万州区高中20182019学年上学期高三数学月考试题

1、万州区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题(1)万州区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题(1)18/18万州区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题(1)万州区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级_座号_姓名_分数_一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.）1已知函数f(x)f(1)x2x1，则1f(x)dx（）07755ABCD6666【命题企图】此题考察了导数、积分的知识，要点突出对函数的求导及函数积分运算能力，有必定技巧性，难度中等.2若复数z=（此

2、中aR，i是虚数单位）的实部与虚部相等，则a=（）A3B6C9D123我国古代名著九章算术用“更相减损术”求两个正整数的最大条约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与我国古老的算法“展转相除法”实质同样，如图的程序框图源于“展转相除法”当输入a6102，b2016时，输出的a为（）A6B9C12D184设Sn为等比数列an的前n项和，若a1=1，公比q=2，Sk+2Sk=48，则k等于（）A7B6C5D45x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）若方程第1页，共18页A（0，+）B（0，2）C（1，+）D（0，1）6复数z=的共轭复数在复平面上对应的点在（）A第一象限B第

3、二象限C第三象限D第四象限7在正方体ABCDABCD中，E,F分别为BC,BB的中点，则以下直线中与直线EF订交11111的是（）A直线AA1B直线A1B1C.直线A1D1D直线B1C18以椭圆+=1的极点为焦点，焦点为极点的双曲线C，其左、右焦点分别是F1，F2，已知点M坐标为21C上点Px0000=，则S（，），双曲线（，y）（x0，y0）知足（）A2B4C1D19已知P（x，y）为地区内的随意一点，当该地区的面积为4时，z=2xy的最大值是（）A6B0C2D210已知正方体ABCDA1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若+，则x、y的值分别为（）Ax=1，y=1Bx=1，y=C

4、x=，y=Dx=，y=111R的偶函数f(x)知足对随意的xR，有f(x2)f(x)f(1)，且当已知定义域为x2,3时，f(x)2x212x18.若函数yf(x)loga(x1)在(0,)上起码有三个零点，则实数的取值范围是（）111A(0,2)B(0,3)C(0,5)D(0,6)235612从1，2，3，4，5中任取3个不一样的数，则拿出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.把答案填写在横线上）13已知点E、F分别在正方体的棱上，且,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于.第2页，共18页14若log2（2m3）=0，则el

5、nm1=y215已知实数x，y知足3xy30，目标函数z3xya的最大值为4，则a_2xy20【命题企图】此题考察线性规划问题，意在考察作图与识图能力、逻辑思想能力、运算求解能力16阅读以下图所示的程序框图，运转相应的程序，输出的n的值等于_.三、解答题（本大共6小题，共70分。解开答始应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）x2y21（ab0）的右焦点为F，P是椭圆上一点，PFx轴，A，B17（本小题满分12分）椭圆C：22abn11是C的长轴上的两个极点，已知|PF|1，kPAkPB.S5,T12（1）求椭圆C的方程；否（2）过椭圆C的中心O的直线l交椭圆于ST？PMN面积的最大值，并求此时

6、l的方程M，N两点，求三角形是SS4输出nT2T结束nn118已知曲线C1：=1，曲线C2：（t为参数）（1）求C1与C2交点的坐标；（）若把，C上各点的纵坐标都压缩为本来的一半，分别获取曲线C与C，写出C与C的参数方程，2C121212C与C公共点的个数和C与C公共点的个数能否同样，说明你的原因12122015-2016学年安徽省合肥168中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）第3页，共18页19某校举办学生综合素质大赛，对该校学生进行综合素质测试，学校正测试成绩（10分制）大于或等于7.5的学生颁发荣誉证书，现从A和B两班中各随机抽5名学生进行抽查，其成绩记录以下：A777.599.5B

7、6x8.58.5y因为表格被污损，数据x，y看不清，统计人员只记得xy，且A和B两班被抽查的5名学生成绩的均匀值相等，方差也相等（）若从B班被抽查的5名学生中任抽取2名学生，求被抽取2学生成绩都颁发了荣誉证书的概率；（）从被抽查的10名任取3名，X表示抽取的学生中获取荣誉证书的人数，求X的希望20（本小题满分12分）菜农为了蔬菜长势优秀，按期将用国家规定的低毒杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防备害虫的危害，待蔬菜成熟时将收集上市销售，但蔬菜上仍存有少许的残留农药，食用时可用清水冲洗洁净，下表是用清水x（单位：千克）冲洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残余的农药y（单位：微克）的统计表：xi12345yi575

8、3403010（1）在下边的坐标系中，描出散点图，并判断变量x与y的有关性；（2）若用分析式ycx2d作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，求其分析式；（c，a精准到0.01）；附：设ix2i，有以下数据办理信息：11，y38，（i）（yiy）811，（i）2374，对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），其回归直线方程ybxa的斜率和截距的最小二乘预计分别为第4页，共18页（3）为了节俭用水，且把每千克蔬菜上的残留农药洗净预计最多用多少千克水（结果保存1位有效数字）21等差数列an的前n项和为Sn，已知a1=10，a2为整数，且SnS4。（1）求an的通项公式；（2）设bn

9、=，求数列bn的前n项和Tn。22（本小题满分12分）已知F1,F2分别是椭圆C：x2y21(ab0)的两个焦点，P(1,2)是椭圆上a2b22一点，且2|PF1|,|F1F2|,2|PF2|成等差数列（1）求椭圆C的标准方程；、（2）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A、B两点，试问x轴上能否存在定点Q，使得7QAQB16恒建立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明原因第5页，共18页第6页，共18页万州区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参照答案）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.）1【答案】B

10、2【答案】A【分析】解：复数z=由条件复数z=（此中aRi是虚数单位）的实部与虚部相等，得，18a=3a+6，解得a=3应选：A【评论】此题考察复数的代数形式的混淆运算，考察计算能力3【答案】【分析】选D.法一：61022016354，2016543718，54183，18是54和18的最大条约数，输出的a18，选D.法二：a6102，b2016，r54，a2016，b54，r18，a54，b18，r0.输出a18，应选D.4【答案】D【分析】解：由题意，Sk+2Sk=，即32k=48，2k=16，k=4应选：D【评论】此题考察等比数列的通项公式，考察了等比数列的前n项和，是基础题5【答案】D

11、【分析】解：方程x2+ky2=2，即表示焦点在y轴上的椭圆第7页，共18页故0k1应选D【评论】此题主要考察了椭圆的定义，属基础题6【答案】C【分析】解：复数z=+i，=i，它在复平面上对应的点为（，），在第三象限，应选C【评论】此题主要考察复数的基本观点，复数代数形式的乘除运算，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题7【答案】D【分析】试题剖析：依据已满治安的观点可得直线AA1,A1B1,A1D1都和直线EF为异面直线，B1C1和EF在同一个平面内，且这两条直线不平行；因此直线B1C1和EF订交，应选D.考点：异面直线的观点与判断.8【答案】A【分析】解：椭圆方程为+=1，其极点坐标为（

12、3，0）、（3，0），焦点坐标为（2，0）、（2，0），双曲线方程为，设点P（x，y），记F1（3，0），F2（3，0），=，=，整理得：=5，化简得：5x=12y15，第8页，共18页又，54y2=20，解得：y=或y=（舍），P（3，），直线PF1方程为：5x12y+15=0，点M到直线PF1的距离d=1，易知点M到x轴、直线PF2的距离都为1，联合平面几何知识可知点M（2，1）就是F1PF2的心里故=2，应选：A【评论】此题考察椭圆方程，双曲线方程，三角形面积计算公式，注意解题方法的累积，属于中档题9【答案】A分析：解：由作出可行域如图，第9页，共18页由图可得A（a，a），B（a，a）

13、，由，得a=2A（2，2），化目标函数z=2xy为y=2xz，当y=2xz过A点时，z最大，等于22（2）=6应选：A10【答案】C【分析】解：如图，+（）应选C11【答案】B【分析】试题剖析：f(x2)fxf1，令x1，则f1f1f1，fx是定义在R上的偶函数,f10fxfx2则函数fx是定义在R上的，周期为的偶函数，又当x2,3时，fx2x212x18，令gxlogax1，则fx与gx在0,的部分图象以以下图，yfxlogax1在0,上起码有三个零点可化为fx与gx的图象在0,上起码有三个交点，gx在0,上单一递减，则0a1，解得：0a3loga32应选A3第10页，共18页考点：根的存在

14、性及根的个数判断.【方法点晴】此题是一道对于函数零点的题目，要点是联合数形联合的思想进行解答.依据已知条件推导可得fx是周期函数,其周期为,要使函数yfxlogax1在0,上起码有三个零点,等价于函数fx的图象与函数ylogax1的图象在0,上起码有三个交点,接下来在同一坐标系内作出图象,从而可得的范围.12【答案】A【分析】解：从1，2，3，4，5中任取3个不一样的数的基本领件有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10个，拿出的3个数可作为三角形的三边边长，依据两边之和

15、大于第三边求得知足条件的基本领件有（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5）共3个，故拿出的3个数可作为三角形的三边边长的概率P=应选：A【评论】此题主要考察了古典概型的概率的求法，要点是不重不漏的列举出全部的基本领件二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.把答案填写在横线上）13【答案】【分析】延伸EF交BC的延伸线于P，则AP为面AEF与面ABC的交线，因为，因此为面AEF与面ABC所成的二面角的平面角。第11页，共18页14【答案】【分析】解：log2（2m3）=0，2m3=1，解得m=2，elnm1=eln2e=故答案为：【评论】此题考察指数式化简求值，是基础题，解题时要注

16、意对数方程的合理运用15【答案】3【分析】作出可行域以下图：作直线l0：3xy0，再作一组平行于l0的直线l：3xyza，当直线l经过点M(5,2)时，za3xy获得最大值，(za)max3527，因此zmax7a4，故33a316【答案】6【分析】分析：此题考察程序框图中的循环构造第1次运转后，S9,T2,n2,ST；第2次运转后，S13,T4,n3,ST；第3次运转后，S17,T8,n4,ST；第4次运转后，S21,T16,n5,ST；第5次运转后，S25,T32,n6,ST，此时跳出循环，输出结果n6程序结束三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）1

17、7【答案】【分析】解：第12页，共18页（1）可设P的坐标为（c，m），c2m2则a2b21，b2m，a|PF|1，即|m|1，b2a，又A，B的坐标分别为（a，0），（a，0），1由kPAkPB2得b2b2aa12122，即b2a，caca由解得a2，b2，x2y2椭圆C的方程为421.1（2）当l与y轴重合时（即斜率不存在），由（1）知点P的坐标为P（2，1），此时22SPMN222.x2k2x22当l不与y轴重合时，设其方程为ykx，代入C的方程得421，即x2，12ky2k，212k即M（22k2），N（22k2，12k2，12k2），12k12k|MN|424k212k212k241

18、k212k2，点P（2，1）到l：kxy0的距离d|2k1|112，SPMN2|MN|d2k121k|2k1|412k2k21|2k1|2k2122k2212k212k22k2112k2，第13页，共18页当k0时，22k222k1，12k22k此时S0明显建立，当k0时，S2.22k12k2当k0时，221，12k12k当且仅当2k21，即k22时，取等号此时S22，综上所述0S22.22即当k2时，PMN的面积的最大值为22，此时l的方程为y2x.18【答案】【分析】解：（1）曲线C1=1C1的直角坐标方程为x2+y2=1，：，C1是以原点为圆心，以1为半径的圆，曲线C2：（t为参数），C

19、2的一般方程为xy+=0，是直线，联立，解得x=，y=C2与C1只有一个公共点：（，）（2）压缩后的参数方程分别为：（为参数）：（t为参数），化为一般方程为：x2+4y2=1，：y=，联立消元得，其鉴别式，压缩后的直线与椭圆仍旧只有一个公共点，和C1与C2公共点个数同样【评论】此题考察两曲线的交点坐标的求法，考察压缩后的直线与椭圆的公共点个数的判断，是基础题，解题时要仔细审题，注意一元二次方程的根的鉴别式的合理运用19【答案】第14页，共18页【分析】解：（）（7+7+7.5+9+9.5）=8，（6+x+8.5+8.5+y），x+y=17，=，得（x8）2+（y8）2=1，由解得或，xy，x=8，y=9，记“2名学生都颁发了荣誉证书”为事件C，则事件C包括个基本领件，共有个基本领件，P（C）=，即2名学生颁发了荣誉证书的概率为（）由题意知X全部可能的取值为0，1，2，3，P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=，EX=【评论】此题考察概率的求法，考察失散型随机变量的方差的求法，是中档题，解题时要仔细审题，注意均匀值和方差的计算和应用20【答案】【分析】解：（1）第15页，共18页依据散点图可知，x与y是负有关（2）依据供给的数据，先求数据（1，y1），（2，y2），（3，y3）