1 直流电路 电路与电子技术

1、第1章 直 流 电 路1.1 电路的作用与组成1.2 电路元件和电路模型1.3 简单电路的分析和及物理量介绍1.4 电气设备的额定值和电路的工作状态1.5 基尔霍夫定律1.6 支路电流法1.7 叠加定理1.8 等效电源定理9/2/20221简捷版 第1章 直流电路一、记住基本概念： a、电流、电压的参考方向； b、功率的计算及判断元件的作用；c、基尔霍夫定律列方程; d、电位的计算。二、分析简单的电路： 计算电压 、电流、功率：用A、等效变换法；B、支路电流法；C、结点电压法；D、叠加定理；E、戴维宁定理 。9/2/202221.1 电路的作用及组成 (1) 实现电能的传输、分配与转换 (2)

2、实现信号的传递与处理放大器扬声器话筒1. 电路的作用 电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。 发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉.输电线9/2/202232. 电路的组成部分电源: 提供电能的装置负载: 取用电能的装置中间环节：传递、分配和控制电能的作用发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉.输电线9/2/20224直流电源直流电源: 提供能源负载信号源: 提供信息2.电路的组成部分放大器扬声器话筒 电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。信号处理：放大、调谐、检波等9/2/202251.2 电路元件与电路模

3、型 1. 2.1 理想电路元件 1. 为了便于对实际电路进行分析和用数学描述，将实际元件理想化（或称模型化），即在一定条件下突出其主要的电磁性质，忽略其次要因素，把它近似地看作理想元件。由一些理想电路元件所组成的电路，就是实际电路的电路模型。9/2/20226电池灯泡EIRU+_电源负载中间环节R0实际电路电路模型2. 理想无源元件主要有：电阻元件、电感元件、电容元件等。9/2/20227(1) 理想电压源 （恒压源）IUs+_abUab伏安特性IUabUs特点：(1）无论负载如何变化，输出电 压不变 （2）电源中的电流由外电路决定3. 理想电源元件9/2/20228恒压源中的电流由外电路决定

4、设: Us =10VIUs+_abUab2R1当R1 、R2 同时接入时： I=10AR22例 当R1接入时 ： I=5A则：9/2/20229特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流 IS； abIUabIsIUabIS伏安特性（2）输出电压由外电路决定。(2) 理想电流源 （恒流源)9/2/202210恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设: IS=1 A R=10 时， U =10 V R=1 时， U =1 V则:例9/2/202211恒压源与恒流源特性比较恒压源恒流源不 变 量变 化 量Us+_abIUabUab = Us （常数）Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对 U

5、ab 无影响。IabUabIsI = Is （常数）I 的大小、方向均为恒定，外电路负载对 I 无影响。输出电流 I 可变 - I 的大小、方向均由外电路决定端电压Uab 可变 -Uab 的大小、方向均由外电路决定9/2/202212 例 电路如图所示，试求 (1) 电阻两端的电压； (2) 1 A电流源两端的电压及功率。 解 (1)由于5电阻与1A电流源相串， 因此流过5电阻的电流就是1A 而与2V电压源无关，即 =51=5V (2)1A电流源两端的电压包括5 电阻上的电压和2V电压源，因此 U1=U+2=5+2=7V P=17=7W (提供)1 AUU12V5 9/2/202213R0越大

6、斜率越大伏安特性IUUsUIR0+-UsRLU = Us IR0R0称为电源的内阻或输出电阻1.2.2 实际电源及其等效变换1.实际电压源9/2/202214理想电压源 （恒压源）IE+_abUab伏安特性IUabE特点：(1）无论负载电阻如何变化，输出电 压不变 （2）电源中的电流由外电路决定当R0 = 0 时，电压源模型就变成恒压源模型9/2/202215两边同除以R0 有UR0 =UsR0 IR0 R0 IS= UR0 +I空载时：I=O；U0=ISR0短路时：U=O；IS= Us R02 . 实际电流源UIR0+-UsRLU = Us IR0ISR0abUIRL电压源模型电流源模型 由

7、实际电压源模型可导出实际电流源模型：9/2/202216特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流 IS； abIUabIsIUabIS伏安特性（2）输出电压由外电路决定。当R0=时的电流源，称为理想电流源 （恒流源)9/2/202217等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。即当接有同样的负载时， 负载的电压电流相等。U = Us R0 I 等效的条件: IS= Us / R0 , R0相同IR0+U_ISI+_UsR0+U_I Us /R0-U /R0= IS U /R0等效是对外电路而言的：3. 两种实际电源模型的等效变换 9/2/202218例1:求下列各电路的等效电源解:

8、+abU25V(a)+abU5V(c)+(c)a+-2V5VU+-b2+(b)aU 5A23b+(a)a+5V32U+a5AbU3(b)+9/2/202219例2:试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电阻中的电流。解:8V+22V+2I(d)2由图(d)可得6V3+12V2A6112I(a)2A3122V+I2A61(b)4A2222V+I(c)9/2/202220例3、利用电源等效变换求电路中两点间的电流I。I=18(3+2+1) =3A9/2/2022211.3 简单电路的分析计算3.1 简单电路和复杂电路凡不能用电阻串并联等效化简的电路，称为复杂电路。9/2/2022221.3.2 电

9、路中的基本物理量及其参考方向一、电流及其参考方向1、定义电流的实际方向: (2)电流的定义: (3)电流的分类：(4)单位： (5)电流的参考方向 定义参考方向：在解题前任意假定一个方向作为 电流的参考方向。规定： 若参考方向与实际方向一致，则电流取正值； 若参考方向与实际方向相反，则电流取负值。9/2/202223 2、电流参考方向 的表示方法：Iab（表示从a流向b） 双下标箭 头+-IRIRUababUIRUababU5A 5A 规定： 若参考方向与实际方向一致，则电流取正值； 若参考方向与实际方向相反，则电流取负值。在参考方向选定后，电流有正、负之分（为代数值）。+_ +_ 例9/2/

10、202224i 0i 0U 0 实际吸收，该元件起负载作用； p 0 实际发出，该元件起电源作用; p 0,实吸P0,实发P0,实吸电源的功率可能为正（吸收功率），也可能为负（输出功率）9/2/2022412U1U21I1I23U3I345U4U5例题：I1= 4A, I2=6A, I3 = 10A, U1=140V, U2= 90V, U3=60V, U4=80V,U5=50V，如图，判断各元件的作用、计算总的功率。解：(1) 各电流的实际方向和电压的实际极性如b图；2U1U21I1I23U3I345U4U5ab(2)可根据元件的电压电流实际方向是否一致来判定电源或负载。元件1、2不一致，为

11、电源；元件 3 、 4 、 5一致，为负载。9/2/202242(3)各元件的功率 电路发出的总功率为 负载吸收的总功率为 二者相等，说明符合能量守恒原理，功率守恒。 9/2/202243 开关闭合，接通电源与负载U2 = IRL 特征:RLUS+-RlR0RlFUFUSIU2+ -P = PE P负载取用功率电源产生功率内阻、线路损耗功率负载大小的概念: 负载增加指负载取用的电流和功率增加(电压一定)。1.4 电路的有载（额定值）、开路、与短路（1）、 有 载状态9/2/202244额定值: 电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备的三种运行状态欠载(轻载)： I IN ，P IN ，P P

12、N (设备易损坏)额定工作状态： I = IN ，P = PN (经济合理安全可靠) 1）. 额定值反映电气设备的使用安全性；2）. 额定值表示电气设备的使用能力。例：灯泡：UN = 220V ，PN = 40W电阻： RN = 100 ，PN =1 W 电气设备的额定值9/2/202245特征: 开关 断开I = 0电源端电压 ( 开路电压 )负载功率U1 = USP = 0U1+ -RLUS+-RlR0RlFUFUSU2+ -I（2）、断路状态9/2/202246电源外部端子被短接 特征:电源端电压负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流（很大）U1 = 0 PE = P = IR0P

13、 = 0RLUS+-RlR0RlFUFUIU1+ -（3）、短路状态9/2/202247 1. 5 基尔霍夫定律支路：电路中的每一个分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。结点：三条或三条以上支路的联接点。回路：由支路组成的闭合路径。网孔：内部不含支路的回路。I1I2I3123ba+-E2R2+ -R3R1E19/2/202248支路：共3条回路：共3个结点：a、 b (共2个）例#1#2#3aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1网孔：共2个有几个网孔就有几个独立回路9/2/202249例：支路：ab、bc、ca、 （共6条）回路：abda、abca、 adbca （共7 个）结点：

14、a、 b、c、d (共4个）网孔：abd、 abc、bcd （共3 个）adbcE+GR3R4R2I2I4IGI1I3IR19/2/202250 基尔霍夫定律 用来描述电路中各部分电压或电流间的约束关系,其中包括基尔霍夫电流定律（用于结点，描述电路中各电流间的约束关系，简称KCL ）基尔霍夫电压定律（用于回路 ，描述电路中各电压间的约束关系，简称KVL ）9/2/2022511.5.1 基尔霍夫电流定律(Kirchhoffs Current Law, KCL定律)1定律内容 即: 入= 出 在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。 实质: 电流连续性的体现。或: = 0对结点 a：

15、I1+I2 = I3或 I1+I2I3= 0 基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。ba+-E2R2+ -R3R1E1I1I2I3物理基础: 电荷守恒，电流连续性。9/2/202252i1+ i2 i3+ i4= 0i1+ i3= i2+ i47A4Ai110A-12Ai2i1+i210(12)=0 i2=1A i1i4i2i3例 47i1= 0 i1= 3A 例9/2/202253I1I2I3I4 I =0即：例流入为正流出为负或： I入 = I出即：9/2/202254 电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。2推广I =?例:I = 0

16、IA + IB + IC = 02+_+_I51156V12VIAIBICAIBCIABACBIC广义结点9/2/202255例如： 回路#1 KVL表达形式之一：#1aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1#2对回路#3： #3如取电位降为正则电位升为负；反之亦然KVL可阐述为：对于电路中的任一回路，在任一瞬间，沿回路的各支路电压的代数和为零。例如： 回路#2 1.5.2 基尔霍夫电压定律9/2/202256KVL表达形式之二： E1 I1 R1 + I2 R2 E2 = 0 或E1 E2 = I1 R1 I2 R2#1aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1#2#3dcE1E2即：

17、例如： 回路#1 例如： 回路#2 9/2/2022571列方程前标注回路循行方向； 电位升 = 电位降 E2 =UBE + I2R2 U = 0 I2R2 E2 + UBE = 02应用 U = 0列方程时，各项前符号的确定： 如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。3. 开口电压可按回路处理 注意：1对回路1：E1UBEE+B+R1+E2R2I2_9/2/202258例1：对网孔abda：对网孔acba：对网孔bcdb：R6I6 R6 I3 R3 +I1 R1 = 0I2 R2 I4 R4 I6 R6 = 0I4 R4 + I3 R3 E = 0对回路 adbca，沿逆时针方向循行： I1

18、 R1 + I3 R3 + I4 R4 I2 R2 = 0应用 U = 0列方程对回路 cadc，沿逆时针方向循行： I2 R2 I1 R1 + E = 0adbcE+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I9/2/202259R1I1US1+R2I23I3+R4I4+US4=0或R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4例2顺时针方向绕行:电阻压降电源压升-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U49/2/202260 例3：对图示电路的三个回路，沿顺时针方向绕行回路一周，写出的KVL方程为： KVL方程是以支路电压为

19、变量的常系数线性齐次代数方程，它对支路电压施加了线性约束。 9/2/202261(1) 应用KCL列(n-1)个结点电流方程 因支路数 b=6，所以要列6个方程。(2) 应用KVL选网孔列回路电压方程(3) 联立解出 各支路电流 支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。定义：以支路电流为求解对象，利用基尔霍夫定律列方程求 得未知电流的方法。adbcE+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I对结点 a： I1 I2 IG = 0对网孔abda：IG RG I3 R3 +I1 R1 = 0对结点 b： I3 I4 +IG = 0对结点 c： I2

20、 + I4 I = 0对网孔acba：I2 R2 I4 R4 IG RG = 0对网孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = ERG1.6 支路电流法9/2/202262b=3 , n=2 , l=3 因支路数 b=3，所以要列3个方程。(2) 应用KVL选网孔列回路电压方程(3) 联立上述三个独立方程 解出 各支路电流变量：I1 , I2 , I3对网孔1：I1 R1 I2 R2 +E1 + E2= 0（1）应用KCL：对结点 a： I1 +I2-I3= 0或 对结点 b： -I2 - I4 +I3 = 0对网孔2：I2 R2 +I3R3 E2= 0例：以各支路电流为未知量列写电路方程。R

21、1E1I1R2E2I2I3R3ba9/2/2022631.7 结点电压法结点电压:下图有两个结点a和b, 结点间的电压U称为结点电压。结点电压法：以结点电压为未知变量列写电路方程分析电路的方法。R1R2+-+E1E2R4R3+-E3I2I4I3bI1a+_U9/2/202264各支路电流分别为 ：将各支路电流代入I1+I2I3I4=0R1R2+-+E1E2R4R3+-E3I2I4I3bI1a+_U9/2/202265整理后，则结点电压U的一般公式为 ：R1R2+-+E1E2R4R3+-E3I2I4I3bI1a+_U上式中，分母各项恒为正；分子有正负。当电动势的方向和结点电压的参考方向相反时取正

22、号，相同时取负号。(该式也称为弥尔曼定理)9/2/202266说明如下：原图可变换为下图：E1/R1R1i1i2i4R2R4R3E2/R2i3E3/R3+U 列KCL方程： i阻出= i流源入i1+i2+i3+i4= E1/R1 E2/R2 E3/R3U(1/R1 1 /R2 1/R3 1/R4 ) = E1/R1 E2/R2 E3/R3即9/2/202267试用结点电压法， 求图示电路中的电流。 解 该电路只有两个结点， 用结点电压法最为简便， 即在式中， 电压源的各项实际上是代数和。 凡参考正极连接在独立结点上的， 该项取“+”， 反之取“”。 将相关数值代入， 解之， 可得结点电压法应用

23、举例19/2/202268结点电压法应用举例2I1E1E3R1R4R3R2I4I3I2AB 电路中只含两个结点，结点电压I1I4求 UAB9/2/202269结点电压法应用举例 3电路中含恒流源的情况结点电压：BR1I2I1E1IsR2ARS? UAB9/2/2022701.8 叠加定理 在多个电源同时作用的线性电路(电路参数不随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路I2R1I1R2ABE2I3R3+_E2单独作用内容:+_AE1BI2R1I1R2I3R3E1单独作用9/2/20

24、2271I2I1AI2I1+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3R3R1R2ABE2I3R3+_应用叠加定理画图时：不作用的 电压源（us=0) 短路处理电流源 (is=0) 开路处理 （电源置 0）9/2/202272用叠加原理求I2BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_I226AB7.2V3+_+_A12VBI2263已知：U1=12V， U2=7.2V， R1=2， R2=6， R3=3解： I2= I2= I2 = I2 + I2 = 根据叠加原理，I2 = I2 + I21A1A0A例19/2/202273例2+-10I4A20V1010用迭加原理

25、求：I= ?I=2AI= -1A+10I4A1010+-10I 20V1010解：“恒流源不起作用”或“令其等于0”，即是将此恒流源去掉，使电路开路。 I = I+ I= 1A9/2/202274应用叠加定理要注意的问题1. 叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。 叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。 所有电阻保留。 暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令U=0； 暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令 Is=0。3. 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的代数和。=+9/2/2022754. 叠加原理只

26、能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率，即功率不能叠加。如：5. 运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。 设：则：I3R3=+9/2/202276AB名词解释：无源二端网络： 二端网络中没有电源有源二端网络： 二端网络中含有电源等效电源定理 二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为“二端网络”。AB1.9 等效电源定理戴维宁定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem)9/2/202277等效电源定理的概念 有源二端网络用电源模型替代，称为等效 电源定理。有源二端网络用电压源模型替代 - 戴维宁定理有源二端网络用电

27、流源模型替代 - 诺顿定理9/2/202278(一) 戴维宁定理有源二端网络RUSRS+_R注意：“等效”是指对端口外等效，即R两端的电压和流过R电流不变1.内容：有源二端网络可以用电压源模型等效,该等效电压源的电压等于有源二端网络的开端电压；等效电压源的内阻等于有源二端网络除源后变成的相应无源二端网络的输入电阻。 9/2/202279等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络的输入电阻。（有源网络变无源网络的原则是：电压源短路，电流源断路）等效电压源的电压（US ）等于有源二端网络的开端电压U ABO有源二端网络RABOSUU=有源二端网络ABOUABABUSRS+_RAB相应的无源二

28、端网络ABRAB=RS9/2/2022802.定理的应用(1) 开路电压Uoc 的计算 等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源短路，电流源开路)后，所得无源一端口网络的输入电阻。（2）等效电阻的计算 戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压Uoc，电压源方向与所求开路电压方向有关。计算Uoc的方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计算。9/2/202281任何一个含源线性一端口电路，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电阻等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电阻。（二）. 诺顿定理诺顿等效电路可由戴

29、维宁等效电路经电源等效变换得到。诺顿等效电路可采用与戴维宁定理类似的方法证明。证明过程从略。Aabab(Req)Isc9/2/202282戴维宁定理应用举例（之一）已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 U=10V求：当 R5=10 时，I5=?R1R3+_R2R4R5UI5R5I5R1R3+_R2R4U等效电路有源二端网络9/2/202283R5I5R1R3+_R2R4UABUSRS+_R5ABI5戴维南等效电路ABOSUU=RS =RAB9/2/202284第一步：求开端电压UABOV2434212=+-+=+=RRRURRRUUUUDBADABO第二步：求输入电阻

30、RABUABOR1R3+_R2R4UABCDCRABR1R3R2R4ABD4321/RRRRRAB+=2030 +3020=249/2/202285W=24SRV2=SUUSRS+_R5ABI5R5I5R1R3+_R2R4UAB戴维南等效电路A059.01024255=+=+=RRUISS9/2/202286戴维南定理应用举例（之二）求：UL=?4 4 505 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEUL9/2/202287第一步：求开端电压UABO_AD+4 4 50B+_8V10VCEUABO1A5 UL=UABO =9V对吗？V91 58010=-+=+=EBDECDACABOUUUU

31、U4+449/2/202288第二步：求输入电阻 RABRABW=+=5754/450ABRUABO4 4 505 AB1A+_8V_+10VCDE44505AB9/2/202289+_USRS579V33L等效电路4 4 505 33 AB1ARL+_8V+10VCDEULW=57SRV9=ABOSUURAB=9/2/202290第三步：求解未知电压。V3.33333579=+=UL+_USRS579V33L9/2/202291(三) 等效电源定理中等效电阻的 求解方法 求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如前例：CRdR1R3R2R4ABD9/2/202292串/并联方法

32、?不能用简单 串/并联方法 求解，怎么办？ 求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。如下图：ARdCR1R3R2R4BDR09/2/202293方法（1）:求 开端电压 Ux 与 短路电流 Id开路、短路法有源网络UX有源网络Id+-ROEId=EROUX=E+-ROE等效内 阻UXEId=ERO=RO=Rd9/2/202294 加压求流法方法（2）:无源网络IU有源网络则：求电流 I步骤：有源网络无源网络外加电压 U9/2/202295UIR1R2Rd+-R1R2+-E1E2加压求流加压求流法举例9/2/202296 US =1V、IS=1A 时， Uo=0V已知：US =10

33、V、IS=0A 时，Uo=1V求：US =0 V、IS=10A 时， Uo=?US线性无源网络UOIS设解：（1）和（ 2）联立求解得：当 US =1V、IS=1A 时，当 US =10 v、IS=0A 时，用叠加原理例3：9/2/202297例4：求I1 、 I2之值。1A1A11+-1V1VI2I1ABCD例4：9/2/202298采用叠加原理1A1A11+-1V1VI2I1ABCD1. 使所有恒流源不起作用I1 = I2 =0 A9/2/2022991A1A11+-1V1VI2I1ABCD2.使所有恒压源不起作用A，DB，C1I1I21A1A1I1=1AI2= 1AI1 = I2 =0

34、AI1=1A，I2= 1A3. I1=1A， I2= 1A9/2/20221002.写出下列支路中u , I 的关系和电流源发出的功率 。u= (i- is) Ri = Gu + isP发= -uisu= (is - i) Ri = -Gu + isP发= uisu= (i+ is) Ri = Gu - isP发= uisu= - (is+ i) Ri = -Gu -isP发= -uisG+-uisiG+-uisiG+-uisiG+-uisiG= 1 / R例5：9/2/202210122224442V42VI4264I10.5A7A2.424I3.5A例6：9/2/2022102例7、求如图

35、所示电路的等效电路9/2/2022103小 结 (1) 以支路电流作变量列写独立结点的KCL方程， 再补充和网孔个数相同的KVL方程(变量仍是支路电流)， 联立后足以解出全部支路电流， 这就是支路电流法。 此法优点是直观，所求就是支路电流，且可用电流表进行测量。缺点是当支路多，变量多，求解过程麻烦，不宜于手工计算。 (2) 以独立结点的电位作为变量依KCL(连同欧姆定律)列写结点电位方程，求解出结点电位，进而求得各支路电流或欲求的其它电路变量，这就是结点电位法。此法优点是所需方程个数少于支路电流法，特别是结点少而支路多的电路用此法尤显方便，列写方程的规律易于掌握。 缺点是对于一般给出的电阻参数、电压源形式的电路求解方程工作量较大。 9/2/2022104 (3) 叠加定理是线性电路叠加特性的