初中待定系数法求一次函数的解析式

1、初中待定系数法求一次函数的解析式第1页，共22页，2022年，5月20日，12点30分，星期一 一、复习提问1、正比例函数的一般式为： 当x=0时，y= 当x=1时，y=所以，它的图像必经过点（ ）( )y= kx,(k0)2、一次函数：y=2x+40当x=0时，y= 当y=0时，x= 所以，它的图像必经过点（ ）和点（ ）。0,01,kk420,42,4第2页，共22页，2022年，5月20日，12点30分，星期一 在前面的学习中，我们都是知道一次函数的解析式，求作这个函数的图像。如果我们已知这个函数的图像能求出这个函数的图像吗？这将是本节课我们要研究的问题创设情境提出问题 第3页，共22页

2、，2022年，5月20日，12点30分，星期一观察下图回答问题？x12oy1、从图像中可知道这个图像经过原点和（）2、你能求出这个函数的解析式吗？1,2Y=2x第4页，共22页，2022年，5月20日，12点30分，星期一观察下图回答问题？21oxy1、从图像可知这个图像经过点（）和（）2、你能求出这个函数的解析式吗？1,0Y=-2x+20,2第5页，共22页，2022年，5月20日，12点30分，星期一xy2041、 根据图象，求出相应函数解析式：综合运用 第6页，共22页，2022年，5月20日，12点30分，星期一2、已知一次函数y=kx+b,当x=3时，y=-5;当x=1时，y=-1，

3、求这条直线的函数解析式。 综合运用 第7页，共22页，2022年，5月20日，12点30分，星期一综合运用 已知一次函数y=kx+2，当x = 5时，y = 4，（1）求这个一次函数。 （2）求当x=-1时，函数y的值。变式第8页，共22页，2022年，5月20日，12点30分，星期一综合运用 3、已知直线经过点（1，6）和点（-2，3），求这条直线的函数解析式。 第9页，共22页，2022年，5月20日，12点30分，星期一 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。讨论：第10页，共22页，202

4、2年，5月20日，12点30分，星期一课堂小结 1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤.2.数形结合解决问题的一般思路。 设；代；列；解；写第11页，共22页，2022年，5月20日，12点30分，星期一函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合整理归纳第12页，共22页，2022年，5月20日，12点30分，星期一 一次函数y=kx+b特点是：自变量x的k（常数）倍与一个常数b的和（即，一次整式）一 次 函 数应用拓展 特别注意应用：k 0，自变量x的指数是“1”第13页，共22页，2022年，5月20日，12点30分

5、，星期一 特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b变为y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 一般地，形如y=kx+b (k、b为常数， k 0）的函数，y叫做x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）第14页，共22页，2022年，5月20日，12点30分，星期一 例:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？应用拓展解：（1）因为y是x的一次函数所以 m+1 0 m-1（2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1或-1 又因为 m -1 所以 m=1第15页，共22页，2022年，5月20日，12点3

6、0分，星期一1、有下列函数： , , , 。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。、 2、函数y=(m 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为_ m13、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），B（4，b），则a与b的大小关系为_ab4、一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_增大考考大家： 填一填y=2x第16页，共22页，2022年，5月20日，12点30分，星期一做一做 1.已知一次函数y=（3 k）x 2k2+18 （1） k为何值时，它的图象经过点（0， 2）； （2

7、）k为何值时，它的图象经过原点； （3） k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴上方. 2.已知一次函数y=(12k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是_.0k12第17页，共22页，2022年，5月20日，12点30分，星期一1、已知函数 +2 是正比例函数，求 的 值 .3、在一次函数 中,当 时 ,则 的值为（ ） A、-1 B、1C、5 D、-5应用拓展2、若y=(m-2) +m是一次函数. 求m的值.B4、若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1,2) ， 则k=_140第18页，共22页，2022年，5月20日，12点30分，星期一练习2

8、 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。第19页，共22页，2022年，5月20日，12点30分，星期一 5、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x 50）的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。应用拓展第20页，共22页，2022年，5月20日，12点30分，星期一（补充） 已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（-2，1）