几何画板辅助初中数学教学

1、几何画板辅助初中数学教学第1页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一1.建立新画板绘制基本几何图形单击文件“菜单”选择“N新绘图”.2.基本几何图形的绘制3.打开一个已有的画板文件画点工具、圆规工具、直尺工具.例2.1 画一个圆，再画它的内接三角形.单击“文件”菜单选择“打开”.第2页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一第3页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一1)标注或隐藏标签 “A”代表文本工具,鼠标指针变成手形. 点的标签从大写字母“A”开始线的标签从小写字母“j”开始4.标注标签与加注解圆的标签是用加前缀c的数字(c1,c2,)弧的标

2、签用加前缀a的数字(a1,a2,)扇形的标签用加前缀p的数字(p1,p2,)第4页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一3.修改标签 鼠标双击标签或在对象上右单击选择”属性”,显示属性对话框,在”标签”卡重设标签,单击”样式”按钮,为标签选择颜色、字体、字型、字号等。 输入下标方法：下标用括起来。第5页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一4）加注解 方法：选中文本工具，按住左键拖出一个矩形的文字框. 单击“数学符号面板”（即 ）按钮编辑复杂的数学式子。例2.2 画一个圆，再画它的内接三角形.第6页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一第7页，共

3、61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一5.撤消、重复和隐藏撤消：“编辑/撤消”，快捷键Ctrl+Z全部撤消：快捷键Shift+Ctrl+Z重复：“编辑/重复”，快捷键Ctrl+R隐藏：“显示/重复”，快捷键Ctrl+H第8页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一选中操作对象的方法1.选中对象1)选中一个对象:左单击2)选中两个以上离散的对象:依次左单击各个对象3)选中一个矩形区域内所有的对象: 按住左键拖拽,形成一个虚框的矩形区域; 按下Shift键不动,再选中各个对象第9页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一4)选中所有对象: 执行”编辑/选择所

4、有” 快捷键Ctrl+A5)选中对象的父母或子女: “父母”和”子女”是对象之间的派生关系 执行”编辑/选择父母”第10页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一2.操作过程1)删除操作执行”编辑/清除”或按Delete键鼠标拖动或者用光标移动键2)移动操作例2.4 拖动线段的操作.例2.5 拖动两条互相垂直线段的操作.第11页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一文件菜单和显示菜单1.文件菜单第12页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一2.显示菜单第13页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一L线型C颜色Y字型F字体直线型对象图

5、形对象标签、注释、度量、表格中的文字标签、注释、度量、表格中的文字图形对象或文字对象图形对象图形对象图形对象动画图表、点和路径H隐藏对象ctrl+HS显示所有隐藏B显示标签ctrl+KR重设对象标签T追踪对象ctrl+TA动画P参数选择第14页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一构造几何关系1. 构造菜单(作图菜单)第15页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一O对象上的点I交点 ctrl+IM中点 ctrl+M一个或一个以上的对象两条路径一条或多条线段两个或更多的点一个点与一条直线型对象一个点与一条直线型对象三个点，以第二点为角的顶点两个点一个点和一条线段三

6、个点三个点一组点，一个圆或一条弧一个对象和路径上的点S线段 ctrl+LD垂线P平行线B角平分线T以圆心和圆周上的点画圆R以圆心和半径画圆E圆上的弧A过三点的弧N内部 ctrl+PU轨迹H作图帮助第16页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一例2.6 绘制演示三角形三条高交于一点的图形.2.构造几何关系例2.7 连接四边形各边的中点.3.构造三角形中其它图形第17页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一第18页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一第19页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一补充平面几何的基本图形（基本尺规作图）

7、补充例1 作已知线段AB的垂直平分线. （分别以两端点A、B为圆心，以大于AB/2长度为半径作两个圆,两圆的交点连线即为AB的垂直平分线）.第20页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一第21页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一补充例2 已知直线AB外一点C,作这条直线的垂线. 作法：在直线AB另一侧取一点D,以点C为圆心,D为圆上一点画圆,求出直线AB与圆C的交点 E、F。分别以点E、F为圆心，大于EF/2长度为半径作两个圆,两圆的交点连线即为AB的垂直平分线。第22页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一第23页，共61页，2022年，5

8、月20日，9点11分，星期一补充例3 平分已知角AOB. 作法：在OA上取一点C,以点O为圆心,C为圆上一点画圆,求出OB与圆O的交点 D。分别以点C、D为圆心，大于CD/2长度为半径作两个圆,两圆的交点连线即为角AOB平分线。第24页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一第25页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一补充例4 已知角AOB以及内部的两个点C、D，求作一点P,使PC=PD并且使P到角AOB两边距离相等. 作法：在OA上取一点E,以点O为圆心,E为圆上一点画圆,求出OB与圆O的交点 F。分别以点E、F为圆心，大于EF/2长度为半径作两个圆,两圆的交

9、点连线即为角AOB平分线。 分别以两端点C、D为圆心，以大于CD/2长度为半径作两个圆,两圆的交点连线即为CD的垂直平分线. 求出角AOB平分线与CD的垂直平分线的交点P.第26页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一第27页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一补充例5 三角形的外接圆. (提示:圆心为垂直平分线的交点,以某个三角形顶点为圆周上的点).第28页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一第29页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一补充例6 三角形的内切圆. (提示:圆心为角平分线的交点,以到某条边的距离为圆周上的点)

10、.第30页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一第31页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一补充例7 平行四边形.(平行)补充例8 矩形.(垂直与平行)补充例9 菱形.(法一:利用圆的性质)补充例10 正方形.(法一:利用圆的性质)第32页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一第33页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一度量与计算1.度量菜单第34页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一2.长度、距离、角度、面积、点的坐标的度量 多边形要填充内部3.公式计算： 方法一：选中需要的所有度量值，单击“度量/计算”，

11、弹出“计算器”对话框，打开“数值”列表框。 方法二：直接单击“度量/计算”，直接单击画板上的度量值。第35页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一例2.9 绘制演示勾股定理的画板.例2.8 绘制演示三角形内角和为180度的画板文件.例2.10 在屏幕上画一条直线,度量这条直线的方程,并观察由于直线的位置的变化而引起的相应直线方程参数的变化情况.第36页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一变换功能1.变换菜单第37页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一平移、反射、旋转、缩放1）平移变换.按”极坐标”平移变换(4种).按”直角坐标”平移变换(4种

12、).按”标记”平移变换(1种)第38页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一例2.11 用平移绘制全等三角形.第39页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一2）旋转变换.按“固定角度”旋转变换：直接输入固定角度（逆时针为正，顺时针为负）.按“标记角度”旋转变换：按事先标记好的旋转中心和标记角度旋转。第40页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一标记角的方法：（1）依次选中一个角的三个顶点，单击“变换/标记角度”。（2）选中某个角的度量值或选中新建参数值（单位为度或弧度），单击“变换/标记角度”。第41页，共61页，2022年，5月20日，9点11

13、分，星期一例2.12 画一个正方形.（方法二：两次旋转90度）例2.13 把一个角N等分.（两次旋转）第42页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一第43页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一第44页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一3）反射变换反射是指将选中的对象按标记的镜面（即对称轴，可以是直线、射线、线段）构造轴对称关系。第45页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一例2.14 用反射变换制作菱形.（方法二） （方法三 旋转60度和-120度）第46页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一4）缩放变换。

14、按“标记比”缩放变换：按事先标记好的缩放中心和标记比作中心缩放。按“固定比”缩放变换：直接输入像与原像缩放的比值，分子是像值，分母是原像值。第47页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一标记比的方法：（1）选中两条线段，单击“变换/标记线段比”。（3）选中同一直线上的三点，单击“变换/标记比”，可以标记以一、三点距离为分子，一、二点距离为分母的一个比。根据方向的变化，比值可以是正、负、零。（2）选中度量得到的比或选中一个参数（无单位），单击“变换/标记比值”。第48页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一例2.15 用变比例缩放制作相似三角形.例2.16 把一条

15、线段N等分. （方法一：点的缩放） 方法二：矩形法 方法三：平行线法例2.17 用选择工具进行三角形的旋转和缩放.第49页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一补充例1 绘制等边三角形.补充例2 绘制边长为4的正方形.补充例3 构造 .第50页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一第51页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一补充例4 已知线段a、b，求作线段c，使c2=ab.第52页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一第53页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一补充例5 已知线段a，求作它的黄金分割点. 作法

16、：作线段AB=a,过点B作垂线垂直AB,求出AB的中点O,以B为旋转中心 ,点O旋转-90度,得到点 D,使BD=AB/2.连接AD,以D为圆心,B为圆周上的点作圆,求出圆与AD的交点E,使DE=DB.以A为圆心,E为圆周上的点作圆,求出圆与AB的交点C,使AC=AE.则AC2 =AB*BC第54页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一第55页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一补充例6 画三个半径分别为2、3、4的圆，使它们两两外切。 作法：先画两圆外切，然后分别以两圆心为圆心，以第三圆半径与前两圆半径之和为半径作圆，两圆的交点为第三圆圆心。第56页，共61

17、页，2022年，5月20日，9点11分，星期一第57页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一补充例7 制作两个圆的外公切线。 作法：1、画大圆 A(c1)和小圆C(c2),连接圆心AC,求出AC与小圆C的交点 E,连接线段CE,并度量小圆半径CE的长.求出AC与大圆 A的交点 F,连接线段AF,并度量大圆半径AF的长.计算(AF- CE).2、将点A纵向平移(AF- CE)得到像A,以A为圆心A 为圆周上的点作圆c3,求出线段AC的中点G, 以G为圆心A为圆周上的点作圆c4.求出圆c3与圆c4的交点H、I。3、连接AI,分别让点I、H以点A为缩放中心，按AF/AI的比值缩放得到像I、H。让点I以向量IC平移得到 I”、H以向量HC平移得到 H”,连接II”、HH”。第58页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一第59页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一第60页，共61页，2022年，5月20日，9点11分，星期一