【3套打包】重庆育才中学最新七年级下册数学期中考试题

1、21.最新人教版数学七年级下册期中考试试题(含答案)人教版七年级下学期期中考试数学试题姓名：班级：学号：一，选择题(第14题每小题3分，第5-10题，每小题2分，共24分)1.4的平方根是()A.4B.4C.2D.22,如图，Z1与Z2是对顶角的是()3.Z1与Z2互余且相等，Z1与Z3是邻补角，则Z3的大小是()A.30B.105C.120D.135将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若Zl=60，则Z2的度数是()A.60B.45C.50D.30如图，数轴上表示实数心3的点可能是()PQRS|ilI.-IIA.点PB.点QC.点RD.点S在平面直角坐标系中，若将原图上的每个点的横坐标都

2、加上3,纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比()A.向上平移3个单位B.向下平移3个单位C.向右平移3个单位D.向左平移3个单位7点A(2,1)关于x轴对称的点B的坐标为()A.(2,1)B.(-2,1)C.(2，-1)D.(-2，-1)&若7a+跖b二0，则a与b的关系是()A.a=b=0B.a=b1C.a与b互为相反数D.a=-b健步走”越来越受到人们的喜爱一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园(路线：森林公园-玲珑塔-国家体育场-水立方)，如图，假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为(-1,0),森林公园的坐标为(-2,2),则终点水立方的坐标为()A.(-2,-4

3、)B.(-1,-4)C.(-2,4)D.(-4,-1)如图，动点P在平面直角坐标系中，按图中筒头所示方向运动：第1次从原点运动到点(1,1),第2次接看运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2)这样的运动规律经过第2019次运动后动点P的坐标是()A.(2018,2)B.(2019,2)C.(2019,1)D.(2017,1)g4期爼助药Q（10.0）tiutf）二填空题（第1-16题，每小题3分，第17,18每小题2分，共22分）TOC o 1-5 h z在平面直角坐标系中，点（2,3）到x轴的距离是.若式子JX二3有意义，那么x的取值范围是.若一3262(x-1)-3(x+2)一6(

4、4分)关于x的不等式组i恰有两个整数解，求a的取值范围。丁(4分)已知：如图，BECD,ZA=Z1.求证：ZC=ZE.(5分)已知：x-2的平方根是2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根。(6分)已知AD/BC,AB/CD,E为射线BC上一点，AE平分ZBAD.如图1,当点E在线段BC上时，求证：ZBAE=ZBEA；如图2,当点E在线段BC的延长线上时，连接DE,若ZADE=3ZCDE,ZAED=60.求证：ZABC=ZADC;求ZCED的度数。(6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示，现将ABC平移，使点A变换为点D,点E,F分别

5、是B,c的对应点请画出平移后的厶DEF,并求得DEF的面积为.(2)若连接AD,CF,则这两条线段之间的关系是.(8分)某学校为了改善办学条件，计划购置一电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买一块电子白板比买三台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需8000元。(1)求购买一块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?(2)根据该校实际情况需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396台,要求购买的总费用不超过200000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案?(9分)已知，在平面直角坐标系中，点A(o,m),点B(n,O),m,n满足(m-3)

6、2+、.n-4=0-求A,B的坐标.1如图1,E为第二象限内直线AB上的一点，且满足S=；S，求点E的横坐标.AOE3AOB如图2,平移线段BA至OC,B与0是对应点，A与C是对应点，连接AC,E为BA的延长线上一点，连接EO,OF平分ZCOE,AF平分ZEAC,OF交AF于点F,若ZAB0+Z0EB=a，请在图2中将图形补充完整，并求ZF(用含a的式子表示)参考答案C.C.D.D.A.C.C.C.A.B.11.3.x23.-0.5m4【解析】解:由题意得:x-40，解得:x4.故答案为:x4.根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，就可以求解.本题考查了二次根式有意义的条件，比较

7、简单，注意掌握二次根式的被开方数为非负数4.【答案】(-7，0)【解析】解:M(a-3,a+4)在x轴上，.a+4=0,解得a=-4，.a-3=-4-3=-7，M点的坐标为(-7,0).故答案为(-7，0)根据x轴上的点纵坐标为0,列式求出a的值，然后计算求出横坐标，从而点M的坐标可得.本题主要考查了点的坐标，利用x轴上的点纵坐标等于0列式求出a的值是解题的关键.5.【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等【解析】解:题设为:对顶角，结论为:相等，故写成“如果那么”的形式是:如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为:如果两个角是对顶角，那么它们相等.命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后

8、面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面.本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单.6.【答案】-；2-；-2解析】解：t的相反数是-.J,LJ-21=2-.u,.=-2,故答案为:-,二，2-,J,-2.根据只有符号不同的两个数互为相反数,差的绝对值是大数减小数,负数的立方根是负数,可得答案.本题考查了实数的性质,只有符号不同的两个数互为相反数,差的绝对值是大数减小数,负数的立方根是负数.【答案】B【解析】解:点(-3,4)的横纵坐标符号分别为:-,+,.点P(-3,4)位于第二象

9、限.故选:B.根据点的横纵坐标特点,判断其所在象限,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-).本题考查了各象限内点的坐标的符号,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.【答案】A【解析】解:无理数有一，共2个.故选:A.根据无理数的定义选出即可.本题考查了对无理数的应用,注意:无理数是指无限不循环小数.【答案】B【解析】解:A、3=A,无法得到，ABHCD，故此选项错误;B、1=2,根据内错角相等，两直线平行可得:ABHCD,故此选项正确；C、D=DCE，根据内错角相等，两直线平行可得:BDHAC，故此选项错误；D、D+ACD=1

10、80，根据同旁内角互补，两直线平行可得:BDHAC，故此选项错误；故选:B根据平行线的判定分别进行分析可得答案此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理【答案】A【解析】解:A、厂二7=-,、=-2，正确；B、原式=-：:=-厶，错误；C、原式=1-31=3,错误；D、原式=6，错误，故选:A原式各项计算得到结果，即可作出判断此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键【答案】B【解析】解:A、负数没有平方根，故选项A错误；B、（-3）2=9,9的算术平方根是3,故选项B正确；C、（-2）2=4的平方根是2,故选项C错误；D、8的平方根是2.J，故选项D错误.

11、故选:B.A、B、C、D都根据平方根的定义即可判定本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用如果x2=a(a0),则x是a的平方根若a0,则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根若a=0,则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根【答案】D【解析】【分析】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义、定理与性质A、根据有理数的定义即可判定；B、根据无理数的定义即可判定；C、D、根据数轴与实数的对应关系即可判定.【解答】解:A、有限小数是有理数，故本选项错误；B、无限不循环小数是无理数，无限循环

12、小数是有理数，故本选项错误；C、数轴上的点与实数对应，故本选项错误；D、数轴上的点与实数一一对应，故本选项正确.故选:D【答案】D【解析】解:A、B、C吉祥物“海宝”是原图形通过旋转得到的，因此不是平移，只有D符合要求，是平移故选:D根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化本题考查了生活中的平移现象，判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变14.【答案】AC-.1b0!A:：:1rrr【解析】解:A点坐标为(-1,0),B点坐标为(0,-2),，.建立平面直角坐标系如图所示，点C的坐标为(1,1).故选:A.以点A向右1个单

13、位为坐标原点建立平面直角坐标系,然后写出点C的坐标即可.本题考查了点的坐标,熟练掌握平面直角坐标系并根据已知点的坐标确定出坐标原点的位置是解题的关键15.【答案】解：(1)(x-1)2=25,x-1=5或x-1=-5，则x=6或x=-4；(2)125x3=8，则x=-.【解析】根据平方根的定义得出x-1的值,再计算即可得；将x3的系数化为1,再利用立方根的定义计算可得.此题考查了立方根与平方根的定义.此题难度不大,注意掌握方程思想的应用16.【答案】解:tOE丄CD于点O,1=50,AOD=90-1=40,boc与aod是对顶角，:.BOC=AOD=40.OD平分AOF,:.DOF=AOD=4

14、0,:.BOF=180-boc-dof=180-40-40=100.【解析】此题利用余角和对顶角的性质，即可求出COB的度数，利用角平分线及补角的性质又可求出BOF的度数此题主要考查了余角，补角及角平分线的定义17.【答案】解：根据题意知2a-7=9、2a+b-1=16,解得:a=8、b=1,【解析】根据平方根的定义先求出a的值，再根据算术平方根的定义求出b,然后再求出a+b的立方根此题考查了算术平方根和平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数正的平方根即为它的算术平方根18-【答案】解：原式=2-2+-=0.【解析】本题涉及立方根和二次根式化简在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，

15、然后根据实数的运算法则求得计算结果本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算19.【答案】已知3已知等量代换内错角相等，两直线平行；AGD两直线平行，同旁内角互补；已知110【解析】解:tEFIIAD（已知），2=3.（两直线平行，同位角相等）又1=2,（已知）1=3，（等量代换）AB|DG.（内错角相等，两直线平行）BAC+AGD=180.（两直线平行，同旁内角互补）又BAC=70，（已知）AGD=110.根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可.本题主要考查了平行线的性质和判定定理等知识点，

16、理解平行线的性质和判定定理是解此题的关键.20.【答案】解；（1）如图所示：A（-1,8）,B（-5，3），C（0，6）；（2）如图所示：（3）ABC的面积为：x（5+1）x5-x1x2-x3x5=6.5.【解析】（1）根据坐标系得出各顶点坐标即可；（2）利用图形的平移性质得出对应点点坐标进而得出答案；（3）利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案.此题主要考查了图形的平移以及三角形的面积求法等知识，利用已知得出对应点坐标是解题关键21.【答案】(1)证明：-AE1BC,FG丄BC,AEIIGF,2=A,1=2,.1=A，.ABIICD；(2)解：yABCD,.D+CBD+3=180，D=3

17、+60，CBD=70，.3=25，ABIICD,.C=3=25【解析】（1）求出AEIIGF，求出2=A=1,根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出D+CBD+3=180，求出3，根据平行线的性质求出C即可本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意:平行线的性质有:两直人教版数学七年级下册期中考试试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）（4分）下列各数忌，n,十，3.14,0.808008（每两个8之间0的个数逐渐加1），是无理数有（）个TOC o 1-5 h z4B.3C.2D.1（4分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.0

18、0000032用科学记数法表示正确的是（）3.2X107B.3.2X108C.3.2X10-7D.3.2X10-8（4分）如果ab,则下列不等式一定成立的是（）A.1-a-bC.ac2bc2D.a-2a+1的解集为x1,则a的取值范围是（）A.a0B.a1D.a-1（4分）如果（anbmb）3=a9b15,那么（）A.m=4,n=3m=4,n=4m=3,n=4m=3,n=3（4分）不等式3x+7Wl的解集在数轴上表示正确的是（）C.-5-j-3-1匚B.Db,则下列不等式一定成立的是（）A、1-a-bC.ac2bc2D.a-2b-2【分析】此题只需根据不等式的性质对各选项的不等式进行分析判断即

19、可.【解答】解:A、1-a-b,错误，-abc2，错误,ac2三bc2；D、a-2Vb-2，错误，a_2b_2；故选：A.【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是正确解题的关键（4分）如果关于x的不等式（a+1）xa+l的解集为xVl,则a的取值范围是（）A.aVOB.a1D.a_1【分析】根据不等式的性质，可得答案.【解答】解：由题意，得a+1O，解得a_1，故选：B.【点评】主要考查了不等式的基本性质.“）”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱.不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不

20、等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.（4分）如果（anbmb）3=a9b15，那么（）A.m=4,n=3B.m=4,n=4C.m=3,n=4D.m=3,n=3【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，进而求出m,n的值.【解答】解：.（anbmb）3=a9b15,a3nb3m+3=a9b15,则3n=9，3m+3=15，解得：n=3，m=4，故选：A.【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键（4分）不等式3x+7W1的解集在数轴上表示正确的是（）分析】移项，合并同类项，系数化成1即可【解答】解：移项，得：3xW

21、1_7,合并同类项，得：3xW-6,系数化为1,得：xW-2,故选：B【点评】本题考查了解一元一次不等式（组）,在数轴上表示不等式（组）的解集的应用,能求出不等式（或组）的解集是解此题的关键（4分）在算式（x+a）（x-b）的积中不含x的一次项，则a、b一定满足（）A.互为倒数B.互为相反数C.相等D.ab=0【分析】先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，根据已知得出方程a-b=0,求出即可.【解答】解：（x+a）（x-b）=x2+（a-b）x-ab，V（x+a）（x-b）的乘积中不含x的一次项，a-b0，.*.a=b；故选：C.【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则,关键是能根据

22、题意得出关于a、b的方程.8.（4分）已知不等式组x-|-lC2a工土1的解集是2x3,则关于x的方程ax+b=0的解为（）人4A(x=3c4B(x=C(x=lD.x=2【分析】解不等式得出b+1VxV2a-1,由不等式组的解集得出2a-1=3，b+1=2，解之求得a、b的值，代入方程计算可得【解答】解：由x+12a,得：x1,得：xb+1,解集是2x3,.2a-1=3，b+1=2，解得：a=2,b=1,所以方程为2x+1=0,解得x=故选：D【点评】本题考查了解一元一次不等式（组能求出不等式（或组）的解集是解此题的关键（4分）如果多项式y2-6my+9是完全平方式，那么m的值是（）A.1B.

23、-1C.lD.2【分析】根据完全平方式得出-6my=2y3,再求出即可.【解答】解：多项式y2-6my+9是完全平方式，.*.-6my=2y3,解得：m=1,故选：C.【点评】本题考查了完全平方公式，能熟记公式是解此题的关键，注意：完全平方式有a2+2ab+b2和a2-2ab+b2两个.（4分）如图，按下面的程序进行运算.规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为A.7VxW11B.7WxV11C.7x3E，解得：74(k+1，解不等式，得xW2,解不等式，得x1,所以原不等式组的解集是1VxW2.将其解集表示在数轴上如图所示：【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的

24、应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键.五、解答题(本大题共2小题，每小题10分，分20分)(10分)如图，有一位狡猾的地主，把一块边长为a的正方形的土地，租给李老汉种植，他对李老汉说：“我把你这块地的一边减少4m,另一边增加4m,继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”.李老汉一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了.同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？请说明理由.【解答】解：李老汉吃亏了.理由：原来的种植面积为a2,变化后的种植面积为(a+4)(a-4)=a2-16，因为a2a2-16,所以李老汉吃亏了.【点评】本题考查了平方差公式在实际生活中的运用，只有利用平方差公式计算后才能做

25、出正确的判断20(10分)观察下列等式IX3-22=-；2X4-32=-1；3X5-42=-1；4X6-52=-1根据上述规律解决下面问题：完成第4个等式：4X6-52=-1写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性【分析】(1)根据题目提供的算式直接写出答案即可；(2)写出第n个算式然后展开验证即可.【解答】解：(1)丁1X3-22=-1；2X4-32=-1；3X5-42=-1；.4X6-52=-1故答案为：4X6-52=-1，6，5，-1；(2)n(n+2)-(n+1)2=-1左边=n2+2n-(n2+2n+1)=n2+2n-n2-2n-1=-1=右边，第n个等式成立【点评

26、】本题主要考查了数字变化规律，根据已知数字得出数字之间的变与不变是解题关键六、解答题(本大题满分12分)21(12分)(1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为(b+a)2-(b-a)2=4ab.(2)若(4x-y)2=9，(4x+y)2=169，求xy的值【分析】(1)我们通过观察可知阴影部分面积为4ab,他是由大正方形的面积减去中间小正方形的面积得到的，从而得出等式；(2)可利用上题得出的结论求值【解答】解：(1)(b+a)2-(b-a)2=4ab(2)(4x+y)2-(4x-y)2=16xy=160，xy=10【点评】本

27、题考查完全平方公式的几何背景，解题关键是熟练掌握完全平方公式，并能进行应用七、解答题（本大题满分12分）22（12分）书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图1的数学课本，其长为26cm、宽为18.5cm、厚为lcm,小海宝用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去xcm封皮展开后如图（2）所示，求：封底HCDffl(2)厚kmlS.Jicni（1）则小海宝所用包书纸的面积是多少？（用含x的代数式表示）（2）当封面和封底各折进去2cm时，请帮小海宝计算一下他需要的包装纸至少需要多少平方厘米？【分析】（1）将封面和封底各折进去xcm.列出代数式计算即可；（2）

28、把x=2cm代入（1）的代数式，求解即可.【解答】解：（1）小海宝所用包书纸的面积是：（18.5X2+1+2x）（26+2x）=（38+2x）（26+2x）=4x2+128x+988（cm2）；（2）当x=2cm时，S=4X22+128X2+988=1260（cm2）.答：需要的包装纸至少是1260平方厘米.【点评】本题考查了列代数式及求代数式的值，能够得到折叠进去的宽度和矩形纸的长、宽的关系，是解决问题的关键.八、解答题（本大题满分14分）23.（14分）为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划

29、用210000元资金，购买这三种树共1000棵.求乙、丙两种树每棵各多少元？若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？【分析】(1)利用已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，即可求出乙、丙两种树每棵钱数；假设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树(1000-3x)棵，利用(1)中所求树木价格以及现计划用210000元资金购买这三种树共1000棵，得出等式方程，求出即可；假设购买丙种树y棵，则甲、乙两种树共(1000-y)棵，根据题意得：200(1

30、000-y)+300yW210000+10120，求出即可.【解答】解：(1)已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，则乙种树每棵200元，3丙种树每棵-X200=300(元)；设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树(1000-3x)棵.根据题意：200X2x+200 x+300(1000-3x)=210000，解得x=300.2x=600,1000-3x=100，答：能购买甲种树600棵，乙种树300棵，丙种树100棵；设购买丙种树y棵，则甲、乙两种树共(1000-y)棵，根据题意得：200(1000-y)+300yW210000+10120,解得：yW201.2

31、,了为正整数，.y最大取201.答：丙种树最多可以购买201棵【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解本题难点是(3)中总钱数变化，购买总棵树不变的情况下得出不等式方程最新七年级下册数学期中考试题(含答案)一、选择题(每小题4分，共52分)(4分)计算(am)3an的结果是()2aB.a3m+nC.a3(m+n)D.a3mn(4分)下列各式中，能用平方差公式计算的是()A.(p+q)(-p-q)B.(p-q)(q-p)C.(5x+3y)(3y-5x)D.(2a+3b)(3a-2b)(4分)生活中太阳能热水器已进入千家万户，你知

32、道吗，在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是()A.水的温度B.太阳光强弱C.所晒时间D.热水器(4分)如图是某同学在体育课上跳远后留下的脚印，那么他的跳远成绩可以用图中哪条线段的长度表示()A.线段AMB.线段BNC.线段CND.无法确定5.(4分)某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为()A.12X10-8B.1.2X10-8C.1.2X10-7D.0.12X10-7(4分)下列说法中，正确的是()个角的补角一定大于这个角任何一个角都有补角若Zl+Z2+Z3=90，则Z1,Z2,Z3互余个

33、角如果有余角，则这个角的补角与它的余角的差为90（4分）在一个数值转换机中（如图），当输入x=-5时，输出的y值是（）D.7(4分)已知xa=2,xb=3，则x3a-2b=()A.-1B.1C.4D.（4分）洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）2（4分）如图，能判定EBHAC的条件是（）DRCA.ZC=ZABEB.ZA=ZEBDC.ZC=ZABCD.ZA=ZABE（4分）如图，直线ABCD,ZA=40,ZD=45，则Z1的度数是（）TOC o 1-5 h zA80B85C90D9

34、5（4分）长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）y=x2B.y=12-x2C.y=（12-x）xD.y=2（12-x）二、填空题（每题4分，共28分）（4分）长为3m+2n，宽为5m-n的长方形的面积为.（4分）已知x2-kx+9是一个完全平方式，则k的值是.（4分）a2-ab+b2=（）2-3ab,（a-亍b）（）=b2-a2.（4分）游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关系如图所示，请写出游客爬山的过程：（4分）若a+b=5,ab=6，贝（a-b）2=.（4分）有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方

35、形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张.（4分）已知直线1、12、13互相平行，直线11与12的距离是4cm,直线12与13的距离是6cm,那么直线11与13的距离是.三、解答题（写出必要的计算和步骤，共70分）21（20分）计算：(1)-2-(3.14-n)0(x-2y)(x2-4y2)(x+2y)(0.125)1998(-8)1999(吕+5)2-(寺-5)210252-1024X1026(运用乘法公式计算)(5分)已知：Za.请你用直尺和圆规画一个ZBAC,使ZBAC=Za.(要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论)(8分)如图，

36、已知EF#AD,Z1=Z2,ZBAC=70。，求ZAGD(请填空)解:EFIIAD.*.Z2=(又VZ1=Z2TOC o 1-5 h zAZ1=Z3().ABI():,ZBAC+=180()VZBAC=70():.ZAGD=()RSA(6分)先化简，再求值：(a2b-2ab2-b3)Fb-(a+b)(a-b)，其中a=,b=-1.(6分)如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分ZAOC，OE平分ZBOC.若ZBOC=62，求ZDOE的度数；若ZBOC=a，求ZDOE的度数；3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角DCAOR（7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，

37、已知ABCD,分别探讨下面三个图形中ZBAP与/APC、/DCP的关系，请任选一个加以说明.（8分）小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他增加速度骑车到校.我们根据小明的这段经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行的路程s与他所用的时间t之间的关系.请根据图象，解答下列问题：（1）小明行了多少千米时，自行车出现故障？修车用了几分钟？（2）小明共用了多少时间到学校的？（3）小明修车前、后的行驶速度各是多少？（4）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟（精确到0.1）？801030

38、订分28.（10分）如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？nmmn(2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积方法1：方法2：观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(m+n)2,(m-n)2,mn.根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7,ab=5,则(a-b).2017-2018学年甘肃省兰州市永登县七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题4分，共52分)1.(4分)计算(am)3an的结果是()2aB.a3m+nC.a3(m+n)D.a3mn【分析】首先根据幕

39、的乘方的运算方法：(am)n=amn，求出(am)3的值是多少；然后根据积的乘方的运算方法，求出计算(am)3a的结果是多少即可.【解答】解：(am)3an=a3mana3m+n故选：B【点评】(1)此题主要考查了幕的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：(am)namn(m,n是正整数)；(ab)nanbn(n是正整数).(2)此题还考查了同底数幕的乘法法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加2(4分)下列各式中，能用平方差公式计算的是()A、(p+q)(-p-q)B.(p-q)(q

40、-p)C.(5x+3y)(3y-5x)D.(2a+3b)(3a-2b)【分析】运用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方【解答】解：A、不存在相同的项，不能运用平方差公式进行计算B、不存在相同的项，不能运用平方差公式进行计算，C、3y是相同的项，互为相反项是5x与-5x,符合平方差公式的要求；D、不存在相同的项，不能运用平方差公式进行计算；故选：C【点评】本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键3(4分)生活中太阳能热水器已进入千家万户，你知道吗，在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化

41、，这个问题中因变量是（）水的温度B.太阳光强弱C.所晒时间D.热水器【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量.函数关系式中,某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动,就称为因变量【解答】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量故选：A【点评】本题主要考查的是对函数的定义以及对自变量和因变量的认识和理解4（4分）如图是某同学在体育课上跳远后留下的脚印，那么他的跳远成绩可以用图中哪条线段的长度表示（）|Af严*-A.线段AMB.

42、线段BNC.线段CND.无法确定【分析】由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则作出分析和判断【解答】解：他的跳远成绩是线段BN的长度.故选：B【点评】本题考查了垂线段最短性质的运用，解答此题的关键是熟练掌握由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则5（4分）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为（）A.12X10-8B.1.2X10-8c.1.2X10-7D.0.12X10-7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所

43、决定.【解答】解：0.00000012=1.2X10-7.故选：C.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX10-n，其中lWlalVIO,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.6（4分）下列说法中，正确的是（）个角的补角一定大于这个角任何一个角都有补角若Z1+Z2+Z3=90，则Z1,Z2,Z3互余个角如果有余角，则这个角的补角与它的余角的差为90【分析】要判断两角的关系，可根据角的性质，两角互余，和为90，互补和为180，据此可解出本题.【解答】解：A、90角的补角等于这个角，故选项错误;B、0角没有补角，故选项错误；C、若Z1+Z2+Z3=90，由于Z1

44、，Z2，Z3是3个角，故不能说Z1，Z2，Z3互余，故选项错误；D、一个角如果有余角，则这个角的补角与它的余角的差为90是正确的.故选：D.【点评】此题考查的是对角的性质的理解，两角互余和为90，互补和为180，而两角的大小比较不可用互余与互补来判断.7.（4分）在一个数值转换机中（如图），当输入x=-5时，输出的y值是（）A.26B.-13C.-24D.7【分析】把自变量的值代入相应的函数解析式，可得答案.【解答】解：将x=-5代入y=2x-3,得y=2X（-5）-3=-10-3=-13,故选：B.【点评】本题考查了函数值，把自变量的值代入相应的函数解析式是解题关键8.（4分）已知xa=2，

45、xb=3，则x3a-2b=（）28A.-1B.1C.D.r分析】原式利用幂的乘方及同底数幂的除法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：Txa=2,xb=3,o.*.x3a_2b=（xa）3三（xb）2=8三9=,故选：D【点评】此题考查了同底数幂的除法,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键9（4分）洗衣机在洗涤衣服时,每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）即可得到答案【解答】解：洗衣机工作前洗衣机内无水，.A,B两选项不正确,被淘汰；又洗衣机最后排完水，.D选项不正确，被

46、淘汰，所以选项C正确.故选：C【点评】本题考查了对函数图象的理解能力看函数图象要理解两个变量的变化情况（4分）如图，OA丄OB,OC丄OD,ZAOC=a,则ZBOD=（）A.180-2aB.2a-90D.180-aC.904a【分析】根据垂直的定义可得ZAOC+ZAOD=90。，然后求出ZAOD+ZBOD=180,从而得解【解答】解：TOA丄OB,OC丄OD,.ZAOC+ZAOD=90,ZAOD+ZBOC=90,：.ZBOC=ZBOD,:.ZBOD=90+ZBOC=90+（90-ZAOD）.：ZBOD=180-a故选：D【点评】本题考查了垂线的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键（4分）如图，

47、能判定EBHAC的条件是（）AZC=ZABEBZA=ZEBDCZC=ZABCDZA=ZABE【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线.【解答】解：A、ZC=ZABE不能判断出EBHAC,故A选项不符合题意；B、ZA=ZEBD不能判断出EBHAC,故B选项不符合题意；C、ZC=ZABC只能判断出AB=AC,不能判断出EBHAC,故C选项不符合题意；D、ZA=ZABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EBHAC,故D选项符合题意.故选：D.【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的

48、关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.（4分）如图，直线ABCD,ZA=40,ZD=45，则Z1的度数是（）A80B85C90D95【分析】根据Z1=ZD+ZC,ZD是已知的，只要求出ZC即可解决问题.【解答】解：TABCD,.ZA=ZC=40,VZ1=ZD+ZC,VZD=45,.Z1=ZD+ZC=45+40=85,故选：B【点评】本题考查平行线的性质、三角形的外角的性质等知识,解题的关键是利用三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,属于中考常考题型(4分)长方形的周长为24cm，其中一边为xcm(其中x0)，面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为

49、()A.y=x2B.y=12-x2C.y=(12-x)xD.y=2(12-x)【分析】先得到长方形的另一边长，那么面积=一边长X另一边长.【解答】解：长方形的周长为24cm，其中一边为x(其中x0),长方形的另一边长为12-x,.y=(12-x)x.故选：C.【点评】考查列二次函数关系式；得到长方形的另一边长是解决本题的关键点.二、填空题(每题4分，共28分)(4分)长为3m+2n，宽为5m-n的长方形的面积为15m2+7mn-2n2.【分析】根据长方形的面积公式S=yx宽，可列出代数式S=(3m+2n)(5m-n),然后进行整式的乘法的运算即可【解答】解：由题意长方形的面积=(3m+2n)(

50、5m-n)=15m2-3mn+10mn-2n2=15m2+7mn-2n2故答案填15m2+7mn-2n2【点评】本题考查了整式的乘法运算，涉及到长方形的面积公式，正确列出代数式是解答本题的关键(4分)已知x2-kx+9是一个完全平方式，则k的值是6.分析】由于x2-kx+9是一个完全平方式，则x2-kx+9=(x+3)2或x2-kx+9=(k-3)2,根据完全平方公式即可得到k的值.【解答】解：.x2-kx+9是一个完全平方式，.x2-kx+9=(x+3)2或x2-kx+9=(k-3)2,.k=6.故答案是：6【点评】本题考查了完全平方公式：(a土b)2=a22ab+b2.(4分)a2-ab+

51、b2=(a+b)2-3ab,(a-十b)(-a-=b)=b2-a2.【分析】利用完全平方公式和平方差公式进行解答.【解答】解:a2-ab+b2=(a+b)2-3ab,(a4b)(-a4b)Hb2-肛故答案是：a+b；-a-寸b.【点评】考查了平方差公式和完全平方公式.运用平方差公式计算时,关键要找相同项和相反项,其结果是相同项的平方减去相反项的平方.(4分)游客爬山所用时间t(小时)与山高h(千米)间的函数关系如图所示，请写出游客爬山的过稈：游客先用1小时爬了2千米，休息1小时后，再用1小时爬上山顶.it【分析】根据图象，第1小时高度上升至2千米，1到2小时，高度不变，游客在休息，2小时之后1

52、小时到达山顶，时间为3小时，高度为3千米.【解答】解：游客先用1小时爬了2千米，休息1小时后，再用1小时爬上山顶.【点评】本题主要考查函数图象的知识点，弄清楚游客爬山的具体过程是解本题的关键.(4分)若a+b=5，ab=6，贝(a-b)2=1.【分析】先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可.【解答】解：.a+b=-5,ab=6，.(a-b)2=(a+b)2-4ab=25-24=1，故答案为：1.【点评】本题考查了完全平方公式的应用，用了整体代入思想.(4分)有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡

53、片张.a【分析】首先分别计算大矩形和三类卡片的面积，再进一步根据大矩形的面积应等于三类卡片的面积和进行分析所需三类卡片的数量【解答】解：（2a+b）X（3a+2b）=6a2+7ab+2b2,则需要C类卡片7张.故答案为：7【点评】此题考查的是多项式乘多项式的运算法则与几何的综合题，方法较新颖注意对此类问题的深入理解（4分）已知直线I.l2、13互相平行，直线11与12的距离是4cm,直线12与13的距离是6cm，那么直线1与13的距离是2cm或10cm.【分析】根据题意，分两种情况：（1）直线11与13在直线12的同一侧；（2）直线11与13在直线12的异侧；然后根据直线11与12的距离是4c

54、m，直线12与13的距离是6cm，求出直线11与13的距离即可.【解答】解：当直线11与13在直线12的同一侧时，1与13的距离是：6-4=2（cm）.当直线11与13在直线12的异侧时，11与13的距离是：6+4=2（cm）.综上，直线11与13的距离是10cm或2cm.故答案为：10cm或2cm.【点评】此题主要考查了平行线之间的距离，以及分类讨论思想的应用，解答此题的关键是要明确：从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离.三、解答题（写出必要的计算和步骤，共70分）（20分）计算：1-(3.14-n)0(1)(-1)2006+(弓2)(x-2y)(x

55、24y2)(x+2y)3)(0.125)1998(-8)1999(*+5)2-(-5)22210252-1024X1026(运用乘法公式计算)【分析】(1)先算乘方，再算加减即可；(2)先根据平方差公式进行计算，再根据完全平方公式求出即可(3)先根据积的乘方进行计算，再求出即可；(4)先根据完全平方公式进行计算，再求出即可；(5)先变形，再根据平方差公式进行计算，再求出即可【解答】解：(1)(-1)2006+(-g)-(3.14-n)0=1+4-1=4；(2)(x-2y)(x2-4y2)(x+2y)=(x-2y)(x+2y)(x2-4y2)=(x2-4y2)(x2-4y)2=(x2-4y2)2

56、=x4-8x2y2+16y4；(3)(0.125)1998(-8)1999=(0.125X(-8)1998X(-8)=(-1)1998X(-1)=1X(-8)=-8；G+5)2-G-5)2=2_+5x+25-+5x-2544=10 x；5)10252-1024X1026=10252-（1025-1）X（1025+1）=10252-（10252-1）=10252-10252+1=1【点评】本题考查了完全平方公式、平方差公式、实数的计算、零指数幂、负整数指数幂等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键，注意：（a+b）2=a2+b2+2ab，（a-b）2=a2+b2-2ab，（a+b）（a-

57、b）=a2-b2（5分）已知：Za.请你用直尺和圆规画一个ZBAC,使ZBAC=Za.【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握作一个角等于已知角的方法（8分）如图，已知EF/AD,Z1=Z2,ZBAC=70。，求ZAGD（请填空）解：TEF/AD./2=Z3（两直线平行，同位角相等又/1=/2/1=/3（等量代换）ABDG（内错角相等，两直线平行）/BAC+/DGA=180（两直线平行，同旁内角互补）/BAC=70（已知）/AGD=110（等式的性质）【分析】根据平行线的性质和已知求出Z1=Z3,根据平行线的判定推出ABDG,根据平行线的性质求出ZBAC+ZDGA=180即可.【解答】解:E

58、FIIAD,AZ2=Z3（两直线平行，同位角相等），:Z1=Z2,AZ1=Z3（等量代换），:.ARHDG（内错角相等，两直线平行），ZBAC+ZDGA=180（两直线平行，同旁内角互补），:ZBAC=70（已知），:.ZAGD=110（等式的性质）.故答案为：Z3,两直线平行，同位角相等，等量代换,DG,内错角相等，两直线平行，ZDGA，两直线平行，同旁内角互补，已知，110，等式的性质.【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然.（

59、6分）先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）Fb-（a+b）（a-b），其中a=g,b=-1.【分析】先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可；【解答】解：（a2b-2ab2-b3）Fb-（a+b）（a-b）,=a2-2ab-b2-a2+b2,-2ab,当a=亏，b=-1时，原式=-2X亏X（-1）=1；【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键.（6分）如图，已知A、0、B三点在同一条直线上，OD平分ZAOC,OE平分/BOC.（1）若ZBOC=62，求乙DOE的度数;（2）若ZBOC=a，求ZDOE的度数；3）图中是否有互余的角？

60、若有请写出所有互余的角【分析】(1)OD平分ZAOC,OE平分ZBOC,得出ZDOE=*CZBOC+ZCOA),代入数据求得问题；（2）利用（1）的结论，把ZBOC=a，代入数据求得问题；（3）根据（1）（2）找出互余的角即可【解答】解：（1）TOD平分ZAOC，OE平分ZBOC，11.ZDOC=ZAOC,ZCOE=ZBOC.ZDOE=ZDOC+ZCOE=*（ZBOC+ZCOA）（62+180-62）=90；DOE七(ZBOC+ZCOA)=*X(a+180-a)=90；（3）ZDOA与ZCOE互余；ZDOA与ZBOE互余；ZDOC与ZCOE互余；ZDOC与ZBOE互余.【点评】此题考查角平分线