安徽省滁州市刘铺中学高三数学文测试题含解析

1、安徽省滁州市刘铺中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 李华经营了两家电动轿车销售连锁店，其月利润（单位：元）分别为,（其中x为销售辆数），若某月两连锁店共销售了110辆，则能获得的最大利润为（ ） A.11000 B. 22000 C. 33000 D. 40000参考答案：C：设甲连锁店销售x辆，则乙连锁店销售辆，故利润 ，所以当x=60辆时，有最大利润33000元，故选C。2. （5分）已知集合 A=y|y=2x，x0，集合 B=x|x0，则AB=（）A（1，+）B1，+）C（0，+）D0，+

2、）参考答案：A考点：交集及其运算 专题：集合分析：求出A中y的范围确定出A，找出A与B的交集即可解答：由A中y=2x，x0，得到y1，即A=（1，+），B=0，+），AB=（1，+），故选：A点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键3. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为参考答案：D本题主要考查了立体几何中的空间想象能力,由三视图能够想象得到空间的立体图为半个圆锥与一个三棱锥的组合体，再有线的实虚可知D正确,故选D.4. 下列关于函数的命题正确的是（ ）(A) 函数在区间上单调递增(B) 函数的对称轴方程是（）ks5u(C) 函数的对称

3、中心是（）（）(D) 函数以由函数向右平移个单位得到参考答案：C5. 如图直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O匀速旋转(旋转角度不超过90)时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，它的图象大致是参考答案：D6. 对?x（0，），8xlogax+1恒成立，则实数a的取值范围是（）A（0，）B（0，C，1）D，1）参考答案：C【考点】函数恒成立问题【分析】对任意的x（0，），总有8xlogax+1恒成立，则在0 x时，y=logax的图象恒在y=8x1的图象的上方，在同一坐标系中，分别画出指数和对数函数的图象，由此能求出实数a的取值范围【解答】解：a（0，1）（1，+），当0 x时，

4、函数y=8x1的图象如下图所示：对任意x（0，），总有8xlogax+1恒成立，则y=logax的图象恒在y=8x1的图象的上方（如图中虚线所示）y=logax的图象与y=8x1的图象交于（，1）点时，a=，故虚线所示的y=logax的图象对应的底数a应满足a1故选：C7. 以A(3,1)，B(2,2)为直径的圆的方程是A. B. C. D. 参考答案：A【分析】设圆的标准方程，利用待定系数法一一求出，从而求出圆的方程.【详解】设圆的标准方程为，由题意得圆心为，的中点，根据中点坐标公式可得，又，所以圆的标准方程为：，化简整理得，所以本题答案为A.8. （5分）设f：xln|x|是集合M到集合N

5、的映射，若N=0，1，则M不可能是（）A1，eB1，1，eC1，e，eD0，1，e参考答案：D考点：映射 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意知|x|=1，|x|=e；从而解得解答：N=0，1，|x|=1，|x|=e；故A，B，C正确，D不正确；故选D点评：本题考查了映射的概念与应用，属于基础题9. 奇函数f（x）在（，0）上单调递增，若f（1）=0，则不等式f（x）0的解集是（）A（，1）（0，1）B（，1）（1，+）C（1，0）（0，1）D（1，0）（1，+）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据题目条件，画出一个函数图象，再观察即得结果【解答】解：根据题意，可作出函数

6、图象：不等式f（x）0的解集是（，1）（0，1）故选A10. 已知集合,则集合且为( )A.4,0) B. 4,0 C. (0,3 D. 4,3 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 平面直角坐标系xOy中，点是单位圆在第一象限内的点，若，则为_参考答案：分析】利用任意角三角函数的定义可知，同角三角函数的基本关系求得的值，再利用两角差的正余弦公式求得的值，两者相加即可得解【详解】解：由题意知：，由，得， ，故答案为：.【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，两角差的正余弦公式，属于基础题12. 某超市中秋前天月饼销售总量与时间的关系大

7、致满足，则该超市前天平均售出（如前天的平均售出为）的月饼最少为_。参考答案：略13. 若复数为虚数单位）为纯虚数，则_ 参考答案：略14. 在四面体中，已知，则四面体的外接球的半径为_.参考答案：略15. 若函 数，则的最大值为 .参考答案：216. 已知，则. 参考答案：17. 设不等式组表示的平面区域为M，若直线l：上存在区域M内的点，则k的取值范围是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分14分)已知数列满足，且，为的前项和.（）求的通项公式；（）如果对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（）;（）.试题

8、分析：（）根据已知条件变形可得,根据等比数列的定义可知数列为等比数列.从而可得.（）根据等比数列的前项和先求.再将变形恒成立. 令,讨论的单调性求其最大值.只需即可.试题解析：解：（I）由题意得则成等比数列,首项为，公比为 4分故 6分考点：1构造法求数列的通项公式;2等比数列的前项和.19. 已知数列是首项与公比均为的等比数列，数列的前项和为，。 （1）求数列与的通项公式； （2）求数列的前项和。参考答案：（1）依题意，当时，；当，显然当时也成立，故。（2）由（1），得，故 ，由 得，故。20. 设实数a，b满足a+2b=9（1）若|92b|+|a+1|3，求a的取值范围；（2）若a，b0，

9、且z=ab2，求z的最大值参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】（1）由条件原不等式变为|a|+|a+1|3，对a讨论，去掉绝对值，解不等式即可得到所求解集；（2）方法一、由a，b0，且z=ab2=a?b?b，运用三元基本不等式，即可得到得到最大值；方法二、由条件可得a=92b，求得b的范围，求出z关于b的函数，求出导数，单调区间，可得极大值，且为最大值【解答】解：（1）由a+2b=9得a=92b，即|a|=|92b|，若|92b|+|a+1|3，则|a|+|a+1|3，即有或或，解得0a1或2a1或1a0，解得2a1，所以a的取值范围为（2，1）；（2）方法一、由a，b0，且z=ab2=a?b?b（）3=（）3=33=27，当且仅当a=b=3时，等号成立故z的最大值为27方法二、a+2b=9，可得a=92b，由a0，可得0b，z=ab2=（92b）b2=9b22b3，z的导数为z=18b6b2=6b（3b），可得0b3，导数z0，函数z递增；3b时，导数z0，函数z递减则b=3处函数z取得极大值，且为最大值2721. (本小题满分12分)过椭圆的右焦点F作斜率的直线交椭圆于A，B两点，且共线.（1）求椭圆的离心率；（2）