高中数学必修二 第六章 6.1 6.1.1 6.1.2 6.1.3 课后课时精练

1、A级：“四基”巩固训练一、选择题1下列说法不正确的是()A向量的模是一个非负实数B任何一个非零向量都可以平行移动C长度不相等而方向相反的两个向量一定是共线向量D两个有共同起点且共线的向量终点也必相同答案D解析显然，选项A，B，C说法正确对于D，由共线向量知，两个有共同起点且共线的向量其终点不一定相同，故错误故选D.2若向量a与b不相等，则a与b一定()A不共线 B长度不相等C不可能都是单位向量 D不可能都是零向量答案D解析因为所有的零向量都是相等的向量故选D.3若a为任一非零向量，b为模为1的向量，下列各式：|a|b|；ab；|a|0；|b|1.其中正确的是()A B C D答案B解析a为任一

2、非零向量，故|a|0.故正确；都错误4数轴上点A，B分别对应1,2，则向量eq o(AB,sup16()的长度是()A1 B2 C1 D3答案D解析易知|eq o(AB,sup16()|2(1)3.5若|eq o(AB,sup16()|eq o(AD,sup16()|且eq o(BA,sup16()eq o(CD,sup16()，则四边形ABCD的形状为()A平行四边形 B矩形C菱形 D等腰梯形答案C解析由eq o(BA,sup16()eq o(CD,sup16()知四边形ABCD为平行四边形；由|eq o(AB,sup16()|eq o(AD,sup16()|知四边形ABCD为菱形二、填空题

3、6把同一平面内所有模不小于1，不大于2的向量的起点，移到同一点O，则这些向量的终点构成的图形的面积等于_答案3解析这些向量的终点构成的图形是一个圆环，其面积为22123.7设a0，b0是两个单位向量，则下列结论中正确的是_(填序号)a0b0；a0b0；|a0|b0|2；a0b0.答案解析因为a0，b0都是单位向量，所以|a0|1，|b0|1.从而|a0|b0|2.8若A地位于B地正西方向5 km处，C地位于A地正北方向5 km处，则C地相对于B地的位移是_答案西北方向5eq r(2) km解析根据题意画出图形如图所示，由图可知|eq o(BC,sup16()|5eq r(2) km，且ABC4

4、5，故C地相对于B地的位移是西北方向5eq r(2) km.三、解答题9如图的方格纸由若干个边长为1的小正方形并在一起组成，方格纸中有两个定点A，B.点C为小正方形的顶点，且|eq o(AC,sup16()|eq r(5).(1)画出所有的向量eq o(AC,sup16()；(2)求|eq o(BC,sup16()|的最大值与最小值解(1)画出所有的向量eq o(AC,sup16()，如图所示(2)由(1)所画的图知，当点C位于点C1或C2时，|eq o(BC,sup16()|取得最小值 eq r(1222)eq r(5)；当点C位于点C5或C6时，|eq o(BC,sup16()|取得最大值

5、 eq r(4252)eq r(41)，|eq o(BC,sup16()|的最大值为eq r(41)，最小值为eq r(5).B级：“四能”提升训练1在矩形ABCD中，AB2BC2，M，N分别为AB和CD的中点，在以A，B，C，D，M，N为起点和终点的所有向量中，回答下列问题：(1)与向量eq o(AD,sup16()相等的向量有_，向量eq o(AD,sup16()的相反向量有_；(2)与向量eq o(AM,sup16()相等的向量有_，向量eq o(AM,sup16()的相反向量有_；(3)在模为eq r(2)的向量中，相等的向量有_对；(4)在模为1的向量中，相等的向量有_对答案(1)e

6、q o(MN,sup16()，eq o(BC,sup16()eq o(DA,sup16()，eq o(NM,sup16()，eq o(CB,sup16()(2)eq o(MB,sup16()，eq o(DN,sup16()，eq o(NC,sup16()eq o(MA,sup16()，eq o(BM,sup16()，eq o(ND,sup16()，eq o(CN,sup16()(3)4(4)18解析(1)与eq o(AD,sup16()相等的向量有：eq o(MN,sup16()，eq o(BC,sup16()；与向量eq o(AD,sup16()相反的向量有：eq o(DA,sup16()，

7、eq o(NM,sup16()，eq o(CB,sup16().(2)与eq o(AM,sup16()相等的向量有：eq o(MB,sup16()，eq o(DN,sup16()，eq o(NC,sup16()；与向量eq o(AM,sup16()相反的向量有：eq o(MA,sup16()，eq o(BM,sup16()，eq o(ND,sup16()，eq o(CN,sup16().(3)在模为eq r(2)的向量中，相等的向量有：eq o(AN,sup16()与eq o(MC,sup16()，eq o(DM,sup16()与eq o(NB,sup16()，eq o(NA,sup16()与eq o(CM,sup16()，eq o(MD,sup16()与eq o(BN,sup16()，共4对(4)在模为1的向量中，相等的向量有18对其中与eq o(AD,sup16()同向的有3对，与eq o(AD,sup16()反向的有3对，与eq o(AM,sup16()同向的有6对，与eq o(AM,sup16()反向的有6对，共18对2一位模型赛车手遥控一辆赛车沿正东方向向前行进1米，逆时针方向转变(0180)度，继续按直线向前行进1米，再逆时针方向转变度，按直线向前行进1米，按此方法继续操作下去(1)按1100比例作图说明当45时，操作几次时赛车的位移为零；(2)按此法操作使赛车能回