基于核算法的故障智能诊断理论及方法研究

1、 可修改 欢送下载 精品 Word 可修改 欢送下载 精品 Word 可修改 欢送下载 精品 Word基于核算法的故障智能诊断理论及方法(fngf)研究摘 要设备故障诊断与监测技术是一门正在(zhngzi)不断开展(kizhn)和完善(wnshn)的新技术，它具有保障平安(png n)生产，防止突发事故，节约维修费用等特点，在现代化大生产中发挥着重要的作用。然而正是因为生产设备结构日趋复杂及内部关系日益密切，造成了设备运行状态监测和故障诊断的难度不断增大，迫使人们需要不断探索新的理论或方法来解决实际中所遇到的问题。自20世纪60年代以来，以Vapnik为代表的研究人员致力于统计学习理论的研究，

2、并在此根底上创立出一类新的机器学习算法：支持向量机(Support Vector Machine，SVM)。正是核函数在SVM的成功应用，基于核函数的学习方法(简称核算法)的研究受到重视。将核算法应用到故障诊断中有望解决其中的非线性、不精确性和不确定性等问题，为该领域的研究提供了全新且可行的研究途径。基于核算法的故障智能诊断技术，在国际上都属于一个全新的研究领域，这一方法在实际应用中还有许多问题值得进行深入的研究和探讨。本论文围绕核算法在故障智能诊断中的应用，对故障诊断中不确定信息的处理、故障诊断实时性的实现、核函数的选择和参数优化、多类故障诊断、早期故障的发现以及样本数据的压缩等几个方面进行

3、了较为系统深入的研究，为核算法应用于故障诊断提供了理论依据，促进了故障诊断技术的开展。论文的主要工作及创新之处为：针对故障诊断中两类误判造成损失不等的情况，提出一种基于几何距离的后验概率计算方法；在定义基于风险的诊断可信度的根底上，将 SVM 与贝叶斯决策理论相结合，提出一种基于最小风险的 SVM 方法；并且将该方法应用于电液伺服阀故障诊断实例，证实了该方法的可行性。针对单值 SVM 只训练单类别样本的特点，证明了径向基核函数的参数 s 0和s 时两个定理；探索了两种支持向量(边界支持向量或非边界支持向量)与目标识别率的关系(gun x)，提出一种改良(giling)的“留一法模型参数选择方法

4、，该方法在确保(qubo)分类器泛化性能的前提下，大大减少模型参数选择的时间(shjin)，可针对性地确定目标识别率或非目标识别率。面对时变(sh bin)系统的故障诊断，提出了一种基于滚动时间窗的单值 SVM 学习算法，为将单值 SVM 实用化作出了努力。提出了将单值 SVM 推广到多故障诊断的两种方法，并将之应用到基准数据库和液压泵多故障识别中，不仅解决了目前存在的 SVM 多值分类方法存在的不属于任何一类以及同时属于多类的情况，同时提高了算法的训练与决策速度。针对支持向量回归机(Support Vector Regression，SVR)模型参数选择难的问题，探究了 SVR 各参数对其性

5、能的影响，提出了一种基于遗传算法的 SVR 参数自动优化的方法；并且通过建立 SVR 预测模型，用于实现早期故障诊断以及强混沌背景下微弱信号的检测。仿真验证，该方法比径向基神经网络更具有稳健性和泛化性。最后，详细讨论了核矩阵维度缩减问题，给出了残差估计的界定理；在综合考虑选取列的独立性和残差范数大小两者关系的根底上，提出了解决核矩阵维度缩减的启发性算法贪心算法。并在此根底上，在再生核 Hilbert 空间又提出一种稀疏性回归算法。关键词：故障诊断；机器学习；支持向量机；核算法；多类故障；早期故障诊断；核矩阵Subject : Study on Theory and Methods of Int

6、elligent Fault DiagnosisBased on Kernel AlgorithmSpecialty : Safety Technology and EngineeringName : Du Jing-yi (signature)Instructor : Hou Yuan-bin (signature)AbstractThe new technique of fault diagnosis and monitoring of equipments is developing andperfecting continuously. It plays an important ro

7、le in the modern duplicate productions withthe characteristics that safeguards the safety production and prevents from the accidents andsaves the maintenance costs. However, the more complex structures of the facilities and itscloser inner connection increase the difficulties in diagnosing fault and

8、 monitoring therunning state of the equipments. The new theories and methods have to be investigated inorder to solve the problems encountered in reality. Since 1960s, researchers represented byVapnik have devoted themselves to the study on statistic learning theory. They established anew type of le

9、arning algorithm, support vector machine (SVM), based on the statistic learningtheory. It is the successful application of kernel function to SVM that the study on learningalgorithm based on kernel functions or kernel algorithm for simplification has attracted greatinterest. Applying the kernel algo

10、rithm to fault diagnosis will solve the non-linear, impreciseand uncertain problems. This provides a completely new and feasible approach in the domain.Many problems are worth deeply studying and discussing about the practice of the approachfor the technique of intelligent fault diagnosis, based on

11、kernel algorithm, is a brand new fieldin the world.This paper provides the theoretical foundations for the applications of kernel algorithmto fault diagnoses though the deep and systematical study on the application of kernelalgorithm to intelligent fault diagnosis, the processing of the uncertain i

12、nformation in thediagnosis, the real-time realization of fault diagnoses, the choice of kernel function andparameter optimization, multiple classes of fault diagnoses, and incipient fault diagnosis, andthe sample data compaction. Thus, it promotes the development of fault diagnoses technique.The mai

13、n tasks and the innovations works are as the follows.A posterior probability algorithm is presented based on the geometric distance to solvethe problem that the miscarriage of justice in two classes causes the different loss in the faultdiagnosis, Furthermore, a SVM method on the base of the minimum

14、 risk is proposed bycombining the SVM with the Bayesian decision theory after the definition of the degree ofdiagnosis confidence. Finally, the method is validated by applying it to the practical faultdiagnosis of electro-hydraulic servo valve.Two theorems about the radial basis function on the para

15、meter condition of s 0ors are presented and proved aiming at the characteristics that the one-class of samples istrained by the one-class SVM. This paper explores the relation between the two types ofsupport vectors (boundary support vectors and non-boundary support vectors) and therecognition rate

16、of object; proposes an improved method of the model parameter choice of“leave one out; which dramatically decreases the time of model parameter choice in theprecondition of generalizing performance of classifier, so that the recognition rates of theobjects and the non-objects are determined on purpo

17、se; presents a new one-class SVMlearning algorithm based on timerolling window for the fault diagnosis of dynamic system,which will contribute to the practical application of one-class SVM. In addition, two methodsare presented though which the one class SVM is extended into multiple faults diagnose

18、s. Ifthe methods are applied to the fiducially database and the hydraulic pressure pumprespectively, we can solve the problem existing in the method of the available SVMmulti-class classification that the object does not belong to any class or the object belongs tomore than one class simultaneously

19、and speed up the training and decision making of thealgorithm.Aiming at the difficulty of choosing the parameters of support vector regression (SVR)model, an automatically optimized method of SVR parameter is presented based on thegenetic algorithm after the influence of each SVR parameter on SVR pe

20、rformance. Inaddition, incipient fault diagnosis and a method of weak information retrieval in thebackground of heavy chaos are created by using the predictive SVR model. Simulation showsthat the method has a more stable performance and a more general characteristic.Finally, the boundary theorem of

21、the residual error estimation is presented afterdiscussing the problem of the dimensional reductions of kernel matrices in detail. With theconsideration of datas correlation and minimal residual norm, the heuristic algorithm, whichis the greedy algorithm, is proposed for the dimensional reductions o

22、f the kernel matrices.Also, a kind of sparse regression algorithm is presented based on the greedy algorithm in thereproducing kernel Hilbert space.Key words: Fault Diagnosis Machine Learning Support Vector Machine KernelAlgorithm Multi-class Fault Incipient Fault Diagnosis Kernel Matrix1 绪论(xln). 1

23、1.1 选题(xun t)背景及意义 . 11.2 故障智能诊断(zhndun)中的机器学习 . 31.2.1 机器(j q)学习的开展(kizhn). 31.2.2 故障诊断的智能模型. 31.3 核算法与故障诊断 . 61.3.1 故障诊断存在的主要问题. 61.3.2 统计学习理论的主要内容. 71.3.3 核算法概述. 71.3.4 支持向量机理论与应用. 91.3.5 线性算法的核变换理论与应用. 121.3.6 核算法的研究内容. 131.4 本文的工作 . 141.4.1 根本框架结构. 141.4.2 主要内容. 142 基于最小风险的 SVM 方法的研究 . 172.1 引言

24、 . 172.2 支持向量机 . 182.2.1 线性可分. 182.2.2 线性不可分. 192.2.3 非线性可分. 192.3 基于(jy)最小风险的 SVM 研究(ynji). 202.3.1 近年来的工作(gngzu). 202.3.2 基于(jy)几何距离的后验概率概念. 222.3.3 基于(jy)最小风险的 SVM . 242.4 仿真研究 . 272.5 实验研究 . 282.5.1 特征参数的提取. 292.5.2 SVM 对电液伺服阀故障模式的识别 . 312.6 本章小结 . 343 单值 SVM 用于故障诊断 . 353.1 引言 . 353.2 单值支持向量机 .

25、363.2.1 支持向量的区域描述. 363.2.2 单值 ?SVM. 373.3 模型分析及选择研究 . 403.3.1 训练集的选取及特征选择问题. 403.3.2 单值 SVM 算法确实定 . 403.3.3 核函数的选择. 413.3.4 核参数对分类性能的影响. 423.4 核函数的参数确定 . 483.4.1 留一法误差估计. 483.4.2 改良的留一法误差估计. 493.4.3 实验(shyn)结果及比拟(bn). 513.5 基于(jy)单值 SVM 的故障诊断. 533.6 本章(bn zhn)小结 . 534 单值 SVM 时间滚动式学习算法(sun f)的研究 . 55

26、4.1 引言 . 554.2 支持向量特点分析 . 564.2.1 KKT 条件与样本点的几何分布. 564.2.2 新增训练样本后支持向量的变化. 574.3 时间滚动式学习算法 . 584.3.1 增量式学习算法. 584.3.2 在线式学习算法. 624.4 液压泵故障预警系统的设计 . 624.4.1 特征参数的提取. 634.4.2 预警判断. 644.4.3 液压泵振动理论模型. 654.5 仿真实验 . 654.5.1 对非线性函数的逼近. 664.5.2 液压泵故障预警. 674.6 本章小结 . 695 基于单值 SVM 的多故障识别 . 715.1 引言 . 715.2 几

27、种常用的多类 SVM 方法. 715.2.1 1 对余(1-a-r) . 715.2.2 1 对 1(1-a-1). 725.2.3 层次(cngc)多值分类. 735.3 基于(jy)单值 SVM 的多值分类(fn li). 735.3.1 基于(jy)单值 SVM 的 Bayes 分类器 . 745.3.2 多故障分类器的设计(shj). 765.4 实验研究 . 805.4.1 基准数据识别. 805.4.2 液压泵多故障识别. 815.5 本章小结 . 826 基于 SVR 的早期故障预示研究. 836.1 引言 . 836.2 支持向量回归 . 836.2.1 不敏感损失函数. 83

28、6.2.2 非线性 SVR. 846.3 SVR 性能分析研究. 856.3.1 参数 的影响. 856.3.2 参数C 的影响. 866.3.3 核参数 s 的影响. 876.4 基于遗传算法的 SVR 参数选择. 886.4.1 遗传算法. 886.4.2 基于遗传算法的调参策略. 886.4.3 参数选择(xunz)实验. 896.5 基于(jy) SVR 的故障(gzhng)预测. 916.5.1 基于(jy) SVR 的预测(yc)模型. 916.5.2 基于模型的早期故障警示. 926.5.3 仿真实验. 936.6 本章小结 . 957 混沌背景中微弱信号检测. 967.1 引言

29、 . 967.2 基于 SVR 的微弱信号检测. 967.2.1 用 SVR 重构相空间. 977.2.2 检测混沌中微弱信号的模型. 997.3 仿真实验 . 1007.4 本章小结. 1048 核矩阵的逼近. 1058.1 引言 . 1058.2 核矩阵的逼近 . 1068.2.1 核矩阵的构成. 1068.2.2 核矩阵的低秩逼近. 1078.2.3 残差估计的界. 1108.2.4 有效秩确定准那么. 1108.3 贪心算法 . 1118.3.1 子集(z j)的选择. 1118.3.2 向前贪心(tnxn)算法. 1128.3.3 向后贪心(tnxn)算法. 1138.3.4 混合贪

30、心(tnxn)算法. 1138.4 实验(shyn)研究 . 1148.4.1 再生核 Hilbert 空间的回归. 1148.4.2 实验测试. 1168.5 本章小结 . 1179 结论与展望. 1189.1 内容总结. 1189.2 展望. 119致 谢.120参考文献.121附 录.136攻读博士学位期间的研究成果.1381 绪论1.1 选题背景及意义现代制造业设备具有规模大、复杂性高、变量多、并在闭环控制下运行的特点。由于存在许多无法防止的因素，会导致设备出现各种故障，从而降低或失去其预定的功能，甚至会造成严重的以至灾难性的事故1,2。长期的生产实践使人们认识到，消除事故，保证设备(

31、shbi)的平安(png n)、可靠(kko)、有效的运行是十分迫切的问题。这就使设备的状态检测与故障诊断的重要性更加(gnji)突出。早在 1967 年，美国(mi u)国家宇航局(NASA)就创立了美国机械故障预防小组(MFPG)，标志了故障诊断技术的诞生，日本和欧洲的一些兴旺国家也相继开展了故障诊断技术的研究和应用3。20 世纪 70 年代以来，国外的设备状态检测与故障诊断进入了有方案的研究和应用阶段，国内的不少教学科研院所从 20 世纪 80 年代中期，也先后开展故障诊断的研究工作，取得了许多研究成果，有一些系统已投入了实际运行，而且在工程应用方面也积累了珍贵的实践经验。国内外许多报道

32、说明4，故障诊断对于工业用的系统不仅具有必要性，而且具有非常巨大的经济价值，能够为企业节省大量的经费，因此对于故障诊断系统的研制就显得十分重要。美国帕克鲁发电厂采用诊断技术后有 50%的事故能被检测出来，故障诊断系统的收益到达了投入的 36 倍。日本资料报道，实施故障诊断后，事故率可减少 75%，可降低维修费用 25%50%。英国对 2000 个大型工厂调查，采用诊断技术后每年节省维修费用 3 亿英镑，而用于故障诊断系统的本钱为 0.5 亿英镑，收益为投入的 6 倍，净获益达 2.5 亿英镑/年。国内的某 301 04合成氨厂，过去每年大修一次，需时 45 天，检修费用占年产值的 15%；采用

33、故障诊断后改为三年内修二次，一次不到 30 天，检修费用降为年产值的 10%，产生的经济效益十分显著。故障诊断技术的研究，重点不仅在于故障本身，而且在于诊断的方法。回忆其开展历程，大致可以分为三个阶段4,5。在第一阶段，诊断结果在很大程度上取决于领域专家的感官和专业经验。伴随着传感器技术、动态测试技术以及信号分析技术的开展，诊断技术进入了第二阶段，并且在工程中得到广泛应用。近年来，为了满足复杂系统的诊断需求，随着计算机技术的开展及人工智能技术的应用，诊断技术已进入一个崭新的开展阶段，即智能化诊断阶段。故障智能诊断被认为是最具有生命力的诊断技术，这是因为，一方面复杂系统和工业生产过程具有(jyu

34、)过多的工作点以及多输入多输出等特点，难以采用一般的故障诊断方法；另一方面，故障(gzhng)智能诊断是以知识处理技术为根底(gnd)，无需被诊系统(xtng)的定量数学模型，可以充分利用专家经验和领域知识。众所周知(zhng su zhu zh)，在人工智能领域，知识获取是专家系统研制中的“瓶颈，知识的自动获取更是人工智能研究的难点与热点6,7，对于故障智能诊断系统来说也是如此。目前多数的诊断系统在知识自动获取方面表现的能力还比拟差，限制了系统性能的自我完善、开展和提高。不同于专家系统过分依赖于经验知识库，机器学习那么是一门研究机器获取新知识和新技能，并识别现有知识的学问6。继专家系统之后，

35、机器学习成为提高故障诊断智能水平的主要途径，并且成为人工智能在诊断技术中应用的又一重要研究领域810。包括模式识别、人工神经网络等在内，现有机器学习方法共同的重要理论根底之一是统计学，传统统计学所研究的主要是渐进理论，既当样本数趋向于无穷大时的统计性质。但在故障诊断领域，特征知识的获取具有一定的约束，样本的数目往往是有限的，甚至是小样本的，故障与征兆之间常常呈现出本质非线性。因此，我们希望寻求一种学习方法，能够在有限的样本数据下尽可能地发现其中蕴含的知识，强调学习方法具有较强的推广能力，即对符合某规律，但没有学习过的样本也能给出合理的结论，这正是学习机器表达其智能性的最为重要的一个方面11,1

36、2。虽然，直到目前人工神经网络仍是解决非线性问题的一个有力的工具，但是它是一种经验非线性方法，这种方法利用样本建立非线性模型，但当样本数有限时，即使训练效果良好的一个算法结构却可能表现出很差的推广能力，即产生了所谓的过学习13,14。Vapnik等人15从20世纪60年代开始就致力于统计学习理论(Statistical LearningTheory，SLT)的研究，到九十年代中期，随着其理论的不断开展和成熟，也由于人工神经网络等学习方法在理论上缺乏实质性进展，统计学习理论开始受到越来越广泛的重视。与传统统计学相比，SLT是一种专门研究小样本情况下机器学习规律的理论。该理论针对小样本统计问题建立

37、了一套新的理论体系，在这种体系下的统计推理规那么不仅考虑了对渐近性能(xngnng)的要求，而且追求在现有有限信息的条件下得到最优结果。以支持向量机(Support Vector Machine，SVM)为代表(dibio)的核算法(机器(j q)1620是近10年来机器学习(xux)领域最有影响力的成果之一，它是基于统计学习(xux)理论和核技术建立的。SVM包含4大技术：大间隔思想或正那么化技术，依据结构风险最小化原那么，以获得较好的推广能力；核技术，利用满足Mercer条件的核函数实现线性算法的非线性化；凸优化技术，算法最终将转化成为标准的最优化问题或凸二次规划，从理论上说，得到的将是全

38、局最优点；稀疏对偶表示，结果得到可用于训练点和测试点求解的高效算法。这4大技术中最先得到研究人员青睐的是核技术，这是一种非常有效的设计非线性算法的数学手段。随后，很多研究人员利用核技术改造经典的线性算法，得到相应的基于核函数的非线性形式(简称为核算法或核机器)。核算法已表现出很多优于已有方法的分类、回归性能，在解决小样本、非线性以及高维模式识别等问题中有许多特有的优势，因此其适合于故障诊断的实际工程需要。应当看出，核算法虽然已经提出多年，但从它自身趋向成熟和被广泛重视到现在毕竟只有几年的时间，其中还有许多尚未解决或尚未充分解决的问题，特别是在应用方面的研究更是刚刚起步，我们认为开展核算法的研究

39、将对机器学习等学科领域会产生重要影响，其应用研究应该是一个大有作为的方向。因此，本文选择基于核算法的故障智能诊断作为研究方向将具有重要的学术意义和工程意义。1.2 故障智能诊断中的机器学习1.2.1 机器学习的开展机器学习是研究从观测数据(样本)出发寻找规律，利用这些规律对未来数据或无法观测的数据进行预测。机器学习的核心是让机器具有获取知识的能力，使其在实际工作中不断总结成功的经验和失败的教训，对知识库中的知识自动进行调整和修改，从而逐步丰富和完善系统知识。人类学习是人类智能的关键，机器学习那么是机器智能的关键。迄今为止，关于机器学习还没有一种被共同接受的理论框架，它的开展过程大体上可分为 3

40、 个阶段21,22：第一阶段是在 20 世纪(shj) 60 年代。在这个时期(shq)，引入了在向量集内检测线性关系的高效算法，并分析了这些(zhxi)算法的计算行为和统计行为。Rosenblatt 提出(t ch)了第一个学习机器的模型(mxng)，称之为感知器23，这标志着人们对学习过程进行数学研究的真正开始。如何检测非线性关系，是那个时候的主要研究目标。尽管如此，开发具有相同效率水平的算法，并且确保该算法得到统计理论的支持，已被证明是一个很困难的目标。第二阶段是在 20 世纪 80 年代，学习问题的研究经历了一场“非线性革命，几乎同时引入了向后传播多层神经网络算法和高效的决策树学习算法

41、。尽管这些方法用到了启发式算法和不完全统计分析，它们第一次使得检测非线性成为可能。然而，这些非线性算法，是建立在梯度下降法或贪心启发式的根底上，因而受到局部极小化的限制。由于没有很好理解它们在统计上的行为，在利用这些算法时，人们经常遇到过度拟合现象(过学习)。第三阶段发生在 20 世纪 90 年代中期，当时出现了以统计学习理论和核技术为根底的核学习方法(核算法)，该方法最终使得人们能够高效的分析非线性关系，而这种高效率原先只可能利用线性算法才能够实现。从计算、统计和概念角度，在此期间开展起来的非线性分析方法，和线性方法一样，高效而富有理论依据。神经网络和决策树中典型的局部极值问题和过学习问题，

42、也已得到解决。1.2.2 故障诊断的智能模型故障智能诊断技术是人工智能和故障诊断相结合的产物，它涉及广泛的学科领域和应用领域。智能诊断系统的性能取决于所采用的智能模型24,25。在智能诊断方法研究中，目前研究较多的主要有五种智能模型：基于知识推理的诊断(Knowledge BasedReasoning，KBR)、基于实例的诊断(Case Based Reasoning，CBR)、基于故障树的诊断(FaultTree Reasoning，FTR)、基于模糊逻辑的诊断(Fuzz Logic Reasoning，FLR)和基于人工神经网络的诊断(Artificial Neural Networks

43、Reasoning，ANNR)。下面对这五种智能模型在故障诊断中存在的问题进行分析讨论。 基于知识推理的诊断基于知识推理的诊断模型是设备(shbi)诊断领域中最为引人注目的开展(kizhn)方向(fngxing)之一，也是研究最多、应用最广的一类智能诊断技术(jsh)。按照诊断知识的层次可分为两种类型：基于(jy)浅知识型(人类专家的经验知识)的第一代故障诊断专家系统和基于深知识型(诊断对象的模型知识)的第二代故障诊断专家系统。浅知识型不需要被诊断对象的系统模型，以启发性经验知识为核心，包括基于规那么推理和因果模型推理；深知识型通过建立系统模型，在模型的根底上通过对实际系统的观测，获得信息来预

44、测故障和进行诊断，包括基于结构和行为的模型、诊断推理模型和定性模型等方法26。但是，基于知识推理的诊断模型存在许多明显的局限性27，主要表现在以下几个方面： 知识获取的瓶颈问题著名人工智能学者 A.Barr 和 A.Feigenbaum 曾精辟地指出：“专家系统的性能水平主要是它拥有的知识数量和质量的函数。与领域专家解决问题的能力相类似，一个专家系统占有的知识越多、质量越高，它解决问题的能力就越强。然而在基于知识推理的诊断模型中，知识的获取是间接的，不但费力，而且效率低。另外，领域专家的某些经验知识往往只能意会，难以言传，很难用一定的规那么来描述。因此，要把经验知识以适当的方式组织成高质量的知

45、识库是很困难的，它已成为研制基于知识推理的诊断模型的瓶颈问题。 自适应能力差基于知识推理的诊断模型强烈依赖于被诊断系统。然而在工程实际中，即使是同一型号的设备，由于其安装、检修、负载等因素的影响及设备运行环境的变化，故障模式也会存在较大的差异，此时专业领域知识的适用性与可靠性会大大降低。因此，如果诊断系统只具有浅知识，而缺乏深层次或原理性的知识，诊断系统对诊断结果的自适应性就会变得很差，使系统对诊断问题的求解能力变得脆弱。 学习能力差人类专家能够在不断的实践中总结经验(成功或失败)或从专业领域本身的开展中学习新的知识，当代基于知识推理的诊断模型大多不具备(jbi)这一特性。系统在其运行过程中不

46、能从诊断成败(chngbi)中吸取经验教训，从诊断的实例中自动学习新的知识、修正并更新原有知识库中的知识。系统的智能水平取决于系统最初所具备的知识，缺乏学习(xux)能力，限制了系统性能的自我完善、开展(kizhn)和提高(t go)。 实时性差著名人工智能先驱 Newell 说过：“符号和搜索是人工智能的中心。知识推理系统正是基于符号处理方法。而在符号处理中，问题求解是一个在解空间搜索的过程。对于复杂的诊断对象，搜索空间大，速度慢，难以实现实时诊断的要求。 基于实例的诊断模型在故障诊断方面，实际的经验实例非常重要，基于实例方法提供了一个快速有效的诊断途径28,29。基于实例的诊断模型是：对于

47、所诊断的对象，根据其特征和病症从实例库中检索出与该对象的诊断问题最相似匹配的实例，然后对该实例的诊断结果进行修正作为该对象的诊断结果。基于实例推理的关键是如何建立一个有效的实例索引机制与实例组织方式。在实际应用中，该方法面临的问题是能搜集到的诊断实例是有限的，不可能覆盖所有解空间，搜索时可能会漏掉最优解。当出现异常征兆时，如果找不到最正确匹配，可能造成误诊或漏诊，产生严重后果。 基于故障树的诊断模型基于故障树的诊断方法将可靠性分析中的故障树加以改造，以其每一个结点为一个框架，参加时间、因果逻辑关系等信息，使普通的故障树成为增广故障树，作为诊断推理的依据。在故障树中每个层次故障，有涉及该故障的直

48、接原因，表示为该故障原因的输入事件；以及涉及该故障的根本原因，在故障树中表示为底事件(或底事件组合)。基于故障树的诊断模型能够较好地表达不同层次故障之间的逻辑关系，以及它们之间的关联程度30。基于故障树的诊断模型主要缺乏在于复杂系统的建树工作量大，数据收集困难，并且要求分析人员对所研究的对象必须有透彻的了解，具有比拟丰富的设计和运行经验以及较高的知识水平和严密(ynm)清晰的思维能力；否那么(n me)，在建树过程中易导致(dozh)错漏和脱节。特别是无法满足时变系统(xtng)及非平稳过程的诊断要求。 基于(jy)模糊逻辑的诊断模型在故障诊断中，存在许多模糊的概念，有的是用语言表达的主观模糊

49、概念，有的是由于客观上不完全信息带来的模糊或由于测量、加工、建模精度等原因所带来的模糊。模糊理论是处理这类问题最恰当的工具。以模糊集表示的模糊语言变量不仅能更准确地表示具有模糊特性的征兆和故障，符合事物的客观本质；而且能处理诊断中的不确定信息和不完整信息。当今模糊故障诊断有两种根本方法31，一种是先建立征兆与故障类型之间的因果关系矩阵R ，再建立故障与征兆的模糊关系方程，即 F = SR，F 为模糊故障矢量；S 为模糊征兆矢量；“ 为模糊合成算子；这是基于模糊关系及合成算法的诊断方法32。另一种方法是先建立故障与征兆的模糊规那么库，再进行模糊逻辑推理的诊断过程33。模糊语言变量接近自然语言，知

50、识的表示可读性强，模糊推理逻辑严谨，类似人类思维过程，易于解释。但是，模糊诊断知识获取困难，尤其是故障与征兆的模糊关系较难确定，且系统的诊断能力依赖模糊知识库，学习能力差，容易发生漏诊或误诊。另外，由于模糊语言变量是用模糊数(即隶属度)表示的，如何实现语言变量与模糊数之间的转换，是实现上的一个难点。通常将其与其他各种人工智能技术如与神经网络结合34，分析不确定因素对智能诊断系统的影响，提高诊断的准确性。 人工神经网络方法神经网络具有分布式信息存储、并行处理、自学习、自组织和自适应等特点，具有强大的非线性处理能力，为故障诊断问题提供了一条新的解决途径。神经网络在故障诊断领域的应用研究主要集中在三

51、个方面：从模式识别角度应用神经网络作为分类器进行故障诊断35；从预测角度应用神经网络作为动态预测模型进行故障预测36；从知识处理角度建立基于神经网络的诊断专家系统37。时至今日，神经网络已经在模式识别、函数逼近、故障诊断等领域取得了一定的成果。然而(rn r)，任何事物都不是完美无缺的，神经网络的理论根底(gnd)是传统统计学，具有(jyu)一些与生俱来的缺陷(quxin)和缺乏(quf)。神经网络故障诊断是建立在大量的故障样本训练根底之上，系统性能受到所选训练样本的数量及其分布情况的限制。如果样本选择不当，特别在训练样本少，样本分布不均匀的情况下，很难有良好的诊断效果。1.3 核算法与故障诊

52、断1.3.1 故障诊断存在的主要问题尽管故障智能诊断技术已经获得了很大的开展，但是还存在许多有待进一步开展和解决的问题，特别是在复杂系统和过程的诊断中。目前存在的问题主要表现在以下几个方面。 小样本问题故障诊断中，首先遇到的是要解决小样本问题。一方面，设备故障的出现具有一定的突发性，并且难以重复或模拟，因此故障信号往往是可遇而不可求的；第二，对一些关键设备，其运行状态关系到整个企业的生产，因此不可能让其长时间带病运行；第三，在多数情况下，信号与故障之间存在着模糊关系，而且有可能一种信号对应多种故障。因此对大多数设备而言，典型故障的样本获取是非常有限的。 观测数据和运行状态之间呈现高度的非线性世

53、界在本质上是非线性的，非线性所具有的丰富多彩的特征是客观的，不因人们的兴趣或观测条件不同而不同，它反映了世界的客观性质，具有客体性的规定38。实际诊断过程中总是存在着或多或少的非线性，如受噪声、模型偏差等非线性因素的影响，或者系统本身就是非线性的。当非线性的因素成为主要时，应用基于线性系统的故障诊断方法难以取得令人满意的效果，因而在实际应用中必须考虑被诊断对象的非线性特性。 未知故障和多故障处理能力非线性系统具有多样性和复杂性，通过对实际系统的分析或仿真，包容所有的故障模式信息是不可能的；通过实际观测获取所有故障模式的样本数据也是不现实的。而目前的智能诊断技术由于诊断能力主要依赖知识库中的现有

54、知识或已有的故障模式样本，对未知故障和并发多故障的处理无法获得满意的结果39,40。 动态过程信息的利用实际(shj)系统和过程往往具有明显的非线性动力学特性25，其过渡态或动态过程(guchng)的系统输出包含(bohn)有丰富的、冗余的诊断信息，相对于稳态更利于故障的检测和诊断。目前的故障智能诊断技术在描述系统状态(zhungti)变化、动态过程信息的处理和利用方面有待进一步的研究。此外，误报和漏报是任何(rnh)故障诊断方法均可能存在的问题，故障的误报率和漏报率是评价故障诊断系统性能的重要指标，加强这方面的系统研究是十分重要的。同时，如何确定非线性系统故障检测的最优阈值及故障发生时刻等问

55、题仍有待解决。1.3.2 统计学习理论的主要内容20 世纪 60 年代以来，Vapnik 等人系统地研究了机器学习问题，特别是有限样本情况下的统计学习问题。到 20 世纪 70 年代，他们建立了统计学习理论的根本体系。统计学习理论的核心问题是寻找一种归纳原那么以实现最小化风险泛函，从而实现最正确的推广能力。在随后的几十年里，Vapnik 等人4144一直潜心研究基于该理论的学习方法，终于在 90 年代45提出了支持向量机(SVM)这一新的通用机器学习方法。实际上，在某种程度上，正是由于 SVM 方法所表现的卓越性能，才促使人们重新审视统计学习理论。统计学习理论是研究有限样本统计估计和预测的理论

56、，是传统统计学的重要开展和补充。其主要内容包括四个方面15,46,47：经验风险最小化准那么统计学习一致性的条件；在这些条件统计学习方法推广性的界的结论；在这些界的根底上建立的小样本归纳推理准那么；实现新的准那么的实际方法(算法)。统计学习理论的核心概念是 VC 维48(Vapnik Chervonenkis Dimension)，它用 VC 维来描述学习机器的复杂度，并以此为出发点导出了学习机器推广能力界的理论。1.3.3 核算法概述核算法已成为当前机器学习领域一个十分活泼的研究方向，它是以统计学习理论和核技术为根底的。把核函数用作特征空间中的内积这一思想，早在 1964 年，通过Aizer

57、man 等49关于势函数方法的研究已被引入到机器学习领域。但直到 1992 年，这种思想(sxing)才引起 Vapnik 等人的注意(zh y)50，他们把它和大间隔(jin g)超平面结合起来，导致 SVM 的产生，并把核的概念(ginin)(重新(chngxn)引入到机器学习的主流中。核函数 k ( x,z)是计算两个数据点在非线性变换 (.)下的映像的内积，即k ( x,z)= (x),(z)，这里的 : X (X)为核函数 k ( x,z)导出的特征变换，X 为输入空间， (X)为特征空间。 k ( x,z)定义为某个 Hilbert 空间的内积，它首先应该是对称的，其次还要满足一些

58、额外条件，即 Mercer 条件。这就是著名的 Mercer 定理51。核算法的根本思想是将n维向量空间中的随机向量 x利用非线性函数 (?)映射到高维特征空间H ，然后在这个高维特征空间中设计线性的学习算法。如果其中各坐标分量间的相互作用仅限于内积，那么无需知道 (?)的具体形式，只要利用满足 Mercer 定理的核函数替换线性算法中的内积，就可实现原空间中对应的非线性算法。核算法的解决方案是由两局部所构成52：一个模块和一种学习算法。模块执行的是映射到特征空间的过程，而学习算法那么用来发现这一空间的线性模式。核算法的流程如图 1.1 所示。概括起来，核算法的主要特点如下。 它是一类将非线性

59、问题线性化的普适方法。核函数的使用提供了一种强有力的、符合原理的方法，在适当的特征空间中用线性算法可以得到原空间的一个非线性判别函数或回归函数。 核算法的模块性证明它本身作为学习算法的可重用性。同一个算法，可以和任何一个核函数配合，从而可以用于任何数据域。核函数可以和不同的算法结合起来，形成多种不同的基于核函数技术的算法。 核算法的计算量与特征空间的维数无关。核函数代替特征空间的内积计算，从而推导出一个与样本(yngbn)数有关，与样本维数无关的优化问题，防止(fngzh)了“维数灾难(zinn)。 核函数的引入，使得利用具有(jyu)指数维数甚至无限维数的特征空间变成可能，使核算(h sun

60、)法具有更大的假设空间，以提高模式分类或回归能力。 无需关注非线性函数 (.)的形式及其参数。原空间进行的核函数计算实质上是隐式地对应于在非线性函数 (.)变换后的特征空间的运算，这样克服了一般的映射方法中非线性函数结构及其参数确实定以及特征空间维数的限制。 满足 Mercer 条件的对称函数都可作为核函数。常用的核函数： 多项式核函数： k ( x,y)= (xT y)d或 k ( x,y)=(xT y+1)d 径向基核函数：k ( x,y)=exp(-|x-y|2/2s2) Sigmoid 核函数： k ( x,y)= tanh(xTy-)近年来，SVM 在机器学习领域的巨大成功，掀起了用