非线性作业-有限元

1、长期荷载作用下钢管混凝土偏压柱力学性能的有限元分析 学 生：郑登登 研究线路力学性能分析模型 钢和混凝土本构关系模型 力学性能分析 有限元模型的建立 有限元分析 模型验证 荷载-变形全过程分析 钢管与混凝土相互作用分析 摘 要 采用有限元法建立了长期荷载作用下钢管混凝土偏压柱的分析模型，计算结果得到了试验结果的验证。在此基础上，对考虑长期荷载作用影响时钢管混凝土偏压柱的荷载-变形全过程曲线以及钢管和核心混凝土之间的相互作用等力学性能进行了细致分析；并与不考虑长期荷载影响的钢管混凝土柱力学性能进行了比较。结果表明：有限元计算和试验结果总体上吻合良好；考虑长期荷载作用影响时，钢管混凝土偏压柱的承载

2、力降低且对应的跨中挠度增大；同时推迟了钢管和核心混凝土之间出现相互作用。 1 力学性能分析模型 基于ABAQUS有限元分析平台，采用有限元法建立长期荷载作用下钢管混凝土偏心受压柱力学性能分析模型，对考虑长期荷载作用影响时钢管混凝土偏压柱的荷载-变形关系曲线进行受力全过程计算。全过程计算包括两个部分：长期荷载作用阶段和承载力计算阶段。1.1钢和混凝土本构关系模型 (1) 钢材采用ABAQUS软件中提供等向弹塑性模型1，10，满足Von Mises屈服准则。 (2) 混凝土分别采用粘弹性模型和塑性损伤模型11对长期荷载作用阶段和承载力阶段的核心混凝土进行模拟。 采用文11提出的考虑时间效应的粘弹性

3、本构模型来模拟混凝土在长期荷载作用下的力学性能，其表达式如下： (1) 式中，t是持荷时间；0代表加载龄期；ij为Kronecker符号(当i=j时，ij=1；当ij时，ij=0)，和G为材料参数；1(t)和2(t)分别为相应体应变kk(t)和剪应变ij(t)的松弛函数。，G，1(t)和2(t)的表达式如下所示：1.1钢和混凝土本构关系模型； (2)； (3) 其中，E(0)和G(0)分别为施加长期荷载时，混凝土的弹性模量和剪切模量；h=(1+u)k，k=0.02；u为徐变系数终值。对于钢管内的核心混凝土，因钢管的存在而与大气环境隔绝且其收缩和徐变变形受到钢管的限制，故收缩终值sh按文1取用，

4、u按文8取用。1.1钢和混凝土本构关系模型 文1提出了在短期荷载作用下考虑钢管约束作用的核心混凝土受压应力()-应变()关系模型。要考虑长期荷载对钢管混凝土承载力的影响，必须在混凝土-关系中考虑这种影响，本文采用文11中的方法对文1的模型进行修正：即假设长期荷载作用不影响混凝土的强度，只影响应变的变化。在应力坐标值维持不变的情况下，考虑徐变和收缩的影响，将短期荷载作用下混凝土-关系模型的应变进行放大平移，得出考虑长期荷载作用影响的应变t与对应短期荷载作用下-关系1上应变0的关系如下： (4)其中， (t, 0)为徐变系数。这样，就可以采用修改过文1的模型作为考虑长期荷载作用影响时钢管中核心混凝

5、土的应力-应变关系模型。对于混凝土受拉软化性能，采用混凝土破坏能量准则（即应力-断裂能关系）来考虑1。在计算中，不考虑徐变对混凝土受拉性能的影响。1.2有限元模型的建立 采用ABAQUS有限元平台，建立了长期荷载作用下钢管混凝土偏压柱的有限元分析模型（以圆钢管混凝土为例）。钢管采用四节点壳单元，混凝土采用八节点三维实体单元，钢管和混凝土间的界面模型采用界面法线方向的硬接触和切线方向的库仑摩擦模型10。为提高计算效率，根据荷载及几何模型的对称性，取构件的1/4模型进行分析。单元网格划分和边界条件如图1所示。在长期荷载作用阶段，采用力加载的方式对钢管混凝土施加长期偏心荷载值NL，并保持NL不变，直

6、至长期荷载作用结束；在承载力计算阶段，采用位移加载的方式继续对构件进行加载，直至破坏，便可获得考虑长期荷载作用影响时钢管混凝土偏压柱的荷载-变形关系全过程曲线。 核心混凝土钢管此面沿XY面对称约束：U3=0NL加载线图1 有限元模型示意图Fig.1 Finite element model of CFST columnZ(3)X(1)Y(2)此面沿YZ面对称约束：U1=01.3模型验证 利用上述有限元法，对典型的长期荷载作用下钢管混凝土偏压试件的试验结果11进行了验算。图2给出了钢管混凝土偏压试件在长期荷载作用下的变形(L)-时间(t)计算曲线与试验结果11的比较情况，L为偏压试件的中截面上产

7、生的平均应变；图3为考虑长期荷载作用影响的钢管混凝土偏压试件的荷载(N)-变形(um)计算曲线与试验结果11的比较情况，um为试件的跨中挠度值。可见，计算结果与试验结果吻合较好。图2 变形(L)-时间(t)计算曲线与试验结果的比较图3 荷载(N)-变形(um)计算曲线与试验结果的比较2 力学性能分析基于上述有限元分析模型，对考虑长期荷载作用影响时圆钢管混凝土偏压柱的力学性能进行细致分析。典型算例分析的计算参数为：钢管D ts = 400 9.3 mm（D为钢管的外直径，ts为钢管的厚度）；Q345钢材；C60混凝土；构件长度L=4000 mm；偏心距e=200 mm；长期荷载比n=0.4（n=

8、NL/Nu，Nu为构件的极限承载力1）；持荷时间t为50年。2.1 荷载-变形全过程分析图4为考虑长期荷载作用影响时钢管混凝土偏压柱受力全过程的荷载(N)-跨中挠度(um)关系曲线；其中，A点为长期荷载开始作用时，B点为长期荷载作用结束时，C点对应构件达到极限承载力峰值。图中还给出了在受力全过程中钢管和核心混凝土各自承担内力的变化情况。可见，在长期荷载作用阶段（AB），外荷载NL保持不变，核心混凝土发生收缩徐变，构件的挠度随时间的发展而不断增加；因核心混凝土和钢管之间的变形协调关系，构件截面上出现内力重分布：核心混凝土发生卸载，钢管承担了该部分的荷载。在本算例中，作用在核心混凝土上的荷载下降了

9、25.3%，钢管所承担的荷载则增加了38.9%。在长期荷载作用结束后，继续施加荷载，构件挠度不断增大；钢材在构件尚未达到其极限承载力时就已屈服，其承担的轴向荷载逐渐下降，而作用在核心混凝土上的荷载不断增加。随着轴向荷载的继续增加，钢管混凝土构件开始达到极限承载力（C点）；由于钢管的约束作用，核心混凝土此时还没有达到其强度极限。在构件达到了极限荷载后，构件的挠度增加而荷载不断下降，曲线进入下降段，而后核心混凝土也达到其极限强度。2.1 荷载-变形全过程分析图5给出了对考虑长期荷载作用影响与否时钢管混凝土偏压柱N-um关系曲线的比较情况。可见，当考虑了长期荷载作用的影响，构件的极限承载力降低了，但

10、极限承载力所对应的跨中挠度值却增大了。在本算例中，其极限强度降低了11.4%，而极限承载力所对应的跨中挠度增大了70.6%。这是由于在长期荷载作用下，构件的挠度随着时间的发展而不断增加，从而增大了构件的二阶效应，降低了构件的极限承载力并增大了所对应的跨中挠度。2.2 钢管与混凝土相互作用分析图6给出了考虑长期荷载作用影响时，钢管混凝土偏压柱跨中截面特征点处钢管和核心混凝土的接触应力(P)-跨中挠度(um)关系曲线。图中，P 0代表钢管与混凝土之间发生了相互作用，而P =0则表示钢管与混凝土的界面有分开的趋势。在偏心荷载作用下，接触应力P沿截面分布是不均匀的，分别选取了受压区边缘位置a点、受拉区

11、边缘位置c点和ac中线上b点的约束力进行了对比。可见，受压侧钢管对混凝土的接触应力总体要大于受拉侧的接触应力，最大接触应力位于受压区边缘a点处。从图中还可看出，钢管与核心混凝土的接触应力出现在长期荷载作用结束后。在荷载达到峰值点（C点）前，钢管与核心混凝土的接触应力还很小，随着荷载的不断增加，接触应力不断增长。2.2 钢管与混凝土相互作用分析图7给出了考虑长期荷载作用影响与否时，钢管混凝土偏压柱跨中截面特征点（a点）处钢管和核心混凝土接触应力P-um关系曲线的比较情况。可见，考虑长期荷载作用影响时，钢管和核心混凝土间出现接触应力的时刻较之不考虑长期荷载作用影响的情况延后了，且考虑长期荷载作用影响时钢管对混凝土的约束力值要小于不考虑长期荷载作用影响的情况。3 小结