2021年浙江省宁波市中考数学试卷

1、2021 年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版）2021 年浙江省宁波市中考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求） 1（2021?宁波）（ 2）0 的值为（ ） A 2 B0 C1 D22（2021?宁波）下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）A B C D3（2021?宁波）一个不透明口袋中装着只有颜色不同的 1 个红球和 2 个白球，搅匀 后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A B C D14（2021?宁波）据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为 104485 元， 104485 元用科学记数法表示为（ ）A1.044

2、8510 元 B0.10448510 元 C1.0448510 元 D10.448510 元5（2021?宁波）我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29， 28（单位：），则这组数据的极差与众数分别为（ ）A2，28 B3，29 C2，27 D3，28 6（2021?宁波）下列计算正确的是（ ） Aaa=a B（a）=a C7（2021?宁波）已知实数 x，y 满足 A3 B 3 C1 D 18（2021?宁波）如图，在 RtABC 中，C=90，AB=6，cosB=，则 BC 的长为（ ） 6233256654D，则 x y 等于（ ）A4 B2CD9（2021?

3、宁波）如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是（ ） 1 A四面体 B直三棱柱 C直四棱柱 D直五棱柱 10（2021?宁波）如图是老 年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的每个骰子的六个面的点数分别是 1 到 6，其中可以看见 7 个面，其余 11 个面是 看不见的，则看不见的面上的点数总和是（ ）A41 B40 C39 D3811（2021?宁波）如图，用邻边分别为 a，b（ab）的矩形硬纸板裁出以 a 为直径 的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆 恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不

4、计），则 a 与 b 满足的关系式是（ ）Ab=a Bb=a Cb=Db=a12（2021?宁波）勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经 中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图 1 是由边长相等的小正方形和直角三角形 构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图 2 是由图 1 放入矩形内得到的，BAC=90， AB=3，AC=4，点 D，E，F，G，H，I 都在矩形 KLMJ 的边上，则矩形 KLMJ 的面积为（ ）A90 B100 C110 D121二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13（2021?宁波）写出一个比 4 小的正无理 数 _ 14（2021?宁波）分式方程的

5、解是 _ 15（2021?宁波）如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图如果参加外语兴趣小组的人数是 12 人，那么参加绘画兴趣小组的人数是 _ 人 2 16（2021?宁波）如图，AEBD，C 是 BD 上的点，且 AB=BC，ACD=110，则 EAB= _ 度217（2021?宁波）把二次函数 y=（x 1）+2 的图象绕原点旋转 180后得到的图 象的解析式为 _ 18（2021?宁波）如图，ABC 中，BAC=60，ABC=45，AB=2，D 是线段 BC上的一个动点，以 AD为直径画O 分别交 AB，AC 于 E，F，连接 EF，则线段 EF 长度的最小值为 _ 三

6、解答题（本大题有 8 题，共 66 分） 19（2021?宁波）计算：20（2021?宁波）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第 5 个图形有多少黑色棋子？（2）第几个图形有 2021 颗黑色棋子？请说明理由21（2021?宁波）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点 A（ 4， 2） 和 B（a，4） （1）求反比例函数的解析式和点 B 的坐标； 3 （2）根据图象回答，当 x 在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？22（2021?宁波）某学校要成立一支由 6 名女生组成的礼仪队，初三两个班各选 6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔每位女生的身高统计如图，部分统计

7、量如表：（1）求甲队身高的中位数；（2）求乙队身高的平均数及身高不小于 1.70 米的频率；（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说 明理由23（2021?宁波）如图，在ABC 中，BE 是它的角平分线，C=90，D 在 AB 边上， 以 DB 为直径的半圆 O 经过点 E，交 BC 于点 F （1）求证：AC 是O 的切线；（2）已知 sinA=，O 的半径为 4，求图中阴影部分的面积24（2021?宁波）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计 费如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息： 4 自来水销售价格 污水处理价格

8、每户每月用水量 17 吨以下 超过 17 吨但不超过 30 吨的部分 超过 30 吨的部分 单价：元/吨 单价：元/吨 a b 0.80 0.80 6.00 0.80 （说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费=自来水费用+污水处 理费用） 已知小王家 2021 年 4 月份用水 20 吨，交水费 66 元；5 月份用水 25 吨，交水费 91 元（1）求 a、b 的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加为了节省开支，小王计划把 6 月份的水费控 制在不超过家庭月收入的 2%若小王家的月收入为 9200 元，则小王家 6 月份最多能用水 多少吨？25 （2021?宁波）邻边不相等的平行

9、四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形， 称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二 次操作；依此类推，若第 n 次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为 n 阶准菱 形如图 1，?ABCD 中，若 AB=1，BC=2，则?ABCD 为 1 阶准菱形（1）判断与推理：邻边长分别为 2 和 3 的平行四边形是 _ 阶准菱形；小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图 2，把?ABCD 沿 BE 折叠（点 E 在 AD 上），使点 A 落在 BC 边上的点 F，得到四边形 ABFE请证明四边形 ABFE 是菱形（2）操作、探究与计算： 已知?ABCD 的邻边长分别为 1，a（a1），且是 3 阶准 菱形，请画出?ABCD 及裁剪线的示意图，并在图形下方写出 a 的值；已知?ABCD