2023届山东省七年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若,则的取值范围是（）ABCD2已知01，则、大小关系是（ ）AxBxCxD3如图，RtABC中，C90，B30，AC3cm，点P在边AC上以1cm/s的速度从点A向终点C运动，与此同时点Q在边AB上以同样的速度从点B向终点A运动，各自到达终

2、点后停止运动，设运动时间为t（s），则当APQ是直角三角形时，t的值为（ ）A2sB4sC2s或4sD2s或4.5s4单项式的系数和次数分别是（）A-，5B，7C，6D-2，65已知一个等腰三角形的底角为，则这个三角形的顶角为（ ）ABCD6如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题，教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时，鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有（ ） A1天B2天C3天D4天7方程，处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么处的数字是（ ）ABCD8的倒数是（）A2020B2020

3、CD9有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）AabBab0C|a|b|Dab10如图，点A、O、E在同一直线上，AOB=40，EOD=2846，OD平分COE，则COB的度数为（ ）.A6846B8232C8228D8246二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知点，在线段上，是线段中点，是线段中点，线段，则线段_12已知a=5317，那么a余角的度数_132019年8月4日，央视新闻媒体发起的“我是护旗手”活动引发网络参与热潮，微博话题阅读量为50亿人次，这个问题中的“50亿”如改成用科学计数法表示应写成_14如果x2是方程的ax35解，那么a

4、=_15下列几何体的截面是 _ 16若多项式的值为8，则多项式的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）中有这样一个问题，原文如下。今有共买物,人出入，盈三，人出七，不是四，问人数，物价各几何？大意为：几个人一起去购买某物品？如果每人出八钱，则多了3钱，如果每人出7钱咋少了4钱？问有多少人？物品的价格是多少钱？（注：“钱”为中国古代的货币单位）请解答上述问题。18（8分）已知：，求的值19（8分）如图，已知三角形、直线以及线段的延长线上一点（1）画出三角形关于直线对称的；（2）画出三角形绕着点旋转后的；20（8分）已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，AOB

5、=90，ABO=45，CDO=90，COD=60）（1）如图1摆放，点O、A、C在一直线上，则BOD的度数是多少？（2）如图2，将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分COD，则AOC的度数是多少？（3）如图3，当三角板OCD摆放在AOB内部时，作射线OM平分AOC，射线ON平分BOD，如果三角板OCD在AOB内绕点O任意转动，MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由21（8分）如图，已知AOB=140，COE与EOD互余，OE平分AOD（1）若COE=38，求DOE和BOD的度数；（2）设COE=，BOD=，请探究与之间的数量关系22（10分）某学校为改

6、善办学条件，计划购置至少40台电脑，现有甲，乙两家公可供选择：甲公司的电脑标价为每台2000元，购买40台以上(含40台)，则按标价的九折优惠：乙公司的电脑标价也是每台2000元，购买40台以上(含40台)，则一次性返回10000元给学校.请回答以下两个问题：(1)设学校购买x台电脑(x40)，请你用x分别表示出到甲、乙两公司购买电脑所需的金额；(2)请问购买多少台电脑时，到甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样？并说明理由.23（10分）已知AOB90，OC是一条可以绕点O转动的射线，ON平分AOC，OM平分BOC（1）当射线OC转动到AOB的内部时，如图（1），求MON得度数（2）当射线OC转

7、动到AOB的外时（90BOC180），如图2，MON的大小是否发生变化，变或者不变均说明理由24（12分）先化简，再求值：，其中x=1，y=参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】运用特殊值法可以快速求解【详解】当时，则，故B和C不正确；当时，则，故A不正确； 故选：D【点睛】本题考查了绝对值，运用特殊值法解题是关键2、A【分析】根据0 x1，可得：0 x2x1，1，据此判断即可【详解】解：0 x1，0 x2x1，1，x2x故选：A【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数0负数，两个负数绝对值大的反而小3、D【分析】先根据时间和速度

8、确定两动点P和Q的路程：APBQt，根据直角三角形30度的性质得AB的长，分两种情况：当APQ90和AQP90，根据AQ2AP和AP2AQ列方程可得结论【详解】解：由题意得：APBQt，RtABC中，C90，B30，A60，AC3，AB2AC6，当APQ是直角三角形时，有两种情况：当APQ90时，如图1，AQP30，AQ2AP，6t2t，t2；当AQP90时，如图2，当0t3时，AP2AQ，即t2(6t)，t4（不符合题意），当t3时，P与C重合，则AQ6t，t4.5，综上，t的值为2s或4.5s；故选：D【点睛】本题考查了三角形中的动点问题，涉及含30直角三角形的性质，解题的关键是用时间和速

9、度表达出线段的长度，并熟悉直角三角形的性质4、C【分析】根据单项式系数和次数的定义选出正确选项【详解】解：系数是：，次数是：故选：C【点睛】本题考查单项式，解题的关键是掌握单项式的系数和次数的定义5、C【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可.【详解】等腰三角形的底角为这个三角形的顶角为 故选C【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握等腰三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键.6、B【分析】根据折线统计图可以得到鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有几天.【详解】由统计图可知,周五、周六两天的睡眠够9个小时,所以B选项是正确的.【点睛】本题考查了折线统计图，折线统

10、计图不但可以表示出数量的多少,而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况,可以直观地反映这种变化以及各组之间的差别.7、A【分析】设处的数字是a，把x=5代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得处的数字【详解】解：设处的数字是a，则-3（a-9）=5x-1，将x=5代入，得：-3（a-9）=25-1，解得a=1，故选A【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值8、B【分析】直接根据倒数的求法进行求解即可【详解】解：的倒数是：1故选：B【点睛】本题主要考查倒数的概念，熟练掌握倒数的求法是解题的关键9、D【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点

11、到原点距离的大小，进而可得出结论【详解】解：由图可知a0b， ab0，即-ab0又|a|b|，ab故选：D【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键10、C【分析】先根据角平分线的定义求出COE的度数，再由平角的定义即可得出结论【详解】解：EOD=2846，OD平分COE，COE=2EOD=22846=5732，AOB=40，COB=180-AOB-COE=180-40-5732=8228故选：C二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、或【分析】根据成比例线段的性质得AC、CD、DB的长度，再根据中点的性质即可求解【详解】如图，线段是线段中点，是线段

12、中点如图，线段是线段中点，是线段中点故答案为：或【点睛】本题考查了线段长度的问题，掌握成比例线段的性质、中点的性质是解题的关键12、【分析】根据余角的性质求解即可【详解】a=5317a余角的度数故答案为：【点睛】本题考查了余角的问题，掌握余角的定义以及性质是解题的关键13、【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是 ，其中 ，n是正整数，找到a,n即可【详解】50亿= 易知，而整数位数是10位，所以 故答案为：【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键14、1【解析】直接把x的值代入进而得出a的值【详解】由题意可得：2a-3=5，解得：a=1故答案为：1【点睛】此题主要考查

13、了一元一次方程的解，正确把x的值代入是解题关键15、长方形【分析】根据截面的形状，进行判断即可【详解】解：根据题意，截面的形状是长方形，故答案是：长方形【点睛】考察截一个几何体截面的形状，读懂题意，熟悉相关性质是解题的关键16、29；【分析】把看作一个整体，整理代数式并代入进行计算即可得解【详解】解：=8，=7，=29，故答案为：29.【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、7人，53钱.【分析】假设人数为人，根据在两种出钱方式下，物品的价格不变列出等式方程即可.【详解】设人数为人由题意得：解得：（人）则物品的价格为：（钱）答：一

14、起购买物品的人数为7人，该物品的价格是53钱.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，依题意列出方程是解题关键.18、【分析】根据整式的混合运算，即可得到答案.【详解】解：，=；【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则进行计算.19、（1）见解析 （2）见解析【分析】（1）根据轴对称图形的性质进行作图即可；（2）根据旋转的性质进行作图即可【详解】（1）如图所示（2）如图所示【点睛】本题考查了作图的问题，掌握轴对称图形的性质以及旋转的性质是解题的关键20、（1）30；(2) 60；(3) 总是75【分析】利用三角板角的特征和角平分线的定义解答，（1）根据余角的定义

15、即可得到结论；（2）由角平分线的定义得到BOC= COD=60=30，根据余角的定义即可得到结论；（3）根据角平分线的定义得到（BOD+AOC）=30=15，然后根据角的和差即可得到结果【详解】解：（1）；（2）BOC=COD=60=30，AOC=AOBBOC=9030=60；（3）BOD+AOC=90COD=9060=30，（BOD+AOC）=30=15，MON=（BOD+AOC）+COD=15+60=75即MON的度数不会发生变化，总是75【点睛】本题考查余角和补角，角平分线的定义，角的计算，解题关键是认真观察图形，合理选择角的加减方法.21、（1），；（2）【分析】(1)根据互余的概念求

16、出EOD，根据角平分线的定义求出AOD，结合图形计算即可；(2)根据互余的概念用表示EOD，根据角平分线的定义求出AOD，结合图形列式计算即可【详解】(1)COE与EOD互余，EOD=90-38=52，OE平分AOD，AOD=2EOD =104，BOD=AOB-AOD=140-104=36，故答案为：52，36；(2)COE=，且COE与EOD互余，OE平分AOD，解得：【点睛】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，角的计算，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键22、 (1)甲公司购买电脑所需的金额为：0.92000 x1800 x，乙公司购买电脑所需的金额为：2000 x

17、10000；(2)购买50台时，甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样；【分析】(1)由题意分别计算到两个公司的购买的金额；(2)由甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样，列出方程可求解.【详解】(1)根据题意得：甲公司购买电脑所需的金额为：0.92000 x1800 x，乙公司购买电脑所需的金额为：2000 x10000；(2)根据题意得：0.92000 x2000 x10000；解得x50，当购买50台时，甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出正确的方程是本题的关键23、（1）45；（2）MON的大小不变，理由见解析【分析】（1）由角平分线的定义，求得CON，COM，然后利用角的和差计算MON的度数为45；（2）由角平分线的定义，求得CON，COM，然后利用角的和差计算MON的度数为45，从而求得结论【详解】解：（1）如图1所示：ON平分AOC，CON，又O