2023届四川省眉山市东坡区东坡中学数学七年级第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，在正方体的展开图中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）A共B同C疫D情2如图,已知直线AB和CD相交于O点,COE=90,OF平分AOE,COF=34,则BOD大小为

2、（ ）A22B34C56D903下列说法正确的是()A多项式的次数是5B单项式的次数是3C单项式的系数是0D多项式是二次三项式4下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A若xy，则x5y5B若ab，则acbcC若，则2a2bD若xy，则5某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数直方图如图所示，从左到右的小长方形的高度比是13642，则由图可知，其中分数在70.580.5之间的人数是()A18B9C6D126已知与是同类项，则，可以是（ ）A，B，C，D，7下列说法错误的是（）57.18571048三条直线两两相交，有三个交点x0是一元一次方程若线段PA

3、PB，则点P是线段AB的中点连接两点间的线段，叫做两点间的距离A1个B2个C3个D4个8如图，ab，与是一对同旁内角，若50，则的度数为（ ）A130B50C50或130D无法确定9xa是关于x的方程2a+3x5的解，则a的值是（）A1B1C5D510下列去括号正确的是（ ）A2(ab)2abB2(ab)2abC2(ab)2a2bD2(ab)2a2b11如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（ ）A图B图C图D图12小明和小刚从相距25. 2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为千米/时，列方程得（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满

4、分20分，将答案填在答题纸上）13“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛如：已知m+n=2，mn=4，则2（mn3m）3（2nmn）的值为 14某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%，若该书的进价为40元，则标价为_元15要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是_16九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有_人17按现行农村贫困标准计算，2018年末，中国农村贫困人口数量16

5、60万人，较2012年末的9899万人减少了8239万人，贫困发生率由12降至1.7；较1978年末的7.7亿人，累计减贫7.5亿人贫困人口“不愁吃”的问题已基本解决其中的“1660万”用科学计数法表示为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，已知平面上三点，请按要求画图，并回答问题：（1）画直线AC，射线BA；（2）延长AB到 D，使得BD=AB，连接CD； （3）过点C画，垂足为；（4）通过测量可得，点C到AB所在直线的距离约为_cm(精确到0.1 cm)19（5分）尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）如图，已知线段a，b

6、，作一条线段，使它等于2ab20（8分）计算: 21（10分）已知是直线AB上的一点，OE平分 （1）在图（a）中，若，求的度数；（2）在图（a）中，若，直接写出的度数（用含的代数式表示）（3）将图（a）中的绕顶点O顺时针旋转至图（b）的位置探究和的度数之间的关系，直接写出结论；在的内部有一条射线OF，满足：，试确定与的度数之间的关系，并说明理由22（10分）某超市计划购进甲、乙两种商品共件，这两种商品的进价、售价如下表：进价（元/件）售价（元/件）甲乙（1）超市如何进货，进货款恰好为元？（2）为确保乙商品畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙商品进行打折出售，且全部售完后，乙商品的利润率为，请

7、问乙商品需打几折？23（12分）先化简再求值：参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据正方体展开图的特点即可得【详解】由正方体展开图的特点得：“共”与“击”处于相对面上，“同”与“疫”处于相对面上，“抗”与“情”处于相对面上，故选：D【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体展开图的特点是解题关键2、A【解析】先根据COE是直角，COF=34求出EOF的度数，再根据OF平分AOE求出AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结论【详解】解：COE是直角，COF=34，EOF=90-34=56，OF平分A

8、OE，AOF=EOF=56，AOC=56-34=22，BOD=AOC=22故选A【点睛】本题考查角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键3、B【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式与多项式的次数的定义解答【详解】解：A、多项式的次数是2，错误；B、单项式的次数是3，正确；C、单项式的系数是1，错误；D、多项式是三次三项式，错误故选：B【点睛】本题考查了单项式，多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数4、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、根据等式性质1

9、，xy两边同时减去5得x5y5，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到acbc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，等式两边同时乘以2c得2a2b，原变形正确，故这个选项不符合题意；D、等式两边同时除以a，但a可能为0，原变形错误，故这个选项符合题意故选：D【点睛】本题考查的是等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键5、A【分析】小长方形的高度比等于各组的人数比，即可求得分数在70.5到80.5之间的人数所占的比例，乘以总数48即可得出答案【详解】解：分数在70.5到80.5之间的人数是：，故答案为：A【点睛】此题考查了频率

10、分布直方图，了解频数分布直方图中小长方形的高度比与各组人数比的关系是解答问题的关键6、B【分析】利用同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，可以得出m,n之间的关系，再通过选项验证即可【详解】与是同类项 A中， 故错误；B中， 故正确；C中， 故错误；D中， 故错误；故选：B【点睛】本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键7、C【解析】依据度分秒的换算，相交线，一元一次方程的定义，线段的中点的定义、两点间的距离的概念进行判断即可【详解】57.18571048，正确；三条直线两两相交，有一个或三个交点，错误；x0是一元一次方程，正确；若线段PAPB，则点P不一定是线段AB

11、的中点，错误；连接两点间的线段的长度，叫做两点间的距离，错误故选C【点睛】本题考查了度分秒的换算，相交线，一元一次方程的定义，线段的中点的定义、两点间的距离的概念，熟记各定义是解题的关键8、A【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，即可求出【详解】解：ab，+=180，50=180-50=130，故答案为：A【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，同旁内角互补9、A【分析】把xa代入方程，解关于a的一元一次方程即可【详解】把xa代入方程，得2a+3a5，所以5a5解得a1故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的解掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键10、C【解析】根据去括号

12、法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则【详解】A. 原式=2a2b，故本选项错误；B. 原式=2a2b，故本选项错误；C. 原式=2a2b，故本选项正确；D. 原式=2a2b，故本选项错误；故选C.【点睛】考查去括号法则，当括号前面是“-”号时，把括号去掉，括号里的各项都改变正负号.11、A【解析】分析：根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解详解：图，+=18090，互余； 图，根据同角的余角相等，=； 图，根据等角的补角相等=； 图，+=180，互补 故选A点睛：本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关

13、键12、C【分析】根据相向运动，相遇时两人所走的路程之和为初始距离，即可列出方程.【详解】由题意得：，即，故选C.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握相遇问题的等量关系是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】试题分析：m+n=2，mn=4，原式=2mn6m6n+3mn=5mn6（m+n）=20+12=1故答案为1考点：整式的加减化简求值14、65【分析】根据题意，实际售价=进价+利润，八折即标价的80%；可得一元一次的等量关系式，求解可得答案【详解】设标价是x元，根据题意有：0.8x=40(1+30%)，解得：x=65.故标价为65元.故答案

14、为65.【点睛】考查一元一次方程的应用，掌握利润=售价-进价是解题的关键.15、两点确定一条直线【解析】根据两点确定一条直线解答【详解】解：要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是：两点确定一条直线，故答案为两点确定一条直线【点睛】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键16、1【分析】设共有x人，根据该物品的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设共有x人，根据题意得：8x31x+4，解得：x1答：共有1人故答案为：1【点睛】本题主要考查一元一次方程解决盈不足术问题，解决本题的关键是要熟练掌握盈不足术的等量关系.17、1.66【分析

15、】科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|1，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】数字1660万用科学记数法表示为：故答案为：【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|1，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解；（4）3.1【分析】（1）根据直线、射线的定义可直接进行作图；（2）延长AB，然后利用圆规以

16、点B为圆心，AB长为半径画弧，交延长线于点D，则线段BD即为所求；（3）由题意可直接进行解答；（4）用直尺进行量取即可【详解】解：（1）（2）（3）如图所示：（4）通过直尺进行测量可得点C到AB所在直线的距离约为3.1cm；故答案为3.1【点睛】本题主要考查射线、线段、直线及垂线，熟练掌握射线、线段、直线及垂线的画法是解题的关键19、见解析【分析】先画一条射线OP，再以点O为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线OP于点A，然后以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线AP于点B，最后以点B为圆心，线段b的长为半径画弧，交射线BP于点C，线段OC即为所求【详解】分以下四步：（1）画一条射线OP（2

17、）以点O为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线OP于点A（3）以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线AP于点B（4）以点B为圆心，线段b的长为半径画弧，交射线BP于点C则线段OC即为所求，如图所示：【点睛】本题考查了作一条线段等于已知线段的尺规作图，掌握线段的和差与画法是解题关键20、14.【解析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，能简便的要简便运算.【详解】原式= 43）= 43）=27=43=14【点睛】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序21、

18、（1）15；（2）；（3）；，理由详见解析【解析】（1）由已知可求出BOC=180-AOC=150，再由COD是直角，OE平分BOC求出DOE的度数；（2）由（1）中的证明方法可得出结论DOE=AOC，从而用含的代数式表示出DOE的度数；（3）由COD是直角，OE平分BOC可得出COE=BOE=90-DOE，则得AOC=180-BOC=180-2COE=180-2（90-DOE），从而得出AOC和DOE的度数之间的关系；设，根据中结论以及已知，得出，从而得出结论【详解】（1），OE平分，（2），OE平分， ，（3）OE平分，即理由：设，由可知，即【点睛】此题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分22、（1）购进甲商品件，购进乙商