2 从晶体中出射的两个正交的偏振光继续传播到偏振器2，两个偏振光沿着偏振器2透光轴的投影可以通过，并被透镜会聚到观察面上。由于这两束光存有相位差，在会聚点将发生干涉。如果晶片的厚度不均匀，各点产生的相位差就有变化，在观察屏上就可以看到干涉条纹。第31页，共51页，2022年，5月2

16、0日，3点57分，星期一第六节 偏振光的干涉2. 偏振光干涉的强度分布偏振器1晶体偏振器2光轴P1P2E1EeEoEo2Ee2光轴第32页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一P1P2E1EeEoEo2Ee2光轴第六节 偏振光的干涉2. 偏振光干涉的强度分布Ee2与Eo2在观察屏上发生干涉，合成的电场为：第33页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一第六节 偏振光的干涉2. 偏振光干涉的强度分布根据光强的定义，最后得到观察面上光强： 注意相位差不仅仅是由于波晶片引起，如果入射到晶片上的光不是线偏振光，而是椭圆（圆）偏振光，则一开始就存在相位差。另一方面，两个偏振

17、片的相对方位不同，也会引起相位差的变化。P1P2E1EeEoEo2Ee2光轴P1P2E1EeEo光轴Eo2Ee2第34页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一第六节 偏振光的干涉2. 偏振光干涉的强度分布若o光和e光在P2上投影方向一致，则得到观察面上光强：若o光和e光在P2上投影方向相反，则得到观察面上光强：第35页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一第六节 偏振光的干涉3. 色偏振 在偏振光的干涉装置中，如果入射的光是多色光，则在干涉平面上可能会出现彩色干涉条纹，这是因为干涉光强与波长有关，当有些波长相长时，另一些波长可能会相消中的相位差：可以证明，如果在

18、P1和P2平行时相长得波长，在P1和P2垂直时相消。为什么？第36页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一第六节 偏振光的干涉4. 偏振光的干涉条纹当厚度满足o光e光设o光和e光在P2上投影方向一致时，出现亮纹当厚度满足时，出现暗纹如果o光和e光在P2上投影方向相反，结果如何？第37页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一第六节 偏振光的干涉5. 偏振光干涉的应用光测弹性术o光e光 一些各向同性物体，当受到外界作用时，也会产生各向异性现象，因而也会产生双折射。外界作用包括挤压、退火不均匀造成的内应力，以及电磁场的作用等等。 利用这一现象观察它们的偏振光干涉，可以

19、研究物体受力分布，称作光测弹性术第38页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一第六节 偏振光的干涉6. 克尔效应和泡克耳效应 各向同性物体在电场作用下产生双折射现象，称作克尔效应。产生的相位差： 单轴晶体在电场作用下变成双轴晶体，沿原来光轴方向产生附加的双折射效应，称作泡克耳效应。产生的附加相位差：第39页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一第六节 偏振光的干涉6. 克尔效应和泡克耳效应 各向同性物体在电场作用下产生双折射现象，称作克尔效应。产生的相位差： 单轴晶体在电场作用下变成双轴晶体，沿原来光轴方向产生附加的双折射效应，称作泡克耳效应。产生的附加相位差：

20、第40页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一第七节 旋 光1. 旋光现象设晶体的光轴方向如图所示，P1和P2透光轴正交，是否有光从P2通过？P1 P2 因为o光和e光沿光轴方向传播不产生任何相位差，所以没有光透过P2。第41页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一第七节 旋 光1. 旋光现象但是，对于有些晶体，尽管晶体的光轴方向也如图所示，P1和P2透光轴正交，却有光从P2通过，但若把P2旋转一个角度，仍可以消光。例如石英晶体就会有这种现象，但方解石没有这种现象。P1 P2 这个现象说明什么？ 第42页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一第七节 旋 光1. 旋光现象实验还发现，偏振光的旋转角度正比于晶体的厚度：P1 P2 这一现象称作旋光现象。旋光晶体有左旋光晶体和右旋光晶体。称作旋光晶体的旋光率，它与入射光的波长有关第43页，共51页，2022年，5月20日，3点57分，星期一第七节 旋 光2. 旋光现象的解释 一个线偏振光总可以分解成两个旋转方向相反的圆偏振光。即一个是右旋圆偏振，一个是左旋