2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市林西县大营子中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市林西县大营子中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则下列不等式中正确的是（ ）A B C D参考答案：C2. 如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点，若用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为() 参考答案：C：由平面基本性质知截面一定过DD1中点，截后剩余几何体如图，则其左视图与C项图符合，故选C.3. 4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有（）A12种B

2、24种C30种D36种参考答案：B【考点】D3：计数原理的应用【分析】本题是一个分步计数问题，恰有2人选修课程甲，共有C42种结果，余下的两个人各有两种选法，共有22种结果，根据分步计数原理得到结果【解答】解：由题意知本题是一个分步计数问题，恰有2人选修课程甲，共有C42=6种结果，余下的两个人各有两种选法，共有22=4种结果，根据分步计数原理知共有64=24种结果故选B4. 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）ABC3D5参考答案：A5. 已知向量a(1,1,0)，b(1,0,2)，且kab与2ab互相垂直， 则k值是()A1 B. C. D.参考答

3、案：B略6. 参考答案：D略7. 某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间Y统计结果如下：办理业务所需的时间Y/分12345频率0.10.40.30.10.1从第一个顾客开始办理业务时计时，据上表估计第三个顾客等待不超过4分钟就开始办理业务的概率为（）A0.22B0.24C0.30D0.31参考答案：D【考点】互斥事件的概率加法公式【专题】计算题；概率与统计【分析】第三个顾客等待不超过4分钟包括：第一个顾客办理业务用时1分钟，且第二个顾客办理业务用时1分钟，第一个顾客办理业务用时1分钟，且第二个顾客办理业务用时2分钟，第一个顾

4、客办理业务用时1分钟，且第二个顾客办理业务用时3分钟，第一个顾客办理业务用时2分钟，且第二个顾客办理业务用时1分钟，第一个顾客办理业务用时2分钟，且第二个顾客办理业务用时2分钟，第一个顾客办理业务用时3分钟，且第二个顾客办理业务用时1分钟，且这此时事件彼此是互斥的，分别计算各个事件的概率，利用互斥事件概率加法公式，可得答案【解答】解：第三个顾客等待不超过4分钟包括：第一个顾客办理业务用时1分钟，且第二个顾客办理业务用时1分钟，第一个顾客办理业务用时1分钟，且第二个顾客办理业务用时2分钟，第一个顾客办理业务用时1分钟，且第二个顾客办理业务用时3分钟，第一个顾客办理业务用时2分钟，且第二个顾客办理

5、业务用时1分钟，第一个顾客办理业务用时2分钟，且第二个顾客办理业务用时2分钟，第一个顾客办理业务用时3分钟，且第二个顾客办理业务用时1分钟，且这此时事件彼此是互斥的，故第三个顾客等待不超过4分钟的概率P=0.10.1+0.10.4+0.10.3+0.40.1+0.40.4+0.30.1=0.31，故选：D【点评】本题考查的知识点是互斥事件概率加法公式，正确理解第三个顾客等待不超过48. 在下列函数中最小值为2的是（ ）A、 B、C、 D、参考答案：C略9. 已知P(-1,2)为圆 内一定点，过点P且被圆所截得的弦最短的直线方程为 ( ）A.2x-y+5=0 B.x+2y-5=0 C.x-2y+

6、5=0 D. x-2y-5=0参考答案：A10. 在平面直角坐标系中，若点(2，t)在直线x2y40的上方，则t的取值范围是( ) A(，1) B(1，) C(1，) D(0,1)参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，是的高，是外接圆的直径，圆半径为，求的值。参考答案：连接， , 5分， 10分12. 已知，则函数的最大值是 参考答案：13. 已知y=f（x）为R上可导函数，则“f（0）=0“是“x=0是y=f（x）极值点”的 （填“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）参考答案：必要不充分条件【考点】必要条件、充

7、分条件与充要条件的判断【分析】x=0是y=f（x）极值点，可得f（0）=0；反之不成立，例如函数f（x）=x3，虽然f（0）=0，但是x=0不是函数f（x）的极值点【解答】解：x=0是y=f（x）极值点，可得f（0）=0；反之不成立，例如函数f（x）=x3，f（x）=3x2，虽然f（0）=0，但是x=0不是函数f（x）的极值点f（0）=0“是“x=0是y=f（x）极值点”的必要不充分条件故答案为：必要不充分条件14. 某工厂对一批产品进行了抽样检测.上图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100),

8、100，102)，102，104),104，106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是_参考答案：略15. (理)若曲线在点处的切线方程是，则a+b=_.参考答案：(理) 2略16. 某几何体的三视图如图所示，则它的侧面积是 参考答案：28+4考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由题意，几何体为底面边长为2，高为3的长方体，切去一个角得到，切面的面积为2=4，其余侧面的面积为22+232+2=28，即可得出结论解答：解：由题意，几何体为底面边长为2，高为3的长方体，切去一个角得到，切面的面积为2=

9、4，其余侧面的面积为22+232+2=28侧面积是28+4，故答案为：28+4点评：本题考查了由三视图求几何体的侧面积，解题的关键是判断几何体的形状及相关数据所对应的几何量17. 已知函数f（x）的导函数为f（x），且满足关系式f(x)=，则f（2）的值等于 参考答案：【考点】导数的运算【分析】求导数，然后令x=1，即可求出f（1）的值，再代值计算即可【解答】解：f（x）=+3xf（1），f（x）=+3f（1），令x=1，则f（1）=1+3f（1），f（1）=，f（2）=+=故答案为：【点评】本题主要考查导数的计算，要注意f（1）是个常数，通过求导构造关于f（1）的方程是解决本题的关键三、 解

10、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）当时，求a的值；（2）若，求函数f(x)的单调递增区间；（3）若对任意的，恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：(1) (2) 单调递增区间为和. (3) 【分析】（1）利用可得方程，解方程求得结果；（2）分类讨论得到分段函数的解析式，在每一段上根据二次函数图象可得函数的单调递增区间，综合所有情况得到结果；（3）当时，可验证不等式成立；当时，将恒成立的不等式转化为，则可知，根据单调性和对号函数求得最值后即可得到结果.【详解】（1），即：，解得：或 （2）由题意得：当时，在上单调递增；当时，在上单调递增

11、；当时，在上单调递增；综上所述：的单调递增区间为：和（3）当时，所以成立当时，恒成立即恒成立 实数的取值范围为【点睛】本题考查含绝对值的函数、不等式问题的求解，涉及到函数单调性的求解、恒成立问题的求解.解决单调性的关键是能够通过分类讨论去除绝对值符号，得到分段函数解析式；恒成立问题的解决关键是能够将问题转化为所求变量与函数最值之间的关系，从而通过求解函数最值求得结果.19. （2014?沙坪坝区校级模拟）已知等比数列an满足：a1=2，a2?a4=a6（1）求数列an的通项公式；（2）记数列bn=，求该数列bn的前n项和Sn参考答案：解：（1）设等比数列an的公比为q，由a1=2，a2?a4=

12、a6得，（2q）（2q3）=2q5，解得q=2，则=2n，（2）由（1）得，=，则Sn=b1+b2+b3+bn=（1=考点：数列的求和；等比数列的性质 专题：等差数列与等比数列分析：（1）设等比数列an的公比为q，根据等比数列的通项公式和条件，列出关于q 的方程求出q，再代入化简即可；（2）由（1）求出a2n1、a2n+1的表达式，代入化简后裂项，代入数列bn的前n项和Sn，利用裂项相消法进行化简解答：解：（1）设等比数列an的公比为q，由a1=2，a2?a4=a6得，（2q）（2q3）=2q5，解得q=2，则=2n，（2）由（1）得，=，则Sn=b1+b2+b3+bn=（1=点评：本题考查了

13、等比数列的通项公式，对数的运算，以及裂项相消法求数列的前n项和，属于中档题20. （本小题满分为13分）已知直线经过点求解下列问题（最后结果表示为一般式方程）（）若直线的倾斜角的正弦为；求直线的方程；（）若直线与直线垂直，求直线的方程.参考答案：解：（）由题意：设直线的倾斜角为，则 2分 即的斜率4分 直线的方程为：6分 （）设所求直线方程为：9分 又过， 12分直线的方程为：13分21. 在平面直角坐标系xOy中，设不等式组所表示的平面区域是W，从区域W中随机取点M（x，y）（1）若x，yZ，求点M位于第一象限的概率；（2）若x，yR，求|OM|1的概率参考答案：【考点】几何概型；列举法计算

14、基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）做出所示平面区域画网格描整点，找出整数点坐标个数，再找出第一象限中的点个数二者做除法即可算出概率；（2）这是一个几何概率模型算出图中以（0，0）为圆心，1为半径的半圆的面积，即可求出概率【解答】解：（1）若x，yZ，则点M的个数共有12个，列举如下：（1，0），（1，1），（1，2），（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2）当点M的坐标为（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）时，点M位于第一象限，故点M位于第一象限的概率为（2）这是一个几何概率模型，则区域W的面积是32=6，|OM

15、|1的面积是以（0，0）为原点，以1为半径的半圆，面积是，故|OM|1的概率是=，故满足|OM|1的概率是22. 已知数列an满足（1）求证：数列an+1an是等比数列，并求an的通项公式；（2）记数列an的前n项和Sn，求使得Sn212n成立的最小整数n参考答案：【考点】数列的求和；等比关系的确定【分析】（1）由an+2+2an3an+1=0，得an+2an+1=2（an+1an），数列an+1an就以a2a1=3不首项，公比为2的等比数列，由此能够求出数列an的通项公式（2）利用分组求和法得Sn=3（2n1）2n212n，由眦能求出使得Sn212n成立的最小整数【解答】（1）证明：an+2an+1=2（an+1an），a2a1=3数列an+1an是以3为首项