高中数学必修二 第七章 7.1 7.1.2 课后课时精练

1、A级：“四基”巩固训练一、选择题1复数z11eq r(3)i和z21eq r(3)i在复平面内的对应点关于()A实轴对称B一、三象限的角平分线对称C虚轴对称D二、四象限的角平分线对称答案A解析复数z11eq r(3)i在复平面内的对应点为Z1(1，eq r(3)，复数z21eq r(3)i在复平面内的对应点为Z2(1，eq r(3)，点Z1与Z2关于实轴对称2当eq f(2,3)m1时，复数z(3m2)(m1)i的共轭复数在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案A解析eq f(2,3)m1，23m3，03m21且eq f(1,3)m10，复数z在复平面内对应的

2、点位于第四象限一对共轭复数在复平面内对应的点关于实轴对称，复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于第一象限故选A3复数z1a2i，z22i，如果|z1|z2|，则实数a的取值范围是()A1a1Ca0 Da0答案A解析依题意有eq r(a222) eq r(2212)，解得1aeq f(,2).Aeq f(,2)B，sinAsineq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)B)，cosBsinA0，复数z对应的点位于第二象限故选B5已知复数z的实部为1，且|z|2，则复数z的虚部是()Aeq r(3) Beq r(3)i Ceq r(3)i Deq r(3)答案D解析设复数z的虚部为b，因

3、为|z|2，实部为1，所以1b24，所以beq r(3).6复数z满足条件：|2z1|zi|，那么z对应的点的轨迹是()A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线答案A解析设复数zxyi(x，yR)，|2z1|zi|，(2x1)24y2x2(y1)2，化简得3x23y24x2y0满足42224300，方程表示圆故选A二、填空题7i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z123i，则eq o(z,sup6()2_.答案23i解析复数z123i对应的点为(2，3)，则z2对应的点为(2，3)所以z223i，eq o(z,sup6()223i.8已知复数(2k23k2)(k2k)i在复

4、平面内对应的点在第二象限，则实数k的取值范围是_答案eq f(1,2)k0或1k2解析根据题意，有eq blcrc (avs4alco1(2k23k20，)即eq blcrc (avs4alco1(f(1,2)k2，,k1，)所以实数k的取值范围是eq f(1,2)k0或1k|z2|成立，试求实数a的取值范围解|z1| eq r(x4x21)，|z2|x2a|，且|z1|z2|，eq r(x4x21)|x2a|对任意的xR恒成立等价于(12a)x2(1a2)0恒成立不等式等价于：12a0，解得aeq f(1,2)，aeq f(1,2)时，0 x2eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,4)0恒成立，或：eq blcrc (avs4alco1(12a0，,412a1a20.)解得1aeq f(1,2).aeq blc(rc)(avs4alco1(1，f