安徽省淮南市矿业集团金岭中学高三数学文模拟试题含解析

1、安徽省淮南市矿业集团金岭中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线（）的焦点坐标为（ ）（A）. （B）.（C）. （D）. 参考答案：B 2. 已知x，且函数的最小值为b，若函数g(x)，则不等式g(x)1的解集为 ( )参考答案：D3. 已知一个样本为x，1，y，5，若该样本的平均数为2，则它的方差的最小值为（）A5B4C3D2参考答案：C【考点】极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数【分析】求出x+y=2，求出xy的最小值，根据方差的定义求出其最小值即可【解答】解：样本x，1，y，5的

2、平均数为2，故x+y=2，故xy1，故S2= （x2）2+（y2）2+10= +（x2+y2）+?2xy+2=3，故方差的最小值是3，故选：C【点评】本题考查了求数据的方差和平均数问题，考查不等式的性质，是一道基础题4. 若复数是纯虚数，其中m是实数，（ ） A B C D参考答案：D略5. 已知向量a、b的夹角为，|a+b|=2，则的取值范围是( )A. B. C. D.参考答案：C6. 已知集合，则中元素的个数为（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：C7. 已知中，点为边所在直线上的一个动点，则满足（ ）A最大值为16 B最小值为4 C为定值8 D与的位置有关参考答案：C略8. 张丘建算经

3、是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女不善织,日减功迟,初日织五尺,末日织一尺,今共织九十尺,问织几日?”,已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布,则此问题的答案是（ ）A25日 B40日 C. 35日 D30日参考答案：D9. 函数在原点处的切线方程是（ ）Ax=0 B.y=0 C.x=0或y=0 D.不存在参考答案：A10. 已知函数且，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知Sn是等差数列an的前n项和，若a1=2017， =6，则S2017=参考答案：2017【考点】等差数列的前n项和

4、【分析】Sn是等差数列an的前n项和，数列是等差数列，设公差为d， =2017，利用=6，可得6d=6，解得d即可得出【解答】解：Sn是等差数列an的前n项和，数列是等差数列，设公差为d=2017，=6，6d=6，解得d=1，=2017+1=1，解得S2017=2017故答案为：201712. 在等差数列中，则的值为 参考答案：略13. 若方程+=1表示双曲线，则实数k的取值范围是参考答案：（2，2）（3，+）考点：双曲线的标准方程专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：由已知得（|k|2）（3k）0，由此能求出实数k的取值范围解答：解：程+=1表示双曲线，（|k|2）（3k）0，解得k3或2k

5、2，实数k的取值范围是（2，2）（3，+）故答案为：（2，2）（3，+）点评：本题考查满足条件的实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用14. 若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为参考答案：考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：首先画出平面区域，然后将目标函数变形为直线的斜截式，求在y轴的截距最大值解答：解：不等式组表示的平面区域如图阴影部分，当直线经过D点时，z最大，由得D（1，），所以z=x+y的最大值为1+；故答案为：点评：本题考查了简单线性规划；一般步骤是：画出平面区域；分析目标函数，确定求最值的条件15. 若函数在上是奇函数，则实

6、数= 参考答案：16. 现有三个小球全部随机放入三个盒子中，设随机变量为三个盒子中含球最多的盒子里的球数，则的数学期望为 参考答案：略17. 某市准备将甲、乙、丙、丁四人分到三个不同的基层单位去挂职锻炼，每个单位至少分到一名，且甲、乙两人不能分到同一单位，则不同分法的种数为 。参考答案：30三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）设数列an满足a1+3a2+(2n1)an=2n.（1）求an的通项公式；（2）求数列 的前n项和.参考答案：19. 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50，60），6

7、0，70），70，80），80，90），90，100（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在50，90）之外的人数分数段50，60）60，70）70，80）80，90）x：y1：12：13：44：5参考答案：（1）依题意得，10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解得a=0.005；（2）这100名学生语文成绩的平均分为：550.05+650.4+750.3+850.2+950.05=73（分）；（3）数学成绩在50，60）的人数为：1

8、000.05=5，数学成绩在60，70）的人数为：，数学成绩在70，80）的人数为：，数学成绩在80，90）的人数为：，所以数学成绩在50，90）之外的人数为：1005204025=1020. （本小题满分12分）已知数列满足，令.（）证明：数列是等差数列；（）求数列的通项公式参考答案：() ，即，是等差数列6分()， 10分， 12分21. 数列an满足，n=1，2，3，an的前n项和记为Sn（）当a1=2时，a2=；（）数列an是否可能为等比数列？证明你的推断；（）如果a10，证明：参考答案：（1）【考点】数列递推式；数列的求和【分析】（）当a1=2时，代入计算，可得a2；（）利用反证法判断数列an不可能为等比数列；（）利用数学归纳法进行证明【解答】解：（）当a1=2时，；（）设公比为q，则，+1=，q=1，此时an=0，矛盾数列an不可能为等比数列；（）n=