高中数学必修二 课时分层作业28平面与平面平行

1、 课时分层作业(二十八)平面与平面平行(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1下列命题正确的有()如果两个平面不相交，那么它们平行；如果一个平面内有无数条直线都平行于另一平面，那么这两个平面平行；空间两个相等的角所在的平面平行A0个B1个C2个D3个B对，由两个平面平行的定义知正确；对，若这无数条直线都平行，则这两个平行可能相交，错误；对，这两个角可能在同一平面内，故错误2下列命题：一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，必与另外一个平面相交；如果一个平面平行于两个平行平面中的一个平面，必平行于另一个平面；夹在两个平行平面间的平行线段相等其中正确的命题的个数为()A1 B2 C3 D0C根

2、据面面平行的性质知正确，故选C.3平面平面，点A、C在平面内，点B、D在平面内，若ABCD，则AB，CD的位置关系是()A. 平行 B. 相交C. 异面 D. 以上都有可能D可将AB与CD想象为同高圆台的母线，显然相交、平行、异面都有可能4设平面平面，点A，点B，C是AB的中点，当点A，B分别在平面，内运动时，那么所有的动点C()A. 不共面B. 不论A，B如何移动，都共面C. 当且仅当A，B分别在两直线上移动时才共面D. 当且仅当A，B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面B如图，不论点A，B如何移动，点C都共面，且所在平面与平面、平面平行5如图所示，P是三角形ABC所在平面外一点，平面平面

3、ABC，分别交线段PA，PB，PC于A，B，C. 若PAAA25，则ABC与ABC的面积比为()A. 25 B. 27C. 449 D. 925C因为平面平面ABC，AB，AB平面ABC，所以ABAB. 所以ABABPAPA.又PAAA25，所以ABAB27.同理BCBC27，ACAC27，所以ABCABC，所以SABCSABC449.二、填空题6已知平面，和直线a，b，c，且abc，a，b，c，则与的关系是 相交或平行b，c，a，abc，若，满足要求；若与相交，交线为l，bcl，al，满足要求，故答案为相交或平行7如图，四边形ABCD所在的平面与平面平行，且四边形ABCD在平面内的平行投影A

4、1B1C1D1是一个平行四边形，则四边形ABCD的形状一定是 平行四边形因为平面AC，平面AA1B1BA1B1，平面AA1B1B平面ABCDAB，所以ABA1B1，同理可证CDC1D1. 又A1B1C1D1，所以ABCD.同理可证ADBC，所以四边形ABCD是平行四边形8已知直线a平面，平面平面，则a与的位置关系为 a或a若a，则显然满足题目条件若a，过直线a作平面，b，c，于是由直线a平面得ab，由得bc，所以ac，又a，c，所以a.三、解答题9如图，在四棱锥PABCD中，点E为PA的中点，点F为BC的中点，底面ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O.求证：平面EFO平面PCD. 证

5、明因为四边形ABCD是平行四边形，ACBDO，所以点O为BD的中点又因为点F为BC的中点，所以OFCD.又OF平面PCD，CD平面PCD，所以OF平面PCD，因为点O，E分别是AC，PA的中点，所以OEPC，又OE平面PCD，PC平面PCD，所以OE平面PCD.又OE平面EFO，OF平面EFO，且OEOFO，所以平面EFO平面PCD.10如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，M是A1C1的中点，平面AB1M平面BC1N，AC平面BC1NN.求证：N为AC的中点证明平面AB1M平面BC1N，平面ACC1A1平面AB1MAM，平面BC1N平面ACC1A1C1N，C1NAM，又ACA1C1，四边形AN

6、C1M为平行四边形，ANC1Meq f(1,2)A1C1eq f(1,2)AC，N为AC的中点等级过关练1棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱AA1的中点，过C，M，D1作正方体的截面，则截面的面积为()A2 B4 C.eq f(9,2) D5C如图，由面面平行的性质知截面与平面ABB1A1的交线MN是AA1B的中位线，所以截面是梯形CD1MN，易求MNeq r(2)，CD12eq r(2)，MD1NCeq r(5)，所以此截面的面积Seq f(1,2)(eq r(2)2eq r(2)eq r(r(5)2blc(rc)(avs4alco1(f(2r(2)r(2),2)2)eq f(9,2).2如图，四棱锥PABCD的底面是平行四边形，PAPBAB2，E、F分别是AB、CD的中点，平面AGF平面PEC，PD平面AGFG，ED与AF相交于点H，则GH .eq f(r(3),2)因为ABCD是平行四边形，所以ABCD，ABCD，因为E、F分别是AB、CD的中点，所以AEFD，又EAHDFH，AEHFDH，所以AEHFDH，所以EHDH.因为平面AGF平面