(五年级)奥数进位制与位值原理课件

1、进制问题(wnt) 五年级 第十四课 第二页，共19页。本讲主线(zh xin)1、进制之间的转换.2、进制的四则计算(j sun).3、进制与位值原理.第三页，共19页。1、常见进制：二进制、十进制、十二进制、十六进制、二十四进制、六十进制，2、二进制：只使用数字0、1，在计数与计算(j sun)时必须是“满二进一”.知识(zh shi)要点屋第四页，共19页。十进制转n进制： 短除、取余、倒写. 例如(lr)：知识(zh shi)要点屋(1234)10 = (1200201) 3第五页，共19页。知识(zh shi)要点屋把下列(xili)各数转化成相应的进制数：（37）10=（ 1001

2、01 ）2 （242）10=（22222）3第六页，共19页。知识(zh shi)要点屋4、关于进位制 本质：n进制就是逢n进一 n进制下的数字最大为(n1)特别的：超过9的一般用大写英文字母表示例如，十六进制(sh li jn zh)中，10、11、12、13、14、15、分别用A、B、C、D、E、F表示第七页，共19页。将(2009)10写成二进制数把十进制数 2008转化(zhunhu)为十六进制数例题(lt)【一】（ ）（2009）10=（111110011001）2第八页，共19页。将(2009)10写成二进制数把十进制数 2008转化(zhunhu)为十六进制数例题(lt)【一】（

3、 ）第九页，共19页。例题(lt)【二】（ ）把下列(xili)各数转化成十进制数： (463)8； (2BA)12； (5FC)16.（2）（2BA）12=2122-B121+A12=2144+1112+101=288+132+10=288+142=（430）10（1）482+681+38=464+68+31=256+45+3=256+51=（307）10第十页，共19页。例题(lt)【二】（ ）把下列(xili)各数转化成十进制数： (463)8； (2BA)12； (5FC)16.（3）（5FC）16=5162+1516+12 =1280+240+12 =（1532）10第十一页，共19

4、页。小练习(linx)（1001）2+（111）2=（10000）2（11010）2-（101）2=（10701）2.第十二页，共19页。 (101) 2 (1011)2-(11011)2-（11011）2=（11100）2 (11000111）2-(10101）2(11）2=（11000000）2 (3021)4 +(605)7 =(500)10 (63121)8 -(1247)8 -(16034)8-(26531)8-(1744)8 = （）8例题(lt)【三】（ ）原式=（110111）2-（11011）2 =（11100）2原式=（11000111）2-（111）2 =（1100000

5、0）2第十三页，共19页。 (101) 2 (1011)2-(11011)2-（11011）2=（11100）2 (11000111）2-(10101）2(11）2=（11000000）2 (3021)4 +(605)7 =(500)10 (63121)8 -(1247)8 -(16034)8-(26531)8-(1744)8 =（13121）8例题(lt)【三】（ ）（3021）4+（605）7=（343+24+1）10+（672+5）10=（500）10原式= (63121)8 -(1247)8 -(16034)8-(26531)8-(1744)8=（63121）8-（30000）8-（2

6、0000）8 =（13121）8第十四页，共19页。知识(zh shi)链接n进制四则1、同一进制下，可以直接(zhji) 计算2、速算巧算无国界第十五页，共19页。在7进制中有三位数 abc ，化为9进制为 cba，求这个(zh ge)三位数在十进制中为多少？例题(lt)【四】（ ）化为十进制，（abc）7=a72+b7+c=49a+7b+c； （cba）9=c92+b9+a=81c+9b+a得到49a+7b+c+81c+9b+a 48a=80c+2b， 24a=40c+b因为24a是8的倍数，40c也是8的倍数，所以b也应该是8的倍数，于是b=0或8、因为7进制，所以b=0第十六页，共19

7、页。在7进制中有三位数 abc ，化为9进制为 cba，求这个(zh ge)三位数在十进制中为多少？例题(lt)【四】（ ）24a=40c，则3a=5a.所以a为5的倍数，c为3的倍数，则a=0或5，但是首位不可以是0于是a=5，c=3；所以（abc）7=（503）7=549+3=248第十七页，共19页。例题(lt)【五】（ ）用a，b，c，d，e分别代表(dibio)五进制中五个互不相同的数字，如果（ade）,(adc),(aab)是由小到大排列的连续正整数，那么(cde)5 所表示的整数写成十进制的表示是多少？（abe）5=（413）5=452+15+3=108第十八页，共19页。知识(zh shi)链接1、进制转换： 10转n：短除