8、计算机辅助动力学分析第3讲课件

1、“计算机辅助动力学分析”第三讲系统的动态设计技术主讲：（）2016年冬季内容提要系统设计方法面向频率响应的系统设计面向微型机电设备的系统设计2016-12-61 系统设计方法决定系统的组成形式（依据技术指标）决定系统的组织参数（依据技术指标）所用材料、元件的选择（规范化）进行必要的校验（依据技术指标）2016-12-6机械秤2016-12-62 面向频率响应的系统设计系统频率响应的乘积表示方法系统频率响应的图示法实例分析2016-12-62.1 系统频率响应的乘积表示方法（1）线性时不变集总系统的一种数学模型微分方程n1d n xdx an1dt1a1antdt n1dt n传递函数)()(1

2、s as aF sn11n推广的线性时不变集总系统传递函数为m1 b s bm1s bmm X s)(,1s as a)(n11n2016-12-62.1 系统频率响应的乘积表示方法（2）线性时不变集总系统传递函数的乘积表示方法c s p s c(s c)(sds d)22)(01f2121(s e )(s e)(s2 f s f fs fs2)1fm21sm1sm2p f sfmsm乘积项共有以下几种形式：常数项：c0指数项：s p(i 1,2,., fj ,2,., fm) ,2,., 1 j 一次项：二次项：s2d sd, s2f s f,2,., sm)1ii1jj12016-12-6

3、2 面向频率响应的系统设计系统频率响应的乘积表示方法系统频率响应的图示法实例分析2016-12-62.2 系统频率响应的图示法典型的频率响应曲线常数因子的频率特性曲线指数因子的频率特性曲线分子具有一次因子的频率特性曲线分母具有一次因子的频率特性曲线分子具有二次因子的频率特性曲线分母具有二次因子的频率特性曲线典型频率特性曲线的2016-12-62.2.1 常数因子的频率特性曲线传递函数：幅频特性：相频特性：GG)( )C0O2016-12-62.2.2 指数因子的频率特性曲线传递函数：幅频特性：相频特性：nGnG jn90)(2016-12-62.2.3 分子具有一次因子的频率特性曲线a传递函数

4、：幅频特性：相频特性：GGja1 a ta(2016-12-62.2.4 分母具有一次因子的频率特性曲线1传递函数：幅频特性：相频特性：)(1a1 a(ta2016-12-62.2.5 分子具有二次因子的频率特性曲线2传递函数：幅频特性：相频特性：G(s) 22nn 1 2 2( ) (22)2nnn2 n() tan11 ( )2n2016-12-62.2.6 分母具有二次因子的频率特性曲线传递函数：G(s) 1 (22nn 22幅频特性：相频特性：( ) ( (2 )2 221 nnn1tan12n2016-12-62.2.7 典型频率特性曲线的（1）常数因子、指数因子积Gs asn)(

5、bsmG(s) G (s)G (s) absnm1212幅频特性2016-12-62.2.7 典型频率特性曲线的（2）相频特性2016-12-62.2.7 典型频率特性曲线的（3）一次因子、二次因子积幅频特性1)(1s 101G (s) 2s 200Gs Gs122016-12-62.2.7 典型频率特性曲线的（4）相频特性2016-12-62 面向频率响应的系统设计系统频率响应的乘积表示方法系统频率响应的图示法实例分析2016-12-62.3 实例分析（1）例 摩托车减振悬挂系辆摩托车在颠簸的路面上行进。假设路面为正弦波形状起伏；摩托车前后悬挂系统相互独立，且有一半的质量分别落后轮上。现有如

6、下已知条件，欲设计摩托车前轮悬挂系统使摩托车垂直方向的颠簸只有路面颠簸幅度的1/4。已知：M 100kgV 20(1)(2)； L .375m2016-12-62.3 实例分析（2）解：(1)建立系统的集总模型，如右图；(2)建立数学模型：My Dy ya 0yKya或M y Ky yD其中：y Y sin(2 V t)aaL(3)建立系统传递函数Ds K Ys)(Ms2 Ds K)(a2016-12-62.3 实例分析（3） n， K D2MKs K，令：，有2DnMs 2n(22n2222nnnn又令：( j2)1 2( j) 1 (2 2)2nn2016-12-62.3 实例分析（4）2

7、016-12-62.3 实例分析（5）选择标准：（1）c 尽可能地在斜率为-2段上，提高其减振性能；(c 为幅频特性衰减到零频时1/4的频率点。)（2） 尽可能地小，即 尽可能地大，以提高系统瞬态过程的稳定性。由此确定：c而由图可见： 22016-12-62.3 实例分析（6）所以 1 1VL2 14 16.7adnc22 进而21042n KD843m2016-12-63面向微型机电设备的系统设计(1)例：谐振式微泵为一个简易的谐振式微泵，已知参数如图所示，要求从节能的角度设计微泵其他物理参数。供电为频率60Hz、电流为0.3A（峰值）的交流电。2016-12-63面向微型机电设备的系统设计

8、(2)解：(1)系统的集总模型的建立因为受力点在衔铁的中心位置，所以在衔铁的中心位置建立集总元件。 3EIK(悬臂梁刚度)eql31bh3I (b为梁的宽度； h为梁的厚度； E 为梁的弹性模量。)12D（为皮囊的进气单向阀等引起的阻尼。）eqaal1 14( M eq仅考虑悬臂梁等效质量。为悬臂梁质量。)Meq bh(为悬臂梁的密度。)12016-12-63面向微型机电设备的系统设计(3)(2)系统传递函数及频率响应函数的建立2Xs)(sn222FsKeqnn其中，DK eqeq，nM2MKeqeqeq幅频响应为( j)2 (2221)nn2016-12-63面向微型机电设备的系统设计(4)

9、（3）电磁力的分析( NI )2 22为电流；N为线圈匝数。其中，为常数；I0 sint若 I ，则co 2t)22sin 2F0202016-12-63面向微型机电设备的系统设计(5)(4)系统固有频率的选择频率为F(t)的频率：取r 2 260 754rad/s2为提高系统稳定性，取： 01 22 rn易得：Rr 2r .0959nr786rad/sn.09592016-12-63面向微型机电设备的系统设计(6)(4)系统固有频率的选择半功率谐振带宽检验：b1.0727n571rad/s896rad/s0.2.114b2n考虑电源频率10%的波动： 754 75679rad/s829rad

10、/s电源频率波动不会对系统工作带来影响。2016-12-63 面向微型机电设备的系统设计(7)(5)悬臂梁的设计KeqEhEh l 2或nl 21nMeq1已知： g8cm321012 dyn cm2El1 15cm得：h 0.354cm根据泵的实际尺寸，令：标准钢带厚度参数：2016-12-6公制(cm)0.1590.2380.3180.4750.635英制(in.)1/163/321/83/161/43 面向微型机电设备的系统设计(8)(5)悬臂梁的设计 h 1/ 8 n. .318cm取钢带厚度标准值：l1 14.2cm重算长度：因钢带的宽度标准值为1cm或1/2in.的整数倍，令钢带的宽度为衔铁的直径，即b 2cm 18.1gMeq6从而有：Keq1110 dyn/cm2016-12-63 面向微型机电设备的系统设计(9)(6) 线圈的设