传感器 课件大全 磁电式 电热式 电容式 压电式

1、第2章 电阻应变式传感器 Resistance Strain Gage传感器原理及应用Principle and Application of Sensors电阻应变式传感器概述工作原理：金属丝、箔、薄膜在外界应力 作用下电阻值变化的效应电阻应变效应结构简单，使用方便可测力、压力、位移、应变、加速度等物理量；弹性敏感元件力、压力、位移电阻应变片电桥电路RU易于实现自动化、多点及远距离测量、遥测；灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；应变片用于各种电子衡器 磅秤电子天平材料应变的测量斜拉桥上的斜拉绳应变测试 汽车衡称重系统汽车衡2.1 电阻应变片的工作原理金属的电阻应变效应 金属丝的电阻随着

2、它所受的机械变形的大小而发生相应的变化的现象称为金属的电阻应变效应。金属丝受拉时，l变长、r变小，导致R变大 。金属丝的轴向应变；金属丝的径向应变（ dS /S=2dr/r） ； 泊松系数；(Poisson ratio) 式中：KS 金属丝的灵敏系数；(gage factor)令：在金属丝的弹性范围内，灵敏系数KS 为常数，即 ： 线性关系通常很小，常用10-6表示之。例如，当 为0.000001时，在工程中常表示为110-6或m/m。在应变测量中，也常将之称为微应变()。对金属材料而言，当它受力之后所产生的轴向应变最好不要大于110-3，即1000m/m，否则有可能超过材料的极限强度而导致断

3、裂。2.2.1应变片的基本结构2.2 电阻应变片的结构、种类和材料2.2.2应变片的种类1.金属丝式应变片 (bonded metal-wire gage) 直径在0.0120.05mm的金属丝；2.金属箔式应变片(bonded metal-foil gage)厚度在0.0010.01mm的金属箔；箔式应变片中的箔栅是金属箔通过光刻、腐蚀等工艺制成的。箔的材料多为电阻率高、热稳定性好的铜镍合金。箔式应变片与片基的接触面积大得多，散热条件较好，在长时间测量时的蠕变较小，一致性较好，适合于大批量生产。还可以对金属箔式应变片进行适当的热处理，使其线胀系数、电阻温度系数以及被粘贴的试件的线胀系数三者相

4、互抵消，从而将温度影响减小到最小的程度，目前广泛用于各种应变式传感器中。3.金属薄膜式应变片(vacuum-deposited thin-metal-film gage, sputter- deposited thin-metal-film gage)厚度在0. 1m以下的金属箔；2.2.3 应变片的材料1.敏感栅材料 对敏感栅的材料的要求：应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数；电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片；电阻温度系数要小；抗氧化能力高，耐腐蚀性能强； 在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度； 加工性能良好,易于拉制成丝或轧压成箔材； 易于焊接，对引线材料的热电势小。 常用

5、材料有：康铜、镍铬合金、铁铬铝合金、铁镍铬合金、铂、铂钨合金等，如下表。材料名称化学成分%电阻率/(mm/m)电阻温度系数/（10-6/）灵敏系数Ks线膨胀系数/（10-6/）最高使用温度/康铜Cu55Ni450.450.52202.015250(静态)400(动态)镍铬合金Ni80Cr201.01.11101302.12.314450(静态)800(动态)卡玛合金6J22Ni74,Cr20Al3,Fe31.241.42202.42.613.3450(静态)800(动态)伊文合金6J23Ni75,Cr20Al3,Cu21.241.42202.42.613.3450(静态)800(动态)铁铬铝合

6、金Fe余量Cr26,Al5.41.31.530402.614550(静态)1000(动态)铂钨合金Pt90.591.5W8.59.50.740.761391923.03.29800(静态)1000(动态)铂Pt0.090.1139004.69800(静态)1000(动态)铂铱合金Pt80,Ir200.35901.013800(静态)1000(动态) 基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。基底的全长称为基底长，其宽度称为基底宽。 基底材料有纸基和胶基。胶基由环氧树脂、酚醛树脂和聚酰亚胺等制成胶膜，厚度约0.030.05mm2.基底材

7、料3.黏合剂材料 用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。使用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面某个方向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的基底和敏感栅。 常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温、常温和中温。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸、硼酸盐等。类型主要成分牌号适于黏合的基底材料最低固化条件固化压力/104Pa使用温度/硝化纤维素黏合剂硝化纤维素溶剂万能胶纸室温10小时或602小时0.515080氰基丙烯酸黏合剂氰基丙烯酸酯501，502纸、胶膜、玻璃纤维布室温1小时粘

8、合时指压10080聚酯树脂黏合剂不饱和聚酯树脂、过氧化环已酮、萘酸钴干料胶膜、玻璃纤维布室温24小时0.30.550150环氧树脂类黏合剂环氧树脂、聚硫酚铜胺、固化剂914胶膜、玻璃纤维布室温2.5小时粘合时指压6080酚醛环氧、无机填料、固化剂509胶膜、玻璃纤维布2002小时粘合时指压100250环氧树脂、酚醛、甲苯二酚、石棉粉等J06-2胶膜、玻璃纤维布1503小时2196250酚醛树脂类黏合剂酚醛树脂、聚乙烯醇缩丁醛JSF-2胶膜、玻璃纤维布1501小时1260150酚醛树脂、聚乙烯醇缩甲乙醛1720胶膜、玻璃纤维布1903小时60100酚醛树脂、有机硅J-12胶膜、玻璃纤维布2003

9、小时60350聚酰亚胺黏合剂聚酰亚胺30-14胶膜、玻璃纤维布2802小时13150250磷酸盐黏合剂磷酸二氢铝无机填料GJ-14LN-3金属薄片、临时基底4001小时550P1064003小时700氧化物喷涂二氧化二铝金属薄片、临时基底8004.引线材料是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。对引线材料的性能要求：电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易于焊接。大多数敏感栅材料都可制作引线。2.3应变片的主要参数1.应变片电阻值（R0）电阻应变片的电阻值为60、120、350，500和1000 等多种规格，以120最为常用。应变片的电阻值越大，允许的工作电压就大，传感器的输出电压也大，相应地应

10、变片的尺寸也要增大，在条件许可的情况下，应尽量选用高阻值应变片。2.绝缘电阻(敏感栅与基底间电阻值：要求1010欧姆； K为金属应变片的灵敏系数。注意，K是在试件受一维应力作用，应变片的轴向与主应力方向一致，且试件材料的泊松比为0.285的钢材时测得的。测量结果表明，应变片的灵敏系数K恒小于线材的灵敏系数KS。原因：胶层传递变形失真，横向效应也是一个不可忽视的因素。 3.应变片的灵敏系数（K）金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏度系数KS表示。当金属丝做成应变片后，其电阻应变特性，与金属单丝情况不同。因此，须用实验方法对应变片的电阻应变特性重新测定。实验表明，金属应

11、变片的电阻相对变化与应变在很宽的范围内均为线性关系。即4.机械滞后 应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载特性不重合，即为机械滞后。产生原因：应变片在承受机械应变后，其内部会产生残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，如果敏感栅受到不适当的变形或者粘结剂固化不充分。1机械应变卸载加载指示应变i应变片的机械滞后 机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生的实验误差。 对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻值随时间增加而变化的特性，称

12、为应变片的零点漂移。产生原因：敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。5.零漂和蠕变如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随时间增加而变化的特性称为蠕变。一般蠕变的方向与原应变量的方向相反。产生原因：由于胶层之间发生“滑动”，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。这是两项衡量应变片特性对时间稳定性的指标，在长时间测量中其意义更为突出。实际上，蠕变中包含零漂，它是一个特例。6.应变极限、疲劳寿命 在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对误差不超过规定范围（一般为10%）时的最大真实应变值。在图中，真实应变是由于工作温度变化或承受机械载荷，在被测

13、试件内产生应力(包括机械应力和热应力)时所引起的表面应变。lim真实应变z指示应变i10%1主要因素：粘结剂和基底材料传递变形的性能及应变片的安装质量。制造与安装应变片时，应选用抗剪强度较高的粘结剂和基底材料。基底和粘结剂的厚度不宜过大，并应经过适当的固化处理，才能获得较高的应变极限。疲劳寿命指对已粘贴好的应变片，在恒定幅值的交变力作用下，可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数。7.允许电流：静态25mA,动态：75100mA；8.横向效应(transverse effect) 如图，若将应变片粘贴在单向拉伸试件上，这时各直线段上的金属丝只感受沿其轴向拉应变x，故其各微段电阻都将增加，但在圆弧

14、段上，沿各微段轴向(即微段圆弧的切向)的应变却并非是x。所产生的电阻变化与直线段上同长微段的不一样，在=90的微弧段处最为明显。由于单向位伸时，除了沿轴向(水平方向)产生拉应变外，按泊松关系同时在垂直方向上产生负的压应变y（=x），因此该段上的电阻不仅不增加，反而是减少的。 而在圆弧的其他各微段上，其轴向感受的应变是由+x变化到y的，因此圆弧段部分的电阻变化，显然将小于其同样长度沿轴向安放的金属丝的电阻变化。由此可见，将直的金属丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变状态不同，应变片敏感栅的电阻变化较直的金属丝小，因此灵敏系数有所降低，这种现象称为应变片的横向效应。应变片的横向效应表明，当实际使用

15、应变片的条件与标定灵敏度系数K时的条件不同时，由于横向效应的影响，实际K值要改变，由此可能产生较大测量误差。为了减小横向效应的影响，一般多采用箔式应变片。9.动态响应特性 当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应变片的动态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应变片的时间很短(估计约0.2s)，故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。 设一频率为 f 的正弦应变波在构件中以速度 v 沿应变片栅长方向传播，在某一瞬时 t，应变量沿构件分布如图所示。0应变片1lxtx 设应变波波长为，则有= v /f。应变片栅长为l ，瞬时t时应变波沿构件分布为 应变片中点的应变为 xt为t瞬

16、时应变片中点的坐标。应变片测得的应变为栅长 l 范围内的平均应变m，其数值等于 l 范围内应变波曲线下的面积除以 l，即 平均应变m与中点应变0相对误差为由上式可见，相对误差的大小只决定于 的比值，表中给出了为1/10和1/20时的数值。（%）1.620.52误差的计算结果 1/201/10由表可知，应变片栅长与正弦应变波的波长之比愈小，相对误差愈小。当选中的应变片栅长为应变波长的（1/10-1/20）时，将小于2%。因为式中 应变波在试件中的传播速度；f应变片的可测频率。取 ，则若已知应变波在某材料内传播速度，由上式可计算出栅长为L的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变最高频率。基长l0 （

17、mm） 1 2 3 5 10 15 20最高工作频率（KHz) 250 125 83.3 50 25 16.6 12.5下表为钢材，v=5000m/s, 20的计算结果（a）阶跃输入信号 （b）理论输出信号 （c）实际输出信号tk= 0.8l/v, 可测最高频率(误差11/e)为f=0.35/tk=0.44v/l对阶跃输入应变的响应2.4应变片的应用2.4.1应变片的选择应变片类型的选择2.材料的选择3.阻值的选择4.尺寸的选择 2.4.2应变片的使用 1. 去污：采用手持砂轮工具除去构件表面的油污、漆、锈斑等，并用细纱布交叉打磨出细纹以增加粘贴力 ，用浸有酒精或丙酮的纱布片或脱脂棉球擦洗。

18、2.贴片：在应变片的表面和处理过的粘贴表面上，各涂一层均匀的粘贴胶 ，用镊子将应变片放上去，并调好位置，然后盖上塑料薄膜，用手指揉和滚压，排出下面的气泡 。 3.测量 ： 从分开的端子处，预先用万用表测量应变片的电阻，发现端子折断和坏的应变片。 4.焊接： 将引线和端子用烙铁焊接起来，注意不要把端子扯断。 5.固定： 焊接后用胶布将引线和被测对象固定在一起，防止损坏引线和应变片。 2.5 转换电路应变片将应变的变化转换成电阻相对变化R/R，要把电阻的变化转换成电压或电流的变化，才能用电路测量仪表进行测量。电阻应变片的测量线路多采用交流电桥(配交流放大器)，其原理和直流电桥相似。直流电桥比较简单

19、，因此首先分析直流电桥。2.5.1恒压源直流电桥如图所示。电源E为恒压源，其内阻为零。根据电路学中的克希霍夫定律，列出电路方程：R2R4R1R3Ui恒压电桥电路原理图RLACDILB式中 RL为负载电阻，因而其输出电压UL为:联立求解上述方程，求出检流计中流过的电流Io为:当R1R4=R2R3时，IL=0，UL=0，即电桥处于平衡状态。若电桥的负载电阻RL为无穷大，则B、D两点可视为开路，上式可以化简为:设R1为应变片的阻值，工作时R1有一增量R1，当为拉伸应变时，R1为正；压缩应变时，R1为负。在上式中以R1+R1代替R1，则(2-12)由于R1 R1 ,略去(2-13)分母中的 R1 /R

20、1得：整理得：(2-13)定义桥臂比：(2-14) (2-15) 当dKU/dn=0时， dKU最大，此时n=1； 即R2=R1；R4= R3当n=1时，电桥为等臂电桥，其输出电压为： (2-16)定义电桥灵敏度： 单臂直流电桥的非线性误差如果不略去（2-13）式中分母的R1 /R1项，则电桥实际输出值为U0，非线性误差为： 当n=1时， 可见非线性误差与R1/R1成正比。对金属电阻应变片，R非常小，电桥非线性误差可以忽略。对半导体应变片，由于其灵敏度大，受应变时R很大，非线性误差将不可忽略，因此应采用差动电桥。差动电桥两臂差动电桥的输出电压为：设初始时为R1=R2=R3=R4=R；则上式为若

21、工作时应变片一片受拉、一片受压，即R1=R2=R，则可见，这时输出电压U0与R/R间成严格的线性关系，且电桥灵敏度比单臂电桥提高一倍。若采用四臂差动电桥（全桥），如图，并设初始时R1=R2=R3=R4=R；工作时各个桥臂中电阻应变片电阻的变化为：R1、R2、R3、R4；则电桥输出为： 若R1=R4=R2=R3=R，则有 2.5.2恒流源电桥设供电电流为I，当R1=0时，且负载电阻很大，通过各臂的电流为 输出电压为：若电桥初始处于平衡状态，且R1=R2=R3=R4=R；当R1变为R+R时，电桥输出电压为非线性误差比恒压源电桥减小1/2 2.5.3交流电桥交流载波放大器具有灵敏度高、稳定性好、外界

22、干扰和电源影响小及造价低等优点，但存在工作频率上限较低、长导线时分布电容影响大等缺点。直流放大器工作频带宽，能解决分布电容问题，但它需配用精密稳定电源供桥，造价较高。近年来随着电子技术的发展，在数字应变仪、超动态应变仪中已逐渐采用直流放大形式的测量线路。1交流电桥的平衡条件交流电桥电路如图所示,输出电压为 平衡条件为：设各臂阻抗为:式中，ri、xi为相应各桥臂的电阻和电抗，Zi和i为复阻抗的模和幅角。上式表明，交流电桥平衡要满足两个条件，即相对两臂复阻抗的模之积相等，并且其幅角之和相等。所以交流电桥的平衡比直流电桥的平衡要复杂得多。故交流电桥的平衡条件为:2交流电桥的平衡调节对于纯电阻交流电桥

23、，由于应变片连接导线的分布电容，相当于在应变片上并联了一个电容，如图，所以在调节平衡时，除使用电阻平衡装置外，还要使用电容平衡装置， 2.6电阻应变片的温度误差及其补偿 1.温度误差及其产生原因用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度(包括被测试件的温度)影响很大。由于环境温度变化引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，从而产生很大的测量误差，称为应变片的温度误差，又称热输出。因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素：应变片的电阻丝(敏感栅)具有一定温度系数；电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。 设环境引起的构

24、件温度变化为t（）时，粘贴在试件表面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为 ，则应变片产生的电阻相对变化为 由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当t 存在时，引起应变片的附加应变，相应的电阻相对变化为 g试件材料线膨胀系数；s敏感栅材料线膨胀系数。 K应变片灵敏系数。温度变化形成的总电阻相对变化： 相应的虚假应变为上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外力作用，在温度变化t 时，应变片的温度效应。用应变形式表现出来，称之为热输出。可见，应变片热输出的大小不仅与应变计敏感栅材料的性能(,s)有关，而且与被测试件材料的线膨胀系数(g)有关。 2.温度误差补偿方法（1）自补偿法1）单丝自补

25、偿由前式知，若使应变片在温度变化t时的热输出值为零，必须使每一种材料的被测试件，其线膨胀系数g都为确定值，可以在有关的材料手册中查到。在选择应变片时，若应变片的敏感栅是用单一的合金丝制成，并使其电阻温度系数和线膨胀系数s 满足上式的条件，即可实现温度自补偿。具有这种敏感栅的应变片称为单丝自补偿应变片。 单丝自补偿应变片的优点是结构简单，制造和使用都比较方便，但它必须在具有一定线膨胀系数材料的试件上使用，否则不能达到温度自补偿的目的。如图（a）,应变片由两种不同电阻温度系数（一种为正值，一种为负值）的材料串联组成敏感栅，以达到一定的温度范围内在一定材料的试件上实现R1t= R2t,该方法补偿效果

26、可达0.45。2）双丝组合式自补偿（a）(b)温度补偿。这种应变片的自补偿条件要求粘贴在某种试件上的两段敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符号相反，即组合式自补偿应变片的另一种形式是用两种同符号温度系数的合金丝串接成敏感栅，在串接处焊出引线并接入电桥，如图(b)。适当调节R1与R2的长度比和外接电阻RB的值，使之满足条件 即可满足温度自补偿要求 （2）桥路补偿法如图，工作应变片R1安装在被测试件上，另选一个特性与R1相同的补偿片RB，安装在材料与试件相同的补偿件上，温度与试件相同，但不承受应变。R1与RB接入电桥相邻臂上。由于相同温度变化造成R1和RB电阻变化相同，根据电桥理论可知，

27、电桥输出电压与温度变化无关。在有些应用中，可以通过巧妙地安装多个应变片以达到温度补偿和提高测量灵敏度的双重目的。如图，在等强度悬臂梁的上下表面对应位置粘贴四片相同的应变片并接成差动全桥，当梁受压力F时，R1和R2应变片受拉应变，电阻增加，而R3和R4应变片受压应变，电阻减小，电桥输出为单臂工作时的4倍。而温度变化引起四片应变片的电阻变化相同，则电桥输出不变。2.7电阻应变式传感器2.7.1电阻应变式力传感器1柱式力传感器柱式力传感器的弹性元件分实心和空心两种，如图。其特点是结构简单，可承受较大载荷，最大可达107N，在测103105N载荷时，为提高变换灵敏度和抗横向干扰，一般采用空心圆柱结构。

28、 根据材料力学，柱沿轴向的应变为应变的大小取决于S、E、F，与轴长度无关。圆柱的直径的计算：根据材料极限应力b 来计算即：F/S=2D+l 或 H=D-d+l 应变片长度BLR1型拉力传感器 应变式荷重传感器外形及受力位置FF悬臂梁式：等截面梁：=6Fl0/Ebh=6lF/Eb0h等强度梁：2梁式力传感器双孔平行梁：抗弯断面系数差动电桥输出：可见载荷的位置不影响输出载荷可以施加在任何位置，都可以简化为作用于梁端部的力F及一个力偶MS型双孔梁差动电桥输出：抗弯断面系数应变式力传感器 FFFF 吊钩秤 便携式各种悬臂梁 FF固定点固定点电缆剪切弹性模量应变片安装在弹性元件剪应变最大处的主应变方向。

29、剪切式力传感器的输出和精度比拉压式力传感器高。3.剪切式力传感器梁长度的中间截面弯矩为零，中性层处是最大剪应变所在处，为此将电阻应变片安装在该截面的中性层上，栅丝与中性层成45方向，即最大正应变方向。四片应变片接成全桥电路后，电桥输出指示的应变与外力的关系为： 矩形截面梁： 工字形截面梁：减小弯矩影响的剪切力传感器贴片方式 轮辐式剪切力传感器 2.7.2 电阻应变式压力传感器1平膜片式压力传感器在膜片中心（R=0），r、t达到正最大值；当r0.635r0时，r=0；当r0.635r0时，r产生负值；当rr0时，t=0，r达到负最大值。一般用小栅长应变片在膜片中心沿切向贴两片，在边缘处沿径向贴两

30、片，并接成全桥线路，以提高灵敏度和进行温度补偿。2.筒式压力传感器如图（a）,当内腔与被测压力场相通时，圆筒部分外表面上的切向应变（沿着圆周线）为若筒壁较薄时，可用下式计算应变 式中，筒的外径与内径之差，=D0D。(b)(c)贴片方式可实现温度补偿2.7.3电阻应变式加速度传感器加速度传感器系统模型 2.8电阻应变仪2.9 压阻式传感器是利用硅的压阻效应和微电子技术制成的，是一种新的物性型传感器。优点：灵敏度高、动态响应好、精度高、易于微型化和集成化等。 2.9.1 基本工作原理 单晶硅材料在受到应力作用后，其电阻率发生明显变化，这种现象被称为压阻效应。电阻相对变化量对半导体材料式中，压阻系数

31、,与晶向有关。E为半导体材料的弹性模量用于制作半导体应变片的材料最常用的是硅和锗。在硅和锗中渗进硼、铝、镓、铟等杂质，可以形成P型半导体；如渗进磷、锑、砷等，则形成N型半导体。渗入杂质的浓度越大，半导体材料的电阻率就越低。 参数 硅（=10）锗（=10）NPNPl/10-7N-11001101111026386.5719337295647.565E l/107-N1001101111.301.671.871.011.381.55KB1001101111321041310123177297147565103由表可见，半导体是各向异性材料，其压阻系数与晶向密切相关。N型硅的100晶向、P型硅的11

32、1晶向、N型锗的111晶向、P型锗的111晶向，其灵敏系数比金属丝应变片要大几十倍。2.9.2半导体应变片2.9.3压阻式传感器将制作成一定形状的N型单晶硅作为弹性元件，选择一定的晶向，通过半导体扩散工艺在硅基底上扩散出4个P型电阻，构成惠斯登电桥的四个桥臂，从而实现了弹性元件与变换元件一体化，这样的敏感器件称为压阻式传感器。压阻式传感器主要用于测量压力、加速度和载荷等参数。1压阻式压力传感器2压阻式加速度传感器扩散电阻硅梁基座abhl质量块应变 和加速度 间关系式：2.9.4压阻式传感器输出信号调理由MAXIM1450压阻式传感器专用芯片构成的测量电路 第3章 电感式传感器Inductive

33、 Sensors传感器原理及应用Principle and Application of Sensors绪 论 电感式传感器是利用线圈自感（self-inductance of coils ） 或互感（mutual inductance of coils）的改变来实现测量的一种装置。可以测量位移、振动、压力、流量、比重等参数。 电感式传感器的核心部分是可变的自感或互感，在将被测量转换成线圈自感或互感的变化时，一般要利用磁场作为媒介或利用铁磁体的某些现象。这类传感器的主要特征是具有电感绕组。 习惯上讲的电感式传感器通常指自感式传感器（变磁阻式reluctance variation sensor

34、s），而互感式传感器由于它利用变压器原理，又往往做成差动式，故称作差动变压器（linear variable differential transformers(LVDTs)）此外，利用涡流原理的电涡流式传感器（Eddy current sensors ）、利用材料压磁效应（Piezo-magnetic effect）的压磁式传感器、利用平面绕组互感原理的感应同步器(Inductosyn)等，亦属电感式传感器 特 点（1）工作可靠、寿命长；（2）灵敏度高、分辨率高; 位移:0.01m;角度0.1”;输出信号强，电压灵敏度可达数百mV/mm 。（3）精度高、线性好; 在几十m到数百mm的位移范围

35、内，输出特性的线性度较好，且比较稳定。非线性误差：0.05%0.1%；（4）性能稳定、重复性好。不足：存在交流零位信号，不宜于高频动态测量。3.1自感式(变磁阻)传感器3.1.1工作原理1线圈coil ；2铁芯Magnetic core ；3衔铁Moving coreself-inductance of coil is: 式中：N-线圈的匝数 RM - 总磁阻x RM L 因为气隙较小(0.11mm)，所以，认为气隙磁场是均匀的，若忽略磁路铁损，则磁路总磁阻为:铁芯磁导率远大于空气的磁导率，因此铁芯磁阻远较气隙磁阻小线圈自感L为：分类：变气隙厚度的电感式传感器；变气隙面积S的电感式传感器；变铁

36、芯磁导率的电感式传感器；自感式电感传感器常见的形式 1线圈coil ；2铁芯Magnetic core ；3衔铁Moving core变气隙式变截面式螺线管式L=f（S）L=f（）LSL=f()为非线性关系。当0时，L为，考虑导磁体的磁阻，当0时，并不等于，而具有一定的数值，在较小时其特性曲线如图中虚线所示。如移动衔铁使面积S改变，从而改变L值时,则Lf(S)的特性曲线为一直线。 3.1.2电感计算与输出特性分析变气隙式自感传感器如图，传感器初始电感量为： 传感器工作时，若衔铁移动使气隙增加，则电感减小，变化量为L：自感的相对变化量为： 一般， ，则上式可由泰勒级数展开成级数形式为将上式作线性

37、处理，忽略高次项，可得自感变化与气隙变化成近似线性关系： 变气隙式自感传感器的灵敏度为可见，灵敏度K随初始气隙的增大而减小。非线性误差为:非线性误差随 的增大而增大 采用图示差动变隙式电感传感器，可以减小非线性，提高灵敏度。 差动变隙式自感传感器的电感变化量为：差动式电感传感器的电感相对变化量为：当，上式展开成泰勒级数：忽略高次项，可得:差动变隙式自感传感器的灵敏度为非线性误差为差动式自感传感器的灵敏度比单线圈传感器提高一倍差动式自感传感器非线性失真小,如当/=10时 , 单线圈10；而差动式的 1采用差动式传感器，还能抵消温度变化、电源波动、外界干扰、电磁吸力等因素对传感器的影响 75502

38、505075100L/mH/mm10025LD432112341 线圈自感特性曲线； 2 线圈自感特性曲线；3 线圈与差动自感特性曲线；4 差动电桥输出电压位移特性曲线LL1L2 L00 注意！当气隙发生变化时，自感的变化与气隙变化均呈非线性关系，其非线性程度随气隙相对变化/的增大而增加；气隙减少所引起的自感变化L1与气隙增加同样所引起的自感变化L2并不相等，即L1L2，其差值随l/l的增加而增大。3.1.3传感器的信号调节电路图中B点的电压为：图中A点的电压为：变压器电桥输出电压：讨论：（1）当铁芯处于中间位置时，Z1=Z2=Z，这时U0=0,电桥平衡；（2）当铁芯向下移动时，下面线圈的阻抗

39、增加，Z2=Z+Z，上面线圈的阻抗减小，Z1=Z-Z得：反之，当铁芯向上移动同样大小的距离时，Z2=Z-Z, Z1=Z+Z，得： 幅值为：输出电压幅值为:两种情况的输出电压大小相等，方向相反，由于E是交流电压，所以输出电压U0在输入到指示器前必须先进行整流、滤波。 电阻式桥路输出电压幅值为:3.1.4影响传感器精度的因素分析1.电源电压和频率波动的影响2.温度变化的影响3.非线性特性的影响4.输出电压与电源电压之间的相位差5.零位误差的影响6.2差动变压器式传感器(linear variable differential transformers(LVDTs)分气隙式、变面积和螺线管等。目前多

40、采用螺管型差动变压器。1 初级线圈;2.3次级线圈;4衔铁24123螺管型基本元件有衔铁、初级线圈、次级线圈和线圈框架等。初级线圈作为差动变压器激励用，相当于变压器的原边，而次级线圈由结构尺寸和参数相同的两个线圈反相串接而成，相当于变压器的副边。螺管形差动变压器根据初、次级排列不同有二节式、三节式、四节式和五节式等形式。3.2.1螺管形差动变压器1.工作原理副0EsEs1Es2x副原线圈差动变压器输出电势与衔铁位移的关系。其中x表示衔铁偏离中心位置的距离。 EsRs1Rs2Es1Es2EpRpM1M2Ls1Ls2LpIp2.基本特性分析EsRs1Rs2Es1Es2EpRpM1M2Ls1Ls2L

41、pIp（1）输出特性初级线圈的复数电流值为:输出电压：将电流 写成复指数形式： 则 则输出电压为：讨论:（1）磁芯处于中间平衡位置时，互感M1 = M2 =M，则Es=0 ；（2）磁芯上升时， M1 = M+M， M2 = M-M，则 (3)磁芯下降时， M1 = M-M， M2 = M+M，则（2）灵敏度定义：差动变压器在单位电压激励下，铁芯移动单位距离时的输出电压；单位：V/mm/V；（3）频率和相位特性应用时激磁频率一般在400Hz到5kHz的范围内选择 。（a）频率特性 （b）负载对频率特性的影响 差动变压器的输出特性与激励频率、负载电阻大小有关 设差动变压器的负载电阻为 ，感应电势

42、在 上产生的输出电压 为 式中， ,。则则输出电压 的幅值和相位分别为(4)线性度一般差动变压器的线性范围约为线圈骨架长度的1/101/4。(5)温度特性差动变压器的使用温度通常为803.2.2差动变压器的测量电路1.差动整流电路根据半导体二级管单向导通原理进行解调的。如传感器的一个次级线圈的输出瞬时电压极性，在f点为“”，e点为“”，则电流路径是fgdche（参看图a）。反之，如f点为“”，e点为“”，则电流路径是ehdcgf。可见，无论次级线圈的输出瞬时电压极性如何，通过电阻R的电流总是从d到c。同理可分析另一个次级线圈的输出情况。输出的电压波形见图（b），其值为USC=eabecd。 全

43、波整流电路和波形图e1RRcabhgfdeUSC衔铁在零位以下eabttteabttteabtecdtUSCtecdUSCUSCecd衔铁在零位以上衔铁在零位(b)(a)在f点为“” ，则电流路径是fgdche (参看图a)。反之，如f点为“” ，则电流路径是ehdcgf。3.3涡流式传感器(Eddy current sensors)根据法拉第电磁感应定律，金属导体置于变化的磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时，导体内将产生呈漩涡状流动的感应电流，称之为电涡流，这种现象称为电涡流效应。涡流的大小与金属的电阻率、磁导率、几何尺寸、产生磁场的线圈与金属的距离x，线圈的激磁电流及其频率等参数有关。若固

44、定其中的若干参数，就能按涡流的大小测量出另外某一参数。电涡流式传感器是一种建立在电涡流效应原理上的传感器，它具有结构简单、频率响应宽、灵敏度高、测量线性范围大、抗干扰能力强以及体积较小等一系列优点。电涡流式传感器可以实现振动、位移、尺寸、转速、温度、硬度等参数的非接触测量，并且还可以进行无损探伤。1.高频反射式电涡流传感器结构和工作原理1234561- 线圈 2 -框架 3- 衬套4 -支架 5 -电缆 6 -插头测量时线圈的等效阻抗为： 测量时线圈阻抗随金属导体的电阻率、磁导率、线圈激励电流的角频率以及线圈与金属导体的距离x等参数变化，即： 若能控制式中其它参数不变，只改变其中一个参数，这样

45、阻抗就能成为这个参数的单值函数，从而实现该参数的测量。2.测量电路（1）调频式电路 （2）调幅式电路 （a）调幅式电路原理图 （b）输出特性自感式压力传感器3.4电感式传感器应用举例变气隙式差动压力传感器 微压力变送器将差动变压器和弹性敏感元件（膜片、膜盒和弹簧管等）相结合，可以组成各种形式的压力传感器。220V1接头 2 膜盒 3 底座 4 线路板 5 差动变压器 6 衔铁 7 罩壳V振荡器稳压电源差动变压器相敏检波电路1234567这种变送器可分档测量(51056105)N/m2压力，输出信号电压为(050)mV，精度为1.5级。 差动变压器式加速度传感器用于测定振动物体的频率和振幅时其激

46、磁频率必须是振动频率的十倍以上，才能得到精确的测量结果。可测量的振幅为(0.15)mm，振动频率为(0150)Hz。 稳压电源振荡器检波器滤波器(b)(a)220V加速度a方向a输出1211 弹性支承 2 差动变压器电感式接近传感器电感式接近传感器应用举例1、生产中测量产品的长度每个脉冲对应的长度：被测物总长度：2、生产线工件的计数3、机械手的限位4、生产工件加工定位5、时序控制 若转轴上开z 个槽(或齿)，频率计的读数为f（单位为Hz），则转轴的转速n（单位为r/min）的计算公式为 电动机转速测量无损探伤原理裂纹检测，缺陷造成涡流变化。火车轮检测油管检测 论文题目一：物联网中传感器的应用传

47、感器原理及应用Principle and Application of Sensors第5章 压电式传感器 Piezoelectric Sensors概述 压电式传感器是一种自发电式传感器。它以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用下，在电介质表面产生电荷，从而实现非电量电测的目的。 压电传感元件是力敏感元件，它可以测量最终能变换为力的那些非电物理量，例如动态力、动态压力、振动加速度等，但不能用于静态参数的测量。 压电式传感器具有体积小、质量轻、频响高、信噪比大等特点。由于它没有运动部件，因此结构坚固、可靠性、稳定性高。 正压电效应（顺压电效应） 某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时

48、，内部就产生极化现象，同时在它的一定表面上产生电荷，当外力去掉后，又重新恢复不带电状态的现象。当作用力方向改变时，电荷极性也随着改变。输出电压的频率与动态力的频率相同；当动态力变为静态力时，电荷将由于表面漏电而很快泄漏、消失。5.1压电效应(Piezoelectric-effect)压电效应演示 逆压电效应（电致伸缩效应）： 当在电介质的极化方向施加电场，这些电介质就在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电场撤去时，这些变形或应力也随之消失的现象。电能机械能正压电效应逆压电效应压电材料在外力作用下产生的表面电荷常用压电方程描述，为：式中，qii面上的电荷密度(Ccm2)；Qii面上的总电荷

49、量（C）；jj方向的应力(Ncm2)；Fjj方向的作用力；dij压电常数(CN)，(i=1，2，3，j=1，2，3，4，5，6)。压电方程中两个下标的含义如下：下标i表示晶体的极化方向，当产生电荷的表面垂于x轴(y轴或z轴)时，记i=1(或2，3)。下标j=1或2，3，4，5，6，分别表示沿x轴、y轴、z轴方向的单向应力，和在垂直于x轴、y轴、z轴的平面（即yz平面、zx平面、xy平面）内作用的剪切力。单向应力的符号规定拉应力为正，压应力为负；剪切力的符号用右螺旋定则确定，如图中表示的方向。此外，还需要对因逆压电效应在晶体内产生的电场方向也作一规定，以确定dij的符号，使得方程组具有更普遍的意

50、义。当电场方向指向晶轴的正向时为正，反之为负。 晶体在任意受力状态下所产生的表面电荷密度可由下列方程组决定：式中，q1、q2、q3垂直于x轴、y轴、z轴的平面上的电荷面密度；1、2、3沿着x轴、y轴、z轴的单向应力；4、5、6垂直于x轴、y轴、z轴的平面内的剪切应力；dij(i1，2，3，j1，2，3，4，5，6)压电常数。天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶体学中它可用三根互相垂直的轴来表示，其中纵向轴ZZ称为光轴；经过正六面体棱线，并垂直于光轴的XX轴称为电轴(electrical axis) ；与XX轴和ZZ轴同时垂直的YY轴（垂直于正六面体的棱面）称为机械轴。ZXY(a)(b

51、)(a)理想石英晶体的外形 (b)坐标系ZYX通常把沿电轴XX方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”，而把沿机械轴YY方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”，沿光轴ZZ方向受力则不产生压电效应。5.2 压电材料和它的主要特性 5.2.1 石英晶体1石英晶体的压电效应压电材料包括：压电晶体和压电陶瓷前者为晶体；后者为激化后的多晶石英晶体天然形成的石英晶体外形 从石英晶体上切下一片平行六面体晶体切片，使它的晶面分别平行于X、Y、Z轴，如图。并在垂直X轴方向两面用真空镀膜或沉银法得到电极面。ZYXbl石英晶体切片h双面镀银并封装在晶体线性弹性范围内，极化强度PX与应力X成

52、正比，即式中, FXX轴方向的作用力； d11压电系数，当受力方向和变形不同时，压电系数也不同，石英晶体d11=2.310-12CN-1； l、b石英晶片的长度和宽度。 当晶片受到沿X轴方向的压缩应力X作用时，晶片将产生厚度变形,即纵向压电效应（Thickness expansion) ，并发生极化现象。式中 qX垂直于X轴平面上的电荷。极化强度PX在数值上等于晶面上的电荷密度，即 将上两式整理，得式中 电极面间电容。 其极间电压为根据逆压电效应，如在X轴方向上施加强度为EX的电场，晶体在X轴方向将产生伸缩，即：t=d11UX或用应变表示，则 综上所述，在X轴方向施加压力时，左旋石英晶体的X轴

53、正向带正电；如果作用力FX改为拉力，则在垂直于X轴的平面上仍出现等量电荷，但极性相反，见图(a)、(b)。 FXFX+(a)(b)XX注：按前述坐标系为左旋石英晶体，右旋石英晶体 的结构与左旋石英晶体成镜像对称，压电效果极性相反。 如果在同一晶片上作用力是沿着机械轴的方向，则为横向压电效应（Transverse expansion)，其电荷仍在与X轴垂直平面上出现，其极性见图（c）、（d），此时电荷的大小为 +(c)(d)FYFYXX根据石英晶体轴对称条件：d11=d12，则上式为式中 h晶片厚度。 则其极间电压为： 式中 d12石英晶体在Y轴方向受力时的压电系数。根据逆压电效应，晶片在Y轴方

54、向将产生伸缩变形，即或用应变表示:由上述可知： 无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与电荷（或电场强度）之间呈线性关系； 晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在逆压电效应； 石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的。 5.2.2 压电陶瓷 1压电陶瓷的压电效应当作用力沿极化方向时，在极化面上出现电荷：d33压电陶瓷的纵向压电常数。 当作用力垂直极化方向时，在极化面上出现电荷： 式中，Sx极化面的面积；Sy受力面的面积 2压电陶瓷压电效应产生的机理 压电陶瓷属于铁电体一类的物质，是人工制造的多晶压电材料，它具有类似铁磁材料磁畴结构的电畴结构。电畴是分子自发形成的区域，它有一定的极化

55、方向，从而存在一定的电场。在无外电场作用时，各个电畴在晶体上杂乱分布，它们的极化效应被相互抵消，因此原始的压电陶瓷内极化强度为零，见图（a）。 直流电场E剩余极化强度剩余伸长电场作用下的伸长(a)极化处理前(b)极化处理中(c)极化处理后 但是，当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量时，却无法测出陶瓷片内部存在的极化强度。这是因为陶瓷片内的极化强度总是以电偶极矩的形式表现出来，即在陶瓷的一端出现正束缚电荷，另一端出现负束缚电荷。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的自由电荷。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数量相等，它起着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外界的作用。

56、所以电压表不能测出陶瓷片内的极化程度，如图。 自由电荷束缚电荷电极电极极化方向陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附的自由电荷示意图 如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力F，如图，陶瓷片将产生压缩形变（图中虚线），片内的正、负束缚电荷之间的距离变小，极化强度也变小。因此，原来吸附在电极上的自由电荷，有一部分被释放，而出现放电荷现象。当压力撤消后，陶瓷片恢复原状(这是一个膨胀过程)，片内的正、负电荷之间的距离变大，极化强度也变大，因此电极上又吸附一部分自由电荷而出现充电现象。这种由机械效应转变为电效应，或者由机械能转变为电能的现象，就是正压电效应。 极化方向正压电效应示意图（实线代表形变前的情况，虚线

57、代表形变后的情况）F 同样，若在陶瓷片上加一个与极化方向相同的电场，如图，由于电场的方向与极化强度的方向相同，所以电场的作用使极化强度增大。这时，陶瓷片内的正负束缚电荷之间距离也增大，就是说，陶瓷片沿极化方向产生伸长形变（图中虚线）。同理，如果外加电场的方向与极化方向相反，则陶瓷片沿极化方向产生缩短形变。这种由于电效应而转变为机械效应或者由电能转变为机械能的现象，就是逆压电效应。逆压电效应示意图（实线代表形变前的情况，虚线代表形变后的情况） 极化方向电场方向 由此可见，压电陶瓷所以具有压电效应，是由于陶瓷内部存在自发极化。这些自发极化经过极化工序处理而被迫取向排列后，陶瓷内即存在剩余极化强度。

58、如果外界的作用（如压力或电场的作用）能使此极化强度发生变化，陶瓷就出现压电效应。此外，还可以看出，陶瓷内的极化电荷是束缚电荷，而不是自由电荷，这些束缚电荷不能自由移动。所以在陶瓷中产生的放电或充电现象，是通过陶瓷内部极化强度的变化，引起电极面上自由电荷的释放或补充的结果。 压电陶瓷外形5.3 压电元件的常用结构形式5.3.1 压电元件的基本变形方式1.对能量转换有意义的石英晶体变形方式：(1)厚度变形（TE方式）：利用石英晶体的纵向压电效应 Qx=d11Fx 或 qx= d11x(2)长度变形（LE方式）：利用石英晶体的横向压电效应 Qy=d12FySxx /Syy 或 qx= d12y(3)

59、面剪切变形（ FS (Face shear)方式）： qx= d14yz (X切晶体) qy= d25xy (Y切晶体)(5)弯曲变形 （BS (Bending shear)方式）：(4）厚度剪切变形（TS (thickness shear)方式）： qy= d26 xy (Y切晶体)(a)厚度变形 (b)长度变形 (c)面剪切变形 (d)厚度剪切变形 (e)体积变形 由于x=y=z= ，且d31=d32 ， 所以： qx=(2d31+d33)2.压电陶瓷的变形方式(1)厚度变形（TE方式）： Q=d33F(2)长度变形（LE方式）： Q=-d32FSX/SY=-d31FSX/SY(3)体积变

60、形方式（VE :volume expansion方式）：qx= d31x+ d32y + d33z5.3.2 压电元件的结构形式（a）压电晶片的并联 （b）压电晶片的串联并联: Q串=Q，U串=2U，C串=C/2串联:在这两种接法中，并联接法输出电荷量大、本身电容大、时间常数大，适宜用测量慢信号并且以电荷作为输出量的情况。而串联接法输出电压大、电容小，适宜用于以电压作为输出信号、并且测量电路输入阻抗很高的场合。 当压电传感器中的压电晶体承受被测机械应力的作用时，在它的两个极面上出现极性相反但电量相等的电荷。可把压电传感器看成一个静电发生器，如图(a)。也可把它视为两极板上聚集异性电荷，中间为绝