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文档简介

1、PAGE 1PAGE 3教学课题18.2 勾股定理逆定理（第二课时）课标要求知识与技能：理解勾股定理逆定理的证明方法，掌握勾股定理逆定理，会应用勾股定理逆定理解决实际问题过程与方法：通过勾股定理逆定理的探索，经历知识发生、发展、形成的过程，体会数形结合的思想方法 3、情感目标：通过一系列探究性问题，渗透与人交流合作的意识，感受定理与逆定理之间和谐与辩证统一的关系认知层次知识点识记理解应用综合勾股定理的逆定理内容勾股定理的逆定理证明方法目标设计1、通过猜想和归纳明确勾股定理逆定理的内容通过构造和证明理解勾股定理逆定理的证明过程通过解决实际问题进一步使学生对勾股定理逆定理加深理解，感受其丰富的文化

2、内涵教学过程设计情境设计： 1、情境引入：狡猾的灰太狼把喜羊羊诱骗到数学王国的三角形城堡。喜羊羊只有完成只用一根绳子构造出一个直角三角形的任务，方可出城。这可难坏了一向聪明的喜羊羊，你会让灰太狼得逞吗？多媒体动画展示，引出课题。虽然多数同学可能会无计可施，只要学习了勾股定理逆定理，便可帮助喜羊羊想出办法，激发求知欲；动画展示，又有了很强的趣味性。课之初，趣已生，疑已质。 2、引例解析：据说古埃及人用下图的方法画直角：把一根长蝇打上等距离的13个结，然后以3个结，4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角在得到勾股定理逆定理内容后，给出引例，一方面巩固定理内容，另一方面

3、让学生感受其丰富的文化内涵。问题设计： 问题1、算一算：你能求出以线段a,b为直角边的直角三角形斜边c的长吗？ （1）a=3,b=4 (2)a=5,b=12 (3)a=6,b=8 问题2、猜一猜：这几个三角形是什么形状？ （1）3,4,5 (2)5,12,13 (3)6,8,10 问题3、画一画：在纸上画出“猜一猜”中的三角形，用量角器量出角度，自己的猜测对吗？通过算一算，复习勾股定理；猜一猜和画一画中学生动手实践，在算一算的基础上提出合理的猜测，同时体会数形结合思想方法；通过三个问题，分层递进引导学生探究新知。 问题4、若用a,b,c表示三角形三条边的长，你能归纳出当a,b,c满足怎样的关系

4、时，这个三角形是直角三角形吗？ 如果三角形的三边长满足那么这个三角形是直角三角形。（2）其中为两条直角边，c为斜边；（3）锻炼学生的归纳能力。 问题5、三边长度为3cm,4cm,5cm的三角形与以3cm,4cm为直角边的直角三角形之间是什么关系？简要说明理由。两个三角形全等；分层导进勾股定理逆定理证明方法。 问题6、任意三角形这个定理都能用吗？大家能用数学方法证明吗？ 在与中在问题3的基础上,由特殊到一般，利用构造直角三角形证明了勾股定理逆定理；指出勾股定理逆定理的题设及结论，得出解题中的书写格式：在中习题设计： 1、下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是，哪个角是直角？ （1）a=25,b=20,c=15 （2）a=13,b=14,c=15(3)a=1,

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