分数指数幂讲稿

1、关于分数指数幂第一张，PPT共十七页，创作于2022年6月重点归纳1、分数指数幂是根式的另一种表示形式，它们可以互化；2、一般将根式转化为分数指数幂运算；3、在根式运算中，常出现开方与乘方并存的情况，要注意 两者的顺序何时可以交换，何时不能交换，否则就会产生 误解；4、分数指数幂严格规定了运算顺序，特别注意幂指数不能随 意约分，否则就会出错。第二张，PPT共十七页，创作于2022年6月阅读课本，思考如下问题：1）整数指数幂是如何定义的？有何规定？2）整数指数幂有那些运算性质？3）根式又是如何定义的？有那些规定？4） 的运算结果如何？练习第三张，PPT共十七页，创作于2022年6月1）整数指数幂

2、是如何定义的？有何规定？a n = aaa a ( n N * )n 个aa 0 = 1 ( a 0 )第四张，PPT共十七页，创作于2022年6月2）整数指数幂有那些运算性质？ ( m、n Z )（1）a m a n = a m + n（2）( a m ) n = a m n（3）( a b ) n = a m b na m a n = a m b n = a mn= ( a b 1 ) n = a n b n第五张，PPT共十七页，创作于2022年6月3）根式又是如何定义的？有那些规定？如果一个数的平方等于 a ，则这个数叫做 a 的平方根；如果一个数的立方等于 a ，则这个数叫做 a 的

3、立方根；如果一个数的 n 次方等于 a ，则这个数叫做 a 的 n 次方根；根指数根式被开方数第六张，PPT共十七页，创作于2022年6月4） 的运算结果如何？当 n 为奇数时， = a ； ( a R ) 当 n 为偶数时，= | a |第七张，PPT共十七页，创作于2022年6月求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）=100= 0.1= | 4 |= 4 = | xy |= xy 当 n 为奇数时， = a ； ( a R ) 当n为偶数时= | a |第八张，PPT共十七页，创作于2022年6月阅读分数指数幂，回答以下问题：（1）分数指数幂是如何定义的；（2）有理指数幂的运算性质是怎样

4、的；练习第九张，PPT共十七页，创作于2022年6月观察以下式子，并总结出规律：（a0）利用规律，你能表示下列式子吗？ ,且n1)你能推广到一般情形吗？ 第十张，PPT共十七页，创作于2022年6月正数的正分数指数幂的意义：正数的负分数指数幂的意义：0 的正分数指数幂等于 0 ； 0 的负分数指数幂没有意义 a 0，m、nN *，n 1第十一张，PPT共十七页，创作于2022年6月有理指数幂的运算性质： ( a 0，b 0，r、s Q )（1）a ra s = a r + s（2）( a r ) s = a rs（3）( ab ) r = a rb r此运算性质对于无理数指数幂都适用。第十二张，PPT共十七页，创作于2022年6月 例：化简下列根式：（） （）（） 第十三张，PPT共十七页，创作于2022年6月例2：化简下列各式： （1） （2）已知 （常数）求 的值；第十四张，PPT共十七页，创作于2022年6月作业：1、用根式表示下列各式: ( a 0 )( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 )2、用分数指数幂表示下列各式：( 1 ) ( 2 )( 3 ) ( 4 )第十五张，PPT共十七页，创作于2022年6月备用练习：3、求下列各式的值：（1） （2）（3） （4）答案： (1) 9；(