2023届浙江省宁波市海曙区数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列判断正确的是（ ）A单项式的系数是B多项式常数项是C单项式的次数是D多项式是二

2、次三项式2我市冬季里某一天的最低气温是-10，最高气温是5，这一天的温差为A-5B5C10D153已知：点P的坐标为（2，1），则点P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列去括号正确的是（ ）A2(ab)2abB2(ab)2abC2(ab)2a2bD2(ab)2a2b5对于实数a，b，c，d，规定一种运算，如，那么当时，x等于（ ）ABCD6计算：6a25a3与5a22a 1的差，结果正确的是（ ）Aa2-3a+4；Ba2-7a+4；Ca2-3a+2；Da2-7a+27倒数是它本身的数是（ ）A1B1C1或1D08若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）Aa+b0Bab0

3、Cab0Dab09下列各式中，属于一元一次方程的是（ ）ABC2y13y32Dx2+x110设x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（）A若xy，则x+2cy+2cB若xy，则acxacyC若xy，则D若，则3x2y11下列各数：，其中负数的个数是（ ）A个B个C个D个12已知数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等，数x，y互为倒数，那么2xy的值等于（ ）A2B2C1D1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若的余角为7538，则_14计算：_（结果用科学记数法表示）.15已知一个长为，宽为的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2

4、的方式拼接，则拼成的大正方形的边长是_，阴影部分小正方形的的面积是_（提示：用含的代数式表示）16将化为只含有正整数指数幂的形式为_17小明从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则小明卖报收入_元三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知平面上的四点，按下列要求画出图形：（1）画直线，射线，连接，；（2）在四边形内找一点，使它到四边形四个顶点的距离的和最小，并说明理由_19（5分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球

5、和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元（1）求A，B两种品牌的足球的单价（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用20（8分）如图，直线和直线相交于点，垂足为，平分（1）若，求的度数；（2）若，求的度数21（10分）出租车司机小王某天下午营运的路线全是在东西走向的大道上，小王从点出发，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：+5，3，8，6，+10，6，+12，10（单位：千米）（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点是多少千米？在点的哪个方向？（2）若汽车耗油量为升/千米，小王送完最后一个乘客后回到出发点，共

6、耗油多少升？（用含的代数式表示）（3）出租车油箱内原有12升油，请问：当时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？如不需要，说明理由22（10分）对于有理数a，b定义ab3a2b，化简式子(xy)(xy)3x23（12分）如图，是线段上的两点，已知分别为的中点，且，求线段的长参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义逐一判断即可【详解】A单项式的系数是，故本选项正确；B多项式常数项是，故本选项错误；C单项式的次数是，故本选项错误；

7、D多项式是三次三项式，故本选项错误故选A【点睛】此题考查的是单项式和多项式的相关概念，掌握单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义是解决此题的关键2、D【详解】解：5(10) =5+10=15故选D.3、B【分析】根据点在第二象限的坐标特点即可解答【详解】点的横坐标20，纵坐标10，这个点在第二象限故选：B【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4、C【解析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则【详解】A. 原式=

8、2a2b，故本选项错误；B. 原式=2a2b，故本选项错误；C. 原式=2a2b，故本选项正确；D. 原式=2a2b，故本选项错误；故选C.【点睛】考查去括号法则，当括号前面是“-”号时，把括号去掉，括号里的各项都改变正负号.5、A【分析】根据题中新运算法则列出关于x的方程，然后求解方程即可.【详解】解：按照问题中规定的新运算法则可知，可化为，化简得，解得.故选A.【点睛】本题主要考查列一元一次方程，与解一元一次方程，解此题关键在于准确理解题中新运算的法则，然后利用解一元一次方程的一般步骤进行求解即可.6、B【分析】先用6a25a3减去5a22a 1，再去括号并合并同类项即可.【详解】解：6a

9、25a3-（5a22a 1）=6a25a3-5a2-2a +1=a2-7a+4，故选择B.【点睛】本题考查了整式的加减.7、C【详解】倒数是它本身的数是1或1，0没有倒数故选：C8、D【分析】首先根据有理数a，b在数轴上的位置判断出a、b两数的符号，从而确定答案【详解】由数轴可知：a0b，a-1，0b1,所以,A.a+b0，故原选项错误；B. ab0，故原选项错误；C.a-b0，故原选项错误；D.,正确.故选D【点睛】本题考查了数轴及有理数的乘法，数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b的大小关系9、C【分析】根据一元一次方程的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A、含有两个未

10、知数，不是一元一次方程，故选项错误，B、含有分式，不是一元一次方程，故选项错误；C、符合一元一次方程的定义，故选项正确；D、含未知数的项最高次数为2，不是一元一次方程，故选项错误故选：C【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1，等号两边都是整式的方程，是解题的关键10、C【分析】根据等式的性质一一判断即可【详解】A、根据等式的性质1可得出，若xy，则x+2cy+2c，故A选项不符合题意；B、根据等式的性质1和2得出，若xy，则acxacy，故B选项不符合题意；C、根据等式的性质2得出，c0，不成立，故C选项符合题意；D、根据等式

11、的性质2可得出，若，则3x2y，故D选项不符合题意；故选：C【点睛】此题考查等式的性质，在性质中最易出现错误的是性质2除以一个数时，此数不能等于0.11、D【分析】计算各数的正负性，选出符合负数的个数即可【详解】，其中负数的个数为4故答案为：D【点睛】本题考查了有理数的正负性，掌握负数的性质以及判定方法是解题的关键12、B【详解】解：由题意得：，选B【点睛】此题考查数轴上的点的特征，数轴上左边的数小于右边的数，在数轴上在原点的两侧且到原点的位置相等的数互为相反数，互为相反数的和为0，互为倒数的两数的乘积为1.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1422【分析】根据余角的

12、定义和角的运算法则计算即可【详解】解：的余角为7538=90-7538=8960-7538=1422故答案为1422【点睛】本题主要考查了余角的定义和角的运算，掌握角的运算法则是解答本题的关键14、【分析】先逆用积的乘方，把化成，再合并整理即可求出【详解】故答案为：【点睛】此题主要考查了积的乘方、合并同类项以及科学记数法表示较大的数，正确掌握运算法则是解题关键15、 【分析】根据题意和题目中的图形，可以得到图2中小长方形的长和宽，从而可以得到阴影部分正方形的边长【详解】由图1可得，图2中每个小长方形的长为3a，宽为a，则阴影部分正方形的边长是：3aa2a，面积为2a2a=，故答案为：2a；【点

13、睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，得到小长方形的长和宽，利用数形结合的思想解答16、【分析】根据负整数指数幂的意义转化为分式的乘法解答即可【详解】=故答案为：【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算，任何不等于0的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数17、 (0.3b-0.2a)【解析】首先表示出成本价是0.4a元，再表示出买了b份报纸的钱数，和退回的钱数，用卖的钱数+退回的钱数-成本可得赚的钱数【详解】每份0.4元的价格购进了a份报纸，这些报纸的成本是0.4a元，每份0.5元的价格出售，一天共售b份报纸，共卖了0.5b元，剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，退回

14、了0.2（a-b）元，他一天工赚到的钱数为：0.5b+0.2（a-b）-0.4a=0.3b-0.2a（元），故答案为（0.3b-0.2a）【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，准确表示出各项的钱数三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）图见解析；（2）图见解析，两点之间，线段最短【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义作图即可；（2）连接AC、BD的交点即为到四边形四个顶点的距离的和最小的点P【详解】（1）作图，直线，射线，线段，线段即为所求，；（2）连接、交于点，点即为所求，理由是：两点之间，线段最短【点睛】此题考查作图能力

15、，根据语句作线，两点之间线段最短，正确理解直线、射线、线段的定义是解题的关键19、（1）一个A品牌的足球需40元，则一个B品牌的足球需100元；（2）1【分析】（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，根据“购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元”列出方程组并解答；（2）把（1）中的数据代入求值即可【详解】（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，依题意得：，解得：答：一个A品牌的足球需40元，则一个B品牌的足球需100元；（2）依题意得：2040+2100=1（元）答：该校购买20个A品牌的足球和

16、2个B品牌的足球的总费用是1元考点：二元一次方程组的应用20、（1）；（2）；【分析】（1）先根据垂直的定义得BOE的度数，根据已知COE的度数可得BOC的度数，由平角的定义可得BOD的度数，最后根据角平分线的定义可得结论；（2）设COE=x，则DOF=BOF=2x，根据BOE=90，列方程可得结论【详解】解：（1）OEAB，EOB=90，COE=40，BOC=90-40=50，BOD=130，FO平分BOD，BOF=BOD=65；（2）设COE=x，则DOF=BOF=2x，BOC=180-4x，BOE=90，x+180-4x=90，x=30，COE=30【点睛】本题考查了垂线的定义、角平分线

17、的定义、邻补角的性质；熟练掌握垂线的定义和邻补角的性质是解决问题的关键21、（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点是6千米，在点的向西方向；（2）小王送完最后一个乘客后回到出发点，共耗油升；（3）小王途中至少需要加1.2升油【分析】（1）根据题意，将各个有理数相加，然后根据正负数的意义判断即可；（2）求出汽车行驶的总路程再乘汽车每千米的耗油量即可；（3）将代入（2）的代数式中，然后和12比较大小，即可判断【详解】解：（1）（千米）答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点是6千米，在点的向西方向（2）（升）答：小王送完最后一个乘客后回到出发点，共耗油升（3）当时，（升）小王途中需要加油（升）答：小王途中至少需要加升油【点睛】此题考查的是有理数加法的应用和列代