六年级下册数学教案-4.4.2 圆锥｜冀教版

1、圆锥教学内容：冀教版数学六年级下册第四单元4044页的内容。教学目标：1、通过观察、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程。2、认识圆锥，掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。3、鼓励学生积极参加数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，进一步培养学生的空间观念。教学重点和难点。1、重点：（1）认识圆锥并掌握它的一些特征。（2）圆锥体积的计算公式。2、难点：圆锥体积计算公式的推导过程。教学准备：多媒体课件，圆锥教具、学具若干。教学方法。新课标指出：教无定法，贵在得法。好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。本节课在教学法上能做到优化教法，注重学法，突出了三个特点：1、经历直

2、观操作，建立圆锥表象。2、通过对比讨论，理解等底等高。3、采用动手实验，探究体积公式。教学设计。一、魔术引入，揭示课题。上课一开始，教师像魔术师一样为学生变魔术把圆柱形铅笔用转笔刀削成圆锥形的笔尖，并用生动的语言吸引学生关注。学生一下子就领悟到圆锥是由圆柱“变”来的，当圆柱的一个底面缩成一点时就形成了圆锥，从而揭示课题：圆锥。学生对这一魔术环节，既感兴趣，又从中看到两种立体图形间的转变及联系，也为后面探索圆锥的体积做好铺垫，可谓一举三得。二、观察实物，认识圆锥。首先，从生活实体中抽象出圆锥。教师利用课件，呈现大量圆锥形的生活实体，让学生建立圆锥整体形状的表象，并从实物形体中抽象出圆锥。其次，让

3、学生列举生活中的圆锥形物体。然后，小组合作，探索圆锥特征。同桌两人利用圆锥学具互相看一看、摸一摸、说一说圆锥有什么特征？学生在小组活动中发现：圆锥有一个顶点，圆锥有一个圆形底面，圆锥的侧面是曲面，圆锥有一条高（教师利用教具边指边说）当学生说到高，教师追问：圆锥的高在哪？学生边说边指出从顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥只有一条高。学生对于高的概念描述的可能不准确、不简练，教师要引导学生准确简练地概括出高的概念。然后利用课件归纳总结圆锥各部分的名称，用字母表示，并进行板书梳理。最后，两个操作活动，深化对圆锥的认识。活动一：测量圆锥的高。先让学生议一议怎样测量圆锥的高，然后实际测一测。学生在测

4、量高时，一定会出现误差，教师要帮助学生寻找出现误差的原因。活动二：探究圆锥侧面展开图的形状。让学生先猜一猜圆锥侧面展开是什么形状，再动手剪一剪，发现圆锥的侧面展开原来是一个扇形。学生在这样两个操作活动中，深化了对于圆锥的认识和理解。这正是教学法第一点：经历直观操作，建立圆锥表象。三、小组合作，探究体积。第一步、建立圆锥体积的概念。教师利用两个大小不同的圆锥，让学生观察，你发现了什么？通过对比，很容易发现两个圆锥的高不同，底面大小不同，体积不同。从而引出“体积”的概念。圆锥所占空间的大小就是圆锥的体积。第二步、认识等底等高的圆柱和圆锥。教师让学生“对比削前与削后的两支笔，你有什么发现？”学生认识

5、到圆柱形笔端与圆锥形笔尖存在等底等高的关系。它们的底面就是笔的横截面，它们的高都一样。 “那么，它们的体积哪个大呢？”学生马上回答：圆柱的体积大，因为圆锥是由圆柱削掉一部分后得到的，所以体积也减少了。这正是教学法第二点：通过对比讨论，理解“等底等高”。第三步、动手操作，推导公式。教师鼓励学生猜测：削掉一部分后所剩的圆锥占圆柱的几分之几呢？学生有的猜是二分之一，有的猜是三分之一。意见出现了分歧，怎么办？大家一致认为动手实验，进行验证。于是，教师出示实验步骤：（1）、观察学具中的圆柱和圆锥有什么关系？（2）、把圆锥中装满水倒入圆柱中，先猜一猜几次倒满？再亲手倒一倒。（3）、圆锥中水的体积就是圆锥的

6、什么？如果忽略壁厚，也就是圆锥的什么？（4）、从实验中，说明了什么？学生通过认真操作实验，观察思考，得出：圆锥和圆柱是等底等高的，将圆锥中装满水倒入圆柱中，倒3次正好倒满。圆锥中水的体积就是圆锥的容积，如果忽略壁厚也就是圆锥的体积。所以圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3，或者说圆柱体积是圆锥体积的3倍。那么圆锥体积的计算方法就是：圆锥体积等于1/3底面积乘高。这样通过实验得出公式，就有一种水到渠成的感觉。这是教学法第三点：采用动手实验，探究体积公式。四、应用公式，解决问题。1、以填空、判断的形式，深化学生对等底等高圆柱和圆锥体积关系的理解。填空：（1）圆锥和圆柱等底等高，圆柱体积是4

7、5立方厘米，圆锥体积是（ ）（2）圆锥和圆柱等底等高，圆锥体积是45立方厘米，圆柱体积是（ ）（3）圆锥底面积是9平方分米，高27分米，圆锥体积是（ ）。判断：（1）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ）（2）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一 （ ）（3）等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）2、利用公式直接计算圆锥的体积。（1）底面面积是9.6平方米，高是2米。（2）底面半径是4厘米，高是3厘米。3、应用公式计算实际生活中圆锥形沙堆的体积。五、课堂练习 教材42页练一练1-4题六、课堂总结谈谈你今天的收获，还有什么疑问？七、布置作业完成教材44页练一练第1-5题板书设计。圆锥底面-圆 侧面-曲面（展开图是扇形） 顶点（一个）高：从顶点到底面圆心的距离。（一条）圆锥的体积是与他等底等高的圆柱体积的三分之一。 圆锥=底面积