二次函数最经典综合提高题

1、 周村区城北中学二次函数综合提升寒假作业题一、顶点、平移1、抛物线y=(x+2)23的顶点坐标是().(C)(2,3)；(D)(2,3)V4yi的大小关系是(B)(2,3)(5)，B,y2v42丿Ayiy2y3B.y2yiy3C.y3yiy2Dyy3%为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则片、y3、二次函数y=-(x-1)2+5，当mWxWn且mnVO时，y的最小值为2m,最大值为2n,则m+n的值为()A夸B.2C寻D4、下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴，且经过点(0,1)的是()A.y=(x一2)2+1B.y=(x+2”+1C.y=(x一2)2一3D.y=(x+2)2-35

2、、将二次函数y二x2-4x+5化为y二(x-h)2+k的形式，贝0y二6二次函数与y=kx2-8x+8的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()AkV2BkV2且kHOC.kW2D.kW2且kHO7、由二次函数y=2(x-3)2+1，可知()A其图象的开口向下B其图象的对称轴为直线x=-3C.其最小值为1D.当x3时，y随x的增大而增大.二、a、b、c与图象的关系1、如图为抛物线y=ax2+bx+c的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1,则下列关系中正确的是()A.a+b=-B.ab=1C.b2aD.ac0；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0时y值随x值增大而减小

3、的是（）.A.y=X2B.y=x12、二次函数y二x2-2x-3的图象如图所示.当y31D.C.y=4x3、已知二次函数的图象（0WxW3）如图所示关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）A.有最小值0,有最大值3B.有最小值一1,有最大值0C.有最小值一1,有最大值3D.有最小值一1,无最大值4、已知函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是A.k4B.k4C.k4且k丰3D.k4且k丰3第9JE腮)kk5、如图，抛物线y=X2+1与双曲线y=二的交点A的横坐标是1,则关于x的不等式匸+x2+16、221B.x-1C.0 xb）的图象如下面图所示，则函

4、数y=ax+b的图象可能正确的是（第15题）(A)(B)(C)(D)2、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y=a与一次函数y=bx+C在同一坐x标系中的大致图象是（）.五、对称性、二次函数与一元二次方程的关系1、已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如右图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为2、如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（-1,0）,（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C,则AC长为百度文库-让每个人平等地提升自我 六、解答题1、如图，OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线.3y一.X+与轴交于点E求点E的坐标求过A、O

5、、E三点的抛物线解析式；若点P是(2)中求出的抛物线AE段上一动点(不与A、E重合)，设四边形OAPE的面积S,求S的最大值。2、如图所示，二次函数y=-X2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0)，另一个交点为B,且与y轴交于点C.求m的值；(3分)(2)求点B的坐标；(3分)(3)该二次函数图象上有一点D(x,y)(其中x0,y0),使5人=S人ABDABC百度文库-让每个人平等地提升自我 3、(2011贵州安顺，27,12分)如图，抛物线尸2x%bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(1,0).求抛物线的解析式及顶点D的坐标；判断AABC的形状，证明你的结论；(3)点M(

6、m,0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值.4、如图，直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0).求抛物线的解析式;在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使AABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.百度文库-让每个人平等地提升自我 5如图，抛物线y=-x2+bx+c交x轴于点A(-3,0)和点B,交y轴于点C(0,3).求抛物线的函数表达式；若点P在抛物线上，且aop=4SBOc，求点P的坐标；如图b,设点Q是线段AC上的一动点，作DQ丄x轴，交抛物线于点D,求线段DQ长度的最大值.直接写出以D、C、

7、Q为顶点的三角形与AOC相似的点D的坐标6.如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2,EF=3,求抛物线所对应的函数解析式；求厶ABD的面积；将厶AOC绕点C逆时针旋转90,点A对应点为点G,问点G是否在该抛物线上？请说明理由.百度文库-让每个人平等地提升自我 7.如图，已知二次函数L1：y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C.写出A、B两点的坐标；二次函数L2：y=kx2-4kx+3k(k*0),顶点为P.直接写出二次函数L2与二

8、次函数L1有关图象的两条相同的性质；是否存在实数使厶ABP为等边三角形？如果存在，请求出k的值；如不存在，请说明理由；若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点，问线段EF的长度是否会发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由.“如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A(0,4)，B(1,0)，C(5,0)，其对称轴与x轴相交于点M.求抛物线的解析式和对称轴；在抛物线的对称轴上是否存在一点卩，使厶PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；连接AC,在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点2使厶NAC的面积最大？若存在,请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.百度

9、文库-让每个人平等地提升自我 9、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？销售单价X（元/件）2030405060每天销售量（y件）50040030020(1010、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.（1

10、）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是j元，请写出J与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？百度文库-让每个人平等地提升自我 11、如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+2交x轴于点P，交y轴于点A，抛物线y=-x2+bx+c的图象过点E（一1,0），并与直线相交于A、B两点.（1）求抛物线的解析式（关系式）；）过点A作AC丄AB交x轴于点C，求点C的坐标;除点C外，在坐标轴上是否存在点M，使得AMAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐n标，若不存在，请说明理由.一百度文库-让每个人平等地提升自我 12、如图，已知二次函数y=ax2+x+c的图象与y轴交于点A(0,4),与x轴交于点B、