2023届云南省曲靖市名校七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗设有糖果x颗，则可得方程为（）AB2x+8=3x12CD2已知=39

2、18，=39.18，=39.3，下面结论正确的是（ ）AB=C=D3下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）ABCD4下列方程的变形，哪位同学计算结果正确的是（ ）A小明B小红C小英D小聪5第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海举办，共有181个国家、地区和国际组织参会，3800多家企业参加企业展，约500000名境内外专业采购商到会洽谈采购将500000用科学记数法表示为（）A500000105B5106C5105D0.51066如图，点在线段上，且点在线段上，且为的中点，为的中点，且，则的长度为（ ）A15B16C17D187如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是（

3、 ）A正数B负数C非正数D非负数8如图，甲、乙两人同时沿着边长为30 m的等边三角形按逆时针的方向行走，甲从A以65 m/min的速度，乙从B以71 m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，在等边三角形的( )A边AB上B点B处C边BC上D边AC上9如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第10个图案中黑色瓷砖的个数是()A28B29C30D3110下列四种运算中，结果最大的是（）A1+（2）B1（2）C1（2）D1（2）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11数，中任取二个数相乘，积最小值为_12若单项式与是同类项，则_13用科学记数法表示

4、北京故宫的占地面积约为，则 的原数是_14如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么AOB=_15如图，已知线段AB=10cm，点N在线段AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为 16若一个角的补角与这个角的余角之和为，则这个角的度数为_度三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某商场计划拨款万元从厂家购进台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台元，乙种每台元，丙种每台元 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机台，用去万元，请你研究一下商场的进货方案；若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利元，元，元，在以

5、上的方案中，为使获利最多，商场应选择哪种进货方案？18（8分）某工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？19（8分）已知：线段AB20cm.(1)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，经过_秒，点P、Q两点能相遇.(2)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm?(3）如图2，AO4cm，PO2cm，POB60，点P绕着点O以60/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点

6、向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度.20（8分）计算：（1）20182（）316|2|21（8分）已知，如图，直线和相交于点，平分，内的一条射线满足，求的度数.22（10分）如图，两个形状、大小完全相同的含有30、60的直角三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转（1）试说明DPC=90；（2）如图，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转旋转一定角度，PF平分APD，PE平分CPD，求EPF；（3）如图在图基础上，若三角板PAC开始绕点P逆时针旋转，转速为5/秒，同时三角板PBD绕点P逆时针旋转，转速为1/秒，（

7、当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，PC、PB、PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间23（10分）把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面） （1）该几何体中有 小正方体？（2）其中两面被涂到的有 个小正方体；没被涂到的有 个小正方体；（3）求出涂上颜色部分的总面积24（12分）如图，EF/AD，12，BAC82，请将求AGD的过程填写完整解：因为EF/AD所以2 （ ）又因为12所以13（ ）所以AB/ （ ）所以BAC+ 180（ ）因为BAC82所以AGD 参考答案一、选择题(每小

8、题3分,共30分)1、A【解析】设这堆糖果有x个，根据不同的分配方法，小朋友的人数是一定的，据此列方程【详解】设这堆糖果有x个，若每人2颗，那么就多8颗，则有小朋友人，若每人3颗，那么就少12颗，则有小朋友人，据此可知.故选A.【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找到题目中的等量关系是解题的关键.2、C【解析】由=3918=39+（1860）=39+0.3=39.3，又因为=39.18，=39.3，所以=.故选C.3、A【分析】根据四棱柱是由四个大小相同的长方形和两个全等的正方形构成的解答即可.【详解】四棱柱的侧面是由四个同样大小的长方形围成的，故选：A.【点睛】此题考查了简单几何体的侧

9、面展开图，正确掌握几何体的构成是解题的关键.4、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【详解】A、由变形得，故本选项错误；B、由变形得，故本选项错误；C、由去括号得，故本选项错误；D、由变形得，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了解一元一次方程以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【详解】解：将用科学记数法表示为故选：C【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，需注意、的值如何确定

10、6、B【分析】设，然后根据题目中的线段比例关系用x表示出线段EF的长，令它等于11，解出x的值【详解】解：设，E是AC中点，F是BD中点，解得故选：B【点睛】本题考查线段之间和差计算，解题的关键是设未知数帮助我们理顺线段与线段之间的数量关系，然后列式求解未知数7、D【分析】利用绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0判定即可【详解】解：一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，故选：D【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键，要注意0和正数统称为非负数8、A【解析】首先求得乙追上甲的时间,再求甲走过的路程,从而确定位置.【详解】解：

11、设乙第一次追上甲需要x分钟,由题可知,（75-65）x=60解得：x=10,故甲走的路程为650米,650=21.20（米）此时甲在AB上.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,求得乙追上甲的时间是解题关键.9、D【分析】根据图案中黑色纸片张数规律，得第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，进而即可求解【详解】第1个图案中有黑色纸片31+1=4张，第2个图案中有黑色纸片32+1=7张，第3图案中有黑色纸片33+1=10张，第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，当n=10时，3n+1=310+1=1故选：D【点睛】本题主要考查图案的排列规律，通过观察，找出研究对象的数量规律，是解题的关

12、键10、B【解析】试题解析：A、1+（2）=1，B、1（2）=1+2=3，C、1（2）=2，D、1（2）=， 312，故选B二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-30【分析】根据负数比正数小、同为负数时绝对值越大反而越小的原则计算即可.【详解】根据负数比正数小、同为负数时绝对值越大反而越小的原则，最小乘积为6（-5）=-30故答案为-30【点睛】本题考查有理数乘法及大小比较，一般选择最大正数与最小负数乘积为最小值.12、【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案【详解】由题意得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查同类项的定义，同类

13、项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点13、1【分析】把7.2105写成不用科学记数法表示的原数的形式，就是把7.2的小数点向右移动5位【详解】解：7.21051故答案为：1【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，当n0时，n是几，小数点就向后移几位14、【分析】根据题意得到AOC=90-=，BOD=，再根据AOB=AOC+COD+BOD求出答案.【详解】由题意得AOC=90-=，BOD=,AOB=AOC+COD+BOD=+90+=,故答案为：.【点睛】此题考查角度的计算，掌握方位角的表示方法，角度的进率是解题的关键.15、3【解析】试题分析：因为AB=1

14、0cm，M是AB中点，所以MB=AB=5cm，又NB=2cm，所以MN=MB-NB=5-2=3cm考点：1线段的中点；2线段的和差计算 16、1【分析】首先设这个角为x，则它的补角为（180-x），它的余角为（90-x），由题意得：这个角的补角的度数+它的余角的度数=200，根据等量关系列出方程，再解即可【详解】解：设这个角为x，则它的补角为（180-x），它的余角为（90-x），由题意得：(180-x)+(90-x)=200，解得：x=1，故答案为： 1【点睛】本题考查余角和补角，关键是掌握如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角补角：如果两个角的和等

15、于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、有种方案方案一：甲种台，乙种台；方案二：甲种台，丙种台；购买甲种电视机台，丙种电视机台获利最多所以应选择方案二【分析】（1）可分甲、乙，甲、丙和乙、丙三种方案，分别列式求解，再根据实际意义取舍即可；（2）分别求出方案一和方案二的利润，通过比较两个方案利润的大小即可得解.【详解】（1）设购进甲台，乙台，； ； 购进甲台，乙台设购进甲台，丙台； ；购进甲台，丙台设购进乙台，丙台； （舍）所以选择有种方案方案一：甲种台，乙种台；方案二：甲种台，丙种台；（2）利润应为：方案一：元，方案二：

16、元， 元元， 方案二获利多，购买甲种电视机台，丙种电视机台获利最多所以应选择方案二【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组18、18人挖土，1人运土【分析】设x人去挖土，则有（48-x）人运土，根据如果每人每天平均挖土5方或运土3方，正好能使挖出的土及时运走可列方程求解【详解】解：设x人去挖土，则有（48-x）人运土，根据题意可得：5x=3（48-x），解得：x=18，48-18=1答：有18人挖土，有1人运土，刚好合适【点睛】本题考查理解题意的能力，把土正好运走，所以的挖土的方数和运土的方数正好相等，所以以此做为等量关系可列方程求

17、解19、（1）1；（2）3秒或5秒；（3）9cm/s或2.8cm/s【分析】（1）设经过x秒两点相遇，根据总路程为20cm，列方程求解；（2）设经过a秒后P、Q相距5cm，分两种情况：用AB的长度点P和点Q走的路程；用点P和点Q走的路程AB的长度，分别列方程求解；（3）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解【详解】解：（1）设经过x秒两点相遇，由题意得，（23）x20，解得：x1，即经过1秒，点P、Q两点相遇；故答案为：1（2）设经过a秒后P、Q相距5cm，由题意得，20（23）a5，解得：，或（23）a205，解得：a5，答：再

18、经过3秒或5秒后P、Q相距5cm；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为s或s，设点Q的速度为ycm/s，当2s时相遇，依题意得，2y20218，解得y9当5s时相遇，依题意得，5y20611，解得y2.8答：点Q的速度为9cm/s或2.8cm/s【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解20、-1【分析】先进行指数幂运算，再进行乘除运算，最后进行加法运算【详解】解：原式12(-)16-2-1-2-1【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键.21、【分析】先依据角平分线的

19、定义可得 ，然后依据 求解即可【详解】 ，OE平分 的度数为【点睛】本题考查了角平分线的定义以及应用，掌握角平分线的定义以及各角之间的转换关系是解题的关键22、（1）见解析；（2）；（3）旋转时间为15秒或秒时，PB、PC、PD其中一条射线平分另两条射线的夹角【分析】（1）结合题意利用直角三角形的两个锐角互余，即可证明（2）结合题意根据角平分线的定义，利用各角之间的等量关系即可求解（3）设t秒时，其中一条射线平分另两条射线的夹角根据题意求出t的取值范围，再根据情况讨论，利用数形结合的思想列一元一次方程，求解即可【详解】（1）两个三角板形状、大小完全相同，又，（2）根据题意可知，又，（3）设t秒时，其中一条射线平分另两条射线的夹角，当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动，秒分三种情况讨论：当PD平分时，根据题意可列方程，解得t=15秒36秒，符合题意当PC平分时，根据题意可列方程，解得t=秒36秒，不符合题意舍去所以旋转时间为15秒或秒时，PB、PC、PD其中一条射线平分另两条射线的夹角【点睛】本题考查直角三角形的性质，角平分线的定义，图形的旋转掌握图形旋转的特征，找出其等量关系来列方程求解是解答本题的关键23、（1）14；（2）4，1；（3）33cm2【分析】（1）该几何体中正方体的个数为最底层的9个，加上第二