初中数学创新能力培养的教学策略研究

1、PAGE PAGE 35初中数学创新能力培养的教学策略研究黄岩实验中学 解林红摘要：创新教育依据创造学、教育学和心理学的原理，相信人人都具有创造力。因此，我们要把每一个学生都当作能够成为人才的人来培养，而课堂则是学校全面实施以创新精神和实践能力为核心的素质教育的主阵地。培养学生创造性思维能力的问题，既是一个理论问题，更是一个实践问题。本文主要探讨在初中数学教学中如何对学生进行“再发现式”创造性思维的培养，以期提高课堂教学效率和数学教学质量，使素质教育落到实处。一、问题题的提出出创新教育育思想源源远流长长，近几几年来更更是成为为世界普普遍关注注的热点点问题。创新教教育是一一种着眼眼于培养养开拓型

2、型、创造造型人才才的教育育思想。江泽民民同志说说过，创创新是一一个民族族进步的的灵魂，是一个个国家兴兴旺发达达的不竭竭动力。未来的的世界，将是一一个科技技迅猛发发展、社社会更加加进步而而国际竞竞争日趋趋激烈的的世界。国际竞竞争越来来越表现现为综合合国力的的竞争，而综合合国力的的竞争实实际上是是科技与与民族素素质的竞竞争，归归根到底底是人的的创造能能力的竞竞争。“资源有有限，创创造无限限”。创新教育育依据创创造学、教育学学和心理理学的原原理，相相信人人人具有创创造力，在教育育过程中中根据学学生的心心理、思思维和情情感等的的特点，实现传传递性、再造性性、主体体性、未未来性、层次性性的有机机结合。通

3、过施施教者本本身创新新素质的的提高和和创造性性优化教教育，帮帮助学生生树立创创新志向向，培养养学生的的创新意意识和创创新思维维能力。由于人人人都有创创造潜能能，因此此我们要要把每一一个学生生都当作作能够成成为人才才的人来来培养。通过分分层、分分类、分分段的教教育方式式，创设设出适应应不同学学生的教教育模式式。要面面向全体体学生，发现每每个学生生身上的的创造力力的闪光光点，因因材施教教，变补补短教育育为个性性充分发发展的创创新教育育。我国现行行的初中中数学教教育存在在着许多多弊端。片面追追求升学学率是影影响学生生创新能能力发展展的一个个主要原原因。它它造成学学生学业业负担过过重，厌厌学现象象普遍

4、，学习能能力低，适应能能力差等等严重问问题。而而教师则则习惯于于更多地地注重灌灌输知识识，强调调规范化化、模式式化而忽忽视能力力尤其是是创新能能力的培培养。在在观念上上重视教教师的讲讲授，忽忽视学生生的主体体作用，使学生生始终不不能摆脱脱被动地地位。另另外，传传统的初初中数学学教学偏偏重于学学生逻辑辑思维教教学与训训练，忽忽视了培培养学生生的创新新思维能能力，忽忽略了教教会学生生大胆地地进行猜猜想、联联想和合合情推理理。例如如，许多多学生在在几何证证题中不不知道为为什么要要作这样样的辅助助线而不不作那样样的辅助助线，不不知道为为什么要要用这种种方法而而不用那那种方法法。他们们习惯于于就题论论题

5、而不不会探求求命题的的推广形形式或特特殊形式式，因而而不能对对命题之之间的内内在联系系作有益益的探索索。他们们由于受受教科书书中定理理、例题题等的严严格逻辑辑推理形形式的限限制，缺缺乏对所所证命题题是如何何提出、证明思思路和方方法以及及结论又又是如何何得出等等的问题题的积极极思考，缺乏尝尝试、猜猜想、假假设等创创新思维维形式的的系统训训练。毋庸讳言言，在现现实的初初中数学学教学中中，重知知识、轻轻能力，重结果果、轻过过程，重重“告诉”、轻探探索，把把教材当当“教条”。忽视视甚至压压抑学生生创新潜潜能的开开发、形形成与凸凸显的现现象较为为突出。中国社社会科学学院刘吉吉教授曾曾指出，当前中中国教育

6、育的严重重问题之之一，就就是缺乏乏对青少少年创新新意识和和创新品品质的开开发。学学生求异异、质疑疑的精神神和创新新的潜能能受到扼扼杀，创创新的“火花”被无情情地扑灭灭。学生生“唯书（教材）”、“唯上”（教师师的“理性霸霸权”）、“他主学学习”与模仿仿几乎成成为学生生学习的的全部，使得学学生“入学时时像个问号，毕业业时却变变成句号”（尼尔尔波斯特特曼语），逐步步沿着“高记忆忆力，低低创造力力”的方向向发展。教育部颁颁布的全日制制义务教教育数学学课程标标准明明确指出出：通过过义务教教育阶段段的数学学学习，学生具具有初步步的创新新精神和和实践能能力，在在情感态态度和一一般能力力方面都都能得到到充分发

7、发展。这这一目标标表明，从现实实情境出出发，通通过一个个充满探探索、思思考和合合作的过过程学习习数学，获取知知识，收收获的将将是比升升学更重重要的公公民素质质，如自自信心、责任感感、求实实态度、科学精精神、创创新意识识、实践践能力等等等。我我们都知知道，素素质教育育的实现现并不意意味着一一定要开开设一门门“素质教教育课”，素质质教育也也不是艺艺术、体体育或社社会活动动的专利利。事实实上，在在今天的的教育制制度下实实施素质质教育的的主渠道道还是学学科教育育。数学学课堂就就是这样样一个渠渠道。本课题研研究的对对象是初初中学生生。我们们着重探探讨的是是学生的的“再发现现式”创造性性思维的的培养。只有

8、“再发现现式”创造性性思维得得到充分分发展之之后，才才有可能能产生从从量变到到质变的的飞跃，达到真真正创造造发明的的高度。从这个个角度去去理解，创造性性思维对对于一切切正常人人来说都都是可能能产生的的，特别别是对于于学科教教育有重重要的现现实意义义。我们进行行本课题题研究的的主旨是是：根据据新世纪纪对人才才素质的的新要求求，更新新传统的的教育观观念，改改革现行行初中数数学教学学陈旧、落后的的方法，注重培培养学生生的创新新思维能能力，为为更多的的开拓型型人才的的产生奠奠定坚实实的基础础。因此此，本课课题研究究具有一一定的理理论意义义和应用用价值。二、创新新意识和和创新能能力的概概念及其其关系意识

9、是人人脑对客客观物质质世界的的反映，是一个个人对周周围事物物的动机机、兴趣趣、态度度等个性性心理特特征。创创新意识识就是人人们对周周围事物物产生新新问题、新观点点、新结结论、新新方法等等而表现现出来的的动机、兴趣、态度与与意志，它是创创造活动动强有力力的推动动力。能能力是“足以使使人成功功地完成成某种活活动的心心理特征征”。创新新能力是是使人成成功地完完成某种种创造发发明活动动的本领领。中学学数学教教学中的的创新能能力是指指通过数数学活动动和数学学教育，使学生生作为独独立个体体，能够够着手发发现、认认识有意意义的新新知识、新事物物、新思思路、新新方法，掌握其其中蕴涵涵的基本本规律而而应具备备的

10、一种种能力。求新求求异是创创新能力力的基本本特征，其实质质和核心心是在数数学活动动中学生生所表现现出来的的创造性性思维品品质。创创新能力力以学生生自觉的的创新意意识为前前提，而而创新意意识与创创新能力力是相互互依存的的。现代代心理学学研究表表明，创创新能力力是个体体心理健健康的先先决条件件，是个个体自我我完善的的前提。一个人人能否有有所创造造在一定定意义上上来说，取决于于他有无无创新意意识，取取决于他他的创新新意识是是否强烈烈。因此此，在创创新意识识的驱动动下产生生创造性性活动，在创造造性活动动中创造造性思维维能力得得到提高高，而创创造性活活动中的的成功体体验更进进一步激激发、强强化创新新意识

11、，从而螺螺旋式上上升发展展。三、初中中数学创创新能力力培养的的几个原原则（一）普普遍性原原则是指在教教学中必必须面向向全体学学生，而而决不是是仅仅面面向几个个尖子学学生。它它既是社社会公正正、教育育公平的的体现，又是教教育要面面向全体体学生的的体现。心理学学研究表表明，每每个人都都具有创创新的潜潜能，并并不是少少数人或或者是少少数尖子子学生才才具有。教育的的任务就就是要发发现和开开发蕴藏藏在每个个学生身身上的创创新潜能能。因此此，创新新性教学学必须要要面向全全体学生生。当然然，还要要充分考考虑到学学生间的的个体差差异。在在教学过过程中，应针对对不同层层次的学学生，尽尽可能设设置多样样化的情情景

12、，采采用多样样化的活活动方式式，乃至至应用多多样化的的评价手手段来正正确引导导和促进进不同个个体创新新能力的的发展。 （二）主体性性原则就是要在在课堂教教学中充充分确立立起学生生的主体体地位，要把学学生作为为教学的的真正主主体。数学课课程标准准指出出：“数学教教学活动动必须建建立在学学生的认认识发展展水平和和已有知知识的经经验基础础之上。教师应应激发学学生的学学习积极极性，向向学生提提供充分分从事数数学活动动的机会会，帮助助他们在在自己探探索和合合作交流流的过程程中真正正理解和和掌握基基本的数数学知识识与技能能、数学学思想和和方法，获得广广泛的数数学活动动经验。学生是是数学学学习的主主人，教教

13、师是数数学学习习的组织织者、引引导者与与合作者者。”学习的的不可替替代规律律告诉我我们，无无论是知知识经验验的获取取还是智智力能力力的发展展，无论论是情感感意志的的培养还还是思想想品德的的形成，都必须须通过学学生自己己的积极极思考和和实践活活动。因因此，只只有承认认学生在在教学认认识活动动中的主主体地位位，只有有充分调调动和发发挥学生生在学习习过程中中的积极极性、主主动性和和独立性性，引导导学生积积极地、主动地地参与教教学过程程，才能能实现知知识、能能力和思思想品德德的形成成，完成成教学任任务。（三）渗渗透性原原则是指在数数学知识识教学中中不直接接明其所所指，而而是通过过精心设设计的教教学过程

14、程，有意意识潜移移默化地地引导学学生领会会蕴涵其其中的数数学思想想方法，激发创创造性思思维动机机，培养养创新能能力。数数学知识识、数学学方法和和数学思思想，构构成了中中学数学学教学的的一个有有机整体体。具体体数学知知识的教教学，不不可能替替代数学学思想方方法的教教学。在在数学教教学中，应以数数学知识识为载体体，挖掘掘教材中中蕴涵的的数学思思想方法法和具有有创造性性思维的的素材，不失时时机地进进行“渗透”。在课课堂教学学中，对对于学生生创新能能力的培培养，我我们只能能通过在在具体的的数学知知识教学学过程来来实现。因此，精心设设计教学学过程，优化教教学结构构是贯彻彻好渗透透性原则则的前提提和保证证

15、。在教教学过程程中，我我们要做做好以下下两点：首先，要挖掘掘渗透内内容。创创新能力力以学生生的创造造性思维维为核心心，它们们隐藏在在数学知知识之中中，需要要从数学学知识中中挖掘和和提炼，如数学学概念的的形成过过程、公公式定理理的推导导过程、解题方方法的思思考过程程，只有有对这些些过程的的深入挖挖掘，才才能充分分展示数数学思想想方法的的活动，才能使使创造性性思维过过程凸现现出来。其次，要把握握渗透的的方法，学生创创造性思思维能力力的提高高，比数数学知识识的增长长和积累累需要更更长的时时间，花花费更多多的精力力。因此此，我们们在课堂堂教学中中应有机机地结合合数学表表层知识识的传授授，恰当当地渗透透

16、其中的的数学思思想方法法，挖掘掘具有创创造性思思维的素素材，让让学生在在“数学知知识的再再发现”过程中中享受创创造与发发展的愉愉悦。（四）层层次性原原则与基本数数学知识识的理解解和掌握握相比，学生创创新能力力的培养养更加抽抽象和概概括。基基本数学学知识的的理解和和掌握不不可能一一蹴而就就，创新新能力的的培养更更需要一一个循序序渐进的的过程。它们都都应该遵遵循螺旋旋式上升升、阶梯梯式前进进的层次次结构，都要经经历一个个“从个别别到一般般，从具具体到抽抽象，从从感性到到理性”的认识识过程。因此，我们在在教学中中对学生生创新能能力的培培养进行行分层分分解是非非常必要要的。没没有渗透透孕育，不可能能领

17、悟而而成；没没有领悟悟形成，不可能能应用发发展；能能够应用用发展，更要巩巩固深化化。只有有层层推推进，逐逐步发展展，才能能取得良良好的效效果。（五）目目标性原原则既然学生生的创新新能力被被看成是是未来人人才的基基本素质质，那么么数学课课堂教学学就应该该有创新新能力培培养的教教学目标标，否则则学生创创新能力力的培养养就得不不到应有有的保障障，在数数学课堂堂教学上上也无法法落实。因此，在教学学过程中中，在学学生对具具体数学学知识再再创造和和再发现现的过程程中，要要大力激激发学生生的创新新意识，逐步达达到增强强创新能能力的目目的。学学生创造造性思维维能力的的培养目目标应与与课堂教教学的结结构相匹匹配

18、，形形成知识识目标、能力目目标和思思想方法法目标的的有机结结合，使使之更具具有可操操作性。在解题题教学中中，一题题多解和和多解一一题是经经常采用用的教学学方法。一题多多解是运运用不同同的数学学思想方方法寻求求多种解解法，培培养学生生的发散散思维能能力和创创新意识识；多解解一题则则是运用用同一种种数学思思想方法法于多种种题目之之中，以以深化数数学思想想方法的的形成和和掌握。将数学学思想方方法和创创新能力力列入解解题教学学目标，有利于于学生掌掌握其中中的规律律，从题题目的海海洋中解解放出来来。（六）活活动性原原则学生创新新能力的的高低，最终取取决于自自身参与与数学活活动的程程度。创创新能力力的培养

19、养离不开开活动。培养学学生创新新能力的的活动既既包括课课内，又又包括课课外。我我们不能能把活动动简单地地理解为为课外活活动，而而把课堂堂教学这这个主渠渠道搁置置一边。但这种种课堂教教学必须须是民主主的、开开放的。通过这这种民主主性和开开放性来来保证空空间和时时间上的的灵活性性、思维维活动的的活跃性性以及组组织形式式的针对对性，为为学生创创造一个个宽松的的课堂氛氛围，实实现学生生的充分分“四动”，即动动手、动动眼、动动口和动动脑。同同时还要要引导学学生参加加实验探探索、调调查研究究和各种种社会活活动来培培养学生生的创新新精神和和创新能能力。在在活动中中，要更更多地关关注学生生活动、探索的的过程，

20、而不是是仅仅关关注学生生活动、探索的的结果。要在学学生活动动、探索索的过程程中激发发和培养养学生的的创新精精神，提提高他们们的实践践能力。因为“过程”更多的的是训练练学生的的思维能能力，而而“结果”一般只只是具体体的知识识。（七）探探究性原原则创新素质质的培养养离不开开对问题题的探究究,应当当看到,在教学学或教育育活动中中,如果果没有对对问题的的探究,就不可可能有学学生主动动地积极极参与, 不可可能有学学生的独独立思考考与相互互之间的的思维启启迪.学学生的思思维和能能力也就就得不到到真正的的磨练与与提高.没有探探究就不不可能有有创造性性的学习习应用.因此,探究是是进行创创新性教教学关键键的一环

21、环.应当当激发学学生的求求知欲望望，鼓励励学生独独立思考考、积极极探索，让学生生自己去去感知和和理解知知识产生生和发展展的过程程，提出出独到的的见解、设想与与独到的的做法，完成富富有个人人特色的的创新性性作业。并注重重让学生生在探究究的过程程中，不不仅扩充充个人的的知识视视野，而而且形成成探究的的兴趣、创新性性思考和和学习的的能力以以及人格格习惯。探究起起源于问问题。一一方面教教师要善善于提出出问题。教师在在课堂上上设计的的问题一一定要具具有新颖颖性、多多面性，能激活活学生思思维。对对于学生生的回答答，教师师不必强强求标准准答案，要鼓励励学生求求异思维维。另一一方面，教师要要善于启启发学生生提

22、出问问题。课课堂上一一定要创创造提问问题的氛氛围，让让学生想想问、敢敢问、善善问。四、初中中数学教教学中培培养创新新能力的的途径和和方法（一）立立足根基基,诱发发学生的的创造意意识, 培养学学生的创创新能力力1、更新新观念,提高对对学生创创新能力力培养的的认识长期以来来，我们们的数学学教育对对学生创创新能力力培养的的氛围还还相当浅浅谈，究究其原因因：一是是教学方方法呆板板、教学学模式单单一。“满堂灌灌”、“注入式式”的现象象非常普普遍；二二是我们们的一些些教师对对学生的的创新能能力培养养缺乏应应有的认认识，认认为数学学教学的的根本任任务是传传授已有有数学知知识，将将能力培培养置之之不理。因此，

23、要强化化创新能能力的培培养，首首先要清清除教师师的模糊糊认识，树立正正确的观观念，建建立适应应知识经经济的新新型教育育观、人人才观和和质量观观。只有有对创新新能力培培养具有有清醒认认识的教教师，才才能在教教学活动动中宏观观把握培培养新型型人才的的根本目目标，合合理安排排教学进进程与教教学节奏奏，在学学生的学学习活动动中逐步步渗透数数学思想想方法，激发学学生的创创新意识识，培养养学生的的创新能能力，使使强化培培养学生生创新能能力的教教学活动动实现由由无意到到有意、由自发发到自觉觉、由盲盲目到计计划、由由零碎到到整体的的转化，构建创创新能力力培养的的教学体体系。只只有这样样，才能能从教材材的有限限

24、内容中中挖掘和和提炼创创造性思思维的素素材，发发现和设设计数学学思维的的新观点点以及学学生学习习的“最近发发展区”；才能能在有限限的教学学时间内内，给学学生点燃燃数学思思想方法法的火花花，给学学生播种种和培育育创新精精神的种种子；才才能把数数学教学学由教知知识、教教技能的的“教书”，升华华为培养养具有数数学素养养和创新新能力的的“育人”，实现现数学教教学质的的飞跃。由此看看来，使使广大教教师逐步步树立起起以实现现满足经经济、社社会发展展需求与与人的自自主发展展需求相相统一为为目标的的价值观观;既强强调知识识积累、更强调调数学思思想方法法的养成成,既强强调培养养一般技技能、更更强调发发展学生生创

25、造力力的教育育观;使使学生创创造力得得以充分分发挥的的民主和和谐竞争争的教学学观是培培养学生生创新能能力的前前提。2、构建建平等的的师生关关系，营营造宽松松、民主主的课堂堂气氛，发展学学生的创创造性个个性品质质。数学课课程标准准指出出：学生生是数学学学习的的主人，教师是是数学学学习的组组织者、引导者者与合作作者。教教师应激激发学生生的学习习积极性性，向学学生提供供充分从从事数学学活动的的机会，帮助他他们在自自主探索索和合作作交流的的过程中中真正理理解和掌掌握基本本的数学学知识与与技能、数学思思想和方方法，获获得广泛泛的数学学活动经经验。课堂教学学的效果果不仅决决定于教教师对教教材的挖挖掘程度度

26、，更决决定于学学生的参参与程度度以及教教与学形形成的和和谐“共振”的程度度。只有有建立了了师生的的平等关关系，才才有可能能最大限限度地提提高课堂堂教学效效果。教学不仅仅是一个个认识过过程，而而且也是是情感和和意志活活动的过过程。构构建平等等的师生生关系就就成为营营造课堂堂宽松环环境的首首要因素素。教师师要尊重重学生的的权利，学生独独立性、积极性性和创造造性的个个性应受受到尊重重和保护护。课堂堂教学是是师生双双边的活活动，应应让学生生有充分分发挥自自己见解解的机会会，给学学生创设设探索未未知的时时间和空空间。凡凡是学生生有可能能想出、说出、做出的的，就应应该大胆胆放手让让学生去去想、去去猜测、去

27、探索索、去回回答、去去动手操操作。教教师要服服从于学学生。当当学生的的思维方方向与教教师不一一致时，教师不不要强行行让学生生跟自己己走；教教学设计计与教学学过程不不一致时时要及时时调整，以适应应学生的的思维发发展水平平。教案案要服从从于课堂堂。课堂堂应成为为学生主主动学习习的场所所，让学学生充分分表演，“天高任任鸟飞，海阔凭凭鱼跃”。这样样，师生生间的情情感就会会逐步由由“接近”、“亲近”向“相赖”、“共容”升华。教师要从从知识的的传播者者转向学学生主动动学习、主动探探索的指指导者和和促进者者。思维维主要靠靠启迪而而不是靠靠传授。尤其是是创造性性思维，一经传传授就失失去了创创造意义义。应是是在

28、教师师启迪下下，学生生通过动动脑、动动口、动动手，自自主的参参与观察察、比较较、判断断、思考考等活动动，从自自己的头头脑中产产生。要要允许学学生“异想天天开”，不要要轻易否否定学生生的不同同想法。学生的的想法可可能是错错误的，也可能能是有创创新意义义的。教教师要引引导学生生自己纠纠错，或或者帮助助学生完完善创新新成果。3、鼓励励学生坦坦陈己见见,注重重形成创创造氛围围 爱因斯坦坦曾说过过，现代代的教学学方法，竟然还还没有把把研究问问题的神神圣好奇奇心完全全扼杀掉掉，真可可以说是是一个奇奇迹.因因为这株株脆弱的的幼苗除除了需要要鼓励外外，主要要需要自自由.要要是没有有自由，它不可可避免地地会夭折

29、折。认为为用强制制和责任任感就能能增进观观察和探探索的乐乐趣，那那是一种种严重的的错误。可见，创设宽宽松的教教学环境境，较为为自由的的课时、课程安安排是培培养学生生创造性性思维的的良好的的外部条条件。创设宽松松的教学学环境，形成浓浓郁的创创造氛围围，我们们认为主主要体现现在课堂堂上. 教师应应减少教教的活动动量，而而增加学学生学的的活动量量，要创创设能够够让学生生大胆质质疑、动动脑思考考、动手手操作的的机会，允许学学生打断断老师的的话，允允许学生生对老师师的讲话话、观点点提出批批评等等等，鼓励励学生坦坦陈已见见。这样样可以避避免学生生过于拘拘谨，在在情感上上缩短师师生的距距离，给给学生有有自由

30、的的时间去去思考、去发现现问题，有利于于学生创创造意识识和创造造能力的的激发与与培养。鼓励学生生质疑问问难，勇勇于寻根根究底，敢于发发表不同同意见，这是培培养创造造性思维维的前提提。美国国教育家家布鲁纳纳认为：“最精湛湛的教育育艺术，所遵循循的最高高准则，就是学学生自己己提出问问题。” 爱因因斯坦也也认为：“提出问问题比解解决问题题更重要要。”在数学学教学的的内容里里，包含含了好多多对学生生来说是是“疑问”的东西西。“学起于于思，思思源于疑疑。”有疑问问才能引引发探索索的欲望望。“疑”是学习习的需要要，是思思维的开开端，是是创造的的基础。人类的的发展就就是对“疑问”的追寻寻探究和和实践创创新的

31、结结果。在在教学中中，让学学生产生生疑问，就是希希望激发发学生探探索知识识的兴趣趣和热情情，产生生自主探探索的动动力。因因此在教教学过程程中，教教师首先先要根据据教学内内容及学学生差异异，精心心安排，科学设设计问题题，使学学生从教教师提问问中学到到质疑的的方法。其次，要善待待学生提提出的问问题，善善待提出出问题的的学生，保护学学生发问问的积极极性，使使课堂教教学形成成一种积积极思考考、勇于于探索的的热烈气气氛，使使学生在在宽松的的环境里里进行生生动活泼泼的探索索，进而而提出高高质量的的问题，然后在在问题解解决中，顺利构构建自己己的知识识体系和和能力结结构。在在质疑解解疑的过过程中，学生的的自主

32、性性、能动动性和创创造性得得以培养养。（二）创创设情景景,启迪迪学生的的创造思思维, 培养学学生的创创新能力力1、培养养学生的的认知兴兴趣, 激发学学生的创创造欲望望兴趣是人人的一种种带有趋趋向性的的心理特特征。当当一个人人对某种种事物发发生兴趣趣时，他他就会主主动、积积极、执执着地去去探索。教学过程程中如何何激发学学生的认认知兴趣趣，培养养强烈的的创造欲欲望呢？现代教教学理论论认为，数学学学习过程程是一个个认知过过程，是是新的学学习内容容与学生生原有的的相应的的数学认认知结构构相互作作用，形形成新的的数学认认知结构构的过程程。在这这个认知知过程中中，学生生是认知知的主体体，他们们的主动动参与

33、是是数学认认知结构构发生变变化的内内部动因因。因此此，教师师应根据据教学内内容的特特点，把把抽象的的概念、深奥的的原理展展现为生生动活泼泼的事实实或现象象，引起起学生的的认知兴兴趣。例如在讲讲授直线线概念时时，教师师在黑板板上画出出一条直直线，并并一直延延伸到黑黑板边缘缘，学生生颇感惊惊讶，纷纷纷问老老师画这这么长做做什么？老师做做出继续续向前延延伸的手手势，接接着讲：“这条直直线笔直直伸向前前方，穿穿过教室室的墙，前面的的南山，直伸向向天空宇宇宙”学生生顿时恍恍然大悟悟，兴趣趣倍增。又如在在讲相似似三角形形第一课课时，教教师先用用三、四四分钟时时间，利利用方缩缩尺画一一个小孩孩的头像像，学生

34、生顿时满满腹猜疑疑：我们们的数学学老师不不是美术术老师，怎么能能用这么么简单的的工具画画出边、长形状状相同，大小不不同的图图画？老老师抓住住学生这这时候心心情兴奋奋、思维维萌动、求知欲欲高的时时机，带带着他们们去分析析、去比比较、去去研究、去掌握握认识对对象的发发展规律律，展现现智慧和和才干，为创造造思维能能力的培培养敞开开大门。2、抓好好双基教教学，为为培养学学生的创创新意识识和创新新能力奠奠定基础础学生创造造性的成成果主要要表现为为已有数数学知识识的发现现概括或或创造性性应用。新知识识的创造造和新技技术的发发明，通通常都是是以已有有知识和和技术为为基础的的。知识识面越广广越深，其创造造性的

35、可可能就越越大。所所以，在在教学中中必须切切实抓好好双基教教学，关关键是把把课堂教教学组织织好。（1）注注意过程程：在教教学中应应特别注注意知识识结构建建立、推推广和发发展的过过程；数数学概念念、公式式、公理理和法则则等提出出的过程程；解题题思路的的探索过过程；解解题方法法和规律律概括、发展的的过程。数学教教学实际际上是数数学活动动的教学学。在教教学过程程中要展展开学生生的思维维并加以以正确的的引导。（2）注注意概括括：概括括性越高高，它的的迁移范范围就越越大。在在数学教教学中，当由实实际例子子上升到到概括后后，应把把概念与与实际例例子分离离，做到到对概念念的必要要的概括括。在解解题方面面，除

36、研研究题型型以外，更应从从解题的的思维方方法上去去研究，对解题题思路作作必要的的概括。（3）注注意整体体性：教教学中，应在整整体结构构的指导导下讲授授概念和和方法，在学习习个别概概念和方方法的基基础上，归结为为必要的的结构并并及时进进行复习习与小结结，把所所学知识识系统化化。这对对加强知知识间的的联系、增强理理解、减减轻记忆忆负担、便于应应用等都都是有好好处的。（4）注注意新旧旧知识联联系：学学习新知知识的实实质，是是把新知知识与认认知结构构中的适适当的旧旧知识作作必要联联系。新新旧知识识互相作作用，使使新知识识获得意意义。因因此旧知知识的清清晰、巩巩固是学学习新知知识的必必要条件件。教学学中

37、，教教师要随随时了解解、分析析学生学学习的情情况，针针对学生生知识的的遗漏、技能的的缺陷、能力的的不足，及时采采取有效效措施予予以弥补补。这对对提高教教学质量量，特别别是培养养的学生生创新意意识和创创造能力力是至关关重要的的。在注重双双基教学学的同时时，要从从知识点点、重点点、难点点出发，分析本本章、本本单元的的知识内内容和相相互关系系，运用用发散思思维方法法揭示思思维规律律，突出出解题规规律，以以达到融融化的目目的。精精选典型型例题，从不同同的方向向、不同同的侧面面、不同同的层次次，横向向拓展，逆向深深入，采采用探索索、转化化、迁移移、构造造、变形形、组合合、分解解等手法法，开启启学生心心扉

38、，激激发学生生潜能，提高学学生素质质。3、运用用新课程程理念，启迪学学生的创创新意识识与创新新思维初中数学学教材虽虽几经编编写、更更新，已已越来越越完善。但由于于教材编编写的稳稳妥性、时间性性和针对对性，不不能及时时把处理理问题的的一些新新思想、新方法法、新手手段包括括进去。这就需需要教师师根据学学生的实实际情况况，在教教学中引引进一些些新思想想、新方方法、新新手段。例一：第第二册55 . 7“三角形形的角平平分线、中线、高线”一节，教师可可在讲解解了它们们的定义义后，请请学生作作以下数数学实验验：实验一：每人准准备3张张锐角三三角形纸纸片，分分别用来来作三角角形的中中线、高高线和角角平分线线

39、。（1）你你能画出出这3种种线段吗吗？（2）你你能用折折纸的办办法得到到它们吗吗？（3）在在每个三三角形中中，你能能得到几几条中线线（或高高线、角角平分线线）？它它们之间间有怎样样的位置置关系？将你的结结果与同同学进行行交流。实验二：在纸上上画出一一个直角角三角形形和一个个钝角三三角形。（1）分分别作出出这两个个三角形形的3条条中线和和3条角角平分线线，仔细细观察，你发现现了什么么？（2）画画出直角角三角形形的3条条高线，它们有有怎样的的位置关关系？（3）你你能折出出钝角三三角形的的3条高高线吗？你能画画出它们们吗？（4）钝钝角三角角形的33条高线线交于一一点吗？它们所所在的直直线交于于一点吗

40、吗？将你的结结果与同同伴进行行交流。例二：第第二册55 . 5“三角形形画法”一节，通过将将所画的的三角形形进行剪剪拼，使使学生进进一步理理解了三三角形画画法的正正确性，具体实实施如下下：ABCC中，A 若已知知A 、ABB 、ACC，请画画出这个个三角形形； 若已知知A、B 、ABB，请画画出这个个三角形形；B C 若若已知 AB 、AC 、BC，请请画出这这个三角角形； 请将 ABCC 剪下下，放在在你所画画的3个个三角形形中，看看看它们们会否重重合呢？还可以在在假期中中布置一一些研究究性的题题目让学学生选做做（见附附录）。4、钻研研教材,深挖例例题习题题中的创创新潜在在功能数学教学学是学

41、生生创造（再创造造）性的的活动过过程。仅仅仅依靠靠教师的的传授，还不能能使学生生获得真真正的数数学知识识，而数数学开放放题有利利于培养养学生的的创造能能力。我们可以以针对课课本内容容设计一一些开放放性的教教学内容容，为学学生的创创造性学学习提供供必要的的素材。如在教教完第五五册“相似形形”一章后后，可以以将第1134页页例题改改编为一一道开放放性题目目：如图，在在RtABCC中，CCD是斜斜边ABB上的高高。根据据上述条条件，结结合图形形直接写写出你能能得出的的结论并并加以证证明。ADBC12问题一出出，课堂堂顿时沸沸腾了。教师适适时组织织大家讨讨论，有有的同学学回答1=B，2=A；有有的同学

42、学则回答答，既然然1=B，2=A，便便可得出出ACDDCBBD，进进一步讨讨论后得得出：ABCCACCDCBDD；又有有同学提提出，有有相似就就有对应应线段成成比例，教师给给予肯定定，并要要求学生生通过对对应线段段正比例例找出等等积式，这样全全班大部部分同学学都能得得出：CCD2=ADDBD，BC22=BDDAB，AC22=ADDAB。见到有有两条直直角边AAC、BBC的平平方，教教师提醒醒，将两两直角边边的平方方加起来来试试，于是迅迅速得出出AC22+BCC2=ABB2。学生生兴趣高高涨。继继续探究究，根据据面积法法可得出出ABCD=BCAC。如果知知道两直直角边，就可求求出斜边边上的高高C

43、D= ，这比比用其他他方法容容易多了了。这一例题题充分激激发了学学生探求求问题结结论的热热情，达达到了灵灵活运用用数学知知识、开开发智力力、增强强能力的的目的。在数学学解题中中，大胆胆而合理理的猜想想往往能能帮助我我们发现现问题的的结论，找到解解决问题题的途径径，有利利于创新新思维的的训练。如对第第六册第第1099页166题进行行挖掘，给学生生出这样样一道例例题：已知：如如图，O1与O2外离，BC是是O1与O2的外公公切线，B、CC为切点点，连心心线O11O2分别交交O1 、O2于M、N，BBM、CCN的延延长线相相交于PP。问：由这O1O2BMNCP些条件可可得到哪哪些结论论？此题无现现成结

44、论论，就要要求我们们仔细观观察图形形，展开开合理想想象。由由于此题题与教材材例4“形”似，可可因此找找到突破破口，依依据例题题结论，猜想起起BPPC（BPCC=900）。有有了猜想想，就设设法证明明，显然然，若连连结BOO1，COO2，可证证明PBCC+PCBB=BO1O2+ CO2O1= 1800=900，从而而可知，BPCC=1880900=900。猜想想正确，本题还还可得出出：PNMM=PBCC，PMNN=PCBB；PMNNPCCB，= =；PNN2+PMM2=MNN2，PCC2+PBB2=BCC2等结论论。对于教材材的例题题、习题题，通过过老师的的适当变变换，或或改变题题型，或或改变条

45、条件和结结论，或或改变图图形的位位置，或或引申拓拓宽，让让学生去去探究、去猜想想，就能能收到培培养创造造性思维维品质的的效果。5、鼓励励学生探探索求异异,调动动学生的的创造热热情广博的知知识是形形成创造造性思维维能力的的必要条条件，但但知识并并不等于于创造性性思维能能力，而而求异思思维则是是其中最最重要的的一种思思维形式式。求异异思维指指的是对对一个问问题，从从不同的的方向，甚至相相反的方方向，去去探索不不同答案案的思维维过程和和方法，它是创创造性思思维最重重要的思思维方法法。任何何发现和和发明，任何科科学理论论的创立立，首先先是建立立在求异异思维的的基础上上的，没没有“求异”就无所所谓“创新

46、”。要培养创创造性思思维能力力，首先先要打破破教学上上的老框框子，鼓鼓励学生生多发问问。爱因因斯坦说说：“提出一一个问题题，往往往要比解解决一个个问题更更重要。”因此，要鼓励励学生多多问几个个为什么么，特别别是要鼓鼓励学生生对前人人的一些些现成的的科学理理论和传传统观点点，有一一个大胆胆质疑的的精神，对前人人尚未揭揭示的事事物和规规律，有有一个勇勇于发展展的精神神。即使使某些发发问是可可笑的，教师也也要从积积极的方方面加以以鼓励，并帮助助学生分分析错误误和失败败的原因因，变错错误为正正确，变变失败为为成功，不挫伤伤学生求求异思维维的积极极性。在教学中中要力求求摆脱习习惯性认认识程序序的束缚缚，

47、开拓拓思维，用“一题多多解”的方式式，引导导学生从从不同角角度和不不同思路路去思考考问题。如，已知知a、b、c为互不不相等的的实数，求证：+=+。通常每道道代数式式的加减减运算，或者合合并同类类或者分分式相加加减，“项”数由多多变少，常法是是一个“合”字，而而个别学学生反其其道而行行之，“折”一项数数由数变变多，= ， = ，= 。原题得得证。22再例如，解方程程x2+8x+=122，教师师讲完常常规解法法（换元元法）后后，个别别学生发发现122=9+3=99+，于是产产生了奇奇异的想想法，即即x2+8xx+=99+,所以有有x2+8x=9，解得xx1=9， x2=1，都是原原方程的的解。这这

48、种解法法跳出了了常规思思维的模模式，解解题过程程简捷明明快，也也可将思思路推广广至一般般情形，无疑激激发了学学生的创创新热情情和创新新意识。6、寓创创新能力力的培养养于过程程教学之之中人的创造造力来自自基本的的认识过过程，因因此，也也应通过过知识的的认知过过程来渗渗透数学学思想方方法和培培养学生生创新能能力。就就数学而而言，知知识的发发生过程程，实际际上也就就是思想想方法的的发生过过程，因因此，诸诸如概念念的形成成过程、结论的的推导过过程、方方法的思思考过程程、问题题的发现现过程、规律的的被揭示示过程等等，无不不蕴藏着着向学生生渗透数数学思想想方法、训练创创造性思思维的极极好机会会。在教教学中

49、，我们一一定要精精心设计计教学过过程，使使数学知知识形成成的许多多曲折、繁杂的的思维过过程暴露露无遗，将发现现过程中中的活生生生的数数学“返璞归归真”地交给给学生，让学生生亲自参参与“知识再再发现”的过程程，经历历探索过过程的磨磨砺，汲汲取更多多的思维维营养。对于数数学概念念的教学学，要给给学生提提供尽可可能丰富富的生产产或生活活实际背背景材料料，让学学生在已已有知识识的基础础上，通通过对这这些材料料的观察察、分析析、比较较、综合合，领悟悟研究对对象的本本质属性性，从而而抽象概概括出相相应的概概念。通通过这种种“再创造造”过程，学生既既可学到到研究方方法，又又可深刻刻理解数数学概念念的精神神实

50、质，更便于于运用。所以，概念教教学的成成功与否否，关键键是唤起起对旧知知识的回回忆，使使新知识识有清澈澈的源头头，并通通过事物物的发生生和发展展过程的的教学，让学生生了解概概念的来来龙去脉脉和产生生背景，掌握住住活的数数学概念念。对于于数学定定理、公公式的教教学，要要注意弥弥补教材材重论证证、轻发发现的不不足，在在教学中中要对其其原发现现过程进进行再加加工，设设计出一一个既有有对定理理、公式式发现过过程的探探索和猜猜测，又又有对其其严密论论证的情情景，既既教猜想想，又教教证明，寓数学学思想方方法的养养成和创创新能力力的培养养于过程程教学之之中。7、注重重“问题解解决”,诱发发学生的的创造动动机

51、“问题解解决”是当前前中学数数学教学学改革中中的一个个热点问问题。“问题解解决”无论是是作为教教学目的的，还是是作为教教学模式式，或者者看作一一种数学学能力，它的引引进对中中学数学学教学改改革都会会注入新新的活力力。所谓谓数学问问题的解解决过程程，实质质上就是是数学命命题的不不断变换换和数学学思想方方法反复复运用的的过程，数学思思想方法法则是数数学问题题解决的的观念性性成果，它存在在于数学学问题的的解决之之中，数数学问题题的步步步转化无无不遵循循数学思思想方法法指示的的方向。因此通通过数学学问题解解决，构构造数学学模型，提供数数学想象象，伴以以实际操操作，鼓鼓励发散散思维，诱发创创造动机机，就

52、会会把数学学嵌入活活的思维维活动之之中，并并不断地地使学生生在做数数学、谈谈数学、用数学学的进程程，学习习知识、掌握方方法、构构造模型型、形成成创造性性的数学学思维能能力。如如在解题题教学中中，为了了让学生生在解题题中有更更广阔的的思维空空间，尝尝试进行行“问题解解决”式研究究，可以以改造一一些常规规性性题题目，打打破模式式化，使使学生不不能依靠靠简单模模仿来解解决，如如把条件件、结论论完整的的题目改改造成给给出条件件，先猜猜结论，再进行行证明的的形式；或给出出多个条条件，首首先需要要收集、整理、筛选以以后才能能求解证证明，打打破条件件规范的的框框。再如要要求多个个结论或或多种解解法的题题目加

53、强强发散性性思维的的训练；也可以以给出结结论，让让学生探探求条件件，或将将题目的的条件、结论进进行拓广广、演变变，形成成一个发发展性问问题，如如此种种种，无疑疑是强化化数学思思想方法法和培养养学生创创新能力力的有效效途径。8、开展展数学实实验,培培养学生生的探索索力与创创造力数学新课课标指出出：数学学教学应应从学生生实际出出发，创创设有助助于学生生自主学学习的问问题情境境，引导导学生通通过实践践、思考考、探索索、交流流获得知知识，形形成技能能，发展展思维，学会学学习，促促使学生生在教师师指导下下生动活活泼地、主动地地、富有有个性地地学习。如果仅仅从传授授知识的的角度来来看，要要使学生生确信有有

54、关的数数学公式式和定理理，只要要通过教教师的计计算与推推理，便便可向学学生提供供有力的的证明，而不必必像物理理、化学学、生物物教学那那样，非非得花费费较大精精力去做做什么实实验。然然而，数数学教学学的目的的绝非仅仅仅是传传授知识识，而是是让学生生从已有有的生活活经验出出发，亲亲身经历历将实际际问题抽抽象成数数学模型型并进行行解释与与应用的的过程，进而使使学生获获得对数数学理解解的同时时，在思思维能力力、情感感态度与与价值观观等方面面得到进进步和发发展。数数学实验验通过学学生操作作、实验验或试验验，可培培养动手手能力、建模能能力和应应用意识识，使学学生进入入主动探探索状态态，变被被动的接接受学习

55、习为主动动的建构构过程。在数学学实验中中，由于于学生亲亲自动手手操作，从一个个旁观者者和听众众变成一一个参与与者、实实践者，因此更更容易对对实验结结果、产产生结果果的原因因和新的的知识、方法等等产生强强烈的好好奇心，这有利利于培养养学生的的探索能能力和创创新精神神，也有有利于学学生的个个性发展展。（三）改改革数学学课堂教教学，探探索创造造性思维维的教学学模式许多中学学生不能能自主学学习，不不能自主主思考，没有科科学的学学习方法法。这就就要求教教师在教教学实践践中，要要以数学学科学方方法为依依据，精精心设计计出一整整套训练练学生科科学思维维方法的的最佳实实施方案案，把数数学教学学活动变变成学生生

56、的“思维体体操”，突出出数学学学科的科科学方法法的训练练，开发发学生的的创造潜潜能。1、以启启发式教教学思想想为指导导，全面面优化教教学过程程以实验探探究数学学教学为为例，来来说明如如何贯彻彻执行创创造性思思维的数数学课堂堂教学模模式： 激发兴兴趣 提出出问题 归归纳猜想想 验验证猜想想 得出出结论 实实际应用用如四边边形内角角和这这节课,笔者努努力将数数学教学学作为数数学思维维活动的的教学,教学过过程划分分为以下下几个环环节:(1)复复习回顾顾,温故故知新 复习习三角形形的有关关概念和和三角形形内角和和等于1180这一性性质.(2)创创设情境境,激活活思维要求学生生仔细观观察四边边形，提提问

57、：四四边形的的内角和和是多少少？在激激发学生生的探索索热情后后引入新新课。(3)类类比联想想,引导导归纳引导学生生迁移类类比三角角形内角角和的性性质，思思考能否否将这一一结论扩扩展到四四边形.通过小小组讨论论、合作作学习，猜想四四边形的的内角和和，提高高对知识识的归纳纳能力。(4)动动手实验验,验证证猜想要求学生生动手实实验，将将四边形形纸片中中的四个个边角撕撕下，拼拼在同一一个顶点点上，它它们刚好好形成一一个周角角，使学学生自己己发现性性质，加加深了对对四边形形内角和和等于3360这一定定理的正正确理解解。(5)理理论证明明,引导导转化仅用拼图图直观地地得出四四边形内内角和等等于3660这一

58、事事实是不不够的，还要用用数学语语言来证证明才行行。如何何来证明明我们所所得出的的这个性性质呢？由于已已掌握了了三角形形内角和和的性质质，只要要我们把把四边形形内角和和转化为为三角形形的问题题就可解解决。动手实验验：添一条条对角线线，将四四边形分分成两个个三角形形；添两条条对角线线，将四四边形分分成四个个三角形形；在四边边形内任任取一点点，分别别和四个个顶点连连结，分分成四个个三角形形；在四边边形一边边上取一一点，分分别和另另两个顶顶点连结结，构成成三个三三角形。学生通过过画图、折纸，亲手操操作，既既动手又又动脑，寻找转转化的方方法，发发现定理理的证明明思路，体验知知识的发发生、发发展过程程，

59、加深深了对数数学定理理的正确确理解。(6)例例题示范范,应用用新知例1：如如图，已已知1、2、3、4分别别是四边边形ABBCD的的四个外外角，求求1、2、3、4的和和的度数数。此例可引引导学生生自己解解决，并并得出 结论：四四边形内内角和等等于3660。 例2：如如图，用用一批大大小、形形状 （例1）一样的四四边形木木板，可可拼成大大面积的的 地板，这这运用了了四边形形的什么么性质？ 通过此例例，理解解并感受受四边形形内角和性质质的应用用，体验验数学来来自于生生活、服务务于生活活的辨证证思想。 （例22）(7)反反馈练习习,巩固固提高我们已知知四边形形内角和和与其外外角的和和都为3360，你能

60、能用类似似的方法法求出五五边形内内角和与与其外角角的和吗吗？六边边形、七七边形呢呢？n边形呢呢？分小组讨讨论、合合作交流流，引导导学生进进行类比比、猜想想、归纳纳，得出出n边形内内角和与与外角的的和。这这样既调调动了学学生的学学习积极极性，又又可培养养学生的的创新思思维。(8)归归纳小结结,提炼炼方法应特别强强调利用用转化的的方法来来研究四四边形的的性质。先直观观地得到到结论，再想方方法加以以证明，这也是是本节课课的主要要目的之之一：在在四边形形的教学学中，渗渗透转化化思想，增强学学生的创创新意识识。2、构建建开放的的教学模模式，培培养学生生的创新新能力创新的教教育观认认为，教教学的根根本目的