八年级上册数学期末复习资料【拔高题】【答案】

1、格+式第1页专业资 料整理第1页专业资 料整理八年级上册数学期末复习资料【3】选择题（共10小题）1如图，ZMON=9O，点A,B分别在射线OM,ON上运动，BE平分ZNBA,BE的反向延长线与ZBAO的平分线交于点C,则ZC的度数是（)A.30B.45C.55D.602用五根木棒钉成如图四个图形,具有稳定性的有（)F,DE=DG,ADG和AED的面积分别为50和38,则厶EDF的面积为（)A.8B.12C.4D.63如图，人。是厶ABC的角平分线，DF丄AB,垂足为4如图,在RtAABC中,ZC=90。，以顶点A为圆心,适当长为半径画弧，分别交别以点M,N为圆心，大于则厶ABD的面积是（A.

2、15B.30C.5如图，在PAB中,则ZP的度数为（AC,AB于点M,N,再分丄MN的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,2）45D.60PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点，且AM=BK,BN=AK,若ZMKN=44,A.44B.66C88D926如图，在RtAABC中，ZACB=90,AC=6,BC=8,AD是ZBAC的平分线若P,Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（24C.B.4D.555A.4】5】6】格+式格+式第2页专业资 料整理第2页专业资 料整理7将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图

3、形的面积关系得到的数学公式是（9b22A(a+b)=a22Ca-b=(a+b)222(a-b)=a-2ab+b2+2ab+b(a-b)8观察下列各式及其展开式:222二a+2ab+b HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 3=a4=a HYPERLINK l bookmark45 o Current Document 5=a(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)B.D. HYPERLINK l bookmark23 o Current Document 23+3ab+3ab+b HYPERLINK l bookmark25 o Current Do

4、cument 2234+4ab+6ab+4ab+b32232(a+2b)(a-b)=a45+5ab+10ab+10ab+5ab+b请你猜想（a+b）i。的展开式第三项的系数是（2+ab-2bA.36B45C.55D.66114z+5xy4y_二2y9若分式，则分式w的值等于（A.3B-1C-“D.x+k10已知关于X的分式方程111kx1=1的解为负数,1A.k或_k#1Bk且k#tCkV且k#1DkV或kH1k的取值范围是（丄7填空题（共10小题）11如图，在ABC中，ZACB=60,ZBAC=75,AD丄BC于D,BE丄AC于E,AD与BE交于H,则ZCHD=12如图，已知四边形ABCD中

5、，ZC=72,ZD=81。沿EF折叠四边形，使点A、B，处，则Z1+Z2=BA、B分别落在四边形内部的点格+7格+式第4页专业资 料整理第1页专业资 料整理ZACB=ZECD=90，且ZEBD=42，则ZAEB=13如图，AC=BC,DC二EC,14在平面直角坐标系中，已知点A(1,2),B(5,5),C(5,2),存在点已，使厶ACE和厶ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标15如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1二P1P2二P2P3二二P13P14二P14A,则ZA的度数是Ph屮h屯E*1J1k叮P;AjP号PnPjPgpr16如图，在第1个厶A1BC中，ZB=30,A1

6、B=CB；在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,3个A2A3E,按此得到第2个厶A1A2D；在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E，得到第做法继续下去，则第n个三角形中以A为顶点的内角度数是n=1,则(2008-a)?(2007-a)二.18.22若m二n+2,n=m+2(m#n)，贝Um33-2mn+n的值为19.某感冒药用来计算儿童服药量y的公式为念，其中母成人服药量，x为儿童的年龄(x)如果一个儿童服药量恰好占成人服药量的一半，那么他的年龄是20甲、乙两种糖果的单价分别为20元/千克和24元/千克，将两种糖果按一定的比例混合销售在两种糖果混

7、合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨8%，乙种糖果的售价下跌10%，使调整前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合比例应为：甲：乙三解答题(共10小题)21如图，AABC中，ZBAC=90,AB=AC,ADBC，垂足是D,AE平分ZBAD，交BC于点E.在AABC外有一点F使FA丄AE,FC丄BC.求证：BE=CF；在AB上取一点M,使BM=2DE,连接MC，交AD于点N,连接ME.求证：ME丄BC:DE=DN.22如图，在ABC中，ZACB=90,AC二BC,E为ACCG平边的中点，过点A作AD丄AB交BE的延长线于点分ZACB交BD于点G,F为AB边上一点，连接CF,且ZACF

8、二ZCBG求证：AF=CG；CF=2DE.23如图ABCACDE都是等边三角形，AD、BE相交于点.0,点M、N分别是线段AD、BE的中点.求证:AD=BE；求ZD0E的度数；求证:MNC是等边三角形.24如图，在ABC中，BA=BC,D在边CB上，且DB=DA=AC如图1,填空ZB二,ZC=；若M为线段BC上的点，过M作直线MH丄AD于H,分别交直线AB、AC与点N、E,如图2求证:ANE是等腰三角形；试写出线段BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明.格+式格+式格+式专业资7料整理专业资7料整理专业资 料整理25.(1)填空：(a-b)(a+b)二；TOC o 1-5 h z(a-b)

9、(a2+ab+bO=；3223(a-b)(a+ab+ab+b)=猜想:n-1n-2n-2n-1n三2)(a-b)(a+ab+-+ab+b)=(其中n为正整数，且利用(2)猜想的结论计算：29-28+27-+23-22+2x-1)根据以上规律，则(X你能否由此归纳出一般性规律：6+X5+X4+X3+X2+X+1)二.nn-1(x-1)(x+x+-+x+1)=26观察下列各式(X-1)(x+1)=X2-1(X-1)(X2+X+1)=X3-1324(X-1)(x+x+x+1)=X-12345根据求出:1+2+2+-+2+2的结果.27某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9

10、000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完该种干果的第一次进价是每千克多少元？超市销售这种干果共盈利多少元？第6页格+式格+式专业资 料整理专业资 料整理2015年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，挢梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐蓬所用车辆相等.（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？（2）如果

11、这批帐篷有1490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其它装满，求甲、乙两种汽车各有多少辆？某工厂计划在规定时间内生产24000个零件.若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件.（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数.第7页2014年12

12、月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？第8页八年级上学期期末复习资料【3】参考答案与试题解析一选择题（共10小题）（2015秋?谯城区期末）如图，ZMON=9O，点A,B分别在射线OM,ON上运动，BE平

13、分ZNBA,BE的反向延长线与ZBAO的平分线交于点C,则ZC的度数是（）A.30B.45C.55D.60【解答】解：根据三角形的外角性质，可得ZABN=ZAOB+ZBAO,VBE平分ZNBA，AC平分ZBAO，ZABE二丄ZABN，ZBAC二丄ZBAO，22ZC二ZABE-ZBAC二丄(ZAOB+ZBAO)-丄ZBAO=_ZAOB,222.ZM0N=90，ZA0B=90，ZC二丄X90=45.2故选（B）NTABcABC的角平分线，DF丄AB，DF二DH，在RtADEF和RtADGH中，-dehRtADEF今R仏DGH(HL)，SA=SA，设面积为S，EDFGDH同理RtAADFRtAADH

14、，ASADF=SADH，即38+S=50-S，解得S=6故选第10页（2016?淮安）如图，在RtAABC中，ZC=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点M,N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若2CD=4,AB=15，则ABD的面积是（）A.15B.30C.45D.60【解答】解：由题意得AP是ZBAC的平分线，过点D作DE丄AB于E,又VZC=90，DE二CD，ABD的面积二iAB?DE二LX15X4=3022故选BAnea（2016?泰安）如图，在APAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，

15、且AM=BK，BN二AK,若ZMKN=44，则ZP的度数为（）【解答】解:TPA二PB，ZA=ZB，在BKN中，斗ZAZ&，kAK=BNAMKBKN，ZAMK=ZBKN，VZMKB=ZMKN+ZNKB=ZA+ZAMK，ZA=ZMKN=44，第11页AZP=180-ZA-ZB=92，故选：D.（2014?贵港）如图，在RtAABC中，ZACB=90,AC=6,BC=8,AD是ZBAC的平分线若P,Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）55【解答】解：如图，过点C作CM丄AB交AB于点M,交AD于点P,过点P作PQ丄AC于点Q,VAD是ZBAC的平分线.PQ二PM，这时PC+PQ有

16、最小值，即CM的长度，.AC=6,BC=8，ZACB=90，于尹1o.sabc=Ab?cm=ac?bc，22cm=m=AB105即PC+PQ的最小值为二.5故选：C（2015?金平区一模）将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）114（甲）（乙）第12页W,O丄ID-|格式W,O丄ID-|格式专业资 料整理专业资 料整理22A.(a+b)=a+2ab+bB.(a-b)=a-2ab+b2222C.a-b=(a+b)(a-b)D(a+2b)(a-b)=a+ab-2ba+b)(a【解答】解：甲图形的面积为a2-b2,乙图形的面积为（b)，22根据两

17、个图形的面积相等知，a-b=(a+b)(a-b)，故选：C.（2015?日照）观察下列各式及其展开式:210，120，45，10，1,222(a+b)=a+2ab+b33223(a+b)=a+3ab+3ab+b4432234(a+b)=a+4ab+6ab+4ab+b554322345(a+b)=a+5ab+10ab+10ab+5ab+bA.36B.45C.55D.66222【解答】解：解：（a+b）=a+2ab+b；(a+b)3=a+3ab+3ab+b；32234432234(a+b)=a+4ab+6ab+4ab+b9554322345(a+b)=a+5ab+10ab+10ab+5ab+b96

18、65423324:56(a+b)=a+6ab+15ab+20ab+15ab+6ab+b9776524334:2567(a+b)=a+7ab+21ab+35ab+35ab+21ab+7ab+b；第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70,56,28,8,1；第9个式子系数分别为：1，9，36，84,126,126,84,36,9,请你猜想（a+b）第10个式子系数分别为：1，10，45,120，210，252,1；10的展开式第三项的系数是（10（a+b）的展开式第三项的系数为45.9.（2016?大庆校级自主招生）若分式则分式的值等于（）A.B.C.D.解答】解：整理已知条件得y-x=2x

19、y；:x-y=-2xy将x-y二-2xy整体代入分式得格+式格+式专业资 料整理专业资 #料整理第13页格+式格+式专业资1料 整理专业资1料 整理y)k=12EHn4x+5xy4y=4(hy)+5xy10.（2015?广西自主招生）已知关于x的分式方程才-7=1的解为负数，贝Vk的取值范围是（）1111A.k或kH1Bk=且k#1CkV三且k#1DkV=或kH1.1-2kV0,且1-2k#1,1-2k#-1,故选：B.填空题（共10小题）11.（2013春?碑林区校级期中）如图，在ABC中，ZACB=60,ZBAC=75,AD丄BC于D,BE丄AC于E,故答案为BAD与BE交于H,则ZCHD

20、=45.4X(-2sy)+5xy【解答】解可得（x+k）2(x-1)-k(x+1)=x-1,【解答】解：在ABC中，三边的高交于一点，所以CF丄AB,VZBAC=75，且CF丄AB,ZACF=15,VZACB=60,AZBCF=45在厶CDH中，三内角之和为180,ZCHD=45,故答案为ZCHD=45第14页A、B分别落12.（2015?杭州模拟）如图，已知四边形ABCD中，ZC=72,ZD=81。沿EF折叠四边形，使点在四边形内部的点A、B处，则Z1+Z2=54【解答】解：连接AA、BB由题意得:Z1+Z2+ZFEA+ZEFB+ZD+ZC=360，又.ZC=72，ZD=81，ZFEA+ZE

21、FB+Z1+Z2=207；又ZAEF+ZBFE+ZFEA+ZEFB+Z1+Z2=360，四边形ABFE是四边形ABEF翻转得到的,ZFEA+ZEFB二ZAEF+ZBFE，ZFEA+ZEFB=153，Z1+Z2=54故答案是：5413.（2015秋？绍兴校级期中）如图，AC=BC，DC=EC，ZACB=ZECD=90，且ZEBD=42，则ZAEB=132【解答】解:VZACB=ZECD=90ZBCD=ZACE，第15页格+式格+式专业资 料整理专业资 料整理在厶BDC和厶AEC中ZDBC二ZEAC,ZEBD=ZDBC+ZEBC=42ZEAC+ZEBC=421)3个点1)1)Bpj禺AC=BCDC

22、-EC.BDCAEC(SAS)点E的度数是1215.（2013?绍兴）如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若API二P1P2二P2P3二二P13P14二P14A，则ZA【解答】解：如图所示：有E在E、F、N处时，ACE和厶ACB全等ZABE+ZEAB=90-42=48(1，-1)或(1，-1)，(5的坐标是：（1，5），故答案为:（1，5）或ACE和厶ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标（1，5）或（1，-1）或ZAEB=180-(ZABE+ZEAB)=180-48=13214.（2014秋?宣武区校级期末）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点

23、E，使【解答】解：设ZA=x，.AP1二P1P2二P2P3二二P13P14二P14A,AZA=ZAP2P1=ZAP13P14=x，AZP2P1P3=ZP13P14P12=2x，第16页ii16第D2=75。ZBAC=1【解答】解:卫在0,AB二CB,211ZP3P2P4二ZP12P13Pll=3x,ZP7P6P8二ZP8P9P7=7x,ZAP7P8=7x,ZAP8P7=7x,故答案为:12P：AJ丹刊P（2016?聊城模拟）如图，在1个厶A1BC中，ZB=30,A1B=CB；在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D，得到第2个厶A1A2D；个厶A2A3E,按此做法继续下去，

24、则第在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第31n1n个三角形中以An为顶点的内角度数是（）X751.A1A2=A1D,ZBA1C是-A1A2D的外角,在厶APP中，ZA+ZAPP+ZAPP=180，即787887x+7x+7x=180解得x=12即ZA=12AZDA2A1=ZBA1C=X7同理可得ZEAA=（32第n个三角形中以A.为顶点的内角度数是（)n-1X751故答案为：（）X75)2X75,ZFAA=(43:丿3X7517（2015?合肥校级自主招生）已知（222008-a)+(2007-a)=1,则(2008-a)?(2007-a)=0解答】解：22.

25、(2008-a)+(2007-a)=1,第17页(2008】a)；-22008-a)(2007-a)+(2007-a)2=1-2(2008a)(2007-a),2即(2008-a-2007+a)=l-2(2008-a)(2007-a),整理得-2(2008-a)(2007-a)=0,(2008-a)(2007-a)=0.(2012?市中区校级二模)2233若m=n+2，n=m+2(m#n)，贝0m-2mn+n的值为-222【解答】解：Tm=n+2,n=m+2(m#n),.m2-n2=n-m,Vm#n,m+n=-1,原式二m(n+2)-2mn+n(m+2)=mn+2m-2mn+mn+2n=2(m

26、+n)=_2故答案为-2(2015?宁波校级模拟)某感冒药用来计算儿童服药量y的公式为尸k+12，其中a为成人服药量，x为儿:童的年龄(xW13)如果一个儿童服药量恰好占成人服药量的一半，那么他的年龄是12岁【解答】解：当儿童服药量占成人服药量的一半时，7x+12即二，解得：x=12,检验得：当x=12时，x+12#0,x=12是原方程的根，即:12岁的儿童服药量占成人服药量的一半.故答案是:12岁.20(2014?江宁区二模)甲、乙两种糖果的单价分别为20元/千克和24元/千克，将两种糖果按一定的比例混合销售在两种糖果混合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨8%，乙种糖果的售价下跌10

27、%，使调整前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合比例应为：甲：乙=3：2【解答】解:设甲：.乙=1：k，即混合时若甲糖果需1千克，乙糖果就需k千克，i+k1+k根据题意，得二，第18页解得：k=,所以甲、乙两种糖果的混合比例应为甲：乙=1：=3：2.3故答案为：3：2.三解答题(共10小题)(2014?重庆)如图，AABC中，ZBAC=90,AB二AC,AD丄BC，垂足是D,AE平分ZBAD,交BC于点E-在厶ABC外有一点F,使FA丄AE,FC丄BC求证：BE=CF；在AB上取一点M,使BM=2DE,连接MC，交AD于点N,连接ME.求证：ME丄BC:DE=DN.【解答】证明:(1)V

28、ZBAC=90,AB二AC,AZB=ZACB=45,.FC丄BC,ZBCF=90,AZACF=90-45=45,AZB=ZACF,VZBAC=90,FA丄AE,ZBAE+ZCAE=90,ZCAF+ZCAE=90,AZBAE=ZCAF,在厶ABE和AACF中，ZBAE=ZCAF小丨,ZBZACFABE今AACF(ASA),BE=CF；(2)如图，过点E作EH丄AB于H,则厶BEH是等腰直角三角形,HE=BH,ZBEH=45,第19页TAE平分ZBAD,AD丄BC,DE二HE,DE=BH=HE,.BM=2DE,HE=HM,:.HEM是等腰直角三角形,ZMEH=45,ZBEM=45+45=90,ME

29、丄BC；由题意得，ZCAE=45+丄X45=67.52AZCEA=180-45-67.5=67.5,AZCAE=ZCEA=67.5,AC=CE,在RtAACM和RtAECM中,fCMCK,tie=CERtAACM今RtAECM(HL),AZACM=ZECM=X45=22.52又VZDAE=2X45=22.5,2AZDAE=ZECM,VZBAC=90,AB=AC,AD丄BC,AD二CD二BC,2在CDN中，Zdae=Zeck-AD=CD,IZADEZCDNADE今ACDN(ASA),DE=DN.第20页格+式专业资 料整理专业资 料整理（2014?重庆）如图，在ABC中，ZACB=90,AC=B

30、C,E为AC边的中点，过点A作AD丄AB交BE的延长线于点D,CG平分ZACB交BD于点G,F为AB边上一点，连接CF,且ZACF=ZCBG求证：AF=CG；CF=2DE.【解答】证明:(1)VZACB=90，CG平分ZACB,AZACG=ZBCG=45，又VZACB=90，AC=BC，AZCAF=ZCBF=45，AZCAF=ZBCG，在厶AFC与厶CGB中，Zacf-Zcbg-Zcaf-Zbcg，AFC今ACBG(ASA)，AF=CG；(2)延长CG交AB于H，TCG平分ZACB，AC二BC，CH丄AB，CH平分AB，TAD丄AB，ADCG，ZD=ZEGC，在厶ADE与厶CGE中，円Zd=Z

31、egcADErCGE(AAS),DE=GE，即DG=2DE，第21页cDEGBHBD23.(2012秋?镇江期中)已知：如图，ABC、ACDE都是等边三角形，AD、BE相交于点O,点M、N分别是线段AD、BE的中点.(1)求证:AD=BE；(2)求ZDOE的度数;(3)求证:MNC是等边三角形.CF=2DE.【解答】解：(1).AABC、ACDE都是等边三角形,AC二BC,CD=CE,ZACB=ZDCE=60,AZACB+ZBCD=ZDCE+ZBCD,AZACD=ZBCE，在ACD和厶BCE中fAC=BCZACD=ZBCECD=CE.ADCG,CH平分AB,DG二BG,/AFCCBG,CF二B

32、G,/.ACDBCE,AD=BE.(2)解：ACD今ABCE,第22页ZADC二ZBEC,等边三角形DCE,AZCED=ZCDE=60,ZADE+ZBED二ZADC+ZCDE+ZBED,二ZADC+60。+ZBED,二ZCED+60。，=60+60,=120,AZDOE=180-(ZADE+ZBED)=60,答:ZDOE的度数是60证明：ACD今ABCE,ZCAD二ZCBE,AD二BE,AC=BC又点M、N分别是线段AD、BE的中点,AM二丄AD,BN=丄BE,P7AM二BN,在厶ACM和ABCN中彳ZCAN-ZCBN,曲二BNACM今ABCN,CM二CN,ZACM=ZBCN,又ZACB=60

33、,ZACM+ZMCB=60,ZBCN+ZMCB=60,ZMCN=60,MNC是等边三角形.(2015秋?淮安期中)如图，在ABC中，BA=BC,D在边CB上，且DB=DA=AC.如图1,填空ZB=36,ZC=72；若M为线段BC上的点，过M作直线MH丄AD于H,分别交直线AB、AC与点N、E,如图2求证:ANE是等腰三角形；第23页ZBCA二ZBAC,.DA=DB,AZBAD=ZB,AD二AC,AZADC=ZC=ZBAC=2ZB,AZDAC=ZB,.ZDAC+ZADC+ZC=180,2ZB+2ZB+ZB=180,ZB=36,ZC=2ZB=72,故答案为：36；72；(2)在ADB中,VDB=D

34、A,ZB=36,ZBAD=36,在厶ACD中，TAD二AC,AZACD=ZADC=72,ZCAD=36,AZBAD=ZCAD=36,MH丄AD,AZAHN=ZAHE=90,ZAEN二ZANE=54,即厶ANE是等腰三角形；CD=BN+CE证明：由知AN=AE,又TBA=BC,DB=AC,ABN=AB-AN=BC-AE,CE=AE-AC=AE-BD,ABN+CE=BC-BD=CD,即CD=BN+CE第24页格+式格+式专业资 料整理专业资 料整理(2015?内江)(1)填空：(a-b)(a+b)=a2-b2；(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3；322344(a-b)(a+ab+ab+b)

35、=一a-b一猜想:n-1n-2n-2n-1nnn三2)(a-b)(a+ab+-+ab+b)=a-b(其中n为正整数，且利用(2)猜想的结论计算：29-28+27-+23-22+2【解答】解:(1)(a-b)(a+b)=a2-b2；2232222333(a-b)(a+ab+b)二a+ab+ab-ab-ab-b=a-b；3223432233223444(a-b)(a+ab+ab+b)=a+ab+ab+ab-ab-ab-ab-b=a-b故答案为：a2-b2,a3-b3,a4-b4；(2)由(1)的规律可得:nn原式二a-b,故答案为：an-bn；法二:(3)29-28+27-+23-22+2=(2-

36、1)(28+26+24+22+2)=342.29-28+27-+23-22+2=29-28+27-+23-22+2-1+12102-=342(2016春?东阿县期末)观察下列各式(x-1)(x+1)=X2-1(x-1)(X2+x+1)=X3-1(X-1)(X3+X2+X+1)=X4-1根据以上规律，则(X-1)(X6+X5+X4+X3+X2+x+1)=X7-1.你能否由此归纳出一般性规律：(x-1)(Xn+Xn-1+Tx+1)=Xn+1-123435的结根据求出：1+2+2+-+2+2果.第25页格+式格+式第26页专业资 料整理第26页专业资 料整理【解答】解：根据题意得：(X-1)(X6+

37、X5+X4+X3+X2+X+1)=X7-1；根据题意得：(x-l)(Xn+Xn-l+x+l)=Xn+1-1；原式=(2-1)(1+2+22234+235)=236-1.故答案为：X7-1；Xn+1-1；236-1(2014?泰安)某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完.该种干果的第一次进价是每千克多少元？超市销售这种干果共盈利多少元？【解答】解:(1)设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克(1+20%)x元，由题意得工厂=2x41+300，口+2芻)KX解得x=5，经检验X=5是方程的解.答：该种干果的第一次进价是每千一克5元；(2):二丄丄+-600X9+600X9X80%-(3000+9000)55X(1+20%)=(600+1500-600)X9+4320-12000=1500X9+4320-12000=13500+4320-12000=5820(元).答：超市销售这种干果共盈利5820元.(2015?铜仁市)2015年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，挢梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送