2023届吉林省长春市九台市数学七上期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1下列说法正确的有（ ）角的大小与所画边的长短无关；如图，也可用表示如果，那么是的平分线；连接两点的线段叫做这两点之间的距离；两点之间线段最短；点在线段上，若，则点是线段的中点A个B个C个D个2有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）AabBab0C|a|b|Dab3两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（）A2小时B2小时20分C2小时24分D2小时40分4下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个

3、五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为（）A50B64C68D725下列说法中,正确的是（ ）A一根绳子，不用任何工具，可以找到它的中点B一条直线就是一个平角C若，则点B是线段AC的中点D两个锐角的度数和一定大于6下列图形中是正方体表面展开图的是（ ）A B C D 7|5|等于（）A5BC5D84的算术平方根是（ ）AB2C2D9下列等式是一元一次方程的是 ( )Ax23x6B2x4Cxy0Dx12xy2410下列说法中，错误的是（）A经过一点可以作无数条直线B经过两点只能作一条直线C射线AB和射线BA是同一条射段D两点之间，线段最短11有理数，在数轴上对应的点如图所

4、示，则下列式子中正确的是（ ）ABCD12如图，有一张直角三角形纸片，现将折叠，使边与重合，折痕为，则的长为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图为44的网格（每个小正方形的边长均为1），请画两个格点正方形（顶点在小正方形顶点处）要求：其中一个边长是有理数，另一个边长是大于3的无理数，并写出其边长，边长为 边长为 14已知，则的值是_15如图，ABCD，AD平分BAE，D25，则AEC的度数为_16比较大小，_（用“”，“”或“=”填空）17如果式子与的值相等，则_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分

5、）甲、乙两人相距5千米，分别以2千米时，4千米时的速度相向而行，同时一只小狗以12千米小时的速度从甲处奔向乙处，遇到乙后立即掉头奔向甲，遇到甲后又奔向乙，直到甲、乙两人相遇，求小狗所走的路程19（5分）解方程:(1) (2)20（8分）化简：21（10分）解方程(1).(2).22（10分）如图是由两个边长分别为厘米和4厘米的正方形所拼成的图形（1）请用含字母的整式表示阴影部分的面积；（2）当时，求阴影部分的面积23（12分）在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为10 cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示.(1)请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图;(2)若现在手头还有一些相同

6、的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变，.在图所示几何体上最多可以添加 个小正方体;.在图所示几何体上最多可以拿走 个小正方体;.在题的情况下，把这个几何体放置在墙角，使得几何体的左面和后面靠墙，其俯视图如图所示，若给该几何体露在外面的面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少平方厘米?参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据角的表示方法、角的大小比较方法、线段中点与角平分线的定义对各个小题进行逐一分析即可【详解】根据角的度量知道：角的大小与这个角的两边长短无关，故正确；根据角的表示方法，图中A

7、BD只能用大写的三个字母表示，不能用单个字母表示，故错误；因为OC不一定在AOB内部，所以当时，那么OC不一定是AOB的角平分线，故错误；连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；两点之间线段最短，故正确；点在线段上，若，则点是线段的中点，故正确；所以正确的个数有3个；故选C【点睛】本题主要考查角的表示、角的大小比较、线段的中点及角平分线的定义，熟练掌握各个知识点是解题的关键2、D【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论【详解】解：由图可知a0b， ab0，即-ab0又|a|b|，ab故选：D【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答

8、此题的关键3、C【分析】设停电x小时等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可求解【详解】解：设停电x小时由题意得：1x2（1x），解得：x2.12.1h2小时21分答：停电的时间为2小时21分故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键4、D【解析】解：第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则所以第个图形中五角星的个数为262=72；故选D5、A【分析】动手操作可对A判断，根据角的定义可对B判断，举反例，可对C、D判断.【详解】A.把绳子对折，

9、不用任何工具，可以找到它的中点，故该选项正确；B.角是有顶点的，直线没有顶点，故该选项错误；C.如果点B不在线段AC上，则点B就不是线段AC的中点，故该选项错误；D. 两个锐角的度数和不一定大于，如：一个为10，另一个为5，和就小于，故该选项错误故选：A【点睛】本题考查的知识点有线段的中点、角的概念等，主要考查学生的动手能力和理解能力6、D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】A、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；B、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；C、折叠后

10、，出现重叠现象，故不是正方体的表面展开图，故本选项错误；D、是正方体的展开图，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，也不能出现田字形、凹字形的情况7、C【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数解答【详解】解：|1|1故选：C【点睛】考核知识点：绝对值.理解绝对值意义是关键.8、B【解析】试题分析：根据算术平方根的定义可得4的算术平方根是2，故答案选B考点：算术平方根的定义9、B【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+

11、b=0（a，b是常数且a0），对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、x23x6，是一元二次方程，故本选项不合题意；B、2x4，是一元一次方程，故本选项符合题意； C、xy0，是二元一次方程，故本选项不合题意；D、x12xy24，是二元三次方程，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点10、C【分析】直接利用线段的性质以及直线的性质分别分析得出答案【详解】解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射

12、段，故此选项错误，符合题意；D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了线段的性质以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键11、D【分析】根据数轴得出ab0c，|b|a|，|b|c|，再逐个判断即可【详解】从数轴可知：ab0c，|b|a|，|b|c|Aab，故本选项错误；B因为ac0,所以|b+c|=b+c，故本选项正确故选D【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的关键是能根据数轴得出ab0c，|b|a|，|b|c|，用了数形结合思想12、C【分析】先根据勾股定理求出BC的长度，再由折叠的性质可得CE=DE，设，然后在中利用勾股定理即可求出x的值.

13、【详解】， 由折叠可知CE=DE,AC=AD， 设，则 在中 解得 故选C【点睛】本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理的内容及方程的思想是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2； 【分析】利用勾股定理分别画出边长为无理数和有理数的正方形即可【详解】如图所示：边长为2，边长为，故答案为：2；【点睛】此题考查作图-复杂作图，正方形的判定和性质，勾股定理，无理数，解题的关键是理解题意灵活运用所学知识解决问题14、-3.【分析】将代数式进行去括号分组即可将条件代入求解.【详解】.故答案为:-3.【点睛】本题考查代数式的计算,关键在于对代数式分组代入.15、50【分析】

14、根据ABCD，AD平分BAE，D25和平行线的性质、角平分线的性质，可以求得AEC的度数【详解】ABCD，AD平分BAE，D25，BADADE，BADEAD，ADEEAD25，AECADE+EAD，AEC50，故答案为：50【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义等知识，掌握性质并准确识图是解题的关键16、；【解析】试题解析：故答案为点睛：正数都大于0，负数都能小于0，正数大于负数.17、1【分析】根据题意列出方程，移项、合并同类项、系数化为1，即可求解【详解】解：由题意得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解方程的基本步骤是解

15、题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、小狗所走的路程为10千米.【解析】试题分析：设甲、乙相遇时间为x小时，根据两人所行路程和为5km列出方程求得相遇时间，也就是狗跑的时间，进一步求得小狗所走的路程即可试题解析：设甲、乙两人小时相遇，根据题意得，小狗所走的时间也为小时，路程为千米.答：小狗所走的路程为10千米.点睛：此题考查一元一次方程的实际应用，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键.19、（1）；（2）；【分析】（1）通过去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项合并同类项，未知数系数化

16、为1，即可求解【详解】（1），4x-7x-14=3-2x+2， ； （2），4(2y+1)+3(y-1)=24-(y-5)，8y+4+3y-3=24-y+5，8y+3y+y=24+5-4+3，12y=28， 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，是解题的关键20、【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则.21、 (1)x=；(2)x=2.【分析】（1）两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【

17、详解】（1）去分母得：4(x+1)=12-3(2x+1)，去括号得：4x4126x3，移项合并得：10 x5，解得：x0.5；（2）去分母得：4(5-x)-3x=6(x-1)，去括号得：20-4x-3x6x-6，移项合并得：-13x-26，解得：x2；【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解22、（1）(k2-2k+8)平方厘米；（2）14平方厘米【分析】（1）由图可知阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去两个三角形的面积，再根据题目的已知条件即可列出阴影部分面积的表达式；（2）将代入（1）的代数式计算即可【详解】（1）由题意得：S阴

18、影=k2+160.5k(k+4)0.544 =平方厘米；（2）将k=6代入S阴影=得，S阴影=14所以当k=6时，S阴影=14平方厘米【点睛】本题考查了列代数式，把不规则图形的面积转换为规则图形的面积，根据图形得出阴影部分面积的相等关系是解题的关键23、 (1)见解析；(2).2个小正方体；.2个小正方体；.1900平方厘米.【分析】（1）根据几何体可知主视图为3列，第一列是三个小正方形，第二列是1个小正方形，第三列是2个小正方形；左视图是三列，第一列是3个正方形，第二列是3个正方形，第三列是1个正方形；（2）I.可在正面第一列的最前面添加2个小正方体，故答案为：2II.可以拿走最左侧第2排两个，也可以拿走最左侧3排两个，