安徽省滁州市兴华双语学校2023年高二数学理模拟试卷含解析

1、安徽省滁州市兴华双语学校2023年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数集是由实数集和虚数集构成的,而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分;虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分,则可选用( )来描述之. A.流程图 B.结构图 C.流程图或结构图中的任意一个 D.流程图和结构图同时用参考答案：B略2. 已知是R上的单调增函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略3. 已知函数是偶函数，在(,0)内单调递增，则实数m=（ ）A. 2B. 2C. 0D. -2参考答案：D

2、【分析】利用偶函数的定义，得，解出，然后把代入函数中，讨论单调性即可求解【详解】函数是偶函数，得，即，则，解得，解得或，当时，在内单调递减，不符题意，当时，在内单调递增，符合题意，答案选D【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性，属于基础题4. 已知集合，其中，则下面属于M的元素是（ ）A B C D参考答案：D略5. ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosAcosB=sinAsinB，则ABC为( )A直角三角形B锐角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形参考答案：A【考点】正弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】利用余弦的两角和公式整理题设不等式求得cos

3、（A+B）=0进而判断出cosC=O，进而断定C为直角【解答】解：依题意可知cosAcosBsinAsinB=cos（A+B）=0，cosC=O，cosC=O，C为直角故选：A【点评】本题主要考查了三角形形状的判断，两角和公式的化简求值在判断三角形的形状的问题上，可利用边的关系或角的范围来判断6. 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，若，则是函数的极值点. 因为在处的导数值，所以是的极值点. 以上推理中 （ ） A大前提错误 B 小前提错误 C推理形式错误 D结论正确参考答案：A7. 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为( ) A. B

4、C. D参考答案：A8. 在ABC中，A:B:C=1:2:3，则a:b:c等于（ ）A1:2:3 B3:2:1 C1:2 D2:1参考答案：C9. 设椭圆 1(m0，n0)的一个焦点与抛物线x2=4y的焦点相同，离心率为：则此椭圆的方程为( ) A B C D参考答案：B略10. 对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x1）30，则必有（ ）Af（0）f（2）2f（1）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列四个结论：函数（且）与函数（且）的定义域相同；函数（）是奇函数；函数有两个零点;函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与关于y轴对称，则.

5、 其中正确结论的序号是_（填写你认为正确的所有结论序号）参考答案：略12. 曲线在点处的切线的斜率是 。参考答案：0略13. 已知函数的图像与轴没有公共点，则m的取值范围是_(用区间表示）。参考答案：（-1，3）14. 已知函数，则函数的值为。参考答案： 7 15. 复数 (i为复数的虚数单位)的模等于_. 参考答案：略16. 若直线y=x+b与曲线恰有一个公共点，则b的取值范围为参考答案：（1，312【考点】直线与圆的位置关系【分析】曲线即 （x2）2+（y3）2=4（y3），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆，由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，解得 b=1+，b=1当直线

6、过点（4，3）时，直线与曲线有两个公共点，此时b=1，结合图象可得b的范围【解答】解：如图所示：曲线y=3即 （x2）2+（y3）2=4（1y3），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆，由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，可得 =2，b=1+，b=1当直线过点（4，3）时，直线与曲线有两个公共点，此时b=1结合图象可得1b3或b=1故答案为：（1，3117. 若集合,则=_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：专业A专业B总计女生12416男生384684总

7、计5050100(1)从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？注：.P(K2k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415.024参考答案：略19. （12分）已知方程+=1表示的图形是：（1）双曲线；（2）椭圆；（3）圆试分别求出k的取值范围参考答案：【考点】： 双曲线的简单性质；椭圆的简单性质【专题】： 计算题；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】： （1）由（2k）（k1）0，解得即可；（2）分别讨论焦点在x

8、，y轴上，得到不等式，解得再求并集；（3）考虑分母相等，检验是否大于0，即可解：（1）由（2k）（k1）0，解得，k2或k1；（2）当椭圆的焦点在x轴上，有2kk10，解得，1k；当椭圆的焦点在y轴上，有k12k0，解得，k2（3）由2k=k10，解得，k=则（1）当k2或k1时，方程表示双曲线；（2）当1k2且k时，方程表示椭圆；（3）当k=时，方程表示圆【点评】： 本题考查方程表示的图形，考查椭圆方程，注意讨论焦点的位置，考查双曲线方程，注意考虑分母异号，考查圆的方程，注意分母为正，属于基础题和易错题20. 已知数列an是等差数列，其前n项和为Sn，且满足a1+a5=10，S4=16；数列

9、bn满足：b1+3b2+32b3+3n1bn=，（nN*）（）求数列an，bn的通项公式；（）设cn=anbn+，求数列cn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】（）通过联立a1+a5=10、S4=16可知首项和公差，进而可知an=2n1；通过作差可知当n2时bn=，进而可得结论；（）通过（I）及错位相减法计算可知数列anbn的前n项和和为Pn=1（n+1），通过裂项、利用并项相加法可知数列的前n项和Qn=，进而计算可得结论【解答】解：（）依题意，解得：，an=1+2（n1）=2n1；b1+3b2+32b3+3n1bn

10、=，b1+3b2+32b3+3n2bn1=（n2），两式相减得：3n1bn=，bn=（n2），又b1=满足上式，数列bn的通项公式bn=；（）记pn=anbn=（2n1），其前n项和和为Pn，则Pn=1?+3?+（2n1），Pn=1?+3?+（2n3）+（2n1），两式相减得： Pn=+2（+）（2n1）=2?（2n1）= 1（n+1），Pn=1（n+1），qn=（），其前n项和Qn=（1+）=（1）=，cn=anbn+，Tn=Pn+Qn=1（n+1）+【点评】本题考查数列的通项及前n项和，考查错位相减法、裂项相消法，注意解题方法的积累，属于中档题21. 在等差数列an中， 数列bn满足，且为等比数列（1）求数列an和bn的通项公式；（2）求数列bn的前n项和Sn 参考答案：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，根据题意可得： ，所以；，所以因此； 6分（2）由（1）知，数列的前项和为，数列的前项和为22. 已知函数是偶函数(1)求k的值； (2)若方程有解，求m的取值范围参考答案：(1) ；(2)试题分析：(1)由函数是偶函数 ；(2)由 .试题